Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 7: Οπτικό θεώρημα, συντονισμοί, παραγωγή σωματιδίων σε υψηλές ενέργειες Λέκτορας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 7: Οπτικό θεώρημα, συντονισμοί, παραγωγή σωματιδίων σε υψηλές ενέργειες Λέκτορας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 7: Οπτικό θεώρημα, συντονισμοί, παραγωγή σωματιδίων σε υψηλές ενέργειες Λέκτορας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Στοιχειώδη ΙΙ, Αριστοτέλειο Παν. Θ/νίκης, 27 Aπριλίου 2010

2 Θ/νίκη - 27-Απρ-2010Κ. Κορδάς - Συντονισμοί + παραγωγή σωματιδίων2 Τι θα συζητήσουμε σήμερα Προηγούμενο:  Χώρος φάσεων  Χρυσός κανόνας του Fermi και προσδιορισμός του σπιν του πιονίου  Ισοσπίν Σήμερα:  Οπτικό θεώρημα  Συντονισμοί  Παραγωγή σωματιδίων σε υψηλές ενέργειες

3 Θ/νίκη - 27-Απρ-2010Κ. Κορδάς - Συντονισμοί + παραγωγή σωματιδίων3 Από την προηγούμενη φορά Προηγούμενο:  Χώρος φάσεων  Χρυσός κανόνας του Fermi και προσδιορισμός του σπιν του πιονίου  Ισοσπίν

4 Θ/νίκη - 27-Απρ-2010Κ. Κορδάς - Συντονισμοί + παραγωγή σωματιδίων4 Χώρος φάσεων Χώρος φάσεων: χώρος ορμών και θέσεων των σωματιδίων Κάθε σωματίδιο στο χώρο των φάσεων καταλαμβάνει όγκο h 3 → Eρώτηση: πόσα σωματίδια έχουν ορμή μεταξύ p και p + dp και βρίσκονται σε μια στερεά γωνία dΩ ??? Απάντηση: n = (4π p 2 dp)(V * dΩ/4π) / h 3 → dn = n/V = dΩ p 2 dp / h 3 → # τέτοιων σωματιδίων σε V=1 → ρ f = dn/dE o Εφραγμογή στη σέδαση a + b → c + d Πυκνότητα σωματιδίων στην τελική κατάσταση

5 Θ/νίκη - 27-Απρ-2010Κ. Κορδάς - Συντονισμοί + παραγωγή σωματιδίων5 Χώρος φάσεων Χώρος φάσεων: χώρος ορμών και θέσεων των σωματιδίων Κάθε σωματίδιο στο χώρο των φάσεων καταλαμβάνει όγκο h 3

6 Θ/νίκη - 27-Απρ-2010Κ. Κορδάς - Συντονισμοί + παραγωγή σωματιδίων6 Υπολογισμός μόνο με χώρο φάσεων σχετική ταχύτητα συκρουόμενων σωματιδίων

7 Θ/νίκη - 27-Απρ-2010Κ. Κορδάς - Συντονισμοί + παραγωγή σωματιδίων7 Τι μαθαίνουμε? Αν δεν μπορώ να υπολογίσω το Μ, δεν έχω πρόβλεψη για το τι θα μετρήσει το πείραμα. Αλλά μπορώ, μελετώντας τα αποτελέσματα του πειράματος και χρησιμοποιώντας συμμετρίες να καταλάβω κάτι για την αλληλεπίδραση και τα συμμετέχοντα σωματίδια Σε ισχυρές αλληλεπιδράσεις κάνουμε συχνή χρήση συμμετριών (δύσκολος ο υπολογισμός των Matrix Elements)

8 Θ/νίκη - 27-Απρ-2010Κ. Κορδάς - Συντονισμοί + παραγωγή σωματιδίων8 Αρχή λεπτομερούς ισοζυγίου – principle of detailed balance Εφραγμογή στη σέδαση a + b ←→ c + d

9 Θ/νίκη - 27-Απρ-2010Κ. Κορδάς - Συντονισμοί + παραγωγή σωματιδίων9 Εφαρμογή: Το σπιν του πιονίου Μετρώντας τις ενεργές διατομές των δύο αντιδασεων στο ίδιο κέντρο μάζας (οπότε διαφορετικές ορμές προσπιπτόντων πρωτονίων και πιονίων, για τις δύο αντιδράσεις αντίστοιχα), και ξέροντας ότι s d = 1 και s p = ½ → βρήκαμε ότι s π =0 (αυτή η τιμή εξηγεί το λόγο των ενεργών διατομών)

