ΚΑΙ Η ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΟΡΟΥ Ο ΓΝΩΜΩΝ Eίναι ένα μέσον με το οποίο Γνωρίζουμε κάτι: ένας Δείκτης. Αρχικά εμφανίζεται ως αστρονομικό όργανο μέτρησης χρόνου.

Παρουσίαση με θέμα: "ΚΑΙ Η ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΟΡΟΥ Ο ΓΝΩΜΩΝ Eίναι ένα μέσον με το οποίο Γνωρίζουμε κάτι: ένας Δείκτης. Αρχικά εμφανίζεται ως αστρονομικό όργανο μέτρησης χρόνου."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΚΑΙ Η ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΟΡΟΥ Ο ΓΝΩΜΩΝ Eίναι ένα μέσον με το οποίο Γνωρίζουμε κάτι: ένας Δείκτης. Αρχικά εμφανίζεται ως αστρονομικό όργανο μέτρησης χρόνου. Είναι μια ράβδος που τοποθετείται κατακόρυφα και ρίχνει σκιά σε επίπεδη ή σε ημισφαιρική επιφάνεια Πρώτος στην Ελλάδα χρησιμοποιεί γνώμονα ο Αναξίμανδρος ο Μιλήσιος ( 610, 540 ) εισάγοντας τον από την Βαβυλώνα ΑΝΑΞΙΜΑΝΔΡΟΣ Ο ΜΙΛΗΣΙΟΣ « ΑΚΟΥΣΤΗΣ ΘΑΛΕΩ ΠΡΩΤΟΣ ΕΤΟΛΜΗΣΕ ΤΗΝ ΟΙΚΟΥΜΕΝΗΝ ΕΝ ΠΙΝΑΚΙ ΓΡΑΨΑΙ· ΜΕΘ’ ΟΝ ΕΚΑΤΑΙΟΣ Ο ΜΙΛΗΣΙΟΣ ΑΝΗΡ ΠΟΛΥΠΛΑΝΗΣ ΔΙΗΚΡΙΒΩΣΕΝ, ΩΣΤΕ ΘΑΥΜΑΣΘΗΝΑΙ » Agathemos I1,p 471 (DK 12 A6) «ΕΥΡΕΝ ΔΕ ΚΑΙ ΓΜΩΜΟΝΑ ΠΡΩΤΟΣ...ΚΑΙ ΓΗΣ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΗΣ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΝ ΠΡΩΤΟΣ ΕΓΡΑΨΕΝ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΣΦΑΙΡΑΝ ΚΑΤΕΣΚΕΥΑΣΕ.» Diogenes Laertiοs II 1 (DK I2A1) Ο Οινοπίδης o Xίος ονομάζει την χάραξη καθέτου από σημείου προς ευθεία ¨κατά Γνώμονα¨.. Αργότερα Γνώμων καλείται και το.. όργανο σχεδίασης ορθών γωνιών. Κατά τον Αριστοτέλη είναι το σχήμα που όταν προστεθεί σε ένα τετράγωνο διατηρεί το σχήμα του, δίνοντας ένα μεγαλύτερο τετράγωνο. Στον Ευκλείδη (βιβλίο ορ. 2).... ορίζεται ως το σχήμα που όταν προστεθεί σε παραλληλόγραμμο αυτό μένει κατά το σχήμα ίδιο. Ο Ήρων ο Αλεξανδρεύς ορίζει το Γνώμονα ως εκείνο το οποίο όταν προστεθεί σε οτιδήποτε, αριθμό ή σχήμα,κάνει το σύνολο όμοιο με το αρχικό. Στους σχηματικούς αριθμούς οι συνεχόμενοι Γνώμονες που προστίθενται είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου με διαφορά (ν-2) όπου ν το πλήθος των πλευρών. Ο Θέων ο Σμυρναίος αναφέρει: όλοι οι διαδοχικοί αριθμοί, που προστιθέμενοι παράγουν τρίγωνα ή τετράγωνα ή πολύγωνα ονομάζονται Γνώμονες Συντάκτης: Γ.Αγγελάκης Η Μεσημβρινή Γραμμή υποδεικνύεται από την σκιά του Γνώμονα τη στιγμή που είναι μεσημέρι

2 Στην προσπάθεια τους να τριχοτομήσουν την γωνία, οι Αρχαίοι Έλληνες πέραν των κωνικών, επινόησαν καμπύλες Υπερβατικές, καθώς και Αλγεβρικές. Το πρόβλημα όμως έμενε Άλυτο και απασχόλησε πολλούς Μαθηματικούς για πολλούς αιώνες Πάππος ( λύσεις με χρήση υπερβολής) B. Pascal (με χρήση του κοχλία του Ε. Pascal) Ceva Mac Laurin Delangres Plateau Longchamps εφ3θ=α εφθ=x x 3 -3αx 2 -3x+α=0 O Evariste Galois ( 1811-1832 ) θέτει τις βάσεις της Θεωρίας Ομάδων και την συνδέει με την Θεωρία των Εξισώσεων, έτσι δίνει Κριτήριο δυνατότητας υπολογισμού της λύσης εξισώσεων με χρήση ριζών και βασικών πράξεων. Σε συνάρτηση με τα παραπάνω, με την Θεωρία Σωμάτων, εδείχθη ότι, τα Κλασσικά Ελληνικά Προβλήματα του ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΚΥΚΛΟΥ, του ΔΙΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΤΟΥ ΚΥΒΟΥ (Δήλιον πρόβλημα ) και της ΤΡΙΧΟΤΟΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΓΩΝΙΑΣ, δεν λύνονται με χρήση μόνο Κανόνα και Διαβήτη με Νεύσημε Σπείρα με εξωτερικό βρόγχο κοχλία με εσωτερικό βρόγχο Συντάκτης: Γ.Αγγελάκης Ιππίας (τετραγωνίζουσα) Αρχιμήδης (δύο λύσεις: με νεύση με χρήση επίπεδης σπείρας) Νικομήδης (κογχοειδής)

3 Όταν τα φυσικά συστήματα ισορροπούν, η ενέργεια τείνει προς την ελάχιστη τιμή της. Οι μηχανικοί αξιοποιούν την γνώση αυτή για κατασκευές καλαίσθητες ανθεκτικές και οικονομικές Ο Βέλγος φυσικός Jozeph Plateau ανακάλυψε το 1861 ότι μεμβράνες, που γίνονται όταν κλειστές συρμάτινες καμπύλες βυθίζονται σε σαπωνοειδές διάλυμα, καταλαμβάνουν ελάχιστη επιφάνεια, για να έχουν την ελαχίστη δυναμική ενέργεια Η ενέργεια αυτή είναι ανάλογη του εμβαδού τους και έτσι παίρνουν σχήματα ελάχιστου εμβαδού. Συντάκτης: Γ.Αγγελάκης