Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 10: Διαγράμματα Feynman Λέκτορας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Στοιχειώδη ΙΙ, Αριστοτέλειο Παν. Θ/νίκης, 18 Μαϊου 2010

Θ/νίκη Μαϊου-2010Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι2 Λίγο από τα εργαλεία ● Διαγράμματα Feynman – Σταθερές σύζευξης και matrix element

Θ/νίκη Μαϊου-2010Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι3 Διαγράμματα Feynman ● πρόκειται για διαγράμματα παράστασης της διαδικασίας κάποιας αλληλεπίδρασης ● ο χρόνος εξελίσσεται οριζόντια και ο χώρος κατακόρυφα ● τα βέλη δείχνουν τη φορά κίνησης των σωματιδίων που πλησιάζουν ή απομακρύνονται από τις κορυφές ● εισερχόμενα σωματίδια ισοδυναμούν με εξερχόμενα αντισωματίδια χώρος χρόνος

Θ/νίκη Μαϊου-2010Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι4 Διαγράμματα εξαύλωσης και σχηματισμού ● τα σωματίδια Α & Β συγκρούονται σχηματίζοντας ένα ενδιάμεσο σωματίδιο Χ που στη συνέχεια διασπάται στα C και D Αντίδραση όπως φαίνεται στο σύστημα εργαστηρίου εισερχόμενο εξερχόμενο Εξαύλωση και σχηματισμός

Θ/νίκη Μαϊου-2010Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι5 Διαγράμματα εξαύλωσης και σχηματισμού ● τα σωματίδια Α & Β συγκρούονται σχηματίζοντας ένα ενδιάμεσο σωματίδιο Χ που στη συνέχεια διασπάται στα C και D Αντίδραση όπως φαίνεται στο σύστημα εργαστηρίου σε κάθε κορυφή (σημείο σύζευξης) διατηρείται το φορτίο εισερχόμενο εξερχόμενο εξερχόμενα Εξαύλωση και σχηματισμός Διάγραμμα Feynman

Θ/νίκη Μαϊου-2010Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι6 Διαγράμματα Ανταλλαγής ● Ένα σωματίδιο Α σκεδάζεται από ένα σωματίδιο Β ανταλλάσσοντας ένα ενδιάμεσο σωματίδιο Χ και μετασχηματίζονται στα C και D Αντίδραση όπως φαίνεται στο σύστημα εργαστηρίου Διάγραμμα Feynman

Θ/νίκη Μαϊου-2010Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι7 Διαγράμματα Ανταλλαγής ● Πιο σωματίδιο εκπέμπει το Χ? Είναι ο Α, ή μήπως ο Β? Αφού και οι δύο περιπτώσεις επιτρέπονται, και οι δύο περιπτώσεις γίνονται, και άρα συνεισφέρουν στη διαδικασία

Θ/νίκη Μαϊου-2010Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι8 Διαγράμματα Feynman ● Γενικά έχουμε διεργασίες της μορφής A + B → C + D ● ή της μορφής A → B + C + D A, B, C, D Κουάρκ Λεπτόνια Αντικουάρκ Αντιλεπτόνια Χ φωτόνιο (γ) γκλουόνιο (g) W+ W- Z0

Θ/νίκη Μαϊου-2010Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι9 Περιστροφή Διαγραμμάτων Feynman ● Ισοδύναμα διαγράμματα. Το ένα είναι περιστροφή του άλλου

Θ/νίκη Μαϊου-2010Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι10 Περιστροφή Διαγραμμάτων Feynman ● Ισοδύναμα διαγράμματα. Αλλά προσοχή: σωματίδια κινούνται προς το μέλλον = αντισωματίδα κινούνται προς το παρελθόν

Θ/νίκη Μαϊου-2010Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι11 Διαγράμματα Feynman και Δυνάμεις ● Σε κάθε κορυφή διαγραμμάτων Feynman διατηρούνται: ● Ενέργεια – ορμή ● Το Φορτίο ● Ο Βαρυονικός Αριθμός ● Ο Λεπτονικός Αριθμός ● Η γεύση του quark διατηρείται στις παρακάτω αλληλεπιδράσεις: * Ισχυρές (Χ=gluon) * Ηλεκτρομαγνητικές (Χ=φωτόνιο γ) * Ασθενείς μόνο όταν Χ = Ζ 0 και όχι στην περίπτωση Χ = W +/- ● Ηλεκτρομαγνητικές: Σε κάθε φορτισμένο σωματίδιο ● Ασθενείς δυνάμεις: Σε όλα τα Quarks και Λεπτόνια ● Ισχυρές: Μόνο μεταξύ των Quarks

Θ/νίκη Μαϊου-2010Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι12 Διαγράμματα Feynman και Matrix Element ● Τα διαγράμματα Feynman δεν είναι μόνο για να απεικονίζουμε μια διαδικασία, μας δίνουν πληροφορία για το πως θα υπολογίσουμε το πλάτος σύζευξης ( Martix Element), M, της διαδικασίας. ● μπορούμε να αποκτήσουμε την “αίσθηση” του τι γίνεται κοιτώντας το διάγραμμα Feynman. t s e- e+ e- e+ γ M ~ α → σ ~ α 2

Θ/νίκη Μαϊου-2010Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι13 Διαγράμματα Feynman και Matrix Element ● Τα διαγράμματα Feynman δεν είναι μόνο για να απεικονίζουμε μια διαδικασία, μας δίνουν πληροφορία για το πως θα υπολογίσουμε το πλάτος σύζευξης ( Martix Element), M, της διαδικασίας. ● μπορούμε να αποκτήσουμε την “αίσθηση” του τι γίνεται κοιτώντας το διάγραμμα Feynman. t s e- γ q t s e+ e- e+ γ M ~ α → σ ~ α 2 M ~ α 3 / 2 → σ ~ α 3 πράγματι 1%

Θ/νίκη Μαϊου-2010Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι14 Ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις

Θ/νίκη Μαϊου-2010Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι15 Ασθενείς αλληλεπιδράσεις

Θ/νίκη Μαϊου-2010Κ. Κορδάς - Ασθενείς Αλληλεπιδράσεις Ι16 Ασθενείς αλληλεπιδράσεις