Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Συνδυαστικά Κυκλώματα.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Συνδυαστικά Κυκλώματα."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Συνδυαστικά Κυκλώματα

2 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα2 Περιεχόμενα 3.1 Συνδυαστικά Κυκλώματα 3.2 Σχεδιασμός Συνδυαστικής Λογικής 3.3 Διαδικασία Ανάλυσης 3.4 Διαδικασία Σχεδιασμού 3.5 Αποκωδικοποιητής 3.6 Κωδικοποιητής(Encoders) 3.7 Πολυπλέκτης 3.8 Αθροιστής 3.9 Δυαδική Πρόσθεση 3.10 Δυαδικοί Αθροιστές/ Αφαιρετές  Δυαδική Αριθμητική

3 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα3 3.1 Συνδυαστικά Κυκλώματα Έξοδος οποιαδήποτε στιγμή εξαρτάται μόνο από τις τιμές στην είσοδο την ίδια στιγμή Ορισμός Κυκλώματος  πίνακας αλήθειας με 2 n συνδυασμούς εισόδου και m τιμές εξόδους για κάθε συνδυασμό  m συναρτήσεις n μεταβλητών

4 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα4 3.1 Ακολουθιακά Κυκλώματα αποθηκεύουν Ακολουθιακά Κυκλώματα: αποθηκεύουν τιμές (bits), και η έξοδος εξαρτάται από την είσοδο στο παρων και παρελθόν (κεφ. 4)

5 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα5 3.2 Σχεδιασμός Συνδυαστικής Λογ. Combinational Logic Design Εισαγωγή Mεθοδολογίες Ανάλυσης και Σχεδιασμού Βασικά συνδυαστικά κυκλώματα  κωδικοποιητές, αποκωδικοποιητές, πολυπλέκτες, αποπλεκτες, αθροιστές, αφαιρέτες (ππροσημασμένοι αριθμοί) Ιεραρχία, Πάνω προς Κάτω, CAD, HDL,Synthesis Γλώσσες Περιγραφής Υλικού(ΗDL): VHDL

6 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα6 3.2 Βασικές Αρχές, Τεχνικές και Εργαλεία Σχεδιασμού:Ιεραρχικός Σχεδιασμός 1/8

7 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα7 3.2 Βασικές Αρχές, Τεχνικές και Εργαλεία Σχεδιασμού:Ιεραρχικός Σχεδιασμός 2/8

8 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα8 3.2 Βασικές Αρχές, Τεχνικές και Εργαλεία Σχεδιασμού:Ιεραρχικός Σχεδιασμός 3/8

9 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα9 3.2 Βασικές Αρχές, Τεχνικές και Εργαλεία Σχεδιασμού:Ιεραρχικός Σχεδιασμός 4/8

10 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Βασικές Αρχές, Τεχνικές και Εργαλεία Σχεδιασμού:Ιεραρχικός Σχεδιασμός 5/8

11 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Βασικές Αρχές, Τεχνικές και Εργαλεία Σχεδιασμού:Ιεραρχικός Σχεδιασμός 6/8

12 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Βασικές Αρχές, Τεχνικές και Εργαλεία Σχεδιασμού:Ιεραρχικός Σχεδιασμός 7/8

13 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Βασικές Αρχές, Τεχνικές και Εργαλεία Σχεδιασμού:Ιεραρχικός Σχεδιασμός 8/8

14 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Ιεραρχία Απλοποίηση (simplification)  Πχ για 9input odd: 10 αντι 32 σχήματα ‘‘Φύλλα’’: βασικά τούβλα προσχεδιασμένα με γνωστή συμπεριφορά (βασικά blocks, βιβλιοθήκη) - primitive and predefined blocks Επαναχρησιμοποίηση (reuse)

15 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Πάνω προς Κάτω/Κάτω προς Πάνω Σχεδιασμός και CAD Εμείς περισσότερο κάτω προς πάνω CAD: εργαλεία για computer aided design  παρέχουν/περιέχουν μοντέλλα συμπεριφοράς για βασικές πύλες και κυκλώματα από βιβλιοθήκη  λογική, ηλετρονική, χρόνος αναμετάδοσης, μέγεθος  επαλήθευση με προσομοίωση  υλοποίηση με synthesizers

