Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Πυθαγόρειο Θεώρημα Ιστορική επισκόπηση. Πυθαγόρας  Έλληνας φιλόσοφος, μαθηματικός, γεωμέτρης, θεωρητικός της μουσικής και ιδρυτής της Πυθαγόρειας Σχολής.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Πυθαγόρειο Θεώρημα Ιστορική επισκόπηση. Πυθαγόρας  Έλληνας φιλόσοφος, μαθηματικός, γεωμέτρης, θεωρητικός της μουσικής και ιδρυτής της Πυθαγόρειας Σχολής."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Πυθαγόρειο Θεώρημα Ιστορική επισκόπηση

2 Πυθαγόρας  Έλληνας φιλόσοφος, μαθηματικός, γεωμέτρης, θεωρητικός της μουσικής και ιδρυτής της Πυθαγόρειας Σχολής  Το όνομά του έχει ταυτιστεί με το Πυθαγόρειο Θεώρημα

3 Το Πυθαγόρειο Θεώρημα «Εν τοις ορθογωνίοις τριγώνοις το από της την ορθήν γωνίαν υποτεινούσης πλευράς τετράγωνον ίσον εστί τοις από των την ορθήν γωνίαν περιεχουσών πλευρών τετραγώνοις».  Είναι το θεώρημα που μελετά τη σχέση ανάμεσα στις πλευρές ενός ορθογωνίου τριγώνου  Αποτελεί θεώρημα της επιπέδου Ευκλείδειας γεωμετρίας, με τις εφαρμογές του σε κάθε κλάδο της επιστήμης, καθαρό ή εφαρμοσμένο.

4 Ιστορική Επισκόπηση Προέλευση  Αποδίδεται στον Πυθαγόρα, όμως ιστορικά δεδομένα αποδεικνύουν τη γνώση και τη χρήση του από τους Βαβυλωνίους (χίλια χρόνια πριν),καθώς και τους Ινδούς και τους Κινέζους της εποχής του.  Κανείς όμως από αυτούς τους λαούς δεν έδωσε κάποια λογική απόδειξη μέχρι να δοθεί αυτή του Πυθαγόρα  Σήμερα το θεώρημα μετρά πάνω από 400 αποδείξεις, με τον αριθμό τους να αυξάνεται συνεχώς

5 Έκφραση του θεωρήματος  Ο Πυθαγόρας εκφράζει το θεώρημα όχι ως αλγεβρική σχέση, αλλά ως γεωμετρική δήλωση για τα εμβαδά.  Το 16 ο αιώνα έχουμε την εξοικείωσή του στη σημερινή αλγεβρική του μορφή.

6 Οι Αιγύπτιοι και το Πυθαγόρειο Θεώρημα «Οι Αιγύπτιοι πρέπει να έχουν χρησιμοποιήσει τον τύπο a 2 + b 2 = c 2 αλλιώς δε θα μπορούσαν να έχουν χτίσει τις πυραμίδες τους, αλλά δεν το έχουν εκφράσει ποτέ ως μία χρήσιμη θεωρία.» Joy Hakim, The Story of Science  Μελέτες στη Γκίζα υποδεικνύουν την εκτενή χρήση των τετραγωνικών ριζών στο χτίσιμο των πυραμίδων, καθώς και τη γνώση του θεωρήματος και των πυθαγόρειων τριάδων, η οποία υποδηλώνεται και μέσα από ιστορικά αρχεία.

7 Οι Αιγύπτιοι και το Πυθαγόρειο Θεώρημα  Δεν υπάρχει όμως πουθενά η χρήση τριγώνων καθώς και επιβεβαίωση της χρήσης του Πυθαγορείου θεωρήματος.

8  Πρώτη αναφορά στη «Μαθηματική πραγματεία για το γνώμονα» όπου δηλώνεται η σχέση πλευρών ορθογωνίου τριγώνου με μέτρα 3,4,5, καθώς και η σχέση των τετραγώνων τους.  6 ος αι. μ.Χ.. Εμφάνιση του όρου «κανονικοί συντελεστές» για τη στοιχειώδη πυθαγόρεια τριάδα, απόδειξη του πυθαγορείου θεωρήματος με βάση το σχήμα Το Πυθαγόρειο Θεώρημα στα κινεζικά μαθηματικά

9  Μεσαίωνας. Χρήση της μεθόδου «γκόου-γκού», βασισμένη στην εφαρμογή του πυθαγορείου θεωρήματος.

10 Το Πυθαγόρειο Θεώρημα στα ινδικά μαθηματικά  Αναφορά του θεωρήματος στα έργα «Σουλβασούτρας» για τους υπολογισμούς οικοδομικών κατασκευών.  Πρώτη απόδειξη με βάση την ισότητα των τριγώνων του σχήματος :

11  O Ινδός μαθηματικός Bhaskara δίδει στο «Η κορωνίδα της επιστήμης» μια απόδειξη, παραθέτοντας μόνο το σχήμα και απλώς την υπόδειξη «ιδού», και αργότερα ακόμα μια, η οποία ανακαλύφθηκε εκ νέου το 1220 από το Λεονάρδο της Πίζας και το 17 ο αι. από το Τζ. Ουώλλις.


Κατέβασμα ppt "Πυθαγόρειο Θεώρημα Ιστορική επισκόπηση. Πυθαγόρας  Έλληνας φιλόσοφος, μαθηματικός, γεωμέτρης, θεωρητικός της μουσικής και ιδρυτής της Πυθαγόρειας Σχολής."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google