1 Κ ΕΦΑΛΑΙΟ 13 ο: Δομή της αγοράς και ανταγωνισμός

2 1. Εισαγωγή: Οι πόλεμοι των αναψυκτικών τύπου cola 2. Μια ταξινόμηση των δομών της αγοράς 3. Μονοπωλιακός ανταγωνισμός 4. Ολιγοπώλιο: Αλληλεξάρτηση των στρατηγικών αποφάσεων Ανταγωνισμός κατά Bertrand με ομοιογενή προϊόντα Bertrand με ανομοιογενή προϊόντα 5. Ο αντίκτυπος μιας μεταβολής σε μια στρατηγική μεταβλητή: Θεωρία και παρατήρηση Ισορροπία Cournot (Ομοιογενή προϊόντα) Σύγκριση του μοντέλου Bertrand με το μονοπώλιο Συμβιβασμός ανάμεσα σε μοντέλο Bertrand και μοντέλο 6. Ο αντίκτυπος μιας μεταβολής στον παράγοντα «χρόνο»: Ισορροπία Stackelberg

3 Οι δομές της αγοράς διαφέρουν από τέσσερις σημαντικές απόψεις: Διαφοροποίηση προϊόντος ανάμεσα σε δύο ή περισσότερα προϊόντα υπάρχει όταν τα προϊόντα διαθέτουν χαρακτηριστικά τα οποία, κατά τη γνώμη των καταναλωτών, διαχωρίζουν το ένα προϊόν από το άλλο και τα κάνουν κάτι λιγότερο από τέλεια υποκατάστατα. Examples: Pepsi is sweeter than Coke, Brand Name batteries last longer than "generic" batteries. Τον αριθμό των πωλητών Τον αριθμό των αγοραστών Τις συνθήκες εισόδου Τον βαθμό της διαφοροποίησης του προϊόντος

4 Δύο είδη διαφοροποίησης: «Ανωτερότητα» (Κάθετη διαφοροποίηση προϊόντος) δηλαδή ένα προϊόν θεωρείται αναμφίβολα καλύτερο από κάποιο άλλο έτσι που, στην ίδια τιμή, όλοι οι καταναλωτές θα αγόραζαν το καλύτερο προϊόν. «Υποκαταστασιμότητα» (Οριζόντια διαφοροποίηση προϊόντος) δηλαδή, στην ίδια τιμή, μερικοί καταναλωτές θα προτιμούσαν τα χαρακτηριστικά του προϊόντος Α, ενώ άλλοι καταναλωτές θα προτιμούσαν τα χαρακτηριστικά του προϊόντος Β.

5 Πίνακας 1: Μια ταξινόμηση των δομών της αγοράς Αριθμός επιχειρήσεων (πωλητών) Βαθμός διαφοροποίησης προϊόντος ΠολλοίΛίγοιΜία κυρίαρχη επιχείρηση Ένας Οι επιχειρήσεις παράγουν πανομοιότυπα προϊόντα Τέλειος ανταγω- νισμός Ολιγοπώλιο με ομοιογενή προϊόντα Κυρίαρχη επιχείρηση Μονοπώλιο Οι επιχειρήσεις παράγουν διαφοροποιημένα προϊόντα Μονοπω- λιακός ανταγω- νισμός Ολιγοπώλιο με διαφοροποιη- μένα προϊόντα ----

6 (Chamberlain) Μονοπωλιακός ανταγωνισμός Δομή της αγοράς: Πολλοί αγοραστές Πολλοί πωλητές Ελεύθερη είσοδος και έξοδος (Οριζόντιο) προϊόν Διαφοροποίηση  Όταν οι επιχειρήσεις έχουν οριζόντια διαφοροποιημένα προϊόντα, η καμπύλη της ζήτησης του προϊόντος τους έχει καθοδική κλίση, επειδή μία μικρή μεταβολή στην τιμή, δεν θα κάνει ΟΛΟΥΣ τους αγοραστές να στραφούν προς το προϊόν κάποιας άλλης επιχείρησης.

7  Βραχυχρόνια, μονοπωλιακός ανταγωνισμός: (σταθερός αριθμός επιχειρήσεων) 1. Κάθε επιχείρηση είναι μικρή  κάθε μία λαμβάνει ως δεδομένη την παρατηρούμενη «αγοραία τιμή» όταν αποφασίζει για την παραγωγή. 2. Επειδή η αγοραία τιμή μπορεί να μην παραμείνει δεδομένη, η εκλαμβανόμενη ζήτηση της επιχείρησης μπορεί να διαφέρει από την πραγματική ζήτηση. 3. Αν όλων των επιχειρήσεων οι τιμές μειωθούν κατά το ίδιο ποσό, κανένας πελάτης δεν θα στραφεί προς άλλο προμηθευτή, αλλά η συνολική κατανάλωση στην αγορά αυξάνεται. 4. Αν μειωθεί η τιμή μιας μόνο επιχείρησης, θα «κλέψει» πελάτες από άλλες επιχειρήσεις και ταυτόχρονα θα αυξηθεί η συνολική κατανάλωση στην αγορά.

