ΘΕΩΡΙΑ Καταστατική εξίσωση των τέλειων αερίων Καταστατική εξίσωση των τέλειων αερίων P V = n R T

Η παραπάνω εξίσωση ισχύει για τέλεια ή ιδανικά αέρια, δηλαδή για αέρια που θεωρούμε ότι: Τα μόριά τους συγκρούονται ελαστικά Τα μόριά τους συγκρούονται ελαστικά Τα μόριά τους ασκούν δυνάμεις το ένα στο άλλο μόνο κατά τη στιγμή της σύγκρουσής τους Τα μόριά τους ασκούν δυνάμεις το ένα στο άλλο μόνο κατά τη στιγμή της σύγκρουσής τους Τα μόρια κινούνται ευθύγραμμα και ομαλά ανάμεσα σε δύο συγκρούσεις Τα μόρια κινούνται ευθύγραμμα και ομαλά ανάμεσα σε δύο συγκρούσεις Τα αέρια είναι πολύ αραιά Τα αέρια είναι πολύ αραιά

Η σταθερά R Ονομάζεται παγκόσμια σταθερά των αερίων Ονομάζεται παγκόσμια σταθερά των αερίων Υπολογίζεται από την καταστατική εξίσωση, θέτοντας: Υπολογίζεται από την καταστατική εξίσωση, θέτοντας: n = 1 mol n = 1 mol P = 1 atm P = 1 atm T = 273 K T = 273 K V = 22,4 L V = 22,4 L Παίρνουμε την καταστατική εξίσωση και αντικαθιστούμε: PV = nRT => R = PV/nT => R = 1atm. 22,4L / 1mol. 273K => R = 0,082 L. atm/K. mol

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Σε δοχείο όγκου 15 L και θερμοκρασίας 27  C, εισάγονται 4 mol αερίου Α. Να υπολογιστεί η πίεση που ασκεί το αέριο στο δοχείο. Σε δοχείο όγκου 15 L και θερμοκρασίας 27  C, εισάγονται 4 mol αερίου Α. Να υπολογιστεί η πίεση που ασκεί το αέριο στο δοχείο. Δίνεται η παγκόσμια σταθερά των αερίων R = 0,082 L. atm. K -1. mol -1 Δίνεται η παγκόσμια σταθερά των αερίων R = 0,082 L. atm. K -1. mol -1

ΛΥΣΗ Δεδομένα/ ζητούμενα Δεδομένα/ ζητούμενα n = 4 mol n = 4 mol V = 15 L V = 15 L θ = 27 0 C => T = = 300 K θ = 27 0 C => T = = 300 K R = 0,082 L. atm. K -. mol -1 R = 0,082 L. atm. K -. mol -1 Ρ = ; Ρ = ;

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2 Πόση είναι η πυκνότητα του οξυγόνου (Ο 2 ) σε πίεση 8 atm και θερμοκρασία 273  C. Πόση είναι η πυκνότητα του οξυγόνου (Ο 2 ) σε πίεση 8 atm και θερμοκρασία 273  C. Αr Ο =16. Αr Ο =16. R = 0,082 L. atm. K -1. mol -1 R = 0,082 L. atm. K -1. mol -1

ΛΥΣΗ Δεδομένα / ζητούμενα: Δεδομένα / ζητούμενα: P = 8 atm P = 8 atm θ = C => T = = 546 K θ = C => T = = 546 K R = 0,082 L. atm. K -1. mol -1 R = 0,082 L. atm. K -1. mol -1 ρ = ; ρ = ; Υπολογίζουμε τη σχετική μοριακή μάζα του οξυγόνου: M r = = 32 Εφαρμόζουμε την καταστατική εξίσωση και τη μετασχηματίζουμε να εμφανιστεί η πυκνότητα ρ = m/V

ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΔΙΑΛΥΜΑΤΟΣ Ονομάζουμε συγκέντρωση c ενός διαλύματος την ποσότητα mol διαλυμένης ουσίας που περιέχονται σε 1L του διαλύματος Ονομάζουμε συγκέντρωση c ενός διαλύματος την ποσότητα mol διαλυμένης ουσίας που περιέχονται σε 1L του διαλύματος Όπου, Όπου, c = η συγκέντρωση του διαλύματος c = η συγκέντρωση του διαλύματος n = o αριθμός mol της διαλυμένης ουσίας και n = o αριθμός mol της διαλυμένης ουσίας και V = ο όγκος του διαλύματος σε L. V = ο όγκος του διαλύματος σε L. Μονάδα της συγκέντρωσης είναι το mol L-1 ή Μ.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3 Σε 300 mL διαλύματος περιέχονται 6 g υδροξειδίου του νατρίου (NaOH). Να βρεθεί η συγκέντρωση (μοριακότητα κατ' όγκο) του διαλύματος. Σε 300 mL διαλύματος περιέχονται 6 g υδροξειδίου του νατρίου (NaOH). Να βρεθεί η συγκέντρωση (μοριακότητα κατ' όγκο) του διαλύματος. Δίνονται οι τιμές των Αr: Na: 23, O: 16, H: 1. Δίνονται οι τιμές των Αr: Na: 23, O: 16, H: 1.

ΛΥΣΗ: Έχουμε 0,15 mol NaOH και αφού V = 300 mL = 0,3 L. Συνεπώς, Έχουμε 0,15 mol NaOH και αφού V = 300 mL = 0,3 L. Συνεπώς,

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 4 Να βρεθεί η % w/w (βάρος σε βάρος) περιεκτικότητα διαλύματος υδροχλωρίου συγκέντρωσης 0,2 Μ και πυκνότητας 1,05 g mL -1, που περιέχει 14,6 g καθαρού υδροχλωρίου (HCl). Να βρεθεί η % w/w (βάρος σε βάρος) περιεκτικότητα διαλύματος υδροχλωρίου συγκέντρωσης 0,2 Μ και πυκνότητας 1,05 g mL -1, που περιέχει 14,6 g καθαρού υδροχλωρίου (HCl). Δίνονται οι τιμές των Αr: H:1, Cl: 35,5. Δίνονται οι τιμές των Αr: H:1, Cl: 35,5.

ΛΥΣΗ Μ r = ,5 = 36,5

ΑΡΑΙΩΣΗ ΔΙΑΛΥΜΑΤΟΣ

ΠΡΟΣΟΧΗ!!! Στην αραίωση διαλύματος η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας παραμένει η ίδια, ενώ η συγκέντρωση μειώνεται. Η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας παραμένει σταθερή και κατά τη συμπύκνωση ενός διαλύματος, δηλαδή, όταν αφαιρείται νερό από το διάλυμα με εξάτμιση. Η συγκέντρωση του διαλύματος αυξάνεται.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 5 Σε διάλυμα υδροξειδίου του νατρίου (NaOH) όγκου 400 mL συγκέντρωσης 2 Μ προσθέτουμε 1200 mL νερού. Να υπολογιστεί η συγκέντρωση του τελικού διαλύματος. Θεωρούμε ότι κατά την ανάμειξη δεν έχουμε μεταβολή του όγκου. Σε διάλυμα υδροξειδίου του νατρίου (NaOH) όγκου 400 mL συγκέντρωσης 2 Μ προσθέτουμε 1200 mL νερού. Να υπολογιστεί η συγκέντρωση του τελικού διαλύματος. Θεωρούμε ότι κατά την ανάμειξη δεν έχουμε μεταβολή του όγκου.

ΛΥΣΗ n αρχ = n τελ n αρχ = n τελ c αρχ V αρχ = c τελ V τελ c αρχ V αρχ = c τελ V τελ c τελ = 0,5 M. c τελ = 0,5 M.

