UVOD ■ Naučna disciplina koja se bavi izučavanjem građevinskih materijala nesumnjivo je jedna od najstarijih u oblasti tehničkih nauka. ■ Njeni izvori.

UVOD ■ Naučna disciplina koja se bavi izučavanjem građevinskih materijala nesumnjivo je jedna od najstarijih u oblasti tehničkih nauka. ■ Njeni izvori dosežu do samih početaka evolucije ljudskog društva, što je i razumljivo, pošto je građenje oduvek predstavljalo jednu od najznačajnijih ljudskih aktivnosti. ■ Potrebe građenja i dometi u poznavanju materijala uvek su bili tesno povezani. Štaviše, dostignuti nivo poznavanja materijala često je bio pokazatelj ostvarenog nivoa celokupnog društvenog razvoja: kameno doba, bakarno doba, bronzano doba, gvozdeno doba. ■ Dok su u najranijim istorijskim periodima korišćeni jedino prirodni materijali – drvo, kamen, po pravilu uz veoma skroman stepen obrade, vremenom su počeli da se primenjuju i materijali koje danas nazivamo veštačkim (opeka, malter, beton, čelik i dr.) ■ Zahvaljujući tehničkom napretku, vremenom je postalo moguće uticati na pojedina svojstva materijala. Danas su stvorene takve mogućnosti, koje omogućavaju ne samo visok stepen obrade i poboljšanje svojstava tradicionalnih materijala, već i stvaranje potpuno novih materijala, sa unapred definisanim svojstvima.

UVOD ■ Istorijski razvoj građevinskih materijala u osnovi odgovara prikazu na donjoj slici. Deceniju karakteriše važan događaj u tehnologiji materijala – pojava konstrukcionih čelika. ■ Do tog vremena uglavnom su se koristili drvo, kamen i opeka, dok je beton počeo široko da se primenjuje tek nakon pojave čelika – u obliku sprege beton – čelik (armirani beton, prednapregnuti beton)

UVOD ■ Vrlo intenzivan razvoj na području sintetičkih organskih materijala već danas je uslovio njihovu primenu u nizu oblasti građevinarstva, a prema nekim prognozama, u prvim decenijama 21. veka obim njihove primene mogao bi da prevaziđe mnoge danas nezamenljive materijale. ■ Prema uslovima primene u građevinskim objektima i konstrukcijama, građrvinski materijali se, u opštem slučaju, mogu podeliti na 2 grupe:  Materijali univerzalnog tipa ili Konstrukcijski materijali (prirodni kameni materijal, veštački kameni materijali – malteri i betoni, kera- mički materijali, metali, drvo, konstrukcione plastične mase i dr.)  Materijali specijalne namene (termoizolacioni, zvukoizolacioni i hidroizolacioni materijali, antikorozioni premazi, boje, lakovi i dr.) ■ Građevinske materijale treba posmatrati u širem kontekstu: kao materijale, ali i kao sirovine za dobijanje drugih građ. materijala. Drugim rečima, oni čine celokupan kompleks materijalnih kompone-nata, na osnovu kojih se formiraju građevinske konstrukcije i objekti.

UVOD ■ Poznavanje građevinskuh materijala podrazumeva poznavanje niza činjenica i uticajnih faktora, relevantnih za njihovu primenu u građevinarstvu. Radi se o sintezi stavova više naučnih disciplina: hemija, fizika, tehnologija, otpornost materijala i dr. ■ Ovo poznavanje je od prvorazrednog značaja za pravilnu i racionalnu primenu materijala: osnovni podaci o materijalu, tehnološki proces proizvodnje, oblast primene, način prerade, bitna svojstva, ponašanje u različitim uslovima eksploatacije i metode ispitivanja svojstava ■ Svojstva i ponašanje materijala pod određenim uslovima načelno se mogu tumačiti polazeći od atomsko-molekularne strukture, rasporeda elementarnih čestica, unutrašnjih sila veze i drugih stavova na kojima se zasnivaju savremena termodinamička shvatanja o strukturi materije ■ Kako je ovakav pristup komplikovan i sa praktičnog stanovišta necelishodan, a ponekad se radi i o pojavama koje još nisu rasvetljne, to se primenjuje tzv. fenomenološki pristup: proučavanje pojave kao takve, na bazi objektivnih eksperimentalnih rezultata ispitivanja, bez dubljeg ulaženja u fizičku ili hemijsku suštinu fenomena.

DISPERZNI SISTEMI

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Opšta i specifična svojstva

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Parametri stanja i strukturna svojstva

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizička svojstva – Sadržaj podpoglavlja

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizička svojstva – Hidrofizička svojstva
Higroskopnost: Sposobnost kapilarno poroznih materijala (kapilare <10-4mm) da iz vlažnog vazduha upijaju vodenu paru. Ovo upijanje je uslovljeno: - Polimolekularnom absorpcijom vodene pare na zidovima kapilara, - Kapilarnom kondenzacijom. Higroskopski sadržaj vlage je funkcija: - Relativne vlažnosti vazduha i - Temperature vazduha Maksimalni sadržaj vlage: - Onaj ravnotežni sadržaj koji odgovara datoj temperaturi i relativnoj vlažnosti vazduha od 100%. - Raste sa poroznošću materijala, - Raste sa smanjenjem prečnika kapilara

Upijanje vode:

Vlažnost, upijanje vode i zapreminska masa vlažnog, odnosno vodom zasićenog materijala

Upijanje vode po zapreminskim i masenim jedinicama, otvorena poroznost i upijanje vode, koeficijent zasićenosti materijala Vv,p , mv,p -Zapremina, odnosno masa vode u uzorku zasićenom vodom pod pritiskom Koeficijent zasićenosti: Kada su sve pore otvorene i ispunjene vodom: uvol= p , ku= ku’ = 1

