1 Διαχείριση έργου Κατερίνα Αδάμ, Μ. Sc., PhD Επίκουρος Καθηγήτρια Τομέας Μεταλλευτικής Σχολή Μηχ. Μεταλλείων-Μεταλλουργών 29/10/2014 9ο Εξάμηνο, 2014-2015.

Παρουσίαση με θέμα: "1 Διαχείριση έργου Κατερίνα Αδάμ, Μ. Sc., PhD Επίκουρος Καθηγήτρια Τομέας Μεταλλευτικής Σχολή Μηχ. Μεταλλείων-Μεταλλουργών 29/10/2014 9ο Εξάμηνο, 2014-2015."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 1 Διαχείριση έργου Κατερίνα Αδάμ, Μ. Sc., PhD Επίκουρος Καθηγήτρια Τομέας Μεταλλευτικής Σχολή Μηχ. Μεταλλείων-Μεταλλουργών 29/10/2014 9ο Εξάμηνο, 2014-2015

2 2Περιεχόμενα Εισαγωγή στη Διαχείριση έργου-Ιστορία  Εισαγωγή στη Διαχείριση έργου-Ιστορία  Κύκλος Ζωής έργου  Κύκλος Ζωής έργου  Kρίσιμοι Παράγοντες Έργου  -Μελέτη Σκοπιμότητας Kρίσιμοι Παράγοντες Έργου  -Μελέτη Σκοπιμότητας Επιλογή έργου- Εκτίμηση Έργου Επιλογή έργου- Εκτίμηση Έργου Κύκλος προγραμματισμού και ελέγχου Κύκλος προγραμματισμού και ελέγχου Μέθοδος κρίσιμης διαδρομής Μέθοδος κρίσιμης διαδρομής Χρονοδιαγράμματα-Προγραμματισμός Πόρων Χρονοδιαγράμματα-Προγραμματισμός Πόρων Λογιστική έργου Λογιστική έργου Έλεγχος έργου- Πιστοποιημένη άξία Έλεγχος έργου- Πιστοποιημένη άξία Διαχείριση Ποιότητας-Διαχείριση Κινδύνου Διαχείριση Ποιότητας-Διαχείριση Κινδύνου Επικοινωνία έργου- Οργάνωση –Ομάδες –Αρχηγεσία Έργου-Διοίκηση έργου με Η-Υ Επικοινωνία έργου- Οργάνωση –Ομάδες –Αρχηγεσία Έργου-Διοίκηση έργου με Η-Υ Παραδείγματα-Εφαρμογές- Ασκήσεις Παραδείγματα-Εφαρμογές- Ασκήσεις

3 3 MEΛΕΤΗ ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑΣ Έλεγχος βιωσιμότητας του έργου Πως επηρεάζεται το έργο από την τοποθεσία. Επαρκούν τα διαθέσιμα έργα υποδομής (δρόμοι, λιμάνια, κλπ); Πως επηρεάζεται το έργο από την τοποθεσία. Επαρκούν τα διαθέσιμα έργα υποδομής (δρόμοι, λιμάνια, κλπ); Πως επηρεάζεται το έργο από τις κλιματολογικές συνθήκες (φυσική θερμοκρασία ή θα χρειαστεί κλιματισμός;). Πως επηρεάζεται το έργο από τις κλιματολογικές συνθήκες (φυσική θερμοκρασία ή θα χρειαστεί κλιματισμός;). Επίδραση του έργου στο περιβάλλον (επιδρά σε κάποιους φυσικούς πόρους;) Επίδραση του έργου στο περιβάλλον (επιδρά σε κάποιους φυσικούς πόρους;) Υπολογισμός μεγέθους του έργου Υπολογισμός μεγέθους του έργου Προσδιορισμός και έρευνα αγοράς του προϊόντος Προσδιορισμός και έρευνα αγοράς του προϊόντος Αξιολόγηση της καμπύλης ζήτησης – προσφοράς Αξιολόγηση της καμπύλης ζήτησης – προσφοράς Αξιολόγηση του ανταγωνισμού Αξιολόγηση του ανταγωνισμού

