Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Στοιχεία Θεωρίας Συνόλων Καρτεσιανό Γινόμενο. Διατεταγμένο Σύνολο ΟΡΙΣΜΟΣ: Ένα σύνολο δύο στοιχείων (x, y) στο οποίο μπορεί να οριστεί ποιο είναι πρώτο.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Στοιχεία Θεωρίας Συνόλων Καρτεσιανό Γινόμενο. Διατεταγμένο Σύνολο ΟΡΙΣΜΟΣ: Ένα σύνολο δύο στοιχείων (x, y) στο οποίο μπορεί να οριστεί ποιο είναι πρώτο."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Στοιχεία Θεωρίας Συνόλων Καρτεσιανό Γινόμενο

2 Διατεταγμένο Σύνολο ΟΡΙΣΜΟΣ: Ένα σύνολο δύο στοιχείων (x, y) στο οποίο μπορεί να οριστεί ποιο είναι πρώτο και ποιο δεύτερο λέγεται «διατεταγμένο ζεύγος». ΙΣΟΤΗΤΑ: (x 1, y 1 ) = (x 2, y 2 ) x 1 = x 2 & y 1 = y 2 Συντεταγμένες ονομάζονται οι τιμές x και y.

3 Καρτεσιανό Γινόμενο ΟΡΙΣΜΟΣ: Καρτεσιανό γινόμενο των συνόλων Α και Β ονομάζεται το σύνολο των διατεταγμένων ζευγών (x, y) με x  Α και y B. ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΣ: A×B ={(x, y) : x A & y  B}

4 Διατεταγμένη ν-αδα ΟΡΙΣΜΟΣ: Ένα σύνολο S(a 1,a 2,…,a v ) ν στοιχείων το οποίο ορίζεται με συγκεκριμένη σειρά λέγεται «διατεταγμένη ν-άδα στοιχείων». ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΣ: Σημείωση: Είναι γενίκευση της δυάδας.

5 Καρτεσιανό Γινόμενο Ν- Συνόλων Ορισμός: Το σύνολο των διατεταγμένων ν-άδων που ορίζονται από το σύνολο Α 1 ×Α 2 ×…×Α ν ={(x 1,x 2,…,x v ) : x i  A i, i=1,2,…v} καλείται καρτεσιανό γινόμενο των Α 1,Α 2,…,Α ν. Το στοιχείο x i είναι η i – συντεταγμένη της διατεταγμένης ν-άδας

6 Παράδειγμα I Έστω τα σύνολα Α={x, y, z} και Β= {a, b, c} Το γινόμενο Α × B θα ισούται με Α × B = {x, y, z} x {a, b, c}= = { (x, a), (x, b), (x, c), (y, a), (y, b), (y, c), (z, a), (z, b), (z, c) }

7 Παράδειγμα II Έστω τα σύνολα Α={Μαρία, Μανόλης, Μόνικα} και Β= { , { }} Το γινόμενο Α × B θα ισούται με Α × B = {Μαρία, Μανόλης, Μόνικα} x {, {  }}= { (Μαρία,  ), (Μαρία, {  }), (Μανόλης,  ), (Μανόλης, { }), (Μόνικα, ), (Μόνικα, {  }) }

8 Παράδειγμα III Έστω τα σύνολα Α={Μαρία, Μανόλης}, Β= {x,y} και Γ={1,2} Το γινόμενο Α × B × Γ θα ισούται με Α × B × Γ= {Μαρία, Μανόλης} × {x,y} × {1,2} = {(Μαρία, x, 1),(Μαρία, x, 2), (Μαρία, y, 1), (Μαρία, y, 2), (Μανόλης, x, 1),(Μανόλης, x, 2), (Μανόλης, y, 1), (Μανόλης, y, 2),}

9 Παράδειγμα IV Έστω τα σύνολα Α={Μαρία, Μανόλης, Νίκος}, Β= {x,y} και Γ={1} Το γινόμενο Α × B × Γ θα ισούται με Α × B × Γ= {Μαρία, Μανόλης, Νίκος} × {x,y} × {1}= {(Μαρία, x, 1), (Μαρία, y, 1), (Μανόλης, x, 1), (Μανόλης, y, 1), (Νίκος, x, 1), (Νίκος, y, 1)}


Κατέβασμα ppt "Στοιχεία Θεωρίας Συνόλων Καρτεσιανό Γινόμενο. Διατεταγμένο Σύνολο ΟΡΙΣΜΟΣ: Ένα σύνολο δύο στοιχείων (x, y) στο οποίο μπορεί να οριστεί ποιο είναι πρώτο."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google