8 Τιμή Ποσότητα d (P A =20) Παράδειγμα: Εκλαμβανόμενη ζήτηση και πραγματική ζήτηση

9 Τιμή Ποσότητα d (P A =50) d (P A =20) Ζήτηση, υποθέτοντας ότι δεν θα αλλάξει ισόποσα η τιμή Παράδειγμα: Εκλαμβανόμενη ζήτηση και πραγματική ζήτηση

10 Τιμή Ποσότητα d (P A =50) d (P A =20) Ζήτηση (υποθέτοντας ότι θα αλλάξει ισόποσα η τιμή όλων των επιχειρήσεων) Ζήτηση, υποθέτοντας ότι δεν θα αλλάξει ισόποσα η τιμή 50 Παράδειγμα: Εκλαμβανόμενη ζήτηση και πραγματική ζήτηση

11 Η αγορά βρίσκεται σε ισορροπία, αν…  κάθε επιχείρηση μεγιστοποιεί τα κέρδη της παίρνοντας ως δεδομένη την μέση αγοραία τιμή.  κάθε επιχείρηση μπορεί να πουλήσει την ποσότητα που επιθυμεί στην πραγματική μέση αγοραία τιμή που επικρατεί.

12 Τιμή Ποσότητα d(P A =43) Παράδειγμα: Βραχυχρόνια ισορροπία κατά Chamberlain

13 Τιμή Ποσότητα d (P A =50) Ζήτηση, υποθέτοντας ότι δεν θα αλλάξει ισόποσα η τιμή d(P A =43) Παράδειγμα: Βραχυχρόνια ισορροπία κατά Chamberlain

14 Τιμή Ποσότητα d (P A =50) Ζήτηση (υποθέτοντας ότι θα αλλάξει ισόποσα η τιμή όλων των επιχειρήσεων, P=P A ) Ζήτηση, υποθέτοντας ότι δεν θα αλλάξει ισόποσα η τιμή d(P A =43) Παράδειγμα: Βραχυχρόνια ισορροπία κατά Chamberlain

15 Τιμή Ποσότητα d (P A =50) Ζήτηση (υποθέτοντας ότι θα αλλάξει ισόποσα η τιμή όλων των επιχειρήσεων, P=P A ) Ζήτηση, υποθέτοντας ότι δεν θα αλλάξει ισόποσα η τιμή 50 d(P A =43) 43 MR 43 mc Παράδειγμα: Βραχυχρόνια ισορροπία κατά Chamberlain

16 MC = 15 δολάρια N = 100 Q = P + P A Όπου: P A είναι η μέση αγοραία τιμή N είναι το πλήθος των επιχειρήσεων Παράδειγμα: Υπολογισμός μιας βραχυχρόνιας ισορροπίας μονοπωλιακού ανταγωνισμού

17 α. Ποια είναι η εξίσωση του d 40 ; Ποια είναι η εξίσωση του D; d 40 : Q d = 100 – 2P + 40 = 140 – 2P D: Υπόψη ότι P = P A έτσι ώστε Q D = P β. Δείξτε ότι d 40 και D τέμνονται στο P = 40 P = 40  Q d = 140 – 80 = 60 Q D = 100 – 40 = 60 γ. Για κάθε δεδομένη μέση τιμή, Ρ Α, βρείτε την ποσότητα στην οποία μεγιστοποιούνται τα κέρδη μιας αντιπροσωπευτικής επιχείρησης.

18 Αντίστροφη (εκλαμβανόμενη) ζήτηση: P = 50 – (1/2)Q + (1/2)P A  MR = 50 – Q + (1/2)P A  MR = MC  50 – Q + (1/2)P A = 15  Q e = 35 + (1/2)P A  P e = 50 – (1/2)Q e + (1/2)P A P e = 32,5 + (1/4)P A

19 δ. Ποια είναι η βραχυχρόνια τιμή ισορροπίας σε αυτό τον κλάδο; Σε ισορροπία, Q e = Q D στο Ρ Α έτσι ώστε 100 – P A = 35 + (1/2)P A P A = 43,33 Q e = 56,66 Q D = 56,66

20  Μονοπωλιακός ανταγωνισμός, μακροχρόνια Στη βραχυχρόνια ισορροπία Ρ> ή = AC έτσι ώστε κάθε επιχείρηση να αποκομίζει θετικό κέρδος. Η είσοδος μετατοπίζει την d στη θέση D, προς τα αριστερά, μέχρι η μέση τιμή κλάδου να εξισωθεί με το μέσο κόστος. Αυτή η μακροχρόνια ισορροπία απεικονίζεται διαγραμματικά από: MR = MC για κάθε επιχείρηση D = d στην μέση αγοραία τιμή d και AC είναι εφαπτόμενες στην μέση αγοραία τιμή