16 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Hardware Description Languages HDL (vhdl και verilog): γλώσσες προγραμματισμού για λειτουργικότητες στο υλικό Παρέχουν εναλλακτικό τρόπο περιγραφής λειτουργικότητας ψηφιακών συστημάτων: σχήματα ή HDL (ή και τα δυο) Τυποποίηση  ευρείας χρήσεως στην βιομηχανία

17 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Ροή Λογικής Σύνθεσης (Logic Synthesis Flow) ic fpga

18 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Μεθοδολογιά Ανάλυσης Στόχος: καθορισμός λειτουργίας ενός λογικού συνδυαστικού κυκλώματος Δεδομένο: λογικό συνδυαστικό κύκλωμα Ζητούμενο: αλγεβρική συνάρτηση για κάθε έξοδο κυκλώματος ή/και πίνακα αληθείας  με το χέρι (συναρτήσεις, πίνακα αληθείας)  με λογικη προσομοίωση (CAD εργαλείο)

19 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παραγωγή Boolean Συνάρτησης Τ1 Τ2 Τ5 Τ3 Τ4 F1 F2

20 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παραγωγή Boolean Συνάρτησης T1 = B’CT2 = A’B T3 = A+T1T4= Τ2  D T5= Τ2+D F1 = Τ3 + Τ4F2 = Τ5 Τ1 Τ2 Τ5 Τ3 Τ4 F1 F2

21 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα21 3.3Αλγεβρική Επεξεργασία Ενδιάμεσων Συναρτήσεων T1 = B’C T2 = A’B T3 = A+Β’C T4= (A’B)  D T5= A’B+D F1 = A+Β’C+ ((A’B)  D) F2 = A’B+D Όχι απαραίτητα απλοποιημένες εκφράσεις Από πιο πάνω εύκολο να παράξεις Πιν. Αληθ.

22 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Απευθείας Παραγωγή Πίνακα Αληθείας Απευθείας από κύκλωμα (χωρίς ενδιάμεσες συναρτήσεις) Τ1 Τ2 Τ3

23 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Πίνακας Αληθείας: n εισόδους πίνακας με 2 n σειρές 1/6

24 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Πίνακας Αληθείας 2/6

25 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Πίνακας Αληθείας 3/6

26 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Πίνακας Αληθείας 4/6

27 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Πίνακας Αληθείας 5/6

28 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Πίνακας Αληθείας 6/6

29 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Συνάρτηση απο πίνακα αληθείας πχ C(X,Y,Z)=….

30 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Συνάρτηση απο πίνακα αληθείας πχ C(X,Y,Z)=Σm(3,5,6,7) =XY+XZ+YZ

31 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Μεθόδοι Με ενδιάμεσες συναρτήσεις  καθόρισε ενδιάμεσες συναρτήσεις  καθόρισε σήματα εξόδου βάση ενδιάμεσων συναρτήσεων  αλγεβρική επεξεργασία συναρτήσεων  καθόρισε πίνακα αλήθειας Χωρίς ενδιάμεσες συναρτήσεις  δώσε ονόματα σε ενδιάμεσα σήματα  καθόρισε πίνακα αληθείας  υπολόγισε συναρτήσεις για σήματα εξόδου

32 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Μεθόδοι Με προσομοίωση  σχεδίασε κύκλωμα  προσομοίωσε για όλους δυνατούς συνδυασμούς  πάραξε πίνακα αληθείας  από πίνακα συνάρτησης

33 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Μεθοδολογία Σχεδιασμού Στόχος: από περιγραφή προβλήματος παραγωγή λογικού διαγράμματος ή boolean εξισώσεις  καθορισμός σημάτων εισόδου και εξόδου  πίνακας αλήθειας που ορίζει σχέση σημάτων εισόδου και εξόδου (όχι πάντοτε: κατανόηση)  απλοποιημένες εκφράσεις για κάθε έξοδο  αλγεβρική επεξεργασία, k-map, ιεραρχία,…  εάν πολλές λύσεις επιλογή βάση κριτηρίων απόδοσης  σχεδιασμός λογικού διαγράμματος  επαλήθευση  εάν λάθος απόσφαλαμάτωση

34 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράδειγμα 1/5 Σχεδιάστε ένα συνδυαστικό λογικό κύκλωμα που έχει 3 εισόδους και μια έξοδο. Η έξοδος είναι 1 όταν η δυαδική τιμή στην είσοδο είναι μικρότερη του 3 (αλλιώς είναι 0). Υλοποιήστε το κύκλωμα μόνο με πύλες NAND.

