ΕΜΒΑΔΟΝ ΣΠΥΡΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΑΣΤΑΣΗΣ ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΜΑΚΑΡΩΝΑΣ

Παρουσίαση με θέμα: "ΕΜΒΑΔΟΝ ΣΠΥΡΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΑΣΤΑΣΗΣ ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΜΑΚΑΡΩΝΑΣ"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΕΜΒΑΔΟΝ ΣΠΥΡΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΑΣΤΑΣΗΣ ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΜΑΚΑΡΩΝΑΣ
ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΦΡΑΓΚΟΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΨΥΧΟΓΥΙΟΣ

2 ΟΡΙΣΜΟΣ Εμβαδόν ή έκταση είναι το μέγεθος μέτρησης των επιφανειών. Συμβολίζεται συνήθως με το γράμμα Ε ή το γράμμα Α (το τελευταίο χρησιμοποιείται συνήθως στην επιφάνεια διατομής). Η μονάδα μέτρησης στο διεθνές σύστημα είναι το 1m2. Το εμβαδόν θεωρείται ένα βασικό μέγεθος των δισδιάστατων σχημάτων, όπως τα τετράγωνα και οι κύκλοι, τα οποία δεν έχουν όγκο. Όταν αναφέρεται σε τρισδιάστατα σχήματα συνήθως εννοείται το εμβαδόν της εξωτερικής επιφάνειας του σώματος.

3 ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΜΒΑΔΟΥ Το εμβαδόν του τετραγώνου με πλευρά 1m λέγεται Τετραγωνικό μέτρο (1m2) και το χρησιμοποιούμε ως μονάδα μέτρησης εμβαδών. Το εμβαδόν του τετραγώνου με πλευρά 1dm λέγεται Τετραγωνικό δεκατόμετρο (1dm2) ή Τετραγωνική παλάμη. Το εμβαδόν του  τετραγώνου με πλευρά 1cm λέγεται Τετραγωνικό εκατοστόμετρο (1cm2) ή Τετραγωνικός πόντος. Το εμβαδόν του τετραγώνου με πλευρά 1mm λέγεται Τετραγωνικό χιλιοστόμετρο (1mm2). Ένα στρέμμα = 1000m2

4 ΕΜΒΑΔΟΜΕΤΡΟ Το μαθηματικό όργανο που χρησιμοποιείται για την άμεση μέτρηση του περικλειόμενου από μια μη γεωμετρική καμπύλη εμβαδού και κατ’ επέκταση και της τιμής ενός ορισμένου ολοκληρώματος. Το πρώτο εμβαδόμετρο εφευρέθηκε το 1814 από τον Γ. Χέρμαν.

5 ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ ΕΜΒΑΔΟΜΕΤΡΟ

6 ΑΡΧΑΙΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΜΒΑΔΟΥ

7 ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ Πλέθρον Το πλέθρων ή πλέθρο ήταν αρχαιοελληνική μονάδα μέτρησης μήκους αλλά και επιφάνειας . Επίσης φέρεται και ως ονομασία αρχαίου αγωνιστικού χώρου μήκους