Μέσο κόστος Ποσότητα Τιμή Η υπολειμματική ζήτηση μετατοπίζεται όταν σημειωθεί είσοδος Οριακό κόστος q* P* q** P** MR Παράδειγμα: Μακροχρόνια ισορροπία κατά Chamberlain

22 Υποθέτουμε: Πολλοί αγοραστές Λίγοι πωλητές  Κάθε επιχείρηση έχει μια καμπύλη ζήτησης με καθοδική κλίση, επειδή καθεμία είναι ένας μεγάλος παραγωγός συγκριτικά με το μέγεθος της συνολικής αγοράς.  Δεν υπάρχει κάποιο κυρίαρχο μοντέλο ολιγοπωλίου… θα εξετάσουμε πολλά.

23 1. Ολιγοπώλιο κατά Bertrand (Ομοιογενή προϊόντα) Υποθέτουμε: Οι επιχειρήσεις καθορίζουν την τιμή * Ομοιογενή προϊόντα Ταυτόχρονα Δεν υπάρχει συνεργασία * Σε ένα ολιγοπώλιο κατά Bertrand, κάθε επιχείρηση καθορίζει την τιμή της, λαμβάνοντας ως δεδομένη την τιμή (ή τις τιμές) της άλλης (ή των άλλων), έτσι ώστε να μεγιστοποιεί το κέρδος της.

24 Οι επιχειρήσεις δρουν ταυτόχρονα, αν κάθε επιχείρηση λαμβάνει τις στρατηγικές αποφάσεις της ταυτόχρονα, χωρίς να λάβει υπόψη της τις αποφάσεις της άλλης επιχείρησης. Οι επιχειρήσεις δεν συνεργάζονται εφόσον καθορίζουν την στρατηγική τους ανεξάρτητα η μία από την άλλη, χωρίς να υπάρχει οποιασδήποτε μορφής σύμπραξη μεταξύ τους.

25 Πώς θα καθορίσει την τιμή της κάθε επιχείρηση;  Η ομοιογένεια προϊόντος σημαίνει ότι οι καταναλωτές θα αγοράσουν από τον πωλητή που πουλάει στη χαμηλότερη τιμή.  Επιπλέον, κάθε επιχείρηση συνειδητοποιεί ότι η ζήτηση που αντιμετωπίζει εξαρτάται και από την δική της τιμή και από την τιμή που καθόρισαν οι άλλες επιχειρήσεις.  Ειδικότερα, κάθε επιχείρηση που χρεώνει μια υψηλότερη τιμή από τους ανταγωνιστές της δεν θα πουλήσει καμία ποσότητα προϊόντος.  Κάθε επιχείρηση που χρεώνει μια χαμηλότερη τιμή από εκείνη των ανταγωνιστών της θα προσελκύσει τη ζήτηση ολόκληρης της αγοράς.

26 Η σχέση ανάμεσα στην τιμή που χρεώνει η επιχείρηση i και τη ζήτηση που αντιμετωπίζει η επιχείρηση i είναι η υπολειμματική ζήτηση της επιχείρησης i. Με άλλα λόγια, η υπολειμματική ζήτηση της επιχείρησης i είναι η αγοραία ζήτηση μείον την ποσότητα της ζήτησης που ικανοποιείται από άλλες επιχειρήσεις της αγοράς: Q 1 = Q – Q 2

27 Ποσότητα Τιμή Αγοραία ζήτηση Καμπύλη υπολειμματικής ζήτησης (τα παχύτερα τμήματα της γραμμής) 0 Παράδειγμα: Καμπύλη υπολειμματικής ζήτησης, καθορισμός τιμής

28 Υποθέτουμε ότι η επιχείρηση ικανοποιεί πάντα την υπολειμματική ζήτηση (δεν υπάρχουν περιορισμοί όσον αφορά την δυναμικότητα) Υποθέτουμε ότι το οριακό κόστος είναι σταθερό σε c ανά μονάδα. Επομένως, κάθε τιμή που είναι τουλάχιστον ίση με c διασφαλίζει μη αρνητικά κέρδη.

