Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΚΛΕΙΣΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΟΥΡΩΝ MARKOV 30/05/2011.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΚΛΕΙΣΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΟΥΡΩΝ MARKOV 30/05/2011."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΚΛΕΙΣΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΟΥΡΩΝ MARKOV 30/05/2011

2 ΚΛΕΙΣΤΟ ΔΙΚΤΥΟ ΔΥΟ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΩΝ ΕΚΘΕΤΙΚΩΝ ΟΥΡΩΝ – ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ Ν = 3 μ 1 P(1,2) = μ 2 P(0,3) μ 1 P(2,1) = μ 2 P(1,2) μ 1 P(3,0) = μ 2 P(2,1) P(0,3) + P(1,2) + P(2,1) + P(3,0) = 1 γ = μ 2 [1- P(3,0)]

3 ΚΛEΙΣΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΟΥΡΩΝ Θεώρημα Gordon-Newel Παρόμοιες παραδοχές με Θεώρημα Jackson για ανοικτά δίκτυα Markov – Ανεξάρτητοι εκθετικοί εξυπηρετητές i = 1, 2, …, M με ρυθμό μ i – Παραδοχή ανεξαρτησίας Kleinrock – Τυχαία Δρομολόγηση r (i,j) = Probability (i  j) Ονομάζουμε X i παράμετρο ανάλογη του βαθμού χρησιμοποίησης της ουράς i : X i = C λ i /μ i Λύνουμε το γραμμικό σύστημα που εξισώνει εισόδους – εξόδους ρυθμαποδόσεων λ i σε κάθε ουρά i – Για κάθε ουρά i που τροφοδοτείται από ουρές j : λ i = Σ r(j,i) λ j – λ 1 = λ 2 στο παράδειγμα ή Χ 1 μ 1 = Χ 2 μ 2 H εργοδική πιθανότητα της κατάστασης n = (n 1, n 2, …, n M ) δίνεται με μορφή γινομένου: Η σταθερά G(N) (Partition Function) υπολογίζεται με την κανονικοποίηση: Άθροισμα των εργοδικών πιθανοτήτων P(n) όλων των καταστάσεων n ίσο με μονάδα: Hard problem, αναδρομικός αλγόριθμος Buzen

4 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Χ 1 μ 1 = Χ 2 μ 2 Χ 1 = 1, Χ 2 = μ 1 /μ 2 = α P(0,3) = α 3 /G(3) P(1,2) = α 2 /G(3) P(2,1) = α/G(3) P(3,0) = 1/G(3) γ = μ 2 [1- P(3,0)] = μ 2 [1- 1/G(3)] E(T 1 ) = E (n 1 ) / λ 1 = E (n 1 )/γ Ακολουθεί παράδειγμα εφαρμογής κλειστού δικτύου ουρών για μοντέλο ελέγχου ροής (Flow Control) σε δίκτυα μεταγωγής πακέτου (Internet) από το βιβλίο του Mischa Schwartz “Telecommunications Networks: Protocols, Modeling & Analysis,” Addison Wesley,1988

5 Sliding Window Flow Control Model Virtual Circuit Virtual Circuit (VC) covering M sore-and-forward nodes from source to destination Assumptions: – Each packet is individually acked – Packets are assumed blocked if N packets are outstanding along the VC (sliding window N) – packet traversing cascade of queues has its packet length selected randomly and independently (i.e. exponential distribution) If (representing input rate of VC) increases then delay and congestion increases (without control) With control, congestion is limited (as no more than N packets can be in transit) – N ↓ Delay ↓ Throughput ↓ – N ↑ Delay ↑ Throughput ↑ Dependence on M (Throughput ↑ as M ↑ but Delay ↑) End to end statistics of the VC

6

7

8

9


Κατέβασμα ppt "ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΚΛΕΙΣΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΟΥΡΩΝ MARKOV 30/05/2011."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google