ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΑ Γ.Σ.Π.

Παρουσίαση με θέμα: "ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΑ Γ.Σ.Π."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΑ Γ.Σ.Π.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΑ Γ.Σ.Π.

2 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤHΣ
Βασική γέφυρα ανάμεσα στην πραγματικότητα και την περιγραφή της είναι ο τρόπος που αντιλαμβανόμαστε την πραγματικότητα. Κι αυτό γιατί ο τρόπος που ερμηνεύουμε τα διάφορα αντικείμενα, καθώς και η διαδικασία επιλογής εκείνων που μας ενδιαφέρουν από την απειρία των φαινομένων, καταστάσεων και διαδικασιών που παρατηρούμε, εξαρτάται από μια μεγάλη ποικιλία παραγόντων που καθορίζουν τον τρόπο με τον οποίο αντιλαμβανόμαστε την πραγματικότητα, που με τη σειρά του καθορίζει και μια σειρά από άλλες διαδικασίες (π.χ. καταγραφή, ανάλυση και διαχείριση των στοιχείων).

3 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤHΣ
ΦΥΣΙΚΟΣ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΟΠΟΙΗΤΟΣ ΚΟΣΜΟΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΑΝΤΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ ΑΝΤΙΛΗΨΗ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΣΥΝΕΧΗΣ ΧΩΡΟΣ ΟΝΤΟΤΗΤΕΣ ΟΡΙΖΟΜΕΝΕΣ ΑΠΟ: α) Θέση β)Χαρακτηριστικά γ) Τοπολογία ΣΥΝΕΧΗ ΠΕΔΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΟΝΤΟΤΗΤΕΣ: α) Σημεία β) Γραμμές γ) Επιφάνειες ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΟΝΤΟΤΗΤΑ: Φατνίο ΨΗΦΙΔΩΤΗ ΔΟΜΗ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΔΟΜΗ

4 ΑΝΤΙΛΗΨΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Οντότητες (entities)
Το πιο γνωστό μοντέλο είναι αυτό το οποίο θεωρεί ότι ο γεωγραφικός χώρος αποτελείται από οντότητες οι οποίες περιγράφονται από τα χαρακτηριστικά τους, ορίζονται από τη θέση τους με ένα σύνολο συντεταγμένων και οι χωρικές χέσεις μεταξύ τους προσδιορίζονται από την τοπολογία τους.

5 ΑΝΤΙΛΗΨΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Συνεχή Πεδία (continuous fields)
Η προσέγγιση των συνεχών πεδίων απεικονίζει το γεωγραφικό χώρο μέσα από συνεχείς καρτεσιανές συντεταγμένες δυο, τριών ή ακόμα τεσσάρων (αν συμπεριληφθεί και ο χρόνος) διαστάσεων. Γενικά, ένα δισδιάστατο ή τρισδιάστατο συνεχές πεδίο είναι εκείνο στο οποίο κάθε δοσμένη θέση που ορίζεται από δυο ή τρεις διαστάσεις έχει μια μοναδική τιμή του φαινομένου που απεικονίζει.

6 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ
Τα στοιχεία είναι αποθηκευμένα σε γενικευμένη μορφή (Primitives) Οι σχέσεις μεταξύ των στοιχείων περιλαμβάνονται μέσα στην πληροφοριακή βάση Η φυσική δομή της πληροφοριακής βάσης δεν χρειάζεται να είναι γνωστή στους χρήστες Τα στοιχεία είναι στενά συνδεδεμένα με τις λειτουργικές δραστηριότητες Αποφεύγεται η επανάληψη στοιχείων Διαφορετικές “λογικές οπτικές” είναι δυνατές για διαφορετικούς χρήστες Επεμβάσεις (transactions) μπορούν να ενημερώνουν την πληροφοριακή βάση

7 ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ–
ΣΗΜΕΙΑ-ΓΡΑΜΜΕΣ Σημειακές Οντότητες Η απλούστερη μέθοδος απεικόνισης οντοτήτων είναι με τη μορφή σημείου και αφορά τις οντότητες εκείνες που δεν έχουν (στη συγκεκριμένη κλίμακα) καμία διάσταση στο χώρο. Επομένως, απεικονίζονται με τη χρήση ενός ζεύγους Χ,Υ συντεταγμένων.