Vodopropustljivost, vodonepropustljivost
OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizička svojstva – Hidrofizička svojstva Vodopropustljivost, vodonepropustljivost Vodopropustljivost je svojstvo materijala da usled poroznosti propušta vodu pod pritiskom Vodonepropustljivost je svojstvo materijala da pod unapred definisanim pritiskom ne propušta vodu Smatra se da je neki materijal vodonepropustljiv ako se nakon određenog tretmana, u smislu porasta i dužine trajanja prtiska, kroz njega ne registruje prolaz vode Vodonepropustljivost je veća ukoliko je njegova otvorena poroznost manja. Vrlo kompaktni materijali su, po pravilu, praktično vodonepropustljivi

Skupljanje i bubrenje materijala Veličine skupljanja nekih materijala:
OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizička svojstva – Hidrofizička svojstva Skupljanje i bubrenje materijala Skupljanje i bubrenje su zapreminske deformacije koje se javljaju usled promene vlažnosti materijala Veličine skupljanja nekih materijala: Pri sušenju dolazi do sma- njivanja slojeva vode koja okružuje čestice materijala, što dovodi do povećanja unutrašnjih kapilarnih sila, koje teže da čestice materijala približe Naizmenično sušenje i vla- ženje poroznih materijala dovodi do neprekidnog smenjivanja deformacija skupljanja i bubrenja. Ove višekratne ciklične promene vrlo često izazivaju pojavu prslina u materijalu i ubrzavaju njegovu destrukciju!

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizička svojstva – Termotehnička svojstva
Toplotna provodljivost materijala ogleda se u njegovom propuštanju stacionarnog toplotnog fluksa (protoka) usled razlike temperatura T=T1 – T2 na dvema granič-nim površinama. Ovo svojstvo materijala karakteriše koeficijent toplotne provodljivosti λ, koji je definisan izrazom: ↓ qf – Stacionarni toplotni fluks, q – Specifični toplotni fluks

Ukupno propuštanje toplote i otpor propuštanja toplote
OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizička svojstva – Termotehnička svojstva Ukupno propuštanje toplote i otpor propuštanja toplote a) Toplotni fluks upravan na slojeve pregrade b) Toplotni fluks paralelan sa slojevima pregrade

Koeficijent prolaza toplote – k, otpor prolaza toplote 1/k i temperature na granicama pojedinih slojeva pregrade – Tj

Koeficijenti prelaza toplote Recipročne vrednosti ovih koeficijenata – otpori prelaza toplote : 1/αi=1/8=0,125≈0,12; (1/6=0,16≈0,17); 1/αe=1/23=0,043≈0,04

Vrednostima iz tabele treba dodati još i sledeće vrednosti:
OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizička svojstva – Termotehnička svojstva Zapreminske mase i koeficijenti toplotne provodqivosti nekih materijala Vrednostima iz tabele treba dodati još i sledeće vrednosti:   - Vazduh ,023 - Voda ,85 - Led ,30

Otpor propuštanja toplote za vazdušne slojeve
OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizička svojstva – Termotehnička svojstva Otpor propuštanja toplote za vazdušne slojeve

Postupak eksperimentalnog određivanja vrednosti koeficijenta toplotne provodljivosti 

Toplotna provodljivost u funkciji poroznosti, odnosno zapreminske mase materijala 1. - Suvi materijali 2, 3 - Vlažni materijali - Materijali zasićeni vodom

■ Koeficijent  je i funkcija temperature T, prema sledećem empirijskom obrascu: T = 0 (1 + 0,005 · T) gde je: T - Koeficijent toplotne provodljivosti za proizvoljno T 0 - Koeficijent toplotne provodljivosti za T=0 0C ■ Vlaga koja ulazi u pore materijala povećava njegovu toplotnu provodljivost, pošto je koeficijent  za vodu oko 37 puta veće nego za vazduh! ■ Smrzavanje vode u porama još više povećava toplotnu provodljivost, pošto je  za led 2,7 puta veće nego za vodu, a oko 100 puta veće nego za vazduh! ■ Toplotna provodljivost ne zavisi samo od ukupne zapremine pora u njemu, već u velikoj meri i od veličine pora. U porama malog prečnika vazduh miruje, dok se u većim porama i šupljinama vazduh kreće, čime se povećava toplotna provodljivost! (Pri temperaturi T=0, npr., u porama prečnika 3 mm toplotna provodljivost vazduha je skoro 2 puta veća nego u porama prečnika 0,5 mm; pri tempe-raturi T=100 0C ovaj odnos je 3!

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizička svojstva – Termički koeficijent linearnog širenja
Termički koeficijent linearnog širenja materijala T (1/0C) predstavlja dilataciju štapa izrađenog od nekog materijala pri promeni temperature za 1 0C Primer: Ako usvojimo za čelik αt=0,12·10-6, tada se lako može dobiti promena dužine ΔL čeličnog nosača dužine L=50 m pri promeni tempera-ture T za vrednost ΔT=200C, naime: ΔL = 50·20·0,12·10-6=1,2·10-4 m ΔL = 0,12 mm

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizička svojstva – Termička stabilnost i otpornost na dejstvo požara ■ Termička stabilnost materijala ocenjuje se prema njegovom stanju nakon izlaganja višekratnim oštrim promenama temperature  Za materijal se kaže da je termički stabilan ako se na njemu nakon propisa- nog tretmana oštrih promena temperature, na njemu ne pojave prsline, pukotine ili neki drugi oblici destrukcije  Ovo svojstvo tesno je povezano sa homogenošću materijala i sa koeficijentom αT (termička stabilnost materijala je tim veća što je αT manje i što je materijal homogeniji). Primeri: - Kvarcno staklo ima αT =5·10-7, pa njega karakteriše visoka termička stabilnost, - Monomineralni kamen (npr. mermer) ima veću termičku stabilnost, nego kamen sastavljen od više minerala (npr. granit) ■ Otpornost materijala na dejstvo požara predstavlja sposobnost materijala da se suprotstavi kratkotrajnom delovanju visokih temperatura koje deluju u vreme požara (do C).  Konstrukcijski materijali moraju nakon požara u potpunosti da sačuvaju svoja mehanička svojstva.  Otpornost na dejstvo požara zavisi od stepena sagorivosti i sposobnosti paljenja materijala