29 Τιμή που χρεώνει η επιχείρηση 1 Τιμή που χρεώνει η επιχείρηση 2 Γραμμή των 45° p2*p2* Συνάρτηση αντίδρασης της επιχείρησης 1 Συνάρτηση αντίδρασης της επιχείρησης 2 p1*p1* 0 Παράδειγμα: Συναρτήσεις αντίδρασης, καθορισμός τιμής και ομοιογενή προϊόντα

30 Συνεπώς, η αντίδραση για τη μεγιστοποίηση των κερδών κάθε επιχείρησης προς την τιμή της άλλης επιχείρησης είναι να μειώσει την δική της τιμή (εφόσον P > MC) Η ενέργεια της επιχείρησης που μεγιστοποιεί τα κέρδη ως συνάρτηση της ενέργειας από την πλευρά της ανταγωνιστικής επιχείρησης είναι η συνάρτηση άριστης αντίδρασης της επιχείρησης. Παράδειγμα: 2 επιχειρήσεις Ανταγωνιστές κατά Bertrand Η συνάρτηση άριστης αντίδρασης της επιχείρησης 1 είναι P 1 = P 2 – e Η συνάρτηση άριστης αντίδρασης της επιχείρησης 2 είναι P 2 = P 1 – e

31 Αν υποθέσουμε ότι δεν υπάρχουν περιορισμοί ως προς τη δυναμικότητα και ότι όλες οι επιχειρήσεις έχουν το ίδιο σταθερό μέσο και οριακό κόστος, c, τότε… Για να είναι η αντίδραση κάθε επιχείρησης η άριστη αντίδραση προς τις ενέργειες των άλλων, πρέπει να μειώσει την τιμή της, υπό τον όρο ότι P > MC. Πού θα σταματήσει αυτό; P = MC (!)

32 Συνεπώς … 1. Οι επιχειρήσεις καθορίζουν την τιμή τους ίση με το οριακό κόστος 2. Οι επιχειρήσεις αποκομίζουν μηδενικό κέρδος 3. Το πλήθος των επιχειρήσεων είναι άσχετο προς το ύψος τιμής εφόσον υπάρχουν στην αγορά περισσότερες από μία επιχειρήσεις. Δύο επιχειρήσεις είναι αρκετές για να δώσουν ένα αποτέλεσμα τέλειου ανταγωνισμού! … ουσιαστικά, η υπόθεση περί μη ύπαρξης περιορισμών για τη δυναμικότητα σε συνδυασμό με ένα σταθερό μέσο και οριακό κόστος παίρνει τη θέση της ελεύθερης εισόδου στην αγορά…

33 Υποθέτουμε: Οι επιχειρήσεις καθορίζουν την τιμή* Διαφοροποιημένα προϊόντα Ταυτόχρονα Χωρίς συνεργασία Όπως πριν, η διαφοροποίηση σημαίνει ότι η μείωση της τιμής σε επίπεδο χαμηλότερο των ανταγωνιστών μας δεν θα οδηγήσει στην προσέλκυση ολόκληρης της αγοράς, ούτε η αύξηση της τιμής θα σημαίνει ότι χάθηκε ολόκληρη η αγορά έτσι ώστε η υπολειμματική ζήτηση να μειωθεί ομαλά.

34 Q 1 = 100 – 2P 1 + P 2 (Η ζήτηση της Coca-Cola) Q 2 = 100 – 2P 2 + P 1 (Η ζήτηση της Pepsi) MC 1 = MC 2 = 5 Ποια είναι η υπολειμματική ζήτηση της επιχείρησης 1 όταν η τιμή της επιχείρησης 2 είναι (α) 10 δολάρια, (β) 0 δολάρια; Q 1 10 = 100 – 2P = 110 – 2P 1 Q 1 0 = 100 – 2P = 100 – 2P 1 Παράδειγμα:

35 MR Παράδειγμα: Υπολειμματική ζήτηση, καθορισμός τιμής, διαφοροποιημένα προϊόντα Ποσότητα της Coca-Cola Τιμή της Pepsi = 0 δολάρια για D 0 και 10 δολάρια για D 10 Τιμή της Coca-Cola Κάθε επιχείρηση μεγιστοποιεί τα κέρδη με βάση την υπολειμματική ζήτησή της θέτοντας MR (με βάση την υπολειμματική ζήτηση) = MC

36 Τιμή της Coca-Cola Ποσότητα της Coca-Cola D0D0 Τιμή της Pepsi = 0 δολάρια για D 0 και 10 δολάρια για D 10 0 D Παράδειγμα: Υπολειμματική ζήτηση, καθορισμός τιμής, διαφοροποιημένα προϊόντα Κάθε επιχείρηση μεγιστοποιεί τα κέρδη με βάση την υπολειμματική ζήτησή της θέτοντας MR (με βάση την υπολειμματική ζήτηση) = MC

37 MR 0 D0D0 0 D 10 MR Τιμή της Coca-Cola Ποσότητα της Coca-Cola Τιμή της Pepsi = 0 δολάρια για D 0 και 10 δολάρια για D 10 Παράδειγμα: Υπολειμματική ζήτηση, καθορισμός τιμής, διαφοροποιημένα προϊόντα Κάθε επιχείρηση μεγιστοποιεί τα κέρδη με βάση την υπολειμματική ζήτησή της θέτοντας MR (με βάση την υπολειμματική ζήτηση)= MC