35 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράδειγμα (<3) 2/5 X2X1 X0F

36 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράδειγμα (<3) 3/5 X2X1 X0F

37 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράδειγμα (<3) 4/5 F = X 2 ’X 1 ’+X 2 ’X 0 ’

38 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράδειγμα (<3) 5/5 X2’X1’X2’X0’X2’X1’X2’X0’ F

39 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράδειγμα:Μετατροπή κώδικων 4bit ΒCD σε 4bit excess-3 1/5 (X) ΒCD =(X+3) excess-3  πχ (5) ΒCD =(8) excess-3, 0101 σε 1000

40 3.4 ΒCD 2 Excess-3 2/5 X3X2X1 X0F3F2F1F

41 3.4 ΒCD 2 Excess-3 3/5 X3X2X1 X0F3F2F1F

42 3.4 ΒCD 2 Excess-3 4/5 X3X2X1 X0F3F2F1F

43 3.4 ΒCD 2 Excess-3 2/5 X3X2X1 X0F3F2F1F xxxx 1011xxxx 1100xxxx 1101xxxx 1110xxxx 1111xxxx

44 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα K-maps για ΒCD2EXCS-3

45 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Αναγνώριση κοινών όρων (2 vs 3-level υλοποίηση) W= A + BC + BD X = B’C+B’D+BC’D’ Y=CD+C’D’ Z=D’

46 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Αναγνώριση κοινών όρων (2 vs 3-level υλοποίηση) W= A + BC + BD = A + B (C+D) X = B’C+B’D+BC’D’=B’(C+D)+BC’D’ Y=CD+C’D’ = C  D Z=D’

47 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα ΒCD2EXCS-3 3-levelΥλοποίηση

48 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα BCD-2-Seven-Segment-Decoder Πόσα και ποιά σήματα εισόδου/εξόδου:

49 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Βασικά συνδυαστικά κυκλώματα Αποκωδικοποιητές (decoders) Κωδικοποιητές (encoders)  Κωδικοποιητές Προτεραιότητας-Priority Encoder Πολύπλεκτες (multiplexers - muxes) Αποπλεκτες (demultiplexers) Αθροιστές (adders) Αφαιρετέες Προσημασμένοι αριθμοί (signed numbers)

50 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Αποκωδικοποιητές(Decoders) Κυκλώματα με n εισόδους και m<2 n εξόδους n-m decoders: κάθε έξοδος ένα ελαχιστορος

51 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Αποκωδικοποιητές(Decoders) 1/5 πχ 3-8 decoder

52 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Αποκωδικοποιητές(Decoders) 2/5 πχ 3-8 decoder

53 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Αποκωδικοποιητές(Decoders) 3/5

54 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Αποκωδικοποιητές(Decoders) 4/5

55 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Αποκωδικοποιητές(Decoders) 5/5

56 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Decoder με enable (high active) D0 D1 D2 D3 A0 A1 E

57 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Decoder με enable (low active) D0’ D1’ D2’ D3’ A0 A1 E’

58 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Decoder με enable D0’ D1’ D2’ D3’ A0 A1 E

59 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Decoder με enable D0’ D1’ D2’ D3’ A0 A1 E

60 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα decoder με 2-4 decoders

61 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα decoder με 2-4 decoders

62 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα decoder με 2-4 decoders  enable χρήσιμο για ιεραρχικό σχεδιασμό

63 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα decoder με 2-4 decoders

64 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Υλοποίηση Κυκλωμάτων Decoder-OR S(X,Y,Z) =Σm(1,2,4,7) C(X,Y,Z)=Σm(3,5,6,7)

65 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Υλοποίηση Κυκλωμάτων Decoder-OR S(X,Y,Z) =Σm(1,2,4,7) C(X,Y,Z)=Σm(3,5,6,7)  F από το F’ και ΝΟR, ποτέ;

66 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Υλοποίηση Κυκλωμάτων Decoder-OR Decoders μπορούν να υλοποιήσουν εκφράσεις που είναι σε μορφή: Άθροισμα Ελαχιστόρων Εάν έχετε εκφράσεις σε άλλη μορφή θα τις μετατρέψετε σε πρότυπη μορφή Άθροισμα Ελαχιστόρων