4 4 MEΛΕΤΗ ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑΣ Αξιολόγηση περιορισμών Εξωτερικοί περιορισμοί Εθνικοί και διεθνείς νόμοι και κανονισμοί Εθνικοί και διεθνείς νόμοι και κανονισμοί Χρονική καθυστέρηση για παραλαβή πρώτων υλών και υλικών Χρονική καθυστέρηση για παραλαβή πρώτων υλών και υλικών Περιορισμένος αριθμός υπεργολάβων που είναι σε θέση να εκτελέσουν τις εργασίες Περιορισμένος αριθμός υπεργολάβων που είναι σε θέση να εκτελέσουν τις εργασίες Διαχειριστικοί περιορισμοί και περιορισμοί μέσων μεταφοράς Διαχειριστικοί περιορισμοί και περιορισμοί μέσων μεταφοράς Διαθεσιμότητα ξένου συναλλάγματος και ισοτιμία νομισμάτων Διαθεσιμότητα ξένου συναλλάγματος και ισοτιμία νομισμάτων

5 5 MEΛΕΤΗ ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑΣ Αξιολόγηση περιορισμών Εξωτερικοί περιορισμοί, συν. Δυνάμεις της αγοράς και καμπύλες προσφοράς – ζήτησης Δυνάμεις της αγοράς και καμπύλες προσφοράς – ζήτησης Περιβαλλοντικά ζητήματα, κρατική νομοθεσία και πίεση ομάδων που διαφωνούν με το έργο Περιβαλλοντικά ζητήματα, κρατική νομοθεσία και πίεση ομάδων που διαφωνούν με το έργο Πολιτική –Οικονομική αστάθεια Πολιτική –Οικονομική αστάθεια Θέση του έργου σε σχέση με κατοικημένες περιοχές Θέση του έργου σε σχέση με κατοικημένες περιοχές

6 6 MEΛΕΤΗ ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑΣ Εκτίμηση εναλλακτικών λύσεων Χρόνος: Μπορεί το έργο να ολοκληρωθεί γρηγορότερα; Χρόνος: Μπορεί το έργο να ολοκληρωθεί γρηγορότερα; Κόστος: Μπορεί να μειωθεί ο προϋπολογισμός; Κόστος: Μπορεί να μειωθεί ο προϋπολογισμός; Ποιότητα: Μπορεί το έργο να ολοκληρωθεί σε μικρότερη διάρκεια και με μικρότερο κόστος με μειωμένη ποιότητα σε αποδεκτά επίπεδα; Ποιότητα: Μπορεί το έργο να ολοκληρωθεί σε μικρότερη διάρκεια και με μικρότερο κόστος με μειωμένη ποιότητα σε αποδεκτά επίπεδα; Πόροι: Μπορεί η εργασία να αυτοματοποιηθεί με λογικό κόστος ώστε να μειωθούν εργασίες; Πόροι: Μπορεί η εργασία να αυτοματοποιηθεί με λογικό κόστος ώστε να μειωθούν εργασίες;

7 7 MEΛΕΤΗ ΣΚΟΠΙΜΟΤΗΤΑΣ Εκτίμηση εναλλακτικών λύσεων, συν. Τεχνικά ζητήματα: Τεχνικά ζητήματα: Μπορούν να χρησιμοποιηθούν φθηνότερα υλικά, Μπορούν να χρησιμοποιηθούν φθηνότερα υλικά, Υπάρχει απλούστερη διάταξη, Υπάρχει απλούστερη διάταξη, Έχουν εξεταστεί λύσεις πιο σύγχρονης τεχνολογίας, εξοπλισμού; Έχουν εξεταστεί λύσεις πιο σύγχρονης τεχνολογίας, εξοπλισμού; Έχει εξεταστεί το ενδεχόμενο χρήσης διαφορετικού εξοπλισμού; Έχει εξεταστεί το ενδεχόμενο χρήσης διαφορετικού εξοπλισμού; Έχει μετρηθεί το αντιστάθμισμα μεταξύ κόστους, χρονοδιαγράμματος παράδοσης και τεχνικών επιδόσεων; Έχει μετρηθεί το αντιστάθμισμα μεταξύ κόστους, χρονοδιαγράμματος παράδοσης και τεχνικών επιδόσεων; Έχουν εξεταστεί εναλλακτικά συστήματα διοίκησης; Έχουν εξεταστεί εναλλακτικά συστήματα διοίκησης;