38 5 MR 0 D0D0 0 D 10 MR Τιμή της Coca-Cola Ποσότητα της Coca-Cola Τιμή της Pepsi = 0 δολάρια για D 0 και 10 δολάρια για D 10 Παράδειγμα: Υπολειμματική ζήτηση, καθορισμός τιμής, διαφοροποιημένα προϊόντα Κάθε επιχείρηση μεγιστοποιεί τα κέρδη με βάση την υπολειμματική ζήτησή της θέτοντας MR (με βάση την υπολειμματική ζήτηση) = MC

MR 0 D0D0 0 D 10 MR Τιμή της Coca-Cola Ποσότητα της Coca-Cola Τιμή της Pepsi = 0 δολάρια για D 0 και 10 δολάρια για D 10 Παράδειγμα: Υπολειμματική ζήτηση, καθορισμός τιμής, διαφοροποιημένα προϊόντα Κάθε επιχείρηση μεγιστοποιεί τα κέρδη με βάση την υπολειμματική ζήτησή της θέτοντας MR (με βάση την υπολειμματική ζήτηση) = MC

40 MR 1 10 = 55 – Q 1 10 = 5  Q 1 10 = 50  P 1 10 = 30 Επομένως, η καλύτερη αντίδραση της επιχείρησης 1 για μια τιμή ίση με 10 δολάρια από την επιχείρηση 2 είναι η τιμή των 30 δολαρίων. Παράδειγμα:

41 P 1 = 50 – Q 1 /2 + P 2 /2 MR = 50 – Q 1 + P 2 /2 MR = MC  Q 1 = 45 + P 2 /2 Παράδειγμα: Επίλυση της συνάρτησης αντίδρασης της επιχείρησης 1 για κάθε αυθαίρετη τιμή της επιχείρησης 2

42 Και χρησιμοποιώντας την καμπύλη ζήτησης, παίρνουμε: P 1 = 50 + P 2 /2 – 45/2 – P 2 /4 …ή… P 1 = 27,5 + P 2 /4…συνάρτηση αντίδρασης

Τιμή της Coca-Cola (P 1 ) P 2 = 27,5 + P 1 /4 (Συνάρτηση αντίδρασης της Pepsi) 27.5 Παράδειγμα: Ισορροπία και συναρτήσεις αντίδρασης, καθορισμός τιμής και διαφοροποιημένα προϊόντα Τιμή της Pepsi (P 2 )

Τιμή της Coca-Cola (P 1 ) P 2 = 27,5 + P 1 /4 (Συνάρτηση αντίδρασης της Pepsi) 27.5 P 1 = 27,5 + P 2 /4 (Συνάρτηση αντίδρασης της Coca-Cola) Τιμή της Pepsi (P 2 ) Παράδειγμα: Ισορροπία και συναρτήσεις αντίδρασης, καθορισμός τιμής και διαφοροποιημένα προϊόντα

Τιμή της Pepsi (P 2 ) Τιμή της Coca-Cola (P 1 ) P 1 = 110/3 P 2 = 110/3 P 1 = 27,5 + P 2 /4 (Συνάρτηση αντίδρασης της Coca-Cola) P 2 = 27,5 + P 1 /4 (Συνάρτηση αντίδρασης της Pepsi) Ισορροπία κατά Bertrand 27.5 Παράδειγμα: Ισορροπία και συναρτήσεις αντίδρασης, καθορισμός τιμής και διαφοροποιημένα προϊόντα

46 Ισορροπία : Η ισορροπία επιτυγχάνεται όταν όλες οι επιχειρήσεις επιλέγουν ταυτόχρονα την άριστη αντίδρασή τους για τις ενέργειες των άλλων. Διαγραμματικά, αυτό αποτυπώνεται με το σημείο στο οποίο τέμνονται οι συναρτήσεις άριστης αντίδρασης...

47 P 1 = 27,5 + P 2 /4 P 2 = 27,5 + P 1 /4 Επιλύοντας τις δύο αυτές εξισώσεις με τους δύο αγνώστους… P 1 * = P 2 * = 110/3 Αντικαθιστώντας τις τιμές αυτές στη ζήτηση, παίρνουμε: Q 1 * = Q 2 * = 190/3  1 * =  2 * = 2005,55  = 4011,10 Παράδειγμα: Επιχείρηση 1 και επιχείρηση 2 (συνέχεια…)

48 Υπόψη ότι 1. Τα κέρδη είναι θετικά σε ισορροπία, αφού και οι δύο τιμές είναι μεγαλύτερες από το οριακό κόστος!  Ακόμη κι όταν υπάρχουν περιορισμοί για τη δυναμικότητα και σταθερό οριακό κόστος, η επιχείρηση δεν μπορεί να προσελκύσει όλη τη ζήτηση μειώνοντας την τιμή…  Αυτό μετριάζει τα κίνητρα για μείωση της τιμής και σημαίνει ότι η συμπεριφορά της επιχείρησης δεν βοηθάει την ελεύθερη είσοδο στην αγορά.