67 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Κωδικοποιητής(Encoders) Κυκλώματα με <2 n εισόδους και n εξόδους

68 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Κωδικοποιητής(Encoders) 1/5 Το πολύ ένα σήμα εισόδου έχει τιμή 1

69 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Κωδικοποιητής(Encoders) 2/5 Το πολύ ένα σήμα εισόδου έχει τιμή 1

70 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Κωδικοποιητής(Encoders) 3/5 Το πολύ ένα σήμα εισόδου έχει τιμή 1

71 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Κωδικοποιητής(Encoders) 4/5 Το πολύ ένα σήμα εισόδου έχει τιμή 1  A0=  A1=  A2=

72 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Κωδικοποιητής(Encoders) 5/5  A0=D1+D3+D5+D7  A1=D2+D3+D6+D7  A2=D4+D5+D6+D7  όταν όλα τα σήματα εισόδου είναι 0, έξοδος ίδια με D0=1

73 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Κωδικοποιητής με Προτεραιότητα(Priority Encoder) 1/4 Ορίζει το τι συμβαίνει όταν δυο ή περισσότερα inputs είναι ενεργά Xρήση valid bit  σήμα που δεικνύει εάν η είσοδος είναι “σωστού” τύπου

74 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Κωδικοποιητής με Προτεραιότητα(Priority Encoder) 2/4 Ορίζει το τι συμβαίνει οταν δυο ή περισσότερα inputs είναι ενεργά Xρήση valid bit

75 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Κωδικοποιητής με Προτεραιότητα(Priority Encoder) 3/4 Ορίζει το τι συμβαίνει όταν δυο ή περισσότερα inputs είναι ενεργά Xρήση valid bit

76 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Κωδικοποιητής με Προτεραιότητα(Priority Encoder) 4/4 Ορίζει το τι συμβαίνει όταν δυο ή περισσότερα inputs είναι ενεργά Xρήση valid bit  Yλοποίηση...

77 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Πολυπλέκτες (Multiplexers/mux) Kυκλώματα με 2 n σήματα εισόδου, και 1 σήμα εξόδου. Με χρήση n εισόδων επιλογής επιλέγεται ποιο σήμα από την είσοδο θα περάσει στην έξοδο

78 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα x1 MUX 1/5 SBASBA F S’ 2x1 MUX SF0A1BSF0A1B

79 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα x1 MUX 2/5 SBASBA F S’ 2x1 MUX ABSF SF0A1BSF0A1B

80 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα x1 MUX 3/5 SBASBA F S’ 2x1 MUX ABSF SF0A1BSF0A1B

81 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα x1 MUX 4/5 F = AS’+ BS

82 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα x1 MUX 5/5 SBASBA F S’

83 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα x1 Mux 4x1 MUX

84 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα x1 Mux

85 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράλληλο ΜUX:επιλογή μεταξύ δυο 4 bit αριθμών 1/3 Tετραπλός 2x1 ΜUX (Quad 2x1 MUX)

86 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράλληλο ΜUX:επιλογή μεταξύ δυο 4 bit αριθμών 2/3

87 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράλληλο ΜUX:επιλογή μεταξύ δυο 4 bit αριθμών 3/3

88 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Υλοποίηση Κυκλωμάτων με Πολυπλέκτες 1/4 F(X,Y,Z)=Σm(1,2,6,7)

89 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Υλοποίηση Κυκλωμάτων με Πολυπλέκτες 2/4

90 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Υλοποίηση Κυκλωμάτων με Πολυπλέκτες 3/4

91 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Υλοποίηση Κυκλωμάτων με Πολυπλέκτες 4/4

92 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Aποπλέκτης/Αποκωδικοποιητής 1 είσοδο, 2 n εξόδους και n εισόδους επιλογής Ίδιο με αποκωδικοποιητή με enable

93 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Σχεδιασμός Συνδυαστικής Λογ. Combinational Logic Design Εισαγωγή Mεθοδολογίες Ανάλυσης και Σχεδιασμού Βασικά συνδυαστικά κυκλώματα  ακωδικοποίητες, αποκωδικοποιητές, πολυπλέκτες, αποπλέκτες, αθροιστές, αφαιρέτες (προσημασμένοι αριθμοί) Ιεραρχία, Πάνω προς Κάτω, CAD, HDL,Synthesis Γλώσσες Περιγραφής Υλικου(ΗDL): VHDL