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizička svojstva - Viskozitet
 Viskozitet je jedno od najznačajnijih svojstava tečnosti, a pod njim se podrazumeva unutrašnje trenje koje karakteriše sila, potrebna da se izvrši pomeranje jednog sloja tečnosti u odnosu na drugi. Viskozitet se najčešće razmatra pri laminarnom kretanju tečnosti u cevima. U tom slučaju sile trenja deluju paralelno osi kretanja

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizička svojstva - Viskozitet
■ Za koeficijent viskoziteta η u sistemu jedinica SI, polazeći od Njutnovog zakona, dobija se jedinica Pa·s (videti dole, levo). ■ Za praktične potrebe, međutim, viskozitet se ponekad ne računa iz definicionog izraza i ne izražava u Pa·s, već se kao mera viskoziteta uzima ono vreme u sekundama koje je potrebno da određena zapremina tečnosti istekne kroz otvor propisanih dimanzija. Na ovom principu radi Redvudov viskozimetar (dole, desno)

(лед има места за ширење), (лед нема места за ширење
OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizička svojstva – Postojanost na mrazu ■ Ovo svojstvo materijala ogleda se u njegovoj sposobnosti da u stanju zasićenosti vodom, bez vidljivih tragova destrukcije i bez značajnijeg pada čvrstoće, podnese određen broj ciklusa smrzavanja i odmrzavanja ■ Smatra se da je materijal postojan na mrazu ako se po završetku tretmana smzavanje – odmrzavanje njegova čvrstoća ne smanji više od 25% i ako gubitak mase uzorka nije veći od 5% ku= u/up V ” > 0  ku < 0,92 (лед има места за ширење), V ” < 0  ku > 0,92 (лед нема места за ширење ku ≤ 0,80

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizička svojstva – Postojanost na mrazu

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva
Sadržaj poglavlja ■ Deformaciona svojstva – radni (σ – ε) dijagram materijala ■ Stvarni radni dijagram materijala ■ Čvrstoće materijala pod statičkim opterećenjem ■ Osnovni pokazatelji žilavosti materijala ■ Čvrstoće materijala pod dinamičkim opterećenjem

 =(l /l0)·100 (%), ili:  = (l/l0)·1000 (‰)
OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Deformaciona svojstva Odrediti deformaciona svojstva nekog materijala znači, ustvari, definisati vezu između napona -  i dilatacija - , tj. definisati: Radni ( -  ) dijagram materijala  =P/A0 (N/mm2=MPa);  =l /l0 (mm/mm) Za P u kN i A0 u cm2 →  = (P/A0)·10 (MPa) Ako se žele dilatacije  u % ili u ‰, tada:  =(l /l0)·100 (%), ili:  = (l/l0)·1000 (‰)

Radni ( - ) dijagrami za slučaj zatezanja
OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Deformaciona svojstva Radni ( - ) dijagrami za slučaj zatezanja a/. Radni dijagram za vrlo krt materijal b/. do d/. Radni dijagrami za različito žilave materijale e/. Radni dijagram za vrlo žilav materijal

Moduli elastičnosti materijala
OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Deformaciona svojstva Moduli elastičnosti materijala

Elastični histerezis i Baušinger-ov efekat
OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Deformaciona svojstva Elastični histerezis i Baušinger-ov efekat ■ Kod pojedinih materijala, pri rasterećenju uzorka koji je prethodno opterećen preko granice e, linija rasterećenja ne mora uvek biti paralelna liniji opterećenja do e, a takođe ne mora biti idealno prava linija ni deo koji odgovara ponovnom opterećenju. Kod nekih materijala ova odstupanja od prave linije su dosta značajna, tako da se obrazuje petlja – tzv. “elastični histerezis”. Jasno je da se u tom slučaju može govoriti samo o približnoj jednakosti srednjih nagibnih uglova u petlji i ugla α0 u početnom delu  - ε dijagrama ■ Pored pojave “elastičnog histerezisa”, pri ponovnom opterećenju nakon rasterećenja može se registrovati i povećanje granice velikih izduženja (tačka v’ na slici levo). Ova pojava naziva se “Baušingerov efekat”.

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Deformaciona svojstva
Konvencionalna granica razvlačenja-0,2 To je onaj napon  pri kome nepovratna (plastična) dilatacija iznosi 0,2% (ili 2‰) - Ako se raspolaže - dijagramom, granica 0,2 određuje se tako što se na apscisi, u usvojenoj razmeri za - dijagram, nanese vrednost od 0,2 % (2‰) i onda povuče linija paralelna sa pravolinij -skim delom dijagrama; Presek ove prave sa - dijagramom je granicu 0,2 - U slučaju kada se ne raspolaže  - dijagramom, granica 0,2 određuje se uz pomoć instrumenata za merenje dilatacija, putem probanja - polazeći od neke niže vrednosti sile (napona), zatim njenim povećanjem, sve dok se ne postigne trajna dilatacija od 0,2%

Radni (-) dijagrami za slučaj pritiska
OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko–mehanička svojstva – Deformaciona svojstva Radni (-) dijagrami za slučaj pritiska a/. Slučaj krtog materijala, b/. Slučaj zadovoljavajuće žilavog materijala, c/. Slučaj vrlo žilavog materijala. Ovakve materijale (npr. nisko-legirani čelik), praktično je nemoguće dovesti do stadijuma loma, jer se jako deformišu (spljošte).Kao granična sila tada se najčešće usvaja sila pri registro-vanju prve prsline.