8 ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ

9 ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ–
ΣΗΜΕΙΑ-ΓΡΑΜΜΕΣ Γραμμικές Οντότητες Στην πιο απλή της μορφή μια γραμμική οντότητα (ένα ευθύγραμμο τμήμα) απεικονίζεται μέσα από την αποθήκευση δυο ζευγαριών συντεταγμένων αυτών των σημείων της αρχής και του τέλους της και πιθανόν μιας εγγραφής που να προσδιορίζει το σύμβολο απεικόνισής της.

10 ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΕΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ

11 ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ ΠΟΛΥΓΩΝΑ
ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ ΠΟΛΥΓΩΝΑ ΜΗ ΤΟΠΟΛΟΓΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΑΠΛΗ ΤΟΠΟΛΟΓΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΝΘΕΤΟΙ ΤΟΠΟΛΟΓΙΚΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ Κατάλογος Συνδεδεμένων Πλευρών Πτερωτή Απεικόνιση Απεικόνιση με Αλυσίδες Πλήρης Τοπολογική Δικτυακή Παρουσίαση

12 ΑΠΛΗ ΤΟΠΟΛΟΓΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ

13 ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ ΑΛΥΣΙΔΕΣ-ΤΟΞΑ

14 ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΤΟΛΟΠΟΓΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ
Σωστότερη απεικόνιση (ύπαρξη τοπολογίας) Αποδοτικότερη οργάνωση (μη επανάληψη στοιχείων) Αποτελεσματικότερη απόδοση (αποφυγή προβλημάτων) Πλήρης και αρτιότερη περιγραφή των τοπολογικών σχέσεων Σαφής και άμεσος ορισμός των πολυγώνων Ευκολία ενημέρωσης της βάσης δεδομένων Διαχείριση των κόμβων ως αυτοτελών οντοτήτων Εκχώρηση περιγραφικών χαρακτηριστικών στους κόμβους Μετάπτωση της πολύπλοκης δομής τους σε απλούστερες μορφές (π.χ σειριακή)

15 ΨΗΦΙΔΩΤΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ

16 ΨΗΦΙΔΩΤΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ Ανάλογα με την κατηγορία του υπό αποτύπωση στοιχείου διακρίνονται οι ακόλουθες περιπτώσεις: Το σημείο αντιπροσωπεύεται από ένα φατνίο Η γραμμή από μια σειρά διαδοχικών φατνίων Η επιφάνεια από το σύνολο των φατνίων που περιέχονται εντός της ακολουθίας των γραμμών που την ορίζουν

17 ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΨΗΦΙΔΩΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ
ΑΠΛΗ ΔΟΜΗ Κάθε φατνίο σε κάθε θεματικό επίπεδο αποτελεί μια ανεξάρτητη μονάδα στη Βάση Δεδομένων (σχέση μια προς μια μεταξύ τιμής χαρακτηριστικού, φατνίου και θέσης) και ορίζεται από το ζεύγος των συντεταγμένων (σειρά, στήλη) και το σύνολο των περιγραφικών χαρακτηριστικών για κάθε θεματικό επίπεδο. ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΣΕ ΘΕΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΑ Στη μορφή οργάνωσης αυτή η βασική μονάδα είναι το θεματικό επίπεδο (overlay), το οποίο αντιπροσωπεύεται στη βάση δεδομένων ως δισδιάστατος πίνακας σημείων (φατνίων) που έχουν το ίδιο περιγραφικό χαρακτηριστικό. ΙΕΡΑΡΧΙΚΗ ΔΟΜΗ Η ιεραρχική δομή δημιουργεί μια σχέση πολλές προς μια μεταξύ των τιμών των χαρακτηριστικών και του συνόλου των σημείων σε κάθε θεματικό επίπεδο. Με άλλα λόγια, οι περιοχές του χάρτη που έχουν το ίδιο χαρακτηριστικό αποτελούν ενότητες που δομούνται ιεραρχικά στο πλαίσιο κάθε θεματικού επιπέδου.