94 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Δυαδική Πρόσθεση: Ηalf Adder ή 2-2 πρόσθεση 1/9

95 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Δυαδική Πρόσθεση: Ηalf Adder ή 2-2 πρόσθεση 2/9 S= C=

96 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Δυαδική Πρόσθεση: Ηalf Adder ή 2-2 πρόσθεση 3/9 S=XY’+X’Y=X  Y C=XY

97 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Δυαδική Πρόσθεση: Ηalf Adder ή 2-2 πρόσθεση 4/9 S=XY’+X’Y=X  Y C=XY

98 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Δυαδική Πρόσθεση: Full Adder ή 3-2 πρόσθεση 5/9

99 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Δυαδική Πρόσθεση: Full Adder ή 3-2 πρόσθεση 6/9

100 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Δυαδική Πρόσθεση: Full Adder ή 3-2 πρόσθεση 6/9

101 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Δυαδική Πρόσθεση: Full Adder ή 3-2 πρόσθεση 7/9

102 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Δυαδική Πρόσθεση: Full Adder ή 3-2 πρόσθεση 8/9 XYXY XYZXYZ XY Z(X  Y) XY+Z(X  Y)

103 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Δυαδική Πρόσθεση: Full Adder ή 3-2 πρόσθεση 9/9 FULL-ADDER

104 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράλληλη Πρόσθεση δυο n-bit αριθμών: RCA(ripple-carry-adder) 1/11 4 bit Addition

105 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράλληλη Πρόσθεση δυο n-bit αριθμών: RCA(ripple-carry-adder) 2/11 4 bit Addition 

106 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράλληλη Πρόσθεση δυο n-bit αριθμών: RCA(ripple-carry-adder) 3/11 4 bit Addition 

107 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράλληλη Πρόσθεση δυο n-bit αριθμών: RCA(ripple-carry-adder) 4/11 4 bit Addition 

108 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράλληλη Πρόσθεση δυο n-bit αριθμών: RCA(ripple-carry-adder) 5/ 

109 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράλληλη Πρόσθεση δυο n-bit αριθμών: RCA(ripple-carry-adder) 6/11 4 bit Addition

110 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράλληλη Πρόσθεση δυο n-bit αριθμών: RCA(ripple-carry-adder) 7/11 4 bit Addition

111 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράλληλη Πρόσθεση δυο n-bit αριθμών: RCA(ripple-carry-adder) 8/11 4 bit Addition

112 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράλληλη Πρόσθεση δυο n-bit αριθμών: RCA(ripple-carry-adder) 9/11 4 bit Addition

113 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράλληλη Πρόσθεση δυο n-bit αριθμών: RCA(ripple-carry-adder) 10/11

114 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράλληλη Πρόσθεση δυο n-bit αριθμών: RCA(ripple-carry-adder) 11/11  το carry-out του adder j ειναι carry-in στον adder j+1 (πχ )  Πινακας αληθειας 2 ? σειρές Γιγαντιαία Αρχή Σχεδιασμού: χρήση βασικών blocks για κτίσιμο πιο μεγάλων Γιγαντιαία Αρχή Σχεδιασμού: χρήση βασικών blocks για κτίσιμο πιο μεγάλων

115 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα115 CLA (carry-lookahead-adder) RCA χρόνος μετάδοσης αργός: σειριακή σύνδεση αθροιστών. Critical Path (κρίσιμο μονοπάτι) C 0 το C n για n αθροιστές t=O(n) ή 2n+2 χρόνος πυλών Γιατί 2n+2;

116 A3:0+B3:0+c0 FA

117 A3:0+B3:0+c0

118 A0 B0 c0 A1 B1 A2 B2 A3 B3 S0 S1 S2 S3 c4 ? ? ?

119 A0 B0 c0 A1 B1 A2 B2 A3 B3 S0 S1 S2 S3 c1 c2 c3 c4

120 A0 B0 c0 A1 B1 A2 B2 A3 B3 S0 S1 S2 S3 c1 c2 c3 c4

121 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα CLA (carry-lookahead-adder) RCA χρόνος μετάδοσης αργός: σειριακή σύνδεση αθροιστών. Critical Path (κρίσιμο μονοπάτι) C 0 το C n για n αθροιστές t=O(n) ή 2n+2 χρόνος πυλών Γιατί 2n+2; CLA, πιο πολύπλοκο υλικό αλλά t=O(logn) Iδέα: υπολογισμός carry να γίνεται γρήγορα με 2-level υλοποίηση/ιεραρχία