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Deformaciona svojstva
Pojedini materijali ispituju se i na zatezanje i na pritisak, pa se za njih može nacr- tati jedinstvena - kriva, koja reprezen- tuje ponašanje materijala u oba navedena područja. Treba napomenuti da krive - u ovakvim slučajevima ne moraju da budu simetrične u odnosu na koordinatni početak, što znači da jedan isti materijal može različito da se ponaša pri zatezanju i pri pritisku, kao na datoj skici. (Tipičan primer različitog ponašanja pri pritisku i pri zatezanju su malteri i betoni, kada se za deo dijagrama - koji odgovara zatezanju kaže da je “zakržljao”).

Stvarni naponi u materijalu
OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Deformaciona svojstva Stvarni naponi u materijalu Za dobijanje izraza za stvarni napon u materijalu stv , pri poznatom uslovnom naponu , polazi se od (logičnog) uslova da: Pri deformisanju materijala zapremina nekog elementarnog dela uzorka ostaje konstantna. To znači da važi sledeća jednakost: A0 · dz = Astv · (dz+ dz)

Primeri radnih,  -  dijagrama
OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Deformaciona svojstva Primeri radnih,  -  dijagrama ■ Za dve vrste čelika: niskolegirani čelik i patentiranu žicu za predna- prezanje (levo) ■ Za dve vrste betona: jednog – niže čvrstoće i drugog – više čvrstoće (dole)

Čvrstoće pod statičkim opterećenjem ■ Pod čvrstoćom materijala podrezumeva se njegova sposobnost da se suprotstavi dejstvu unutrašnjih napona, koji se javljaju pod dejstvom spoljnih sila ili nekih drugih faktora (skupljanje, promena temperature i slično.) ■ Kod ispitivanja čvrstoće materijala primenjuju se statička i dinamička opterećenja ■ Kod statičkih opterećenja pretpostavlja se da se opterećenje tokom vremena ispitivanja ne menja, ili se menja dovoljno sporo, tako da se ubrzanja delića uzorka mogu zanemariti. Drugim rečima, u uzorku je moguća promena potencijalne energije, dok je promena kinetičke energije isključena. ■ Kod dinamičkih opterećenja podrazumeva se promenljivost opterećenja tokom vremena ispitivanja, pri čemu se uzorci izlažu ili opterećenju čiji se intenzitet tokom vremena vrlo brzo – učestano menja, ili opterećenju koje se nanosi jednokratno, ali vrlo velikom brzinom (udar). U ovim slučajevima, pored potencijalne energije, u značajnoj meri se menja i kinetička energija, pa uzorci pod određenim uslovima mogu da budu pobuđeni na vibriranje

Čvrstoće pod statičkim opterećenjem ■ Kako brzine nanošenja i dužina trajanja opterećenja mogu u značajnoj meri da utiču na rezultate ispitivanja čvrstoće, može se govoriti o: (1) – izuzetno kratkotrajnim opterćenjima, (2) – kratkotrajnim opterećenjima ili opterećenjima normalnog trajanja i (3) – dugotrajnim opterećenjima. ■ Mada nisu u potpunosti definisani kriterijumi kratkotrajnosti, odnosno dugotrajnosti opterećenja, dalje ćemo smatrati da je:  Izuzetno kratkotrajno opterećenje, ono opterećenje koje se nanosi i traje nekoliko delova sekundi do nekoliko celih sekundi,  Kratkotrajno opterećenje ili opterećenje normalnog trajanja, ono opterćenje koje se nanosi dovoljno sporo i traje najviše 2-3 časa,  Dugotrajno opterećenje, ono opterećenje koje se takođe nanosi dovoljno sporo i traje nekoliko meseci do nekoliko godina.

Čvrstoće pod statičkim opterećenjem ■ Imajući u vidu definicije statičkih i dinamičkih opterećenja, proizilazi da se samo izuzetno kratkotrajna opterećenja mogu podvesti pod kategoriju dinamičkih opterećenja, dok kratkotrajna opterećenja, ili opterećenja normalnog trajanja, kao i dugotrajna opterećenja, pripadaju kategoriji statičkih opterećenja. ■ Mada je, s obzirom na ono što je izloženo, pojam čvrstoće najtešnje povezan sa karakterom opterećenja kojima se uzorci izlažu, ako se ne kaže nešto posebno, pod čvrstoćom materijala se uglavnom podrazumeva ona čvrstoća koja je dobijena primenom kratkotrajnih opterećenja.

Čvrstoća pri zatezanju
OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Čvrstoće pod statičkim opterećenjem Čvrstoća pri zatezanju a/. do d/: e/.

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Čvrstoće pod statičkim opterećenjem Čvrstoća pri pritisku Pri ispitivanju čvrstoće pri pritisku, između uzorka i čeličnih ploča hidrauličke prese jav – ljaju se značajne sile trenja, koje sprečavaju slobodno širenje uzor– ka, a time utiču u veli-koj meri i na rezultate ispitivanja.

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Čvrstoće pod statičkim opterećenjem Čvrstoća pri pritisku

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Čvrstoće pod statičkim opterećenjem Čvrstoća pri pritisku a /. do f /.