18 ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ – ΨΗΦΙΔΩΤΗ ΔΟΜΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
Αρχείο Χάρτη Σημείο 1 Χ συντεταγμένη Υ συντεταγμένη Τιμή Ζ Σημείο 2 ο Σημείο ν Θ. Επίπεδο 1 Θ. Επίπεδο 2 Θ. Επίπεδο ν (β) Αρχείο Χάρτη Σημείο 1 Χ συντεταγμένη Υ συντεταγμένη Θ. Επίπεδο Τιμή Ζ Θ. Επίπεδο Τιμή Ζ ο Θ. Επίπεδο ν Τιμή Ζ Σημείο 2 Σημείο ν (α)

19 ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ – ΨΗΦΙΔΩΤΗ ΔΟΜΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
Αρχείο Χάρτη Τίτλος Κλίμακα Χαρτογραφική ενότητα 1 Ονομασία Σύμβολο παρουσίασης Τιμή χαρακτηριστικού Σύνολο σημείων Χ, Υ συντεταγμένες Χαρτογραφική ενότητα 2 o Χαρτογραφική ενότητα ν (γ) Θ. Επίπεδο 1 Θ. Επίπεδο 2 Θ. Επίπεδο ν

20 ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΨΗΦΙΔΩΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΨΗΦΙΔΩΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΠΛΗ ΜΟΡΦΗ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΘΕΜΑΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΙΕΡΑΡΧΙΚΗ ΜΟΡΦΗ Σταθερό Μέγεθος Φατνίου Αλυσιδωτή Κωδικοποίηση Κωδικοποίηση Κατά Μήκος Γραμμών Μεταβλητό Μέγεθος Φατνίου Κωδικοποίηση Κατά Ομάδες Δυαδικό , Τετραδικό Δένδρο

21 ΑΛΥΣΙΔΩΤΗ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ
Ανατολικά = 0, Βόρεια = 1, Δυτικά = 2, Νότια = 3 0, 1, 02, 32,0, 1, 0, 3, 0, 32, 22, 3, 0, 3, 25, 15

22 ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΓΡΑΜΜΩΝ
ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΓΡΑΜΜΩΝ ΣΕΙΡΑ 3 ΣΕΙΡΑ 4 ΣΕΙΡΑ 5 ΣΕΙΡΑ 6 ΣΕΙΡΑ 7 ΣΕΙΡΑ 8 2,3 1,3 και 5,5 1,6 1,4 1,5

23 ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΤΑ ΟΜΑΔΕΣ: ΠΕΡΙΟΧΗ Β

24 ΤΕΤΡΑΔΙΚΟ ΔΕΝΔΡΟ

25 ΤΕΤΡΑΔΙΚΟ ΔΕΝΔΡΟ

26 ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΧΩΡΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
Απλή Δομή Απλή Τοπολογική Με Θεματικά Επίπεδα Αλυσιδωτή Κωδικοποίηση Κωδικοποίηση Κατά Μήκος Γραμμών Κατάλογος Συνδεδεμένων Πλευρών Πτερωτή Απεικόνιση Απεικόνιση με Αλυσίδες Πλήρης Τοπολογική Δικτυακή Απεικόνιση Σημεία Γραμμές Πολύγωνα ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΨΗΦΙΔΩΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Ιεραρχική Δομή Μη Τοπολογική Απλή Τοπολογική Σύνθετοι Τοπολογικοί Μέθοδοι Σταθερό Μέγεθος Φατνίου Μεταβλητό Μέγεθος Φατνίου Κωδικοποίηση Κατά Ομάδες Δυαδικό Τετραδικό Δένδρο

