Πολιτιστικό Πρόγραμμα «Επίσκεψη στη Μαθηματοχώρα» (Multi-Intelligent Maths) Σχ. Έτος 2014-2015 Υπεύθυνη Εκπαιδευτικός: Φλίγκου Ιωάννα, ΠΕ70 Συνεργαζόμενοι:

Παρουσίαση με θέμα: "Πολιτιστικό Πρόγραμμα «Επίσκεψη στη Μαθηματοχώρα» (Multi-Intelligent Maths) Σχ. Έτος 2014-2015 Υπεύθυνη Εκπαιδευτικός: Φλίγκου Ιωάννα, ΠΕ70 Συνεργαζόμενοι:"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Πολιτιστικό Πρόγραμμα «Επίσκεψη στη Μαθηματοχώρα» (Multi-Intelligent Maths) Σχ. Έτος 2014-2015
Υπεύθυνη Εκπαιδευτικός: Φλίγκου Ιωάννα, ΠΕ70 Συνεργαζόμενοι: Παρούση Μαρία ΠΕ06, Κατσικαδέλης Μιχάλης ΠΕ11, Κεκεμπάνου Αθανασία ΠΕ08, Ρέντιτ Μαρία ΠΕ16.01 Σχολείο: Πρότυπο Πειραματικό Δημοτικό Σχολείο Πανεπιστημίου Πατρών Τάξη: Δ΄

2 Ποιοι είμαστε… Δ΄ τάξη (25 μαθητές: 11 αγόρια, 14 κορίτσια)
Αλεξοπούλου Ήλια Σερέτη Ρωξάνη Αντζουλάτου Βασιλεία Σερέτης Φαίδων Βλάχος Θοδωρής Στάικος Παύλος Ζυγούρη Κατερίνα Στανίδης Ραφήλ- Μάξιμος Ηλιοπούλου Εμμέλεια Σχισμένος Άγγελος Ίνεν-Πραμαντιώτη Μαρία Σχισμένου Σοφία Καραγιάννης Κωνσταντίνος Τζόλα Αγγελική Καραμπούλας Γεώργιος Τζούδα Αιμιλία Κλάδη Δανάη Τσακαρέστου Θεοφανία Κλάδη Σοφία Τσώνη Μαρίσια Ματζάρογλου Μαρία Χρυσανθακόπουλος Άγγελος Μπάστας Παναγιώτης Νικολετάτος Χριστόφορος Πανίτσας Ανδρέας

3 Πώς ξεκίνησαν όλα… Στην αρχή της σχολικής χρονιάς η πλειονότητα των μαθητών της τάξης τοποθετήθηκε «διστακτικά» απέναντι στο μάθημα των Μαθηματικών. Έτσι, γεννήθηκε η ιδέα να τα «προσεγγίσουμε» διαφορετικά ελπίζοντας να τα αγαπήσουν...Μέσω του προγράμματος επιδιώξαμε: Να καλλιεργηθεί θετική στάση όλων των παιδιών προς τα Μαθηματικά, τα οποία παρουσιάστηκαν ως μια ανθρώπινη δραστηριότητα που εξελίσσεται συνεχώς. Να «κάνουν» οι μαθητές Μαθηματικά με μεγαλύτερη αυτοπεποίθηση, μόνο αν αυτά έχουν νόημα και να πιστέψουν στην ικανότητά τους να τα καταλάβουν (Trafton & Claus, Windows of opportunity: Mathematics for students with special needs, 1994).

4

5 Ποιους στόχους βάλαμε;
Να παρουσιαστούν στους μαθητές δραστηριότητες πολλαπλής νοημοσύνης. Να αποκτηθεί πρόσβαση σε διαφορετικά είδη νοημοσύνης. Να χρησιμοποιηθούν τα κατάλληλα εργαλεία για να παρακινηθεί το ενδιαφέρον των μαθητών στα Μαθηματικά. Να εφαρμοστεί η θεωρία πολλαπλής νοημοσύνης στην καθημερινή εκπαιδευτική διαδικασία. Να βοηθηθούν οι μαθητές στο να αναγνωρίζουν μαθηματικές έννοιες στο περιβάλλον τους, βασισμένοι στη θεωρία της πολλαπλής νοημοσύνης. Να ενθαρρυνθούν να κατανοήσουν την εν λόγω θεματική προσεγγίζοντάς τη διαθεματικά (ΤΠΕ, Τέχνη, κ.α.). Να αποκτήσουν καλή σχέση με τα Μαθηματικά μέσω της ανακαλυπτικής μάθησης και ενός ευχάριστου περιβάλλοντος. Να διαπιστωθεί ποιος είναι ο επικρατέστερος τύπος νοημοσύνης. Να κατανοήσουν πόσο άμεσα σχετιζόμενα είναι τα Μαθηματικά με την καθημερινή τους ζωή. Να αντιληφθούν ότι μέσα από τη διαδικασία πειραματισμού οδηγούμαστε στη μάθηση. Να ανακαλύψουν οι ίδιοι ποιος τύπος νοημοσύνης είναι αυτός που τους διευκολύνει στην αφομοίωση μαθηματικών εννοιών. Να κατανοήσουν την έννοια της δια-πολιτισμικότητας αλλά και τη σπουδαιότητα της διαθεματικότητας. Να ενθαρρυνθεί η επικοινωνιακή αλληλεπίδραση, η ομαδο-συνεργατικότητα και η αυτόνομη μάθηση.