8 ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΡΓΟΥ Επιλογή του «σωστού» έργου στο οποίο θα επενδύσει μία εταιρεία αποτελεί κρίσιμη απόφαση για τη μακροπρόθεσμη βιωσιμότητα της. Μοντέλα Επιλογής Έργων  Αριθμητικά  Μη Αριθμητικά

9 ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΡΓΟΥ Μοντέλα Επιλογής Έργων  Αριθμητικά: Βασίζονται κυρίως σε Χρηματοοικονομικά κριτήρια, π.χ χρόνος αποπληρωμής, απόδοση επένδυσης κλπ.  Μη Αριθμητικά : Ευρύτερη Οπτική γωνία, μερίδιο αγοράς, περιβαλλοντικά προβλήματα κλπ. Το μοντέλο επιλογής έργου που θα επιλεγεί ως πλέον κατάλληλο θα πρέπει να αξιολογεί το εν δυνάμει έργο με βάση το βαθμό που αυτό ικανοποιεί τους στρατηγικούς στόχους και την αποστολή της εταιρείας.

10 ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΡΓΟΥ Μοντέλα Επιλογής Έργων Βασικά Ερωτήματα κατά την Επιλογή ενός έργου: Μεγιστοποίηση κερδών Μεγιστοποίηση κερδών Μεγιστοποίηση Aξιοποίσης Ανθρώπινου Δυναμικού Μεγιστοποίηση Aξιοποίσης Ανθρώπινου Δυναμικού Διατήρηση/Αύξηση Μεριδίου Αγοράς Διατήρηση/Αύξηση Μεριδίου Αγοράς Είσοδος σε νέες αγορές Είσοδος σε νέες αγορές Μεγιστοποίηση εκμετάλλευσης εγκαταστάσεων/εξοπλισμού Μεγιστοποίηση εκμετάλλευσης εγκαταστάσεων/εξοπλισμού Βελτίωση Εικόνας Εταιρείας Βελτίωση Εικόνας Εταιρείας Ικανοποίηση στόχων/φιλοδοξιών συμμέτοχων Ικανοποίηση στόχων/φιλοδοξιών συμμέτοχων Επίπεδο αβεβαιότητας/κινδύνου, ανεκτό? Επίπεδο αβεβαιότητας/κινδύνου, ανεκτό? Συμβατότης Αντικειμένου Εργασιών Συμβατότης Αντικειμένου Εργασιών Βαρύτητα σε κάθε παράμετρο αξιολόγησης

11 ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΡΓΟΥ Πληροφορίες που απαιτούνται για να αξιολογηθεί κατά πόσον ένα έργο ικανοποιεί τους στρατηγικούς στόχους και την αποστολή της εταιρείας. Παράδειγμα: Aλλαγή μεθόδου κατεργασίας σε μονάδα εμπλουτισμού, τροποποίηση ποιοτικών χαρακτηριστικών τελικού προϊόντος Παραγωγή: Μέθοδος Υλοποίησης, Τροποποίηση Εξοπλισμού, Χρόνος εγκατάστασης, Περίοδος παρεμπόδισης παραγωγής, εκπαίδευση προσωπικού, καμπύλη μάθησης, κόστος των απαιτήσεων σε ενέργεια, ασφάλεια, ανάγκη εξωτερικού συμβούλου Μάρκετινγκ: Εν δυνάμει χρήστες,Μερίδιο αγοράς, Απαιτούμενος χρόνος για επίτευξη χρόνου αγοράς, ποιότητα προϊόντος, σταθερή επίδοση, εκμεταλλεύσιμα παραπροϊόντα, βελτίωση εικόνας εταιρείας, …

12 ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΡΓΟΥ Πληροφορίες που απαιτούνται για να αξιολογηθεί κατά πόσον ένα έργο ικανοποιεί τους στρατηγικούς στόχους και την αποστολή της εταιρείας. Παράδειγμα: Aλλαγή μεθόδου κατεργασίας σε μονάδα εμπλουτισμού, τροποποίηση ποιοτικών χαρακτηριστικών τελικού προϊόντος, συν Χρηματοοικονομικά : Κόστος επένδυσης, Λειτουργικό κόστος, Επίδραση στην χρηματική ροή της εταιρείας, απαιτήσεις δανεισμού, περίοδος αποπληρωμής, NPV, IRR,.. Προσωπικό : Απαιτούμενες ειδικότητες, Κατάρτιση, νέες προσλήψεις, αντίσταση στην αλλαγή, υγιεινή και ασφάλεια… Διοικητικές Υπηρεσίες : Συμμόρφωση σε πρότυπα, Νομικά ζητήματα, Εξυπηρέτηση πελατών