27 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Πλεονεκτήματα
Καλή παρουσίαση των οντοτήτων των μοντελοποιημένων στοιχείων. Ενιαία και συνεκτική δομή δεδομένων. Ακριβής χαρτογραφική απόδοση για όλες τις κλίμακες. Δυνατότητες ενημέρωσης και γενίκευσης των γραφικών και ποιοτικών χαρακτηριστικών. Τα δεδομένα μπορούν να απεικονιστούν στην αρχική τους λεπτομέρεια και μορφή χωρίς γενίκευση. Τα προϊόντα ενός Γ.Σ.Π. με διανυσματικά δεδομένα είναι πιο κοντά στην παραδοσιακή μορφή των χαρτών. Το διανυσματικό μοντέλο επιτρέπει την αποτελεσματική απεικόνιση τοπολογίας και κατά συνέπεια είναι πιο επαρκές για την διεξαγωγή χωρικών αναζητήσεων και πράξεων που χρησιμοποιούν τη τοπολογία. Επιτρέπει αποδοτικό τρόπο οργάνωσης μεγάλων ποσοτήτων χωρικών στοιχείων χωρίς πολλές επαναλήψεις. Μεγαλύτερη ακρίβεια στον υπολογισμό χωρικών ιδιοτήτων και στην διαχείριση χαρτογραφικών στοιχείων.

28 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Μειονεκτήματα
Η θέση του κάθε σημείου πρέπει να αποθηκεύεται. Οι αλγόριθμοι για ανάλυση και επεξεργασία διανυσματικών δεδομένων είναι γενικά αρκετά πολύπλοκοι. Το διανυσματικό μοντέλο δεν επιτρέπει την επαρκή απεικόνιση συνεχών δεδομένων. Σύνθετες δομές δεδομένων. Η προσομοίωση είναι δύσκολη επειδή κάθε ενότητα έχει διαφορετική τοπολογική μορφή. Η απεικόνιση και σχεδίαση μπορεί να είναι δαπανηρή, ιδιαίτερα για υψηλής ποιότητας έγχρωμους χάρτες. Η τεχνολογία είναι δαπανηρή ιδιαίτερα σε ό,τι αφορά το λογισμικό. Η χωρική ανάλυση και η χρήση φίλτρων μέσα στα πολύγωνα είναι αδύνατη. Προσομοίωση της διαδικασίας χωρικής αλληλεπίδρασης σε δίκτυα είναι περισσότερο δύσκολη απ’ ότι με τα ψηφιδωτά μοντέλα. Δυσκολία στον συνδυασμό –δημιουργία επικάλυψης με αρχεία δομημένα σε περιβάλλον ψηφιδωτών μοντέλων. Ιδιαίτερα υψηλές απαιτήσεις επεξεργασίας, σε περίπτωση συνδυασμού περισσοτέρων του ενός επιθεμάτων (προσδιορισμός τομών/κόμβων/γραμμών, αναδημιουργία/αναδιάταξη πολυγώνων κλπ).

29 ΨΗΦΙΔΩΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Πλεονεκτήματα
Η γεωγραφική θέση του κάθε στοιχείου έμμεσα υποδηλώνεται από τη θέση του στοιχείου στον πίνακα. Απλές δομές δεδομένων. Εύκολη η διαδικασία επικάλυψης και ο συνδυασμός με τηλεπισκοπικά δεδομένα. Εύκολες χωρικές αναλύσεις διαφόρων ειδών. Εύκολη η μαθηματική μοντελοποίηση εξαιτίας της ίδιας μορφής και μεγέθους της χωρικής μονάδας. Φθηνή και γρήγορα αναπτυσσόμενη τεχνολογία. Υπάρχουν διαθέσιμες πολλές μορφές στοιχείων. Ευκολία στον συνδυασμό –δημιουργία επικαλύψεων με αρχεία δομημένα σε περιβάλλον διανυσματικών μοντέλων. Αντιπροσωπεύει καλύτερα τον συνεχή χώρο. Τα σημερινά μέσα συλλογής στοιχείων (δορυφόροι, φωτογραφίες, εικόνες κλπ) τα αποδίδουν σε ψηφιδωτή μορφή. Επομένως, η δημιουργία βάσεων δεδομένων είναι άμεση και εύκολη.

30 ΨΗΦΙΔΩΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Μειονεκτήματα
Μεγάλοι όγκοι γραφικών δεδομένων. Το μέγεθος του φατνίου καθορίζει τη λεπτομέρεια με την οποία απεικονίζονται τα δεδομένα. Είναι ιδιαίτερα δύσκολο να απεικονιστούν γραμμικά στοιχεία και δικτυακές δομές. Είναι σχετικά δύσκολη η επεξεργασία των πολλών διαφορετικών χαρακτηριστικών γιατί από τη φύση του το ψηφιδωτό μοντέλο επιτρέπει την απεικόνιση ενός χαρακτηριστικού κάθε φορά για μία περιοχή. Οι ανεπεξέργαστοι θεματικοί χάρτες είναι πολύ λιγότερο ευπαρουσίαστοι από τους γραμμικούς. Είναι δύσκολο να δημιουργηθούν σύνδεσμοι δικτύων. Οι προβολικοί μετασχηματισμοί είναι χρονοβόροι, εκτός αν χρησιμοποιηθούν ειδικοί αλγόριθμοι. Υπάρχει επανάληψη στοιχείων, ιδιαίτερα σε ομογενείς περιοχές και σε πυκνό κανναβικό σύστημα. Τοπολογικές σχέσεις μεταξύ χωρικών στοιχείων είναι δύσκολο να αναγνωριστούν. Μετασχηματισμοί των χωρικών στοιχείων συνήθως οδηγούν σε παραμορφώσεις. Στις διαδικασίες ανάλυσης χώρου η ακρίβεια στην διαχείριση και τους υπολογισμούς χωρικών στοιχείων είναι συνήθως χαμηλότερη των απαιτήσεων.

31 ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΑΠΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΣΕ ΨΗΦΙΔΩΤΗ ΜΟΡΦΗ
ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΑΠΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΣΕ ΨΗΦΙΔΩΤΗ ΜΟΡΦΗ ΑΠΛΟΥΣΤΕΡΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Δεν μετατρέπεται το σύνολο της πληροφορίας ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΑΡΟΠΗΣ Κάθε οντότητα μετατρέπεται ξεχωριστά Κάθε φατνίο μετατρέπεται ξεχωριστά Η επιλογή εξαρτάται από: Τον όγκο των πληροφοριών Την ταχύτητα της διαδικασίας ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Διαφορετικές προσεγγίσεις οδηγούν σε διαφορετικά αποτελέσματα Μετατροπή σημείων Το σημείο μετατρέπεται σε επιφάνεια Μετατροπή γραμμών Δημιουργία κλιμακωτής παραμόρφωσης (Aliasing) Οι διαδικασίες επανόρθωσης υπερφορτώνουν το σύστημα Μετατροπή πολυγώνων Δυσκολία κατανομής φατνίων στα πολύγωνα

32 ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΑΠΟ ΨΗΦΙΔΩΤΗ ΣΕ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΜΟΡΦΗ
ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΑΠΟ ΨΗΦΙΔΩΤΗ ΣΕ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΣΑΦΩΣ ΠΙΟ ΔΥΣΚΟΛΗ ΑΠΌ ΤΗΝ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ Δημιουργία στοιχείων με ακρίβεια που δεν υπάρχει στην αρχική μορφή. Δημιουργία κάποιας μορφής τοπολογίας. Αναγνώριση και ανάκληση επιμέρους οντοτήτων που δεν υπάρχουν στην αρχική μορφή. Η ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΊΝΑΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΗ Οι έννοιες «εμπίπτει» ή «περνά» δεν εκφράζουν ακρίβεια. Ο τρόπος που αντιμετωπίζεται η γειτονία μεταξύ φατνίων. Το πάχος ενός διανύσματος. ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ Σκελετοποίηση Ανάκληση γραμμών Δημιουργία τοπολογίας