122 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Πότε έχουμε carry-out; 1/2 Θέση j: SSSSj=AjBjCj CC j+1 =A j B j +C j (A j +B j )= A j B j +C j (A j  B j ) GGGGj = AjBjgenerates PPPPj = AjBjpropagates C j+1 = G j + P j C j

123 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Partial Full Adder (PFA)

124 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Full-Adder με PFA C2C1

125 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα RCA με PFAs

126 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Πότε έχουμε carry-out; 2/2 Θεση j:  S j =A j  B j  C j  C j+1 =A j B j +C j (A j +B j )= A j B j +C j (A j  B j ) Gj Gj = AjBj AjBj generates Pj Pj = AjBj AjBj propagates C j+1 = G j + Pj Pj CjCj C 1 = G 0 + P0 P0 C0C0 C 2 =G 1 +P 1 C 1 =G 1 +P 1 (G 0 +P 0 C 0 )=G 1 +P 1 G 0 +P 1 P 0 C 0 C 3 =G 2 +P 2 C 2 =G 2 +P 2 (G 1 +P 1 G 0 +P 1 P 0 C 0 )= G 2 +P 2 G 1 +P 2 P 1 G 0 +P 2 P 1 P 0 C 0

127 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Group Generate και Propagate P 0-3 = P 3 P 2 P 1 P 0 G 0-3 = G 3 +P 3 G 2 +P 3 P 2 G 1 +P 3 P 2 P 1 G 0 Διευκόλυνση ιεραρχίας/επαναχρησιμοποίηση για 16 ή 64 bit αθροιστή

128 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα128

129 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Xρόνος Μετάδοσης:RCAvs CLA XOR: χρόνος μετάδοσης δυο πυλών (2 gate time delay) 4 bit RCA: 4 bit CLA: 16 bit: 34 vs bit: 130 vs 14

130 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Αριθμητική Δυαδικών Αριθμών Απρόσημων Αριθμών (unsigned)(Κεφ. 1) Προσημασμένοι Αριθμοι (signed)  Συμπληρώματα Αριθμων (complements) Yπερχείλιση Πολλαπλασιασμός ΒCD

131 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Αφαίρεση Α-Β (Α,Β απρόσημοι) Mέθοδος 1  εάν (Α>Β) Α-Β αλλιώς -(Β-Α)  πως συγκρίνουμε δυο αριθμούς;  όχι αποτελεσματική/πρακτική μέθοδος Μέθοδος 2  αφαίρεση Α-Β  εάν δεν παράγει κρατούμενο στην msb θέση ΟΚ(θετικό ή μηδέν)  αλλιώς χρειάζεται προσαρμογή (αρνητικό). Πως;

132 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παραδείγματα 1/

133 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παραδείγματα 2/ ‘‘Φάντασμα’’ 1 0

134 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Προσαρμογή:συμπλήρωμα προς 2 Όταν Α<Β τότε αφαίρεση παράγει Α-Β+2 n  όπου n είναι ο αριθμός bits του Α (ή Β)  σωστή τιμή……..

135 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Προσαρμογή:συμπλήρωμα προς 2 Όταν Α<Β τότε αφαίρεση παράγει Α-Β+2 n  oπου n είναι ο αριθμός bits του Α (ή Β)  σωστή τιμή 2 n -(Α-Β+2 n ) = -(Β-Α) Δηλαδη οταν υπάρχει κρατούμενο στο msb στην τιμή του Α-Β, τότε σωστή τιμή δίνεται με το να αφαιρέσουμε την διαφορά από το 2 n (και αρνητικό πρόσημο) Συμπλήρωμα προς 2 (σύντομα)

136 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Υλοποίηση Αθροιστή/Αφαιρέτη 1/4 Sub/Add

137 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Υλοποίηση Αθροιστή/Αφαιρέτη 2/4 Sub/Add

138 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Υλοποίηση Αθροιστή/Αφαιρέτη 3/4 Sub/Add

139 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Υλοποίηση Αθροιστή/Αφαιρέτη 4/4 ΤΡΟΜΕΡΑ ΑΣΧΗΜΗ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ

140 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Συμπλήρωματα Για κάθε βάση-r υπάρχουν 2 συμπληρώματα Συμπλήρωμα ως προς r Συμπλήρωμα ως προς r-1  Για r=2, συμπλήρωμα ως προς 2 και ως προς 1 (2΄s και 1’s complement)  Για r=10, συμπλήρωμα ως προς 10 και ως προς 9 (10΄s και 9’s complement)

141 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Συμπληρώματα για Δυαδικούς Ν δυαδικός αριθμός με n ψηφία 1’s: (2 n -1)-N  ιδιο με bit flipping, γιατί;  Ν + (2 n -1)-N = 2 n -1  2 n -1 - ((2 n -1)-N) = Ν 2’s: 2 n -N για Ν  0, και 0 για Ν=0  ιδιο με το να παραμείνουν ίδια τα bits στις ls θέσεις μέχρι το πρώτο 1, και μετά flip μέχρι msb (2 n -1)-N  2 n -N = (2 n -1)-N+1  2 n - (2 n -N) = Ν  Ν + (2 n -N) = 2 n

142 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Αφαίρεση με Συμπληρώματα Α - Β, αριθμοί με n ψηφία  Α + 2n 2n - Β (με 2’s)  εάν αποτέλεσμα έχει κρατούμενο από msb ΟΚ  αλλιώς, (Β>Α)  αποτέλεσμα σε 2’s: 2 n -(B-A)  συμπλήρωμα του πιο πάνω και αρνητικό πρόσημο

143 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Αφαίρεση με Συμπληρώματα Α - Β, αριθμοί με n ψηφία  Α + 2 n - Β (με 2’s)  εάν αποτέλεσμα έχει κρατούμενο από msb ΟΚ  αλλιώς, (Β>Α)  αποτέλεσμα σε 2’s: 2 n -(B-A)  συμπλήρωμα του πιο πάνω και αρνητικό πρόσημο Πχ Α= , Β=

144 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράδειγμα A-B 1/ ’s ’s

145 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράδειγμα A-B 2/ ’s ’s

146 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράδειγμα A-B 3/ ’s ’s

147 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράδειγμα A-B 4/ ’s ’s

148 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράδειγμα A-B 5/ ’s ’s

149 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράδειγμα A-B 6/ ’s ’s

150 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράδειγμα A-B 7/ ’s ’s

151 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράδειγμα A-B 8/ ’s ’s ( ) - ( )

152 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράδειγμα A-B 9/ ’s ’s ( ) - ( )

153 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράδειγμα A-B 10/ ’s ’s ( ) - ( )

154 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράδειγμα A-B 11/ ’s ’s ( ) - ( )

155 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράδειγμα A-B 12/ ’s ’s ( ) - ( )

156 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράδειγμα A-B 13/ ’s ’s ( ) - ( )

157 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράδειγμα A-B 14/ ’s ’s ( ) - ( )

158 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Παράδειγμα A-B 15/ ’s ’s ( ) - ( )

159 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Αφαίρεση με Συμπληρώματα Α - Β, αριθμοί με n ψηφία  Α + 2 n - Β (με 2’s)  εάν αποτέλεσμα έχει κρατούμενο από msb ΟΚ  αλλιώς, (Β>Α)  αποτέλεσμα σε 2’s: 2 n -(B-A)  συμπλήρωμα του πιο πάνω και αρνητικό πρόσημο Πχ Α= , Β=  A-B για 2’s and 1’s  1’s: end-around carry ή 1’s Συμπληρώματα: αφαίρεση γίνεται πρόσθεση! Πρόσημο αναπαραστάτε με ένα bit

160 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Δυαδικοί Προσθετης/Αφαιρετης Απροσημων Αριθμών 4-bit προσθετης S=0: A συν B S=1: A πλυν Β => Α + 2 n - B

161 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Δυαδικοί Προσθετης/Αφαιρετης Απροσημων Αριθμών 4-bit αθροιστής

162 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Δυαδικοί Προσθετης/Αφαιρετης Απροσημων Αριθμών οταν c4=1 s3:s0 ορθη τιμη οταν c4=0 s3:s0 τιμη σε 2’s μορφη 4-bit προσθετης