13 ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΡΓΟΥ Πληροφορίες που απαιτούνται για να αξιολογηθεί κατά πόσον ένα έργο ικανοποιεί τους στρατηγικούς στόχους και την αποστολή της εταιρείας. Παραγωγή, Μάρκετινγκ, Χρηματοοικονομικά,Προσωπικό, Διοικητικές Υπηρεσίες Πλεονέκτημα παρόμοιων αναλύσεων: Σχετικά πλήρης αξιολόγηση σχετικών παραγόντων-ανάλυση έργου, ευρύ φάσμα πιθανών προβλημάτων Μειονεκτήματα: Δεν προσδιορίζεται επίπεδο σφάλματος, συντελεστής βαρύτητας, κίνδυνος/αβεβαιότης, κατώφλι απόρριψης…

14 ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΡΓΟΥ Αριθμητικά Μοντέλα Επιλογής Έργων  Xρηματοοικονομικά Μοντέλα 1.Περίοδος αποπληρωμής επενδυμένων κεφαλαίων (Pay back period) 2.Απόδοση Επένδυσης (ROI, Return on Investment) 3.Καθαρή παρούσα αξία (NPV, Net Present Value) 4.Εσωτερική απόδοση επένδυσης (IRR, Internal Rate of Return)  Μοντέλα Βαθμολόγησης

15 ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΡΓΟΥ Περίοδος αποπληρωμής (Πλεονεκτήματα ) Είναι απλή στη χρήση Είναι απλή στη χρήση Χρησιμοποιεί τα ήδη διαθέσιμα λογιστικά στοιχεία για τον καθορισμό των Χρηματικών Ροών Χρησιμοποιεί τα ήδη διαθέσιμα λογιστικά στοιχεία για τον καθορισμό των Χρηματικών Ροών Μειώνει ενδεχόμενους κινδύνους γιατί επιλέγει το έργο με την συντομότερη αποπληρωμή Μειώνει ενδεχόμενους κινδύνους γιατί επιλέγει το έργο με την συντομότερη αποπληρωμή Μειώνει την αβεβαιότητα που συνδέεται με την μελλοντική χρηματορροή Μειώνει την αβεβαιότητα που συνδέεται με την μελλοντική χρηματορροή

16 ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΡΓΟΥ Περίοδος αποπληρωμής (Πλεονεκτήματα), συν. Είναι η καταλληλότερη για αξιολόγηση έργων υψηλής τεχνολογίας όπου οι αλλαγές είναι τόσο ραγδαίες ώστε υπάρχει ο κίνδυνος αποθεματοποίησης πεπαλαιωμένου υλικού Είναι η καταλληλότερη για αξιολόγηση έργων υψηλής τεχνολογίας όπου οι αλλαγές είναι τόσο ραγδαίες ώστε υπάρχει ο κίνδυνος αποθεματοποίησης πεπαλαιωμένου υλικού Είναι κατάλληλη για έργα η αγορά των οποίων παρουσιάζει εποχιακή μεταβολή Είναι κατάλληλη για έργα η αγορά των οποίων παρουσιάζει εποχιακή μεταβολή Η σύντομη περίοδος αποπληρωμής έχει μια (βραχυπρόθεσμη) θετική επίδραση στα μετοχικά κέρδη Η σύντομη περίοδος αποπληρωμής έχει μια (βραχυπρόθεσμη) θετική επίδραση στα μετοχικά κέρδη Η περίοδος αποπληρωμής αποτιμά τα κριτήρια επιλογής με όρους οικείους στα κέντρα αποφάσεων Η περίοδος αποπληρωμής αποτιμά τα κριτήρια επιλογής με όρους οικείους στα κέντρα αποφάσεων

17 ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΡΓΟΥ Περίοδος αποπληρωμής (Μειονεκτήματα) Δεν εξετάζει πως εξελίσσεται η χρηματική ροή μετά την περίοδο αποπληρωμής Δεν εξετάζει πως εξελίσσεται η χρηματική ροή μετά την περίοδο αποπληρωμής Δεν λαμβάνει υπόψη τη μεταβολή της αξίας του χρήματος με το χρόνο

