ΠΡΟΕΛΛΗΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Παρουσίαση με θέμα: "ΠΡΟΕΛΛΗΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΠΡΟΕΛΛΗΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Βασίλης Κυριαζής Λάμπρος Δόσχορης Αμαρυλλίς Κοντού Ζωή-Πολυτίμη Μανωλάκου

2 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΙΝΔΩΝ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΙΝΔΩΝ ΕΩΣ ΤΟ 600 ΠΧ

3 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΙΝΔΩΝ ΕΩΣ ΤΟ 600 Π.Χ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΩΝ ΑΡΧΑΙΩΝ ΙΝΔΩΝ ΕΩΣ ΤΟ 600 Π.Χ Τα Μαθηματικά των Ινδών ασχολούνται με θέματα στενά συνδεδεμένα με τη γενικότερη κοινωνική, πολιτική, πολιτιστική και οικονομική ανάπτυξή τους. Αναπτύχθηκαν λόγω των πλημμυρών και της ανάγκης μέτρησης των χωραφιών

4 δεν είναι γνωστή η χρονολογία γραφής τους
Για όλα σχεδόν τα ινδικά έργα που έχουν γραφτεί δεν είναι γνωστή η χρονολογία γραφής τους ούτε οι πρώτοι συνθέτες τους

5 Από τον 5ο αιώνα π .Χ οι Ινδοί καινοτομούν και αντικαθιστούν τις χορδές με ημίτονα.  

6 Ασχολήθηκαν: Πυθαγόρειο θεώρημα και οι Πυθαγόρειες τριάδες Προβλήματα που σχετίζονται με κατασκευές βωμών Υπολογισμός εμβαδού τραπεζίου Κατασκευή τετραγώνου ισοδύναμου με δοθέν ορθογώνιο Ο τετραγωνισμός του κύκλου και η τιμή του π Ο διπλασιασμός τετραγώνου Ποιητικούς αριθμούς

7 Τα πρώτα αριθμητικά σύμβολα Τα πρώτα γραπτά μνημεία στην Ινδία που περιέχουν κάποια αριθμητικά σύμβολα είναι επιγραφές χαραγμένες πάνω σε πέτρινες στήλες 

8 Οι αριθμοί Χαρότσι Οι αριθμοί Βραχμί
Οι αριθμοί Χαρότσι Οι αριθμοί Βραχμί

9

10 Αιγυπτιακα Μαθηματικα
Αιγυπτιακα  Μαθηματικα

11 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΑΙΓΥΠΤΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ :
Αιγυπτιακά μαθηματικά  είναι τα μαθηματικά που αναπτύχθηκαν και χρησιμοποιήθηκαν στην αρχαία Αίγυπτο  από το 3000 π.Χ.  έως περίπου το 300 π.Χ.

12 ΟI ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟI ΠΑΠΥΡΟI ΤΗΣ ΜΟΣΧΑΣ ΚΑΙ ΤΟΥ RHIND
Ο Μαθηματικός Πάπυρος της Μόσχας και ο Μαθηματικός Πάπυρος Rhind αποκαλούνται κείμενα μαθηματικών προβλημάτων. (άλγεβρα και γεωμετρία) Αποτελούνται από μια συλλογή από τα προβλήματα με τις λύσεις τους. 

13 Ο ΤΡΟΠΟΣ ΓΡΑΦΗΣ ΤΟΥΣ Τα αρχαία αιγυπτιακά κείμενα  μπορούσαν να γραφτούν είτε σε ιερογλυφικά είτε σε Ιερατική γραφή.  Aντιπροσώπευαν 10= βοειδή 1000= λωτός 10.000= δάχτυλο = θεός

14 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ Τα Μαθηματικά των Αιγυπτίων αποτελούν πρόδρομο της
δυαδικής αριθμητικής. Επανειλημμένους  διπλασιασμούς του αριθμού που πρέπει να πολλαπλασιαστεί  επιλέγοντας ποιους από τους διπλασιασμούς να αθροίσει.

15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Έχουμε μόνο έναν περιορισμένο αριθμό προβλημάτων από την αρχαία Αίγυπτο που αφορούν τη γεωμετρία. Υπολόγιζαν περιοχές διαφόρων γεωμετρικών σχημάτων και του όγκου  των κυλίνδρων και των πυραμίδων.

16 Κινεζικα μαθηματικα .

17 Γενικά Η ανάπτυξη της μαθηματικής επιστήμης στην Κίνα εξελίχθηκε σχετικά απομονωμένη από την ταυτόχρονη εξέλιξη της σε άλλους πολιτισμούς.

18 Ιστορική εξέλιξη Αν και τα κινέζικα μαθηματικά έχουν τις ρίζες τους σε αρχαίους χρόνους, δεν υπάρχουν κινεζικά μαθηματικά κείμενα που μπορούν να χρονολογηθούν τόσο πίσω

19 Από τον 4ο αι. πΧ χρησιμοποιούνται αριθμητικοί πίνακες για υπολογισμούς. Οι πίνακες αυτοί σχετίζονται με τον τρόπο αναπαράστασης των αριθμών με ξυλάκια. Οι αρνητικοί αριθμοί συμβολίζονταν με ξυλάκια διαφορετικού χρώματος.

20 Λόγοι μη διατήρησης των εγγράφων
Οι Κινέζοι έγραφαν σε φλοιούς δέντρων και μπαμπού. Επίσης η καταστροφή μεγάλου μέρους των κειμένων συνέβη το 213 πΧ

21 Κινεζικά μαθηματικά έγγραφα
Ελάχιστα στοιχεία υπάρχουν καταγεγραμμένα για τα κινέζικα μαθηματικά πριν το 100 πΧ. Το 1984 ανακαλύφθηκε το βιβλίο Suan shu shu («Βιβλίο για την αριθμητική

22 Μαθηματικά έργα το βιβλίο Suanshu (“Υπολογιστικές μέθοδοι»)
το βιβλίο Xu Shang Suanshu («Υπολογιστικές μέθοδοι του Xu Shang») Το έργο Zhou Βi Suan Jing («Το εγχειρίδιο του Zhou για την μέτρηση των σκιών

23 Τα εννέα κεφάλαια της μαθηματικής τέχνης
Το σημαντικότερο κινεζικό μαθηματικό έργο όλων των εποχών είναι το Jiuzhang Shuansu, γνωστό ως «Τα εννέα κεφάλαια της μαθηματικής τέχνης».

24 Εικόνες Στην θέση του μηδενός Τα αριθμητικά σύμβολα.
Στην θέση του μηδενός δεν τοποθετούσαν ξυλάκι. Zhou Bi Suan Jing (Χειρόγραφο)

25 ΒΑΒΥΛΩΝΙΟΙ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

26 Στους Βαβυλώνιους οφείλεται μια από τις πρώιμες σημαντικές περιόδους της εξέλιξης του ανθρώπινου πολιτισμού. Οι Βαβυλώνιοι ήξεραν να υπολογίζουν εμβαδά και όγκους πολύπλοκων σχημάτων και με ανεκτή προσέγγιση το εμβαδόν ενός κύκλου.

27 Τα μαθηματικά αποτελούν μια ανθρώπινη εφεύρεση εξαιτίας του συστήματος με το οποίο αντιλαμβάνονταν τον κόσμο

28 Η θρησκεία, η πολιτική, η αξιολόγηση ενός έργου τέχνης έδιναν και δίνουν τροφή για ατέλειωτες συζητήσεις. Αλλά δύο και δύο θα κάνουν πάντα τέσσερα. Τα μαθηματικά είναι η γλώσσα του Σύμπαντος, καταλήγει ο Λίβιο. Και όταν κάποιο αξίωμα διαπιστώνεται ότι δεν ισχύει, υπάρχει μια λέξη για να το περιγράψει: το αποκαλούμε λάθος.

29