49  Μόνο αν αφήναμε το πλήθος των επιχειρήσεων να προσεγγίσει το άπειρο θα προσέγγιζε η τιμή το οριακό κόστος. 2. Οι τιμές δεν χρειάζεται να είναι ίσες στην ισορροπία, αν οι επιχειρήσεις δεν είναι πανομοιότυπες (π.χ. Αν διαφέρει το οριακό κόστος, τότε διαφέρουν και οι τιμές). 3. Οι συναρτήσεις αντίδρασης έχουν ανοδική κλίση: Η επιθετικότητα συνεπάγεται επιθετικότητα.

50 Π ΗΓΗ : Bain, Joe S., «Relation of Profit Rate to Industry Concentration: American Manufacturing, », Quarterly Journal of Economics, v. 65 (Αύγουστος 1951), σελ και Barriers to New Competition (Cambridge: Harvard University Press, 1956). Press, 1956). Μεταποιητικές επιχειρήσεις στις ΗΠΑ CR8Μέσο ποσοστό κέρδους > 7012,1% < 706,9%

51 Υποθέτουμε: Οι επιχειρήσεις καθορίζουν το ύψος της παραγωγής (ποσότητες)* Ομοιογενή προϊόντα Ταυτόχρονη δράση Χωρίς συνεργασία * Σε ένα παίγνιο του Cournot, κάθε επιχείρηση καθορίζει την παραγωγή της (ποσότητα) λαμβάνοντας ως δεδομένο το ύψος της παραγωγής του ή των ανταγωνιστών της, έτσι ώστε να μεγιστοποιήσει τα κέρδη. Η τιμή προσαρμόζεται σύμφωνα με τη ζήτηση. Θυμηθείτε τον συλλογισμό μας από την περίπτωση του Bertrand… Υπολειμματική ζήτηση: Η εικασία της επιχείρησης i για το ύψος της παραγωγής του ανταγωνιστή της καθορίζει την υπολειμματική ζήτηση.

52 Τιμή Ποσότητα 0 Ζήτηση Υπολειμματική ζήτηση, όταν q 2 = μονάδες Υπολειμματικά οριακά έσοδα, όταν q 2 = 10 MC q1*q1* Παράδειγμα: Υπολειμματική ζήτηση

53 Μεγιστοποίηση κέρδους: Κάθε επιχείρηση ενεργεί ως μονοπώλιο στην καμπύλη υπολειμματικής ζήτησης, εξισώνοντας το MR R (= υπολειμματικά οριακά έσοδα) με το MC (= οριακό κόστος). MR R = p + q 1 (  p/  q) = MC Συνάρτηση άριστης αντίδρασης: Το σημείο στο οποίο (τα υπολειμματικά) οριακά έσοδα είναι ίσα με το οριακό κόστος μας δίνει την άριστη αντίδραση της επιχείρησης ii προς τις ενέργειες του ή των ανταγωνιστών της. Για κάθε πιθανή παραγωγή του ή των ανταγωνιστών, μπορούμε να καθορίσουμε την άριστη αντίδραση της επιχείρησης i. Το άθροισμα όλων αυτών των σημείων αποτελεί την συνάρτηση της άριστης αντίδρασης της επιχείρησης i.

54 q1q1 q2q2 Συνάρτηση αντίδρασης της επιχείρησης 1 0 Παράδειγμα: Συναρτήσεις αντίδρασης, καθορισμός της ποσότητας

55 q1q1 q2q2 Συνάρτηση αντίδρασης της επιχείρησης 1 0 Συνάρτηση αντίδρασης της επιχείρησης 2 q1*q1* q2*q2* Παράδειγμα: Συναρτήσεις αντίδρασης, καθορισμός της ποσότητας

56 Ισορροπία: Καμία επιχείρηση δεν έχει κίνητρο να αποκλίνει από την ισορροπία με την έννοια ότι κάθε επιχείρηση μεγιστοποιεί τα κέρδη της σύμφωνα με το ύψος παραγωγής του ανταγωνιστή της. Παράδειγμα: P = 100 – Q 1 – Q 2 MC = AC = 10 Ποια είναι η παραγωγή που μεγιστοποιεί το κέρδος της επιχείρησης 1 όταν η επιχείρηση 2 παράγει 50 μονάδες προϊόντος; Υπολειμματική ζήτηση επιχείρησης 1: P = (100 – 50) – Q 1 MR 50 = 50 – 2Q 1 MR 50 = MC  50 – 2Q 1 = 10 Q 1 50 = 20

57 β. Ποια είναι η εξίσωση της συνάρτησης αντίδρασης της επιχείρησης 1; Υπολειμματική ζήτηση επιχείρησης 2: P = (100 – Q 2 ) – Q 1 MR r = 100 – Q 2 – 2Q 1 MR r = MC  100 – Q 2 – 2Q 1 = 10 Q 1 r = 45 – Q 2 /2 Συνάρτηση αντίδρασης της επιχείρησης 1