18 ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΡΓΟΥ Περίοδος αποπληρωμής (Μειονεκτήματα), συν. Δεν είναι κατάλληλη για την αξιολόγηση μακροπρόθεσμων έργων όπου ο πληθωρισμός και τα επιτόκια μπορούν να επηρεάσουν σε μεγάλο βαθμό το αποτέλεσμα

19 ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΡΓΟΥ Απόδοση επένδυσης Μέσο ετήσιο κέρδος = Συνολικό κέρδος– Συνολική δαπάνη Αριθμός ετών που διαρκεί η επένδυση Απόδοση επένδυσης = Μέσο ετήσιο κέρδος x 100 Αρχική επένδυση

20 ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΡΓΟΥ Απόδοση επένδυσης, συν Ενώ θα έπρεπε να προτιμηθεί η επένδυση Α που έχει υψηλά αρχικά κέρδη, επειδή τα συνολικά κέρδη καθώς και το μέσο ετήσιο είναι ίδια, οι δύο επενδύσεις παίρνουν την ίδια βαθμολογία Απόδοση επένδυσης (Α & Β) = Μέσο ετήσιο κέρδος x 100 = 14% Αρχική επένδυση Κέρδος (Α&β) = 55.000-35.000 USD Ετήσιο Κέρδος ( Α&Β )= 20.000 USD/4 χρόνια= 5.000

21 ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΡΓΟΥ Καθαρή παρούσα αξία (NPV) (Ορισμός) Για να κατανοήσουμε την έννοια της καθαρής παρούσας αξίας, πρέπει να εξετάσουμε τους ανατοκιζόμενους τόκους στους λογαριασμούς ταμιευτηρίου. Αν επενδύσουμε 100 € με επιτόκιο 20%, η επένδυσή μας μετά ένα χρόνο θα αξίζει 120 € ενώ μετά από δύο χρόνια με ανατοκισμό θα αξίζει 144 €. Για να κατανοήσουμε την έννοια της καθαρής παρούσας αξίας, πρέπει να εξετάσουμε τους ανατοκιζόμενους τόκους στους λογαριασμούς ταμιευτηρίου. Αν επενδύσουμε 100 € με επιτόκιο 20%, η επένδυσή μας μετά ένα χρόνο θα αξίζει 120 € ενώ μετά από δύο χρόνια με ανατοκισμό θα αξίζει 144 €. Η NPV είναι ακριβώς το αντίστροφο του ανατοκιζόμενου τόκου. Η NPV είναι ακριβώς το αντίστροφο του ανατοκιζόμενου τόκου.

22 ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΡΓΟΥ Καθαρή παρούσα αξία (NPV) (Ορισμός, συν.) Παρούσα Αξία = συντελεστής προεξόφλησης x χρηματική ροή Παρούσα Αξία = συντελεστής προεξόφλησης x χρηματική ροή Συντελεστής προεξόφλησης = Συντελεστής προεξόφλησης = i = το προβλεπόμενο επιτόκιο n = o αριθμός των ετών από την έναρξη του έργου

23 ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΡΓΟΥ Καθαρή παρούσα αξία (NPV) (Παράδειγμα) Η NPV για την πρώτη επένδυση είναι 2.692 δολάρια ενώ για την δεύτερη είναι -1.396 δολάρια. Με βάση το κριτήριο επιλογής που βασίζεται στην NPV θα επιλέγαμε την πρώτη επειδή έχει υψηλότερη NPV. Η δεύτερη θα απορρίπτονταν σε κάθε περίπτωση επειδή έχει αρνητική NPV, δηλ. η εταιρία θα χάσει χρήματα εάν αναλάβει το έργο Η NPV για την πρώτη επένδυση είναι 2.692 δολάρια ενώ για την δεύτερη είναι -1.396 δολάρια. Με βάση το κριτήριο επιλογής που βασίζεται στην NPV θα επιλέγαμε την πρώτη επειδή έχει υψηλότερη NPV. Η δεύτερη θα απορρίπτονταν σε κάθε περίπτωση επειδή έχει αρνητική NPV, δηλ. η εταιρία θα χάσει χρήματα εάν αναλάβει το έργο