Čvrstoća pri savijanju
OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Čvrstoće pod statičkim opterećenjem Čvrstoća pri savijanju

Čvrstoća pri čistom smicanju
OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Čvrstoće pod statičkim opterećenjem Čvrstoća pri čistom smicanju

Čvrstoća pri uvijanju (torziji)
OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Čvrstoće pod statičkim opterećenjem Čvrstoća pri uvijanju (torziji)

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Čvrstoće pod statičkm opterećenjem

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Čvrstoće pod statičkm opterećenjem Koncentracija napona i tzv. “efekat zareza”  Bitan uticaj na čvrstoću ima prisustvo makro i mikro prslina Na mestu postojanja mikroprsline, tj. u tom pop- rečnom preseku, neće postojati ravnomerna ra- spodela napona, već će u njenoj blizini doći do tzv. koncentracije napona (v.dijagram raspodele napona na priloženoj slici) Na krajevima prslina pojaviće se znatno veći naponi, koji se približno mogu sračunati iz izraza (l - duž. prsline, r - polupr. krivine u vrhu prsline)  Odnos σk/ može da dostigne i vrednost 1000!  To znači da do loma (kidanja) dolazi kada napon na ivici prsline dostigne neku vrednost koja je karskteri- stična za taj materijal, a to je mnogo ranije nego kada se računa putem izraza  = P/A0

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Čvrstoće pod statičkm opterećenjem Osnovni pokazatelji žilavosti materijala Duktilnost: ili:

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Čvrstoće pod statičkm opterećenjem Osnovni pokazatelji žilavosti materijala Relativno izduženje pri lomu: Kontrakcija poprečnog preseka:

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Čvrstoće pod dinamičkim opterećenjem ■ Najčešće se određuju putem aksijalnog opterećenja, naponima istog znaka–zatezanje ili pritisak ili, pak, alternativnim naprezanjem (zatezanje i pritisak) ■ Primenjuju se ciklički promenljiva opterećenja raznih tipova, u koji – ma su prisutne sekvence prema datoj skici, na kojoj je prikazan po 1 ciklus promenljivog opterećenja ■ Svako od ovih opterećenja karakteriše određeni odnos ρ=min/max– koeficijent asimetrije ciklusa

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Čvrstoće pod dinamičkim opterećenjem ■ Osim vrednosti ρ, od vrlo velikog značaja je i apsolutna vrednost napona , odnosno to da li je <e ili je >e ! Ako je <e , uzorci trpe samo elastične deformacije, koje su veoma male i do loma uzoraka dolazi posle vrlo velikog broja ciklusa broj (visokociklični zamor materijala), a ako je >e , izorci trpe i plastične deformacije, koje su znatno veće i do loma uzoraka dolazi pri znatno manjem broju ponovljenih opterećenja (niskociklični zamor materijala)

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Čvrstoće pod dinamičkim opterećenjem ■ Nezavisno od toga da li je reč o visokocikličnom ili niskocikličnom zamoru, rezultate ispitivanja možemo da prikažemo putem Velerove krive, na kojoj je data čvrsto- ća materijala koja odgovara datom režimu ispitivanja kao funkcija broja N. ■ Svakoj vrednosti N odgovaraće određen broj N – broj ciklusa pri kome nastupa lom uzorka. ■ Do loma uzorka, dakle, dolazi nakon N ciklusa opterećenja, a pri naponu N= sr+ aN. ■ Za dobijanje Velerove krive, prema tome potrebno je ispitati veći broj uzoraka, kod kojih se, ne menjajući sr varira (smanjuje) aN , pri rastu- ćem broju ponovljenih ciklusa N. ■ Pri dovoljno maloj vrednosti aN uzorak će moći do loma da izdrži vrlo veliki broj (npr. Preko 10 mil.) i ta vrednost napona se usvaja kao dinamička čvrstoća naterijala D .

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Čvrstoće pod dinamičkim opterećenjem ■ Krajnji cilj ispitivanja materijala na visokociklični zamor sastoji se u dobijanju zavisnosti D=D (sr ), koja se zove Smitov dijagram (v. sled. slajd). Logično, u tu svrhu potrebno je za nekoliko vrednosti sr odrediti Velerove krive (dole – levo). ■ Kao što se vidi sa ove skice, Velerove krive se, umesto u obliku N –N, mogu prikaza- ti i u obliku aN – N, za razli- čite usvojene vrednosti sr . ■ Na datoj skici je prikazan je jedan konretan slučaj ispitivanja sa samo 4 različite vrednosti napona sr, što je često i dovoljno za definisanje veze D=D (sr), odnosno za kon- struisanje Smitovog dijagrama (sledeći slajd).

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Čvrstoće pod dinamičkim opterećenjem Visokociklični zamor materijala ■ Na Smitovom dijagra- mu dinamička čvrstoća materijala D=max data je linijom A-E-D i kao što se vidi, vrednost di-namičke čvrstoće ne može biti veća od granice velikih izduženja v . ■ Sa ove skice vidi se ta- kođe da najniža dina- mička čvrstoća materi-jala odgovara jednakom naizmeničnom optere-ćenju, tj. slučaju kada je sr= (max+ min)/2= 0.

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Čvrstoće pod dinamičkim opterećenjem - niskociklični zamor
■ Pri niskocikličnom zamoru do izražaja dolazi histerezisno ponašanje materi jala; uzorci trpe velike deformacije i do loma dolazi pri brojevima ciklusa koji retko prelaze veličinu od 100. ■ Za razliku od visokocikličnog zamora, gde je osnovno pitanje bilo pitanje čvrstoće (naprezanja), kod niskocikličnog zamora, pored naprezanja, kao bitno javlja se i pitanje deformacija uzoraka pri cikličkom režimu ispitivanja. ■ U slučaju “mekog” tipa opterećenja, amplituda napona se održava konstantnom, pa se, kao posledica, deformacije iz ciklusa u ciklus povećavaju. ■ U slučaju “krutog” tipa opterećenja, amp -litude deformacija se održavaju konstantnim, a naponi se iz ciklusa u ciklus smanjuju.