58 γ. Ομοίως, μπορούμε να υπολογίσουμε ότι Q 2 r = 45 – Q 1 /2. Τώρα υπολογίζουμε την ισορροπία κατά Cournot. Q 1 = 45 – (45 – Q 1 /2)/2 Q 1 * = 30 Q 2 * = 30 P * = 40  1 * =  2 * = 30(30) = 900

59 α. P > MC για ανταγωνιστές Cournot, αλλά P < P M : Αν οι επιχειρήσεις ενεργούσαν ως μονοπωλητής (πλήρης σύμπραξη), θα καθόριζαν το MR της αγοράς ίσο με το MC: P = 100 – Q MC = AC = 10 MR = MC  100 – 2Q = 10  Q M = 45 P M = 55  M = 45(45) = 2025  c = 1800

60 Ένας κλάδος στον οποίο επικρατεί πλήρης σύμπραξη λαμβάνει υπόψη του ότι μία αύξηση της παραγωγής από μία επιχείρηση συμπιέζει τα κέρδη της άλλης επιχείρησης (ή επιχειρήσεων) που υπάρχει στον κλάδο. Ένας ανταγωνιστής κατά Cournot λαμβάνει υπόψη του τον αντίκτυπο της αύξησης της παραγωγής μόνο στα δικά του κέρδη. Επομένως, οι ανταγωνιστές κατά Cournot «υπερ-παράγουν» σε σχέση με το σημείο σύμπραξης (μονοπωλίου). Επιπλέον, το πρόβλημα αυτό επιδεινώνεται καθώς το πλήθος των ανταγωνιστών αυξάνεται, επειδή το μερίδιο αγοράς κάθε επιχείρησης μειώνεται, αυξάνοντας τη διαφορά ανάμεσα στο ιδιωτικό όφελος από την αύξηση της παραγωγής και το κέρδος που χάνεται από τους ανταγωνιστές. Επομένως, όσο μεγαλύτερη είναι η συγκέντρωση στον κλάδο στην περίπτωση του Cournot, τόσο υψηλότερο το περιθώριο τιμής-κόστους.

61 2. Το ομοιογενές προϊόν κατά Bertrand οδήγησε σε μηδενικό κέρδος, ενώ η περίπτωση Cournot οδήγησε σε θετικό κέρδος. Γιατί; Οι συναρτήσεις άριστης αντίδρασης στο μοντέλο του Cournot έχουν καθοδική κλίση. Με άλλα λόγια, όσο πιο επιθετικός είναι ο ανταγωνιστής (από άποψη ύψους παραγωγής), τόσο πιο παθητική είναι η αντίδραση της επιχείρησης Cournot. Οι συναρτήσεις άριστης αντίδρασης στο μοντέλο του Bertrand έχουν ανοδική κλίση. Με άλλα λόγια, όσο πιο επιθετικός είναι ένας ανταγωνιστής (από άποψη τιμής), τόσο πιο επιθετική είναι η αντίδραση της επιχείρησης στο μοντέλο του Bertrand.

62 Cournot: Υποθέστε ότι η επιχείρηση j αυξάνει την παραγωγή της… η τιμή στην οποία η επιχείρηση i μπορεί να πουλήσει το προϊόν της μειώνεται. Αυτό σημαίνει ότι το κίνητρο για αύξηση της παραγωγής μειώνεται καθώς η παραγωγή του ανταγωνιστή αυξάνεται. Bertrand: Υποθέστε ότι η επιχείρηση j αυξάνει την τιμή της… η τιμή στην οποία η επιχείρηση i μπορεί να πουλήσει το προϊόν της αυξάνεται. Εφόσον η τιμή της επιχείρησης i είναι μικρότερη από της επιχείρησης j, το κίνητρο για αύξηση της τιμής θα εξαρτάται από τα οριακά έσοδα (της αγοράς).

63 Ισορροπία Stackelberg Τι θα συμβεί αν μια επιχείρηση κινηθεί πριν από την άλλη; Ας ονομάσουμε «ηγέτη» την επιχείρηση που κινήθηκε πρώτη και «ουραγό» την επιχείρηση που κινήθηκε δεύτερη. Έστω ότι και οι δύο επιχειρήσεις επιλέγουν ποσότητες μια για πάντα… Η δεύτερη επιχείρηση βρίσκεται στην ίδια κατάσταση με την επιχείρηση Cournot: παίρνει ως δεδομένη την παραγωγή του ηγέτη και μεγιστοποιεί ανάλογα τα κέρδη, χρησιμοποιώντας την υπολειμματική ζήτησή της. Επομένως, η συμπεριφορά της δεύτερης επιχείρησης μπορεί να συνοψιστεί με μια συνάρτηση αντίδρασης κατά Cournot.