10 Θ/νίκη - 27-Απρ-2010Κ. Κορδάς - Συντονισμοί + παραγωγή σωματιδίων10 Γενικά: Συχνή χρήση συμμετριών στις ισχυρές αλληλεπιδράσεις Αν δεν μπορώ να υπολογίσω το Μ, δεν έχω πρόβλευη για το τι θα μετρήσει το πείραμα. Αλλά μπορώ, μελετώντας τα αποτελέσματα του πειράματος και χρησιμοποιώντας συμμετρίες να καταλάβω κάτι για την αλληλεπίδραση και τα συμμετέχοντα σωματίδια Σε ισχυρές αλληλεπιδράσεις κάνουμε συχνή χρήση συμμετριών (δύσκολος ο υπολογισμός των Matrix Elements) → π.χ. ΙΣΟΣΠΙΝ

11 Θ/νίκη - 27-Απρ-2010Κ. Κορδάς - Συντονισμοί + παραγωγή σωματιδίων11 * Ισοσπίν – φορμαλισμός ανάλογος του σπιν * Διατήρηση ολικού ισοσπιν στις ισχυρές αλληλεπριδασεις 1. Οι ισχυρές αλληλεπιδράσεις δεν επηρεάζονται από την ανταλλαγή πρωτονίου – νετρονίου 2. Η ανταλλαγή πρωτονίου – νετρονίου ισοδυναμεί με στροφή στο χώρο του ισοσπίν 1. Οι ισχυρές αλληλεπιδράσεις είναι αναλλοίωτες κατά τις στροφές στο χώρο του ισοσπίν (συμμετρία)  Το ισοσπίν διατηρείται σε όλες τις ισχυρές αλληλεπιδράσεις ! (θεώρημα Noether: κάθε συμμετρία σχετίζεται με μια αρχή διατήρησης ) Amalie (Emmy) Noether

12 Θ/νίκη - 27-Απρ-2010Κ. Κορδάς - Συντονισμοί + παραγωγή σωματιδίων12 Ισοσπιν συστήματος σωματιδίων. Clebsch-Gordon Έχουμε σύστημα 2 σωματιδίων. Προσθέτουμε τα ισοσπίν τους για να δούμε τι μπορεί να προκύψει ως σύστημα. Χρησιμοποιούμε τους συντελεστές Clebsch-Gordon (σε πίνακες)

13 Θ/νίκη - 27-Απρ-2010Κ. Κορδάς - Συντονισμοί + παραγωγή σωματιδίων13 Συντελεστές Clebsch-Gordon

14 Θ/νίκη - 27-Απρ-2010Κ. Κορδάς - Συντονισμοί + παραγωγή σωματιδίων14 Συντελεστές Clebsch-Gordon : Σύνθεση ΝΝ Έχουμε σύστημα 2 νουκλεονίων (Ν-Ν). Προσθέτουμε τα ισοσπίν τους για να δούμε τι μπορεί να προκύψει ως σύστημα Ν-Ν. Χρησιμοποιούμε τους συντελεστές Clebsch-Gordon Οι συνδυασμοί

15 Θ/νίκη - 27-Απρ-2010Κ. Κορδάς - Συντονισμοί + παραγωγή σωματιδίων15 Συντελεστές Clebsch-Gordon : Ανάλυση ΝΝ Κανουμε τις πράξεις, ή... Χρησιμοποιούμε τους συντελεστές Clebsch- Gordon Και βλέπουμε από ποιούς αρχικούς συνδυασμούς μπορεί να προκύψει κάθε τελική κατάσταση Τριπλέτα με Ι = 1 Μονήρης με Ι = 0

16 Θ/νίκη - 27-Απρ-2010Κ. Κορδάς - Συντονισμοί + παραγωγή σωματιδίων16 Εφαρμογή: Σκέδαση πιονίου + νουκελονίου

