Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών, Τομέας Υπολογιστικών Τεχνικών & Συστημάτων Πτυχιακή εργασία της Συμέλα Χατζηπαντελή, Επιβλέπων Χ.Στρουθόπουλος - Καθηγητής ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΥΜΕΛΑΣ ΧΑΤΖΗΠΑΝΤΕΛΗ Επιβλέπων Καθηγητής: Χ.Στρουθόπουλος ΨΗΦΙΑΚΗ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΣΕ ΔΥΑΔΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΥΜΕΛΑΣ ΧΑΤΖΗΠΑΝΤΕΛΗ Επιβλέπων Καθηγητής: Χ.Στρουθόπουλος ΨΗΦΙΑΚΗ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ ΣΕ ΔΥΑΔΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΕΙ Σερρών Τμήμα ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Τομέας ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών, Τομέας Υπολογιστικών Τεχνικών & Συστημάτων Πτυχιακή εργασία της Συμέλα Χατζηπαντελή, Επιβλέπων Χ.Στρουθόπουλος - Καθηγητής Στην εργασία αυτή υλοποιούνται πράξεις μορφολογίας σε δυαδικές ψηφιακές εικόνες με διάφορες μεθόδους. Στην εργασία αυτή υλοποιούνται πράξεις μορφολογίας σε δυαδικές ψηφιακές εικόνες με διάφορες μεθόδους.

Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών, Τομέας Υπολογιστικών Τεχνικών & Συστημάτων Πτυχιακή εργασία της Συμέλα Χατζηπαντελή, Επιβλέπων Χ.Στρουθόπουλος - Καθηγητής Η ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΙΚΟΝΑ Η τιμή I(j,k) με k=0,1,2….K-1 και j=0,1,2….J-1 είναι ο κωδικός του χρώματος του εικονοστοιχείου στην θέση (k,j) της ψηφιακής εικόνας Κ πλήθος στηλών J πλήθος γραμμών Εικονοστοιχείο (picture element, pixel)

Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών, Τομέας Υπολογιστικών Τεχνικών & Συστημάτων Πτυχιακή εργασία της Συμέλα Χατζηπαντελή, Επιβλέπων Χ.Στρουθόπουλος - Καθηγητής ΕΙΔΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ Έγχρωμες εικόνες (color images): κάθε εικονοστοιχείο χρωματίζεται με χρώματα που προέρχονται από την ανάμειξη των αποχρώσεων του κόκκινου, πράσινου και μπλε (RGB). I(k.j)=(I R (k,j), I G (k,j), I B (k,j)) IR(k,j), IG(k,j), IB(k,j)  {0,1,2,...,255} Δυαδικές εικόνες (binary images) I(k,j)  {0,1} Εικόνες αποχρώσεων του γκρι (gray level images) I(k,j)=0,1,...255

Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών, Τομέας Υπολογιστικών Τεχνικών & Συστημάτων Πτυχιακή εργασία της Συμέλα Χατζηπαντελή, Επιβλέπων Χ.Στρουθόπουλος - Καθηγητής ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑΣ ΣΕ ΔΥΑΔΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ (TRANSLATION) ΑΝΑΚΛΑΣΗ (REFLECTION) ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ (COMPLEMENT) ΤΟΜΗ (INTERSECTION) ΕΝΩΣΗ (UNION) ΔΙΑΦΟΡΑ (DIFFERENCE) ΔΙΑΣΤΟΛΗ (DILATION) ΔΙΑΒΡΩΣΗ (EROSION) ΑΝΟΙΓΜΑ (OPENING) ΚΛΕΙΣΙΜΟ (CLOSING)

Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών, Τομέας Υπολογιστικών Τεχνικών & Συστημάτων Πτυχιακή εργασία της Συμέλα Χατζηπαντελή, Επιβλέπων Χ.Στρουθόπουλος - Καθηγητής ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΝΟΛΩΝ (α) Για την μαθηματική περιγραφή των ανωτέρω μορφολογικών πράξεων, θα χρησιμοποιήσουμε βασικές έννοιες της θεωρίας συνόλων. Το διατεταγμένο ζεύγος, (k,j), των συντεταγμένων ενός εικονοστοιχείου μιας ψηφιακής, δυαδικής εικόνας θα αποτελεί στοιχείο του συνόλου στα οποία θα αναφερθούμε. Το διατεταγμένο αυτό ζεύγος θα απεικονίζεται με ένα έντονο πεζό γράμμα.

Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών, Τομέας Υπολογιστικών Τεχνικών & Συστημάτων Πτυχιακή εργασία της Συμέλα Χατζηπαντελή, Επιβλέπων Χ.Στρουθόπουλος - Καθηγητής ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΝΟΛΩΝ (β) Για παράδειγμα το σύνολο Α των εικονοστοιχείων που αποτελούν την μορφή Μ του παρακάτω σχήματος είναι : Α = {(3,2),(4,3),(5,3),(6,4,} Παράσταση με αναγραφή των στοιχείων του. Α = {(3,2),(4,3),(5,3),(6,4,} Παράσταση με αναγραφή των στοιχείων του. Α = {c|c Μ } Παράσταση με περιγραφή των στοιχείων του Α = {c|c Μ } Παράσταση με περιγραφή των στοιχείων του

Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών, Τομέας Υπολογιστικών Τεχνικών & Συστημάτων Πτυχιακή εργασία της Συμέλα Χατζηπαντελή, Επιβλέπων Χ.Στρουθόπουλος - Καθηγητής ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΕΘΟΔΩΝ TRANSLATION Η μεταφορά του αντικειμένου Α από το σημείο x ορίζεται ως: (A) x ={c|c=a+x, a  A} Η μεταφορά του αντικειμένου Α από το σημείο x ορίζεται ως: (A) x ={c|c=a+x, a  A}

Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών, Τομέας Υπολογιστικών Τεχνικών & Συστημάτων Πτυχιακή εργασία της Συμέλα Χατζηπαντελή, Επιβλέπων Χ.Στρουθόπουλος - Καθηγητής REFLECTION Η αντανάκλαση του αντικειμένου Α ορίζεται ως: Â={c|c=-a,a  A}. Αυτό είναι μια περιστροφή του αντικειμένου Α κατά 180 ο από το όρισμα. Η αντανάκλαση του αντικειμένου Α ορίζεται ως: Â={c|c=-a,a  A}. Αυτό είναι μια περιστροφή του αντικειμένου Α κατά 180 ο από το όρισμα.

Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών, Τομέας Υπολογιστικών Τεχνικών & Συστημάτων Πτυχιακή εργασία της Συμέλα Χατζηπαντελή, Επιβλέπων Χ.Στρουθόπουλος - Καθηγητής COMPLEMENT Το συμπλήρωμα του συνόλου Α είναι το σύνολο των pixel που δεν ανήκουν στο Α και ορίζεται ως: Ac = { c | c  A}.

Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών, Τομέας Υπολογιστικών Τεχνικών & Συστημάτων Πτυχιακή εργασία της Συμέλα Χατζηπαντελή, Επιβλέπων Χ.Στρουθόπουλος - Καθηγητής INTERSECTION Η τομή των δύο συνόλων Α και Β είναι το σύνολο των στοιχείων (pixel) που ανήκουν και στα δύο, και στο Α και στο Β, και ορίζεται ως: Α  Β={c | c = ( (c  A) ٨ ( c  B ) ) }. Η τομή των δύο συνόλων Α και Β είναι το σύνολο των στοιχείων (pixel) που ανήκουν και στα δύο, και στο Α και στο Β, και ορίζεται ως: Α  Β={c | c = ( (c  A) ٨ ( c  B ) ) }.

Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών, Τομέας Υπολογιστικών Τεχνικών & Συστημάτων Πτυχιακή εργασία της Συμέλα Χατζηπαντελή, Επιβλέπων Χ.Στρουθόπουλος - Καθηγητής UNION Η ένωση δύο συνόλων Α και Β είναι το σύνολο των pixel που ανήκουν ή στο Α ή στο Β ή και στα δύο και ορίζεται ως: Α υ Β = { c| (c  A )  ( c  B) } Η ένωση δύο συνόλων Α και Β είναι το σύνολο των pixel που ανήκουν ή στο Α ή στο Β ή και στα δύο και ορίζεται ως: Α υ Β = { c| (c  A )  ( c  B) }

Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών, Τομέας Υπολογιστικών Τεχνικών & Συστημάτων Πτυχιακή εργασία της Συμέλα Χατζηπαντελή, Επιβλέπων Χ.Στρουθόπουλος - Καθηγητής DIFFERENCE Η διαφορά μεταξύ του συνόλου Α και Β είναι: A – B = { c | (c  A)  ( c  B)} η οποία είναι το σύνολο των pixel που ανήκουν στο Α αλλά όχι και στο Β.

Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών, Τομέας Υπολογιστικών Τεχνικών & Συστημάτων Πτυχιακή εργασία της Συμέλα Χατζηπαντελή, Επιβλέπων Χ.Στρουθόπουλος - Καθηγητής DILATION Η διαστολή ορίζεται ως: A  B = { c | c = a + b, a  A, b  B}

Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών, Τομέας Υπολογιστικών Τεχνικών & Συστημάτων Πτυχιακή εργασία της Συμέλα Χατζηπαντελή, Επιβλέπων Χ.Στρουθόπουλος - Καθηγητής EROSION Η διάβρωση ορίζεται ως: A  B = { c| ( B )c  A }.

Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών, Τομέας Υπολογιστικών Τεχνικών & Συστημάτων Πτυχιακή εργασία της Συμέλα Χατζηπαντελή, Επιβλέπων Χ.Στρουθόπουλος - Καθηγητής OPENING Το άνοιγμα ορίζεται ως: A  B = { c| ( B )c  A }.

Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών, Τομέας Υπολογιστικών Τεχνικών & Συστημάτων Πτυχιακή εργασία της Συμέλα Χατζηπαντελή, Επιβλέπων Χ.Στρουθόπουλος - Καθηγητής CLOSING Το κλείσιμο ορίζεται ως: A  B = { c| ( B )c  A }.

Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών, Τομέας Υπολογιστικών Τεχνικών & Συστημάτων Πτυχιακή εργασία της Συμέλα Χατζηπαντελή, Επιβλέπων Χ.Στρουθόπουλος - Καθηγητής CLOSING Το κλείσιμο ορίζεται ως: A  B = { c| ( B )c  A }.

Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών, Τομέας Υπολογιστικών Τεχνικών & Συστημάτων Πτυχιακή εργασία της Συμέλα Χατζηπαντελή, Επιβλέπων Χ.Στρουθόπουλος - Καθηγητής ΤΕΛΟΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