Ispitivanja primenom udarnog opterećenja
OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Fizičko – mehanička svojstva – Čvrstoće pod dinamičkim opterećenjem Ispitivanja primenom udarnog opterećenja ■ Ispitivanja ove vrste vrše se sa ciljem da se ustanovi da li uzorak materijala može da podnese određeni udarni rad, a da pritom ne naprsne, odnosno ne pretrpi lom ■ Isto tako, ova ispitivanja se sprovode i onda kada je neophodno utvrditi vrednost udarnog rada koji dovodi do pojave naprslina na uzorku, odnosno do njegova loma Udarni rad utrošen na lom uzorka: A=G (h1 – h2 ), odnosno A = G (cos α2 – cos α1) Otpornost materijala na udar: ρ=A/F0 gde je Fo površina pop- rečnog preseka uzorka Na mestu loma

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Konstrukciona svojstva
■ Konstrukciona svojstva su ona svojstva koja su od značaja za primenu materijala na području konstrukcija. ■ Kod konstrukcija se kao osnovno postavlja pitanje nosivosti, odnosno pitanje suprotstavljanja različitim mehaničkim delovanjima. Iz tih razloga, m e h a n i č k a s v o j s t v a, o kojima je do sada bili reči, svakako spadaju u osnovna konstrukciona svojstva materijala. ■ Osim mehaničkih svojstava, u ovu grupu spadaju još i:  Tvrdoća materijala,  Otpornost materijala na habanje i  Koeficijent konstrukcijske povoljnosti materijala.

Tvrdoća materijala ■ Tvrdoća se definiše kao sposobnost materijala da se suprotstavi prodiranju nekog drugog materijala u njega. ■ Postupci ispitivanja tvrdoće materijala su različiti za pojedine materijale:  Tvrdoća kamenih materijala definiše se na bazi poznate Mosove skale, koja obuhvata 10 različitih stepeni tvrdoće – počev od stepena 1 – Talk, pa do stepena 10 – Dijamant (videti poglavlje Građevinski kamen).  Tvrdoća drveta, metala, betona i nekih drugih građevinskih materi – jala određuje se tako što se u njih utiskuju čelične kuglice ili pirami – dalni, odnosno konusni šiljci. Kao merilo tvrdoće najćešće se uzima sila utiskivanja po jedinici površine otiska (o ovome će još biti reči i u poglavlju Ispitivanje materijala bez razaranja.

Otpornost materijala na habanje ■ Svojstvo materijala da se suprotstavi gubitku mase (ili zapremine) pri izlaganju izvesnim dejstvima, usmerenim na to da se materijal pohaba, izliže ili istruže. ■ Veoma mnogo zavisi od tvrdoće: što je tvrdoća materijala veća, otpornost na habanje je takođe veća. ■ Kao mera otpornosti na habanje može da posluži gubitak zapremine  V =  m / γ (cm3), ili tzv. “koeficijent habanja”, koji je definisan izrazom: kh =  m /(γ·Fh) – videti i sledeći slajd!  m – promena mase uzorka tokom izlaganja opitu, γ – zapreminska masa materijala koji se ispituje, Fh – površina uzorka koja je izložena habanju. ■ Ovo svojstvo materijala važno je sa gledišta eksploatacije saobraćajnica, podova, gazišta na stepenicama i slično. ■ Za pojedine vrste materijala tačno su propisani oblici i dimenzije uzoraka, postupci ispitivanja i uređaji za ispitivanje.

Otpornost materijala na habanje Osim Bemeove mašine na skici, koja se koristi kod ispitivanja kamena, betona i mnogih drugih materijala, postoji i druga vrsta opreme za ispitivanje otpornosti materijala na habanje. Za ispitivanje kamena koriste se kocke ivica 7,07 cm (Fh=50 cm2), kod betona kocke ivica 10 cm. ● Keramičke pločice seku se i onda lepe na betonske ili kamene kocke

Koeficijent konstrukcijske povoljnosti Kkp ■ Ovaj parametar (koeficijent) značajan je stoga što on direktno utiče na težine (mase) konstrukcija: što je vrednost Kkp veća, dobijaju se lakše konstrukcje. ■ Iz navedenih razloga, jedan od najvažnijih zadataka savremenih tehnologija materijala predstavlja dobijanje materijala visokih čvrstoća uz srazmerno niske zapreminske mase.

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Tehnološka svojstva
■ Tehnološka svojstva materijala utvrđuju se različitim tehnološkim ispitivanjima, čiji je osnovni cilj da definiču ona svojstva materijala koja su važna s obzirom na njihovu preradu, ili sa gledišta njihove neposredne primene u procesu građenja ■ Kod metala, na primer, ispituju se takva svojstva kao što su mogućnost savijanja, previjanja, uvijanja, izvlačenja i sl. ili, pak, ispitivanje kovnosti, zavarljivosti, sposobnosti presovanja i dr. ■ U tehnološka ispitivanja spada, na primer, i ispitivanje konzistencije sveže betonske mase, pod kojom se podrazumeva “tvrdoća”, odnosno “mekoća” svežeg betona, što je od velikog značaja za njegovu “ugradljivost” i “obradljivost”, a što direktno utiče na sva svojstva očvrslog betona. ■ Kao još jedan primer tehnoloških svojstava navešće se i plastičnost glinenog testa, koja je vrlo važna za dobujanje keramičkih proizvoda. Pod plastičnošću se u ovom slučaju podrazumeva svojstvo glinenog testa da pod pritiskom zauzme oblik koji mu se daje, da se pritom ne kruni i ne puca, a da dobijeni oblik zadrži i po prestanku dejstva pritiska.

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Reološka svojstva
■ Ispitivanja uzoraka različitih materijala, izloženih dugotrajnim opterećenjima (na pritisak, zatezanje ili savijanje) pokazuju da i u slučaju kada je opterećenje nepromenljivo (konstantno) u toku vremena, dolazi do neprekidnog povećanja deformacija uzoraka. Ova pojava naziva se viskoznim tečenjem ili kraće tečenjem materijala. ■ Isto tako, ispitivanja pokazuju da kod uzoraka kod kojih je nakon nanošenja opterećenja određenog intenziteta sprečena dalja deformacija tokom vremena, napon opada u toku vremena. Ova pojava naziva se relaksacijom napona. ■ Obe navedene pojave, a kod nekih materijala i skupljanje, koje je takođe vremenska kategorija, spadaju u kategoriju reoloških svojstava materijala.