163 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Ακέραιοι Αριθμοί με Πρόσημο (signed integer numbers) MSB (LSB) bit για πρόσημο  για ΕΠΛ121 ΜSB  0 θετικος, 1 αρνητικός H σημασία δεν την δεικνύει ο αριθμός αλλά η χρήση  Προέκταση προγραμματισμού: εντολή καθορίζει πως θα επεξεργαστούν τα bits (unsigned ή signed)

164 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Προσημασμένου Μεγέθους (signed- magnitude) msb πρόσημο Aριθμός με n ψηφία:Α=(-1) αn-1 x(a n-2 a n-3..a 1 a 0 )  πχ με 5 ψηφία  = 1 x (1001) = 9, (unsigned 9)  = x (1001) = -9, (unsigned 25) Δυο τιμές για 0: +/- 0 Aριθμητική: διαφορετική επεξεργασία πρόσημων και τιμών  για αφαίρεση μπορεί να χρειαστεί και υπολογισμό συμπληρώματος Σπάνια χρησιμοποιούνται σε συστήματα

165 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Προσημασμένοι Δυαδικοι με Συμπληρώματα 1΄s: δυο τιμές για 0 (00..0 και 11..1)  με 5 ψηφία  9 = 01001, -9= ’s 2’s το πιο διαδεδομένο σύστημα  μοναδική τιμή για 0  πεδίο τιμών με n bits:………….  πολυ χρήσιμες αριθμητικές ιδιότητες  με 5 ψηφία  9 = (unsigned 9, 1’s 9)  -9= (unsigned 23, 1’s -8)  =, =...

166 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα bit Αριθμοί με Πρόσημο 1/6

167 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα bit Αριθμοί με Πρόσημο 2/6

168 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα bit Αριθμοί με Πρόσημο 3/6

169 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα bit Αριθμοί με Πρόσημο 4/6

170 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα bit Αριθμοί με Πρόσημο 5/6

171 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα bit Αριθμοί με Πρόσημο 6/6

172 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Πρόσθεση/Αφαίρεση Αριθμών σε μορφή signed-magnitude Α+Β  εάν αριθμοί έχουν ίδιο πρόσημο (+/+ ή --) τότε πρόσθεσε magnitudes και διατήρησε ίδιο πρόσημο  αλλιώς (+/- ή -/+)  αφαίρεσε Β από Α  εάν δεν παράγεται carry στο msb, σωστή τιμή και πρόσημο του Α  αλλιώς (παράγεται carry), 2’s του αποτελέσματος και πρόσημο αντίθετο του Α Πιο απλός τρόπος με 2’s Πχ Α= , Β=

173 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Πρόσθεση/Αφαίρεση Αριθμών σε μορφή signed 2’s Πρόσθεσε αριθμούς και αγνόα κρατούμενο από την θέση του πρόσημου Πάντοτε αποτέλεσμα στην σωστή μορφή Αφαίρεση μπορεί να μετατραπεί σε πρόσθεση παίρνοντας το 2’s του αφαιρέτη (ανάλογο αλλαγής πρόσημου) πχ 6+13, -6+13, 6-13, -6+(-13) -6 - (-13), 6-(-13)

174 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Δυαδικός Προσθετής/Αφαιρετής Αριθμών σε 2’s complement 4-bit προσθετης

175 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Yπερχείλιση(overflow) Όταν η τιμή του αποτελέσματος πιο μεγάλη από την μέγιστη ή μικρότερη από την ελάχιστη που μπορεί να απεικονιστεί  πχ =  το άθροισμα δυο αριθμών με n-bits μπορεί να χρειαστεί n+1 bits Υλικό πρέπει να αναγνωρίζει τέτοιες περιπτώσεις Προέκταση προγραμματισμού: τερματίζει το πρόγραμμα, αγνοείται, ή …

176 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα Αναγνώριση Υπερχείλισης (overflow detection) Eξαρτάται από την απεικόνιση Απρόσημους carry out απο msb Προσημασμένους μόνο για +/+ ή -/-όταν το carry-in στην msb θέση διαφορετικό από το carry-out. Γιατί; Yπερχείλιση = (c n  c n-1 )

177 Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα177 Διαβάστε 3-11 και 3-12 Πολλαπλασιασμός Aριθμητική ΒCD


Κατέβασμα ppt "Κεφάλαιο 3 - Συνδιαστικά Κυκώματα1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Συνδυαστικά Κυκλώματα."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google