24 ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΡΓΟΥ Καθαρή παρούσα αξία (NPV) (Πλεονεκτήματα) –Εισάγει την αλλαγή της αξίας του χρήματος με την πάροδο του χρόνου –Ανάγει όλες τις μελλοντικές χρηματορροές σε σημερινές τιμές και επιτρέπει άμεση σύγκριση –Λαμβάνει υπόψη τον πληθωρισμό –Εξετάζει το έργο στη συνολική του διάρκεια –Ενθαρρύνει την ανάλυση υποθετικών σεναρίων με διαφορετικές παραμέτρους –Προβλέπει με μεγαλύτερη ακρίβεια κέρδη και ζημίες

25 ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΡΓΟΥ Καθαρή παρούσα αξία (NPV) Μειονεκτήματα –Η ακρίβειά της εξαρτάται από την ακρίβεια πρόβλεψης των επιτοκίων –Ενέχει προτίμηση υπέρ των βραχυπρόθεσμων έργων –Δεν λαμβάνει υπόψη μη οικονομικά στοιχεία πχ την δυναμική της αγοράς –Υποθέτει σταθερό επιτόκιο καθ’ όλη τη διάρκεια της επένδυσης. –Υπάρχει παρόλα αυτά και τροποποιημένη τεχνική με κυμαινόμενο επιτόκιο

26 ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΡΓΟΥ Εσωτερικός συντελεστής απόδοσης (IRR)(Παράδειγμα 1) Ο εσωτερικός συντελεστής απόδοσης είναι η τιμή του επιτοκίου προεξόφλησης για την οποία η NPV της επένδυσης είναι μηδέν Ο εσωτερικός συντελεστής απόδοσης είναι η τιμή του επιτοκίου προεξόφλησης για την οποία η NPV της επένδυσης είναι μηδέν Η τιμή του μπορεί να υπολογιστεί με διαδοχικές δοκιμές Η τιμή του μπορεί να υπολογιστεί με διαδοχικές δοκιμές

27 ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΡΓΟΥ Εσωτερικός συντελεστής απόδοσης (IRR) (Παράδειγμα 2) Αποτελεί μέτρο της απόδοσης της επένδυσης και για το λόγο αυτό επιλέγεται εκείνη με τον υψηλότερο εσωτερικό συντελεστή απόδοσης Αποτελεί μέτρο της απόδοσης της επένδυσης και για το λόγο αυτό επιλέγεται εκείνη με τον υψηλότερο εσωτερικό συντελεστή απόδοσης

28 ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΡΓΟΥ Ανάλυση νεκρού σημείου Εταιρία κατασκευάζει προϊόν το οποίο πωλεί 15 δολάρια το τεμάχιο. Το μεταβλητό κόστος ανά τεμάχιο είναι 5 δολάρια, ποσό που καλύπτει μισθούς και πρώτες ύλες, ενώ τα υπόλοιπα 10 δολάρια συνεισφέρουν στην κάλυψη των αποσβέσεων του πάγιου κόστους

29 ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΡΓΟΥ Ανάλυση νεκρού σημείου Το νεκρό σημείο είναι 7.500 μονάδες διότι στην περίπτωση αυτή τα έσοδα πωλήσεων αντισταθμίζουν ακριβώς το συνολικό κόστος που αποτελείται από το μεταβλητό + το πάγιο ετήσιο. Το νεκρό σημείο είναι 7.500 μονάδες διότι στην περίπτωση αυτή τα έσοδα πωλήσεων αντισταθμίζουν ακριβώς το συνολικό κόστος που αποτελείται από το μεταβλητό + το πάγιο ετήσιο. Νεκρό σημείο = Πάγιο κόστος = 75.000 δολάρια / 10 δολάρια= 7.500 μονάδες Συνεισφορά μονάδας Το συνολικό ετήσιο πάγιο κόστος είναι 75.000 δολάρια

30 Διαδικασί ες Εκτίμησης έργου

31 ΕΠΙΛΟΓΗ ΕΡΓΟΥ Mοντέλα Βαθμολόγησης Scoring Models, Άσκηση Τα αριθμητικά μοντέλα εξετάζουν μόνο τα οικονομικά μεγέθη ενός έργου. Για την διεύρυνση των κριτηρίων επιλογής Μοντέλο Συντελεστών Επιλογής Πίνακας Βαθμολόγησης με τους παράγοντες με τους οποίους θέλουμε να αξιολογήσουμε ένα έργο