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Reološka svojstva
■ Nauka koja se bavi problemima materijala u svetlu napred izoženih činjenica, a to je, generalno posmatrano, utvrđivanje opštih zakona pojave i razvitka deformacija materijala u funkciji vremena, naziva se r e o l o g i j a. Po svom karakteru to je fenomenološka disciplina, pošto se isključivo zasniva na objektivnim eksperimentalnim rezultatima, bez dubljeg ulaženja u fizičku i hemijsku suštinu problema. ■ Blagodareći konceptu r e o l o g i j e, otvorena je moguć -nost formulisanja takvih veza između napona i deforma -cija materijala, u kojima je zastupljen i p a r a m e t a r v r e m e, što daje mogućnost adekvatnijeg opisivanja ponašanja materijala u realnim uslovima.

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Reološka svojstva: Tečenje materijala

Linearno tečenje  Ukoliko su naponi kojima se uzorci izlažu toliki da se materijal pri njihovom nanošenju ponaša elastično ( = E·ε), a to znači da postoji proporcionalnost napona i deformacija, defor-macije tečenja će u najvećem broju slučajeva takođe biti proporcionalne veličinama napona. ● Ovaj stav je ilustrovan na Sl gde je dat samo pri-kaz deformacija tečenja. a tečenje koje je linearno zavis- no od napona zove se l i n e – a r n o t e č e nj e .

Ukoliko je materijal izložen konstantnom naponu beskonačno dugo, ili dovoljno dugo, moguća su 2 slučaja: • Slučaj stabilizacije procesa tečenja, kada deformacije teže nekoj konač- noj vrednosti i uzorci ne trpe lom (O-A) • Slučaj kada ne dolazi do stabilizacije procesa, već deformacije teče- nja teže beskonačno velikim vrednostima, što dovodi do loma uzoraka.(O-B-C-D). Ovaj drugi slučaj, po pravilu, odgovara višim nivoima naprezanja ili neuobičajenim eksploatacionim uslovima (npr. visoke temperature).

– Deformacije tečenja kao funkcija veličine napona  (levo)
OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Reološka svojstva: Tečenje materijala – Deformacije tečenja kao funkcija veličine napona  (levo) – Definisanje koeficijenta tečenja (desno) Na bazi izmerenih poda-taka pri ispitivanju deformacija tečenja, najče-šće se, ukoliko je reč o line-arnom tečenju, definiše tzv. “specifično tečenje” ili tečenje usled delovanja jediničnog napona Parametar φ (t) naziva se najčešće “koeficijent tečenja”

Ispitivanje tečenja materijala
OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Reološka svojstva: Tečenje materijala Ispitivanje tečenja materijala

Tečenje kod strukturiranih tečnosti
OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Reološka svojstva: Tečenje materijala Tečenje kod strukturiranih tečnosti ■ Termin tečenje koji se primenjuje u ovom slučaju, usvojen je iz razloga što je ovaj fenomen kod čvrstih materijala analogan pojavi tečenja koja je prisutna kod supstanci u tečnom agregatnom stanju. I u jednom i u drugom slučaju, pojave se mogu formalno, matematički, opisati relacijom: Napon = η · brzina deformacije gde η predstavlja koeficijent viskoziteta. Logično, u slučaju čvrstih supstanci η ima daleko veću vrednost, nego kada je reč o tečnostima. ■ Pored pravih tečnosti i čvrstih materijala amorfne strukture, za koje, sa dovoljnom tačnošću, može da se primeni Njutnova relacija: odnosno postoje i takve tečnosti, koje predstavljaju složene, višekomponentne sisteme, u čiji sastav ulaze prave tečnosti i čvrste dispergovane čestice. Usled postojanja sila međudejstva između čvrste i tečne faze, ovakvi sistemi (materijali) se mogu razmatrati kao jedinstvena fizička tela, sa određenim reološkim, fizičkim i mehaničkim svojstvima

Tečenje kod strukturiranih tečnosti
OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Reološka svojstva: Tečenje materijala Tečenje kod strukturiranih tečnosti ■ Napred opisani materijali pripadaju kategoriji tzv. strukturiranih tečnosti koje karakteriše izvesna početna čvrstoća strukture – strukturna čvrstoća. Ako je jedan takav materijal izložen delovanju τ napona, njegovo ponašanje može se opisati Bingamovim izrazom: u kome τ0 predstavlja strukturnu čvrstoću, ili granično smičuće naprezanje. Ako se pretpostavi da je τ0 = 0, dati izraz prelazi u izraz koji važi za pravu Njutnovu tečnost

Smičuće popuštanje i smičuće ojačanje ■ Pojedini od materijala o kojima je bilo reči, ne slede uvek Bingamovu (linija “1”), odnosno Njutnovu (linija “2”) relaciju – na Slici levo ■ Tako, na primer, postoje materijali kod kojih se zapaža pojava “smičućeg popuštanja” (krive “3” i “4”), kao i materijali kod kojih je prisutna pojava “smičućeg ojačanja” (krive “5” i “6”) – na Slici desno. Smičuće popuštanje (“3” i “4”) i Smičuće ojačanje (“5” i “6”) Bingamova (“1”) i Njutnova (22”) zavisnost

Tiksotropija i dilatancija
OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Reološka svojstva: Tečenje materijala Tiksotropija i dilatancija Ponašanja o kojima je bilo reči na prethodnom slajdu mogu da budu stalna, a mogu da budu i privremenog karaktera – prividna, kada se javljaju samo pod dejstvom nekih spoljnjih uticaja (mešanje, vibriranje, povećanje pritiska i sl.). U vezi sa ovim privremenim, odnosno prividnim promenama reoloških svojstava, mogu se definisati i dva fenomena - tiksotropija i dilatancija. U prvom slučaju radi se o prividnom smičućem popuštanju pri povećanju naprezanja, uz vraćanje na polazni viskozitet η pri smanjivanju naprezanja (Sl – a /.) U drugom slučaju reč je o prividnom smičućem ojačanju, nakon čega sledi fluidizacija materijala, uz potpunu reverzibilnost procesa (Sl. 7.56–b/.)

