ΗΛΕΚΤΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Κλασική Μηχανική Σχετικιστική Μηχανική

Παρουσίαση με θέμα: "ΗΛΕΚΤΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Κλασική Μηχανική Σχετικιστική Μηχανική"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΗΛΕΚΤΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Κλασική Μηχανική Σχετικιστική Μηχανική
Κλασική Μηχανική Σχετικιστική Μηχανική Κλασική Δυναμική Σχετικιστική Δυναμική Κλασική Κινηματική Σχετικιστική Κινηματική Στιγμιαία αλληλεπίδραση σωματιδίων Αλληλεπίδραση με πεπερασμένη Κλασικό πεδίο ταχύτητα Action at a distance Κβαντικό πεδίο Contact Interaction Αλληλεπίδραση σωματιδίου με ΗΜ πεδίο περιγράφεται από: Τετράνυσμα Δυναμικού: Δράση ελεύθερου σωματιδίου Δράση αλληλεπίδρασης σωματιδίου με το πεδίο Αμ Βαθμωτό δυναμικό Διανυσματικό δυναμικό

2 Γενικευμένη Ορμή Κανονική Ορμή
Χαμιλτονιανή:

3 Ένταση Ηλεκτρικού Πεδίου
Ένταση Μαγνητικού Πεδίου Εξίσωση Κίνησης (Δύναμη Lorentz) Αντιστροφή Χρόνου: Αναλλοίωτες εξισώσεις κίνησης φορτίου μέσα στο ΗΜ πεδίο.

4 Απόδειξη: Εξίσωση κίνησης φορτίου μέσα σε ΗΜ πεδίο

5 Μετασχηματισμός Βαθμίδος
« Ο μετασχηματισμός που αφήνει αναλλοίωτες τις εξισώσεις κίνησης, δηλαδή τα πεδία και » f = τυχαία συνάρτηση Τανυστής Ηλεκτρομαγνητικού Πεδίου (αντισυμμετρικός) Συναλλοίωτος Τανυστής Ανταλλοίωτος Τανυστής

6 Εξισώσεις Κίνησης: Μετασχηματισμοί (ΗΜ πεδίου) συνιστωσών τανυστή : Πυκνότητα φορτίου Στοιχειώδης όγκος Στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο Αναλλοίωτο Μεταβάλλονται από το ένα σε άλλο Σύστημα Αναφοράς

7 Διατήρηση ηλεκτρικού φορτίου
Τετράνυσμα ρεύματος Διατήρηση ηλεκτρικού φορτίου Θετικό αν αυξάνεται το φορτίο Θετικό αν φεύγει φορτίο Αρνητικό αν έρχεται φορτίο Θεώρημα Gauss Εξίσωση Συνέχειας

8 Μετασχηματισμός ΗΜ πεδίου
Συμπέρασμα: Το ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο είναι σχετικά μεγέθη και πάντοτε κάθετα μεταξύ τους. Εάν H΄=0 στο σύστημα αναφοράς S΄ τότε στο σύστημα S: Εάν Ε΄=0 στο σύστημα αναφοράς S΄ τότε στο σύστημα S: Εξισώσεις Maxwell:

9 Απόδειξη: Πηγή Ηλεκτρικού Πεδίου: Πυκνότητα φορτίου ρ Μεταβαλλόμενο Μαγνητικό πεδίο Πηγή Μαγνητικού Πεδίου: Διάνυσμα Πυκνότητας ρεύματος Μεταβαλλόμενο Ηλεκτρικό πεδίο Οι εξισώσεις του ΗΜ πεδίου, όπως και οι εξισώσεις κίνησης ενός φορτίου μέσα στο ΗΜ πεδίο, βρίσκονται με την αρχή της ελάχιστης δράσης. Διαφορά: Το δυναμικό του πεδίου θεωρείται ότι μεταβάλλεται (γενικευμένη συντεταγμένη) και όχι η τροχιά του σωματιδίου.

10 Εξίσωση (κίνησης) ΗΜ πεδίου

11 Κυματικό Τετράνυσμα κυματοδιάνυσμα
ταχύτητα της πηγής (δηλαδή του συστήματος αναφοράς Κ0 σχετικά με το Κ) α= γωνία ανάμεσα στην κατεύθυνση εκπομπής του κύματος και της κατεύθυνσης της πηγής.