17 Θ/νίκη - 27-Απρ-2010Κ. Κορδάς - Συντονισμοί + παραγωγή σωματιδίων17 Παράξενα σωματίδια και Ισποσπιν Παράδοξα (παράξενα) σωματίδια: ονομάστηκαν εξαιτίας του μεγάλου χρόνου ζωής τους (διάσπαση με ασθενή αλληλεπίδραση) Πλούσια παραγωγή (ισχυρή αλληλεπίδραση) SΕισαγωγή νέου κβαντικού αριθμού (παραδοξότητα) (strangeness S) SS διατηρείται στις ισχυρές αλληλεπιδράσεις [παράγονται σε ζεύγη με αντίθετη παραξενιά] SS παραβιάζεται στη διάσπαση παράξενων σωματιδίων (διάσπαση σε ΜΗ παράξενα σωματίδια) -> ασθενής αλληλεπιδασεις

18 Θ/νίκη - 27-Απρ-2010Κ. Κορδάς - Συντονισμοί + παραγωγή σωματιδίων18 Ισοσπίν και παράδοξα βαρυόνια Τα ελαφρύτερα βαρυόνια (~1320 MeV/c 2 ) (~1200 MeV/c 2 ) (~940 MeV/c 2 ) (~2300 MeV/c 2 ) Αδρόνια: τα σωμάτια που «αισθάνονται» την ισχυρή δύναμη –Βαρυόνια και μεζόνια Πληθώρα αδρονίων, νέοι κβαντικοί αριθμοί για να ερμηνευθούν τα πειραματικά δεδομένα 1961: Ο Gell-Mann τα ταξινομεί - συμμετρίες και πολλαπλότητες οικογένειες σνματιδίων με την ίδια μαζα, παραδοξότητα, σπιν, κλπ, εκτός απ’το φορτίο Παραδοξότητα Γενικά: Υ ≡ Baryon number + Strangeness + Charm + Beauty + Truth Q = I 3 + ½ (B+S) Υπερφορτίο (sypercharge) Υ

19 Θ/νίκη - 27-Απρ-2010Κ. Κορδάς - Συντονισμοί + παραγωγή σωματιδίων19 Ισοσπίν και παράδοξα μεζόνια Γενικά: Υ ≡ Baryon number + Strangeness + Charm + Beauty + Truth Q = -1Q = 0Q = +1 (~495 MeV/c 2 ) (~550 MeV/c 2 ) (~140 MeV/c 2 ) Ισοσπίν; Τι κάνει το ισοσπίν εδώ; Αδρόνια: ισχυρές αλληλεπηδράσεις Τα ελαφρύτερα μεζόνια Q = I 3 + ½ (B+S) Το ισοσπίν I 3 ταυτοποιεί το κάθε σωματίδιο μέσα σε καθε πολλαπλότητα/οικογένεια Υπερφορτίο (sypercharge) Υ Παραδοξότητα

20 Θ/νίκη - 27-Απρ-2010Κ. Κορδάς - Συντονισμοί + παραγωγή σωματιδίων20 Το Ισοσπίν ως καλός κβαντκός αριθμός Γενικά: Υ ≡ Baryon number + Strangeness + Charm + Beauty + Truth Q = I 3 + ½ (B+S) Υπερφορτίο (sypercharge) Υ Βλέπουμε ότι η χρήση του δεν περιορίζεται μόνο στο πρωτόνιο και το νετρόνιο πιά: –δεν έχουμε κατ’ανάγκη Ι = ½ Το ισοσπίν δεν είναι μόνο για ταξινόμηση: –Αφού το ισποσπιν διατηρείται στις ισχυρές αλληλεπιδράσεις, μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν «καλός κβαντικός αριθμός» όπως π.χ. η διατήρηση του φορτίου Μόνο που είναι διάνυσμα, σαν τη στροφορμή

21 Θ/νίκη - 27-Απρ-2010Κ. Κορδάς - Συντονισμοί + παραγωγή σωματιδίων21 Εφαρμογή: Παράξενα σωματίδια και Ισποσπιν

22 Θ/νίκη - 27-Απρ-2010Κ. Κορδάς - Συντονισμοί + παραγωγή σωματιδίων22 Οπτικό θεώρημα Συντονισμοί Παραγωγή σωματιδίων σε υψηλές ενέργειες Τι νέο θα συζητήσουμε σήμερα


Κατέβασμα ppt "Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων ΙΙ (8ου εξαμήνου) Μάθημα 7: Οπτικό θεώρημα, συντονισμοί, παραγωγή σωματιδίων σε υψηλές ενέργειες Λέκτορας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google