ΑΝΑΜΙΞΗ ΔΙΑΛΥΜΑΤΩΝ Όταν αναμείξουμε δύο η περισσότερα διαλύματα που περιέχουν την ίδια διαλυμένη ουσία, τότε προκύπτει ένα διάλυμα το οποίο θα έχει τα ακόλουθα χαρακτηριστικά: Όταν αναμείξουμε δύο η περισσότερα διαλύματα που περιέχουν την ίδια διαλυμένη ουσία, τότε προκύπτει ένα διάλυμα το οποίο θα έχει τα ακόλουθα χαρακτηριστικά: Η μάζα του τελικού διαλύματος θα είναι ίση με το άθροισμα των μαζών των διαλυμάτων που αναμείξαμε. Δηλαδή, Η μάζα του τελικού διαλύματος θα είναι ίση με το άθροισμα των μαζών των διαλυμάτων που αναμείξαμε. Δηλαδή, m Δτελ = m Δ1 + m Δ2 + m Δ3 + … Ο όγκος του τελικού διαλύματος σχεδόν πάντα θεωρούμε ότι είναι ίσος με το άθροισμα των όγκων των διαλυμάτων που αναμείξαμε. Ο όγκος του τελικού διαλύματος σχεδόν πάντα θεωρούμε ότι είναι ίσος με το άθροισμα των όγκων των διαλυμάτων που αναμείξαμε. Δηλαδή: Δηλαδή: Vτελ = V 1 + V 2 + V 3 + … Η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας στο τελικό διάλυμα θα είναι ίση με το άθροισμα των ποσοτήτων των διαλυμένων ουσιών που υπήρχαν στα αρχικά διαλύματα πριν από την ανάμειξη. Δηλαδή: Η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας στο τελικό διάλυμα θα είναι ίση με το άθροισμα των ποσοτήτων των διαλυμένων ουσιών που υπήρχαν στα αρχικά διαλύματα πριν από την ανάμειξη. Δηλαδή: m τελ = m 1 + m 2 + m 3 + … m τελ = m 1 + m 2 + m 3 + … n τελ = n 1 + n 2 + n 3 + … n τελ = n 1 + n 2 + n 3 + …

Κατά την ανάμειξη διαλυμάτων της ίδιας ουσίας ισχύει η σχέση: Κατά την ανάμειξη διαλυμάτων της ίδιας ουσίας ισχύει η σχέση: c 1, c 2 και V 1, V 2 οι συγκεντρώσεις και οι όγκοι των αρχικών διαλυμάτων c 1, c 2 και V 1, V 2 οι συγκεντρώσεις και οι όγκοι των αρχικών διαλυμάτων και c τελ και V τελ η συγκέντρωση και ο όγκος του τελικού διαλύματος, αντίστοιχα. και c τελ και V τελ η συγκέντρωση και ο όγκος του τελικού διαλύματος, αντίστοιχα. Είναι προφανές ότι, αν c 1 >c 2, τότε μετά την ανάμειξη θα έχουμε ότι c 1 >c τελ >c 2. Είναι προφανές ότι, αν c 1 >c 2, τότε μετά την ανάμειξη θα έχουμε ότι c 1 >c τελ >c 2. c 1.V 1 + c 2.V 2 = c τελ V τελ

ΑΣΚΗΣΗ Αναμειγνύονται 200 mL διαλύματος υδροξειδίου του νατρίου (NaOH) περιεκτικότητας 10% κατ’όγκον (w/v) με 300 mL άλλου διαλύματος υδροξειδίου του νατρίου περιεκτικότητας 2% κατ’όγκον (w/v). Nα βρείτε για το διάλυμα που προέκυψε: Αναμειγνύονται 200 mL διαλύματος υδροξειδίου του νατρίου (NaOH) περιεκτικότητας 10% κατ’όγκον (w/v) με 300 mL άλλου διαλύματος υδροξειδίου του νατρίου περιεκτικότητας 2% κατ’όγκον (w/v). Nα βρείτε για το διάλυμα που προέκυψε: α) την % w/v περιεκτικότητα α) την % w/v περιεκτικότητα β) τη συγκέντρωση (μοριακότητα κατ’όγκον). β) τη συγκέντρωση (μοριακότητα κατ’όγκον).