ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙΙ Έδρανα ολίσθησης Χ. Παπαδόπουλος ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1

Παραδείγματα εδράνων ολίσθησης Μπρούτζινα έδρανα Έδρανα πολυμερή Στα απλά έδρανα ολίσθησης ο άξονας κινείται σε σχέση με την ακίνητη επιφάνεια του εδράνου. 2

Έδρανα ολίσθησης 3

Περιοχές Λίπανσης  Οριακή λίπανση : Οι τραχύτητες του άξονα και του εδράνου έρχονται σε επαφή μεταξύ τους μεταφέροντας έτσι το φορτίο. Το λιπαντικό έχει πάχος μοριακού επιπέδου.  Μικτή λίπανση ( ημιυγρή ): Ένα μέρος του φορτίου παραλαμβάνεται από το λιπαντικό μέσω της αναπτυσσόμενης πίεσης, ενώ ένα άλλο από την επαφή των τραχυτήτων του άξονα και του εδράνου.  Ελαστοϋδροδυναμική λίπανση : Ύπαρξη σφήνας λιπαντικού, παραμορφώσεις άξονα – εδράνου συγκρίσιμες με την ακτινική χάρη.  Υδροδυναμική λίπανση : Με την περιστροφή του άξονα το εισερχόμενο λάδι δημιουργεί φίλμ ικανό να σηκώσει το φορτίο του άξονα. Το φιλμ δημιουργείται λόγω της κίνησης του άξονα, παραμορφώσεις άξονα – εδράνου αμελητέες. 4

Υδροστατικά έδρανα  Χρησιμοποιείται πίεση για την ανύψωση του άξονα πάνω από την επιφάνεια του εδράνου. 5

Οριακή Λίπανση – Υλικά εδράνων  Μπρούντζος – χαλκός με κασσίτερο, μόλυβδο, ψευδάργυρο, ή κράματα αλουμινίου  Λευκό μέταλλο (Babbit) – αντιτριβικό κράμα ψευδαργύρου, αντιμονίου, χαλκού και μολύβδου  Αλουμίνιο  Σκόνες μετάλλων  Πολυμερή 6

Κατασκευή σκόνης μετάλλων  Μεταλλικοί κόκκοι σχηματίζονται με ψήξη υγρών μετάλλων σε jets νερού.  7

Υδροδυναμικά έδρανα ολίσθησης 8

Νευτωνικά ρευστά – Νόμος του Νεύτωνα  Νευτωνικό ρευστό είναι οποιοδήποτε ρευστό του οποίου η διατμητική τάση και ο ρυθμός της διατμητικής παραμόρφωσης υπακούουν στην ακόλουθη σχέση ( Νόμος του Νεύτωνα ): Κατανομή διατμητικών τάσεων λιπαντικού ανάμεσα από ακίνητη και κινούμενη πλάκα 9

Δυναμική δυσρευστότητα – Ιξώδες  Η σταθερά αναλογίας μ του Νόμου του Νεύτωνα καλείται απόλυτη δυσρευστότητα, ή δυναμική δυσρευστότητα ή ιξώδες. Το ιξώδες μ είναι ένα μέτρο της αντίστασης του ρευστού σε παραμόρφωση υπό την επενέργεια διατμητικών τάσεων.  Οι μονάδες του ιξώδους προκύπτουν από το νόμο του Νεύτωνα : 10

Iξώδες συναρτήσει θερμοκρασίας  Το ιξώδες είναι ισχυρά εξαρτώμενο από τη θερμοκρασία του ρευστού.  Μονάδες ιξώδους :  Pa.s = (N/m 2 ).s  mreyn=6.89x10 -3 Pa.s  Poise = (kp/m 2 ).s = 9.81Pa.s  Τ 1 : Θερμοκρασία εισόδου  Τ 2 : Θερμοκρασία εξόδου  ΔΤ : Αύξηση θερμοκρασίας στο έδρανο T = 70 ο C μ = 12 mPas 11

Ονοματολογία εδράνων ολίσθησης  β είναι ίσο με 2 π για ένα πλήρες έδρανο.  Αν το β είναι μικρότερο από 2 π τότε έχουμε μερικό έδρανο.  Εδώ θα ασχοληθούμε μόνο το πλήρες έδρανο ολίσθησης. 12

Παραδοχές για την ανάλυση  1. Το λιπαντικό υπακούει στο νόμο του Νεύτωνα  2. Οι αδρανειακές δυνάμεις του ρευστού αμελούνται  3. Το ρευστό θεωρείται ασυμπίεστο  4. Το ιξώδες θεωρείται σταθερό σε όλο το φίλμ  5. Η πίεση δε μεταβάλλεται στην αξονική διεύθυνση  6. Η ακτίνα του εδράνου είναι μεγάλη σε σύγκριση με το πάχος του λιπαντικού. 13

Γεωμετρία ανάλυσης Πραγματική γεωμετρία 14 Ισοδύναμη ευθύγραμμη γεωμετρία Από τη θεωρία οριακού στρώματος, η βαθμίδα της πίεσης στη διεύθυνση y είναι σταθερή.