6 Το ταξίδι μας… Ψυχο-παιδαγωγική βάση: Θεωρία πολλαπλής νοημοσύνης Η. Gardner (Multiple Intelligence theory), Ανακαλυπτική μάθηση J. Bruner (discovery learning), Βιωματική μάθηση (learning by doing) Το να εξυπηρετήσουμε τις ανάγκες όλων των παιδιών προϋποθέτει το να αμφισβητούμε και ίσως να αλλάξουμε πολλές από τις κρατούσες αντιλήψεις σχετικά με το πρόγραμμα των Μαθηματικών και με τον τρόπο που τα παιδιά μαθαίνουν Μαθηματικά. Σύμφωνα με τον Gardner κάθε άνθρωπος έχει ένα διαφορετικό «χάρτη κατανομής» ευφυΐας, και αυτό τον κάνει τόσο διαφορετικό. Η ευφυΐα μας (ή οι ευφυΐες μας) δεν είναι κάτι παγιωμένο, αλλά αναπτύσσεται όσο μαθαίνουμε και «δουλεύουμε» με αυτήν (αυτές). Με γνώμονα την ανακαλυπτική μάθηση οι μαθητές κλήθηκαν να ανακαλύψουν γνώσεις-έννοιες, να τις μετασχηματίσουν και να τις αξιολογήσουν. Η βιωματική μάθηση δίνει σημασία στην εμπειρία, όπως αυτή εντάσσεται στη διαδικασία της μάθησης. Σύμφωνα με τον Dewey μόνο ό,τι δέχθηκες με την ψυχή σου, αυτό μόνο μαθαίνεις και αυτό ενσωματώνεις στη ζωή σου και στον χαρακτήρα σου. Όσον αφορά στη μέθοδο οι μαθητές δούλεψαν κυρίως ομαδικά, σε ζευγάρια αλλά και ατομικά. Πεδία σύνδεσης με τα προγράμματα σπουδών των αντίστοιχων γνωστικών αντικειμένων Μαθηματικά, Αγγλικά, Μουσική, Εικαστικά, Φυσική Αγωγή

7 Χρονική εξέλιξη του προγράμματος
Δεκέμβριος: Εισαγωγή- Ενασχόληση με τους άβακες και τη χρήση τους – Εύρεση λέξεων-κλειδιών που σχετίζονται με την εμπλοκή των Μαθηματικών στη ζωή μας (λεκτική-γλωσσική νοημοσύνη) Ιανουάριος: Εννοιολογικοί χάρτες, παρουσιάσεις με συγκεκριμένα θέματα και ερωτήματα υποκίνησης συζήτησης, όπως ενδεικτικά αναφέρουμε: Α) «Πού συναντάμε τα Μαθηματικά;» Β) «Για ποιο λόγο τα χρειαζόμαστε;» (λογικο – μαθηματική νοημοσύνη) Φεβρουάριος-Μάρτιος: Α) Τα Μαθηματικά στη Μουσική και η Μουσική στα Μαθηματικά (μουσική-ρυθμική νοημοσύνη) Β) Τα Μαθηματικά στην Τέχνη - Πού μπορούμε να εντοπίσουμε γεωμετρικά σχήματα ή μαθηματικά σύμβολα ή αριθμούς στο περιβάλλον μας; Οι μαθητές καταθέτουν τις απόψεις τους και τις μοιράζονται μαζί μας (οπτικο-χωρική νοημοσύνη). Απρίλιος: Μαθηματικά & Αθλητισμός (σωματική - κιναισθητική νοημοσύνη) Κωδικοποιούμε ιδέες και πραγματοποιούμε δράσεις (π.χ. κινησιολογία αγγέλων). Ασκούμαστε στον έλεγχο σωματικών κινήσεων.