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Reološka svojstva: Relaksacija napona
Kao mera relaksacije najčešće se usvaja vrednost: Pri čemu je, logično, od najvećeg praktičnog interesa veličina:

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Reološka svojstva: Relaksacija napona
■ Na priloženoj skici dat je uređaj za ispitivanje relaksacije žice. Nakon zatezanja žice, koja je provučena kroz čeone otvore čeličnog rama i fiksiranja njenih krajeva pomoću kotvi, putem dva oslonca žica se izvede u položaj van ose rama (čime se još dodatno zateže). ■ Na ovaj način, žica je zategnuta između oslonaca O – O, između kojih može slobodno da osciluje na dužini l0 , ako se izvede iz ose. Napon u žici može se odrediti iz izraza:  = 4· ·l02· f 2, u kome je  zapreminska masa predmetne žice, a frekvencija slobodnih oscila-cija žice f meri se putem naročitog instrumenta – tenzofrekvencmetra.

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Reološka svojstva: Zapreminske deformacije
■ Premda ne spadaju u prava reološka svojstva, zapreminske deformacije materijala – skupljanje i bubrenje, zbog svog vremenskog (dugotrajnog) karaktera, često se svrstavaju u grupu reoloških svojstava. ■ Skupljanje i bubrenje nisu rezultat delovanja spoljašnjeg opterećenja na materijale, već su uglavnom posledica:  Hemijskih reakcija unutar materijala,  Fizičkih uticaja na materijale u uslovima date sredine (termohigrometrijski uticaji).

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Reološka svojstva: Zapreminske deformacije
■ Na primer, u slučaju materijala tipa polimera, koji se dobijaju putem hemijske reakcije poznate pod nazivom polimerizacija, u procesu nastajanja materijala dolazi do značajnih kontrakcija produkata polimerizacije, što u suštini predstavlja pojavu koja se definiše kao skupljanje, ■ S druge strane, pak, kod cementnog kamena, odnosno materijala na bazi cementnog kamena (maltera i betona), do skupljanja i bubrenja u najvećoj meri dolazi usled termohigrometrijskih faktora, vezanih za poroznu strukturu samog cementnog kamena. Jedna od komponenti skupljanja cementnog kamena – hidrataciono skupljanje), međutim, takođe je posledica hemijske reakcije cementa sa vodom.

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Hemijska svojstva
■ U građevinskim materijalima hemijska svojstva materijala se izučavaju samo u obimu koji je neophodan: - Da se stekne uvid o njegovom uticaju na svojstva materijala, - U vezi ocene podobnosti nekog materijala za primenu u određenim uslovima. ■ Poznavanje hemijskog sastava je naročito značajno: - U slučajevima mešanja različitih materijala, - Kod primene materijala u tzv. agresivnim sredinama.

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Hemijska svojstva
■ Hemijska ili koroziona otpornost materijala definiše se kao sposobnost materijala da se suprotstavi delovanju agresivnih tečnosti i gasova. ● Poznato je, na primer, da soli rastvorene u morskoj vodi u opštem slučaju nepovoljno utiču na beton. ● Da bi se sprečilo razaranje betona u morskoj vodi potrebno je da se primeni takav cement koji će u uslovima morske agresi- je biti otporan. ● Jasno je samo po sebi, da u takvim slučajevima treba pozna- vati hemijske karakteristike i morske vode i cementa, a isto tako i mehanizme hemijskih reakcija koje u takvim slučajevi- ma mogu da se jave (stvaranje supstance etringit – sulfatna korozija – videti poglavlje Cementi).

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Eksploataciona svojstva
■ Eksploataciona svojstva predstavljaju čitav kompleks svojstava, koja obezbeđuju mogućnost primene datog materijala u toku određenog vremenskog perioda. Ovaj kompleks formiraju: - Otpornost na zamor, - Termička stabilnost, - Otpornost na dejstvo mraza, - Otpornost na dejstvo požara, i dr. ■ Posmatrano u celini, sva navedena svojstva definišu jedno od najbitnijih eksploatacionih svojstava – Svojstvo trajnosti .

OSNOVNA SVOJSTVA GRAĐEVINSKIH MATERIJALA Eksploataciona svojstva
■ Trajnost je karakteristika elementa (proizvoda), izrađenog od izvesnog materijala, koja se ogleda u očuvanju radne sposobnosti tog elementa (proizvoda) do određenog graničnog vremena. ■ Trajnost se obično definiše kao vreme korišćenja materijala, odnosno konstrukcije izrađene od tog materijala, bez gubitka eksploatacionih svojstava. ■ U opštem slučaju, najčešće se govori o tri stepena trajnosti: dvadesetpetogodišnjoj, pedesetogodišnjoj i stogodišnjoj trajnosti.

UVOD ■ Naučna disciplina koja se bavi izučavanjem građevinskih materijala nesumnjivo je jedna od najstarijih u oblasti tehničkih nauka. ■ Njeni izvori.

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Παρουσίαση με θέμα: "UVOD ■ Naučna disciplina koja se bavi izučavanjem građevinskih materijala nesumnjivo je jedna od najstarijih u oblasti tehničkih nauka. ■ Njeni izvori."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Σχετικά με το έργο

Σχόλια

Είσοδος

Σύνδεση μέσω των κοινωνικών δικτύων:

UVOD ■ Naučna disciplina koja se bavi izučavanjem građevinskih materijala nesumnjivo je jedna od najstarijih u oblasti tehničkih nauka. ■ Njeni izvori.

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Παρουσίαση με θέμα: "UVOD ■ Naučna disciplina koja se bavi izučavanjem građevinskih materijala nesumnjivo je jedna od najstarijih u oblasti tehničkih nauka. ■ Njeni izvori."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Σχετικά με το έργο

Σχόλια