64 Ο ηγέτης τώρα αναμένει αυτή τη συμπεριφορά, όταν κάνει τις επιλογές του. Μεγιστοποιεί τα κέρδη υπό τον περιορισμό ότι ο ουραγός θα συμπεριφερθεί σύμφωνα με την συνάρτηση αντίδρασης κατά Cournot. Αυτή η μεταβολή θα επιτρέψει στον ηγέτη να τα πάει καλύτερα από ό,τι στην ισορροπία κατά Cournot. Τώρα επιλέγει το προτιμότερο γι΄ αυτόν σημείο πάνω στη συνάρτηση αντίδρασης του ουραγού. Μπορεί, επομένως, να μην τα πάει χειρότερα και ίσως να τα πάει καλύτερα από ό,τι στην ισορροπία κατά Cournot.

65 q1q1 q2q2 Συνάρτηση αντίδρασης ουραγού στο μοντέλο Cournot Προηγούμενη ισορροπία Cournot A B (q 1 = 90) C Κέρδη για την επιχείρηση 1 στο σημείο A…0 στο σημείο B…0 στο σημείο Γ…1012,5 στην ισορροπία Cournot …900 Σύγκριση μοντέλου Stackelberg Παράδειγμα: Σύγκριση μοντέλου Stackelberg και μοντέλου Cournot

66 1. Οι δομές της αγοράς χαρακτηρίζονται από το πλήθος των αγοραστών, το πλήθος των πωλητών, τον βαθμό διαφοροποίησης του προϊόντος, και τις συνθήκες εισόδου. 2. Από μόνη της η διαφοροποίηση προϊόντος ή από μόνο του το μικρό πλήθος ανταγωνιστών δεν αρκεί για να καταστραφεί το μακροχρόνιο μηδενικό κέρδος του τέλειου ανταγωνισμού. Αυτό το δείξαμε με τα μοντέλα του Chamberlain και του Bertrand. 3. O μονοπωλιακός ανταγωνισμός κατά Chamberlain υποθέτει ότι υπάρχουν πολλοί αγοραστές, πολλοί πωλητές, διαφοροποιημένα προϊόντα και ελεύθερη είσοδος, μακροχρόνια.

67 4. Οι πωλητές στο μοντέλο του Chamberlain αντιμετωπίζουν καμπύλη ζήτησης με καθοδική κλίση, αλλά παίρνουν την τιμή ως δεδομένη (δηλαδή δεν θεωρούν ότι αν αλλάξουν την τιμή θα επηρεάσουν το μέσο ύψος τιμών). Τα κέρδη μπορεί να είναι θετικά βραχυχρόνια, αλλά η ελεύθερη είσοδος οδηγεί τα κέρδη στο μηδέν, μακροχρόνια. 5. Ο ανταγωνισμός κατά Bertrand και κατά Cournot υποθέτει ότι υπάρχουν πολλοί αγοραστές, ελάχιστοι πωλητές, και ομοιογενή ή διαφοροποιημένα προϊόντα. Οι επιχειρήσεις ανταγωνίζονται με βάση την τιμή στην περίπτωση του ολιγοπωλίου κατά Bertrand και με βάση την ποσότητα στην περίπτωση του ολιγοπωλίου κατά Cournot.

68 6. Οι ανταγωνιστές κατά Bertrand και κατά Cournot λαμβάνουν υπόψη τους την στρατηγική αλληλεξάρτησή τους μέσω της κατασκευής μιας συνάρτησης άριστης αντίδρασης: κάθε επιχείρηση μεγιστοποιεί τα κέρδη με δεδομένη την στρατηγική του ανταγωνιστή. 7. Η ισορροπία σε ένα τέτοιο περιβάλλον προϋποθέτει ότι όλες οι επιχειρήσεις θα λειτουργούν με βάση την συνάρτηση άριστης αντίδρασής τους.

69 8. Αν τα προϊόντα είναι ομοιογενή, η ισορροπία κατά Bertrand οδηγεί σε μηδενικό κέρδος. Αν αλλάξουμε στρατηγική μεταβλητή και αντί την τιμή θεωρήσουμε ως στρατηγική μεταβλητή την ποσότητα, παίρνουμε πολύ υψηλότερες τιμές (και κέρδη). Επιπλέον, τα αποτελέσματα επηρεάζονται έντονα από την υπόθεση των ταυτόχρονων κινήσεων.

70 9. Αυτό το αποτέλεσμα μπορεί να φανεί στην κλίση των συναρτήσεων αντίδρασης: είναι ανοδική στην περίπτωση του μοντέλου Bertrand και καθοδική στην περίπτωση του μοντέλου Cournot. Οι κλίσεις αυτές σημαίνουν ότι η «επιθετικότητα» οδηγεί σε μια «παθητική» αντίδραση στην περίπτωση του μοντέλου Cournot και μια «επιθετική» αντίδραση στην περίπτωση του μοντέλου Bertrand.