Ισορροπία δυνάμεων στη διεύθυνση x 15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

Πρόβλημα  Χρησιμοποιήστε το Matlab για να σχεδιάσετε την κατανομή της πίεσης που προβλέπεται από την εξίσωση του Sommerfeld για ένα έδρανο ολίσθησης ακτίνας 20 mm, ε =0.6, μ = 12 mPas, με ακτινική χάρη 50 μ m, ταχύτητα περιστροφής του άξονα 20 rev/s και p o =0.  Πρώτα σχεδιάστε την πίεση στην περιοχή 0 έως π.  Μετά το ίδιο για την περιοχή 0 έως 2 π. Τι συμβαίνει στην πίεση από π μέχρι 2 π. Μπορεί αυτό να συμβεί φυσικά ; Σχολιάστε τι θα συνέβαινε στο λιπαντικό αν αυτή η κατανομή πίεσης ήταν πραγματική. 25

Σχεδιαστικές παράμετροι  Ανεξάρτητες παράμετροι  Ιξώδες, μ  Μέση πίεση, P  Ταχύτητα, Ν  Διαστάσεις r, c, β, L 26  Εξαρτημένες παράμετροι  Τριβή, f  Αύξηση θερμοκρασίας, P  Ροή λιπαντικού, Q  Ελάχιστο πάχος λιπαντικού, h o Ο σκοπός του σχεδιαστή μηχανικού είναι να επιλέξει τις κατάλληλες ανεξάρτητες παραμέ- τρους ώστε να επιτύχει την επιθυμητή απόδοση. Οι εξαρτημένες παράμετροι υπαγορεύονται από τις επιλογές των ανεξαρτήτων.

Γραφικά δεδομένα  Οι Raimondi και Boyd (1958) έκαναν εκτενείς αριθμητικές μελέτες πάνω στη σχέση μεταξύ διαφόρων παραμέτρων που ορίζουν τον σχεδιασμό των εδράνων ολίσθησης και δημοσίευσαν γραφικά δεδομένα για τη διευκόλυνση του σχεδιασμού παρόμοιων εδράνων.  Τα διαγράμματα που θα παρουσιαστούν εδώ αναφέρονται σε πλήρη έδρανα (360deg). 27

Sommerfeld Number μ = δυναμική δυσρευστότητα Ν = περιστροφική ταχύτητα (rev/sec) P = W/(2rL) r = ακτίνα άξονα c = ακτινική χάρη Η φυσική σημασία του αριθμού Sommerfeld είναι το αδιάστατο φορτίο σε ένα έδρανο ολίσθησης. Μικρός αριθμός αντιστοιχεί σε μεγάλο φορτίο και το αντίστροφο. 28

Παράδειγμα υπολογισμού παραμέτρων λειτουργίας  SAE-30 λάδι  T in = 65 o C( θερμοκρασία εισόδου λαδιού )  N = 30 rev/sec( περιστροφική ταχύτητα άξονα )  W = 2.2 kN( συνολικό φορτίο επί του εδράνου )  r = 20 mm( ακτίνα άξονα )  c = 50 μ m( ακτινική χάρη )  L = 40 mm( μήκος εδράνου )  Να χρησιμοποιηθούν τα διαγράμματα των Raimondi – Boyd για τον προσδιορισμό των λειτουργικών παραμέτρων του εδράνου. 29

Βήμα 1 ο : Εκτίμηση της μέσης θερμοκρασίας του λιπαντικού  Έστω ότι η αύξηση της θερμοκρασίας του λιπαντικού είναι 20 ο C 30

Βήμα 2: Εύρεση του μέσου ιξώδους  Το ιξώδες για θερμοκρασία  T m = 75 o C, και λάδι SAE-30 είναι : T = 75 ο C μ = 30 mPas μ = 30 mPa.s 31

Βήμα 3: Υπολογισμός μέσης πίεσης εδράνου  Η πίεση υπολογίζεται πάνω στην προβολή της επιφάνειας του εδράνου σε επίπεδο κάθετο στη διεύθυνση του φορτίου 32

Βήμα 4: Υπολογισμός λόγου L/D και αριθμού Sommerfeld 33

Βήμα 5: Έυρεση ελάχιστου πάχους λιπαντικού και σχετικής εκκεντρότητας Μικρά φορτία Επαφή 34

Βήμα 5: Συνέχεια  Από τις τιμές του διαγράμματος βρίσκουμε : 35

Βήμα 6: Εύρεση θέσης ελάχιστου πάχους λιπαντικού 36

Βήμα 7: Εύρεση της μέγιστης πίεσης του λιπαντικού 37

Βήμα 8: Εύρεση θέσης μέγιστης πίεσης

Βήμα 9: Εύρεση συντελεστή τριβής 39

Βήμα 10: Εύρεση της απαιτούμενης ισχύος για την υπερνίκηση των τριβών Η στρεπτική ροπή λόγω τριβών είναι : Η απαιτούμενη ισχύς για την υπερνίκηση της ροπής είναι : 40 W F τρ =fW r

Βήμα 11: Εύρεση της παροχής λιπαντικού 41

Βήμα 12: Εύρεση πλάγιας διαρροής 42

Βήμα 13: Εύρεση της αύξησης της θερμοκρασίας του λιπαντικού  Θεωρείται ότι όλη η ενέργεια τριβής μετατρέπεται σε θερμότητα και μεταφέρεται εκτός εδράνου μέσω του λιπαντικού. 43

Βήμα 13: Αύξηση θερμοκρασίας ( συνέχεια )  f =  W = 2200 N  r = 20 mm  N = 30 rev/s  c p = 1.97 kJ/(kg. o K)  γ = 0.86  ρ Η2Ο = 980 kg/m 3  Q = 5.28 cm 3 /s 44

Άσκηση  Ένα έδρανο ολίσθησης έχει διάμετρο 80mm και μήκος 40mm. Στηρίζει ένα φορτίο W=3.5kN. Η ταχύτητα του άξονα είναι 600 rpm και η ακτινίκή χάρη είναι 65 μ m. Βρήτε το ελάχιστο πάχος και την μέγιστη πίεση του λιπαντικού για λάδι α ) SAE-10 και β ) SAE-40 αν η θερμοκρασία λειτουργίας είναι 65 ο C.  Σχολιάστε γιατί το ένα έχει μεγαλύτερο πάχος λιπαντικού από το άλλο. 45

Νόμος του Pettroff 46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60