8 Υλοποίηση δράσεων, επισκέψεων, παρουσίαση Σύνθεση εννοιολογικού χάρτη

9 Τι είναι τα Μαθηματικά;
Στην πρώτη επαφή τους με το πρόγραμμα οι μαθητές παρακολούθησαν ένα σύντομης διάρκειας βίντεο ( 00:05-06:09) που παρουσιάζει τη σύνδεση των Μαθηματικών με διάφορους τομείς της ζωής μας. Βάσει αυτού διενεργήθηκε συζήτηση γύρω από τα ερωτήματα: α) Τι είναι τα Μαθηματικά; β) Πού τα συναντάμε; Οι μαθητές κατέγραψαν τις απόψεις τους και τις μοιράστηκαν μαζί μας. Με τον τρόπο αυτό μας δόθηκε η δυνατότητα να «δούμε» τα Μαθηματικά μέσα από τα μάτια των παιδιών και να αξιολογήσουμε διαγνωστικά τη στάση τους απέναντι σε αυτά. Οι λέξεις-κλειδιά που σχετίζονται με την εμπλοκή των Μαθηματικών στη ζωή μας «περιστοίχισαν» την έννοια των Μαθηματικών μέσω της απόδοσης ενός εννοιολογικού χάρτη από τους ίδιους τους μαθητές. Αργότερα, παρακινήθηκαν να απεικονίσουν με μια ζωγραφιά τους έναν από τους τομείς που αναφέρθηκαν στη συζήτηση και συνδέονται άρρηκτα με τα Μαθηματικά. Σε ένα αρχικό στάδιο καταβλήθηκε προσπάθεια ενεργοποίησης της λεκτικής-γλωσσικής νοημοσύνης τους. Τι είναι τα Μαθηματικά; Απαντήσεις μαθητών Τα Μαθηματικά βρίσκονται σε κάθε γλυκό παιδί που αρχίζει να μαθαίνει. Τα Μαθηματικά είναι η γνώση. Τα Μαθηματικά είναι παντού, στο πρόσωπο ενός παιδιού. Το σύμπαν είναι Μαθηματικά. Οι υπολογισμοί είναι Μαθηματικά. Τα Μαθηματικά μας καθοδηγούν σε κάθε μας ενέργεια. Τα Μαθηματικά μας παρηγορούν στις δύσκολες στιγμές μας. Τα Μαθηματικά μας ενθαρρύνουν να λύσουμε προβλήματα. Τα Μαθηματικά μας βοηθούν στο να κάνουμε τη ζωή μας απλή.

10 Πού συναντάμε τα Μαθηματικά; (λογικο-μαθηματική νοημοσύνη)
Τα Μαθηματικά τα συναντάμε: στη μουσική, στα παιχνίδια, στη γεωμετρία, στα φυσικά φαινόμενα, στο βυθό της θάλασσας, στην ιστορία, σττην τεχνολογία, στο περιβάλλον, στις επιστήμες, στον καιρό, στις εξερευνήσεις, στην καθημερινή ζωή, στην τέχνη, στη ρομποτική, στα σχήματα, στον αθλητισμό, στη μαγειρική στη συμμετρία, στους αριθμούς στον χρόνο, στην αρχιτεκτονική, στη ζωγραφική,

11 Μαθηματικά & Τέχνη (οπτικο-χωρική νοημοσύνη)
Η τέχνη αναπαριστά με εικόνες και αντικείμενα τις σχέσεις και τις μορφές της φυσικής ή φανταστικής πραγματικότητας. Τα Μαθηματικά μελετούν τις σχέσεις και τις μορφές της φυσικής ή φανταστικής πραγματικότητας. Η πρώτη δημιουργεί, οπτικοποιεί, η άλλη μελετά...

12 Η άμεση σχέση των Μαθηματικών με τις τέχνες καταγράφεται ήδη από τα πολύ παλιά χρόνια. Από την παλαιολιθική εποχή που ο άνθρωπος χρησιμοποιούσε μία ενστικτώδη γεωμετρική γνώση για την κατασκευή εργαλείων. Η εικονική αναπαράσταση έχει πολλά να προσφέρει στην κατανόηση των μαθηματικών εννοιών. Η εξωτερική πραγματικότητα, η αρχιτεκτονική, τα γλυπτά, η εικαστική τέχνη μπορούν να αναλυθούν υπό το πρίσμα των γεωμετρικών σχημάτων, των αναλογιών, του βάθους... Στην τάξη μας καταπιαστήκαμε με τα αγγεία ερυθρόμορφου και μελανόμορφου ρυθμού (οι αρχαίοι Έλληνες τα χρησιμοποιούσαν ως αποθηκευτικά μέσα για προϊόντα όπως το λάδι, το κρασί, το σιτάρι), με συμμετρικά σχήματα που φτιάξαμε και ζωγραφίσαμε, με τα καλειδοσκόπια σε σχήμα εξαγώνου και με τον εντοπισμό γεωμετρικών σχημάτων και μοτίβων (σπείρα, μαίανδροι) σε πίνακες ζωγραφικής διάσημων καλλιτεχνών...Επισκεφθήκαμε και ένα εργαστήρι κεραμικής στο οποίο συζητήσαμε για τη χρησιμότητα της Γεωμετρίας στην εικαστική τέχνη και είδαμε όλων των ειδών τα αγγεία τα οποία κατά τη γεωμετρική εποχή οι καλλιτέχνες κοσμούσαν με γεωμετρικά σχήματα. Αργότερα σχεδιάσαμε με κάρβουνο τον Θρηνωδό μας (μοιρολογητής-αυτός που λέει πένθιμα τραγούδια) σε πιάτα από πηλό και ύστερα τον χρωματίσαμε με νερομπογιά αποδίδοντας ένα μαγευτικό αποτέλεσμα...Ελπίζουμε να το απολαύσετε!!!

13 Πού συναντάμε τη Γεωμετρία στην Τέχνη;
Σε ισλαμικά μοτίβα Σε αιγυπτιακές πυραμίδες Σε πίνακες ζωγραφικής (Leonardo da Vinci, Pablo Picasso, Van Gogh, Victor Vasarely, Paul Klee) Σε ελληνικά αγγεία, αγάλματα της αρχαϊκής, κλασικής και ελληνιστικής εποχής, σε αρχαιολογικούς χώρους και οικοδομήματα (Παρθενώνας) Στα εξαίσια κτίρια και γλυπτά του Gaudi στην Βαρκελώνη

14

15

16 Μαθηματικά & Μουσική (μουσική-ρυθμική νοημοσύνη)

17 Στο τραγούδι έχουμε μια ποικιλία των παραπάνω φθογγοσήμων, που μας επιτρέπει την εμπέδωσή τους μέσα από την εκτέλεση.  Στη μουσική, εκτός από τα τονικά ύψη που έχουν οι νότες, δηλαδή το πόσο ψηλά ή χαμηλά ακούγονται, η επόμενη κατάταξή τους στην οργάνωση του μουσικού συστήματος είναι η χρονική τους αξία, δηλαδή το πόσο αργά ή γρήγορα παίζονται. Σήμερα η μεγαλύτερη διάρκεια που χρησιμοποιούμε και έχει επικρατήσει και σαν βασική μονάδα μέτρησης είναι το ολόκληρο (1). Όπως σε όλες τις μονάδες μέτρησης έτσι και στη μουσική το ολόκληρο έχει τις δικές του υποδιαιρέσεις. Αυτές είναι τα (2) μισά, τα (4) τέταρτα, τα (8) όγδοα, τα (16) δέκατα έκτα τα (32) τριακοστά δευτέρα και σαν τελευταία και πρακτική υποδιαίρεση τα (64) εξηκοστά τέταρτα. Οι πιο μικρές υποδιαιρέσεις 128, 256 είναι περισσότερο θεωρητικές παρά πρακτικές και η χρήση τους εξαιρετικά σπάνια. Εκτός από τις αξίες παρουσιάζεται και η έννοια του μοτίβο. Οι μαθητές χωρίζουν τη μελωδία σε μέρη και παρατηρούν πότε επαναλαμβάνεται η μελωδία, φτιάχνοντας το μοτίβο. Οι μαθητές παρατηρούν την υποδιαίρεση μιας νότας σε μικρότερες που το σύνολό τους κάνει την ίδια αξία. Δοκιμάζουν δικά τους μοτίβα στην τάξη και χτυπούν με κρουστά. Τέλος, περνούν από τη θεωρία στην πράξη ερμηνεύοντας το «Τρέχει, τρέχει, τρέχει το νερό». Μαθηματικά & Αθλητισμός: απόδοση αριθμών και γεωμετρικών σχημάτων με τα σώματά τους (σωματική-κιναισθητική νοημοσύνη)

18 Τι πετύχαμε; Καταβλήθηκε προσπάθεια να αναδείξουμε ταλέντα των μαθητών με σεβασμό στη διαφορετικότητα του καθενός και στο εκάστοτε αμάγαλμα νοημοσύνων. Άλλωστε, «Ο ρόλος της νοημοσύνης στη σύγχρονη κοινωνία μας δεν εξαρτάται μόνο από το ποσό της γνώσης που ο καθένας έχει κατακτήσει αλλά και από τις αξίες στις οποίες δίνει έμφαση» (Αλαχιώτης, καθηγητής Γενετικής, πρώην πρύτανης Πανεπιστημίου Πατρών).