ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ 2 Ορολογία Μοντελοποίηση: Η χωρική περιγραφή και τοποθέτηση εικονικών αντικειμένων σε ένα τρισδιάστατο εικονικό χώροΜοντελοποίηση: Η χωρική.

Παρουσίαση με θέμα: "ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ 2 Ορολογία Μοντελοποίηση: Η χωρική περιγραφή και τοποθέτηση εικονικών αντικειμένων σε ένα τρισδιάστατο εικονικό χώροΜοντελοποίηση: Η χωρική."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ 2 Ορολογία Μοντελοποίηση: Η χωρική περιγραφή και τοποθέτηση εικονικών αντικειμένων σε ένα τρισδιάστατο εικονικό χώροΜοντελοποίηση: Η χωρική περιγραφή και τοποθέτηση εικονικών αντικειμένων σε ένα τρισδιάστατο εικονικό χώρο Εικονικός χώρος μοντελοποίησης: Ένα τρισδιάστατο σύστημα καρτεσιανών συντεταγμένων με άξονες x, y και zΕικονικός χώρος μοντελοποίησης: Ένα τρισδιάστατο σύστημα καρτεσιανών συντεταγμένων με άξονες x, y και z Αρχή συστήματος συντεταγμένων: Το σημείο 0,0,0 (x, y, z)Αρχή συστήματος συντεταγμένων: Το σημείο 0,0,0 (x, y, z) Επίπεδα συντεταγμένων: Τα δισδιάστατα επίπεδα που δημιουργούνται από τους άξονες xy, xz και yzΕπίπεδα συντεταγμένων: Τα δισδιάστατα επίπεδα που δημιουργούνται από τους άξονες xy, xz και yz © Σ. Ζερεφός 2007

2 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ 2 Ορολογία Βασικά στοιχεία του τρισδιάστατου χώρου:Βασικά στοιχεία του τρισδιάστατου χώρου: Ένα σημείο περιγράφεται από τις συντεταγμένες του στον τρισδιάστατο χώρο (x, y, z).Ένα σημείο περιγράφεται από τις συντεταγμένες του στον τρισδιάστατο χώρο (x, y, z). Μία γραμμή περιγράφεται από τις συντεταγμένες (x, y, z) του αρχικού και του τελικού σημείου που την ορίζουν.Μία γραμμή περιγράφεται από τις συντεταγμένες (x, y, z) του αρχικού και του τελικού σημείου που την ορίζουν. Μία επιφάνεια ορίζεται από τη θέση των γραμμών (ακμών) που την περιγράφουν.Μία επιφάνεια ορίζεται από τη θέση των γραμμών (ακμών) που την περιγράφουν. Επομένως ένα αντικείμενο ορίζεται από τα σημεία, τα οποία ορίζουν τις γραμμές που περιγράφουν τις επιφάνειές του.Επομένως ένα αντικείμενο ορίζεται από τα σημεία, τα οποία ορίζουν τις γραμμές που περιγράφουν τις επιφάνειές του. © Σ. Ζερεφός 2007

3 Εισαγωγή στον τρισδιάστατο ψηφιακό χώρο x zy 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1015 6 11 8 13 Γεωμετρία σημείων x y z x y z 115 6 8 210 6 8 310 6 13 415 6 13 510 11 8 610 11 13 715 11 13 815 11 8 Τοπολογία (συνδεσμολογία) 1 > 2 > 3 > 4 > 1 8 > 5 > 6 > 7 > 8 4 > 3 > 6 > 7 > 4 1 > 2 > 5 > 8 > 1 3 > 2 > 5 > 6 > 3 8 > 1 > 4 > 7 > 8 © Σ. Ζερεφός 2007

4 Βασικές τρισδιάστατες τροποποιήσεις Μετακίνηση Περιστροφή ή Αλλαγή κλίμακας Τρισδιάστατη αλλαγή Αλλαγή σε έναν μόνο άξονα (x) © Σ. Ζερεφός 2007

5 Βασικές τρισδιάστατες τροποποιήσεις Μετακίνηση Μετακίνηση κατά τον άξονα Χ κατά 10 μονάδες Αρχικά σημεία Σημεία μετά τη μεταβολή XYZXYZ 11568 Για τη μετακίνηση ενός αντικειμένου κατά κάποιο άξονα προσθέτουμε την ποσότητα της μετακίνησης στις συντεταγμένες των σημείων του αντίστοιχου άξονα. Στην περίπτωσή μας προσθέτουμε 10 μονάδες στη συντεταγμένη Χ του κάθε σημείου 2568 210682068 31061320613 41561325613 51011820118 6101113201113 7151113251113 81511825118 © Σ. Ζερεφός 2007

6 Βασικές τρισδιάστατες τροποποιήσεις Αλλαγή κλίμακας κατά τον άξονα Χ επί 2 Αρχικά σημεία Σημεία μετά τη μεταβολή XYZXYZ 11568 Για την αλλαγή της κλίμακας ενός αντικειμένου κατά κάποιο άξονα πολλαπλασιάζουμε το ποσοστό μεταβολής στις συντεταγμένες των σημείων του αντίστοιχου άξονα. Στην περίπτωσή μας πολλαπλασιάζουμε τη συντεταγμένη Χ του κάθε σημείου επί 2 3068 210682068 31061320613 41561330613 51011820118 6101113201113 7151113301113 81511830118 Τρισδιάστατη αλλαγή Αλλαγή σε έναν μόνο άξονα (x) Αλλαγή κλίμακας © Σ. Ζερεφός 2007

7 Τρόποι δημιουργίας τρισδιάστατων αντικειμένων ΕξώθησηΠεριστροφή Συνδυασμοί Σύνολα σημείων Β Α + Β A © Σ. Ζερεφός 2007

8 Συνδυασμοί αντικειμένων (boolean) Ένωση Διατομή Διαφορά Α Β Α + Β Α - Β Α Β Α Β Β - Α © Σ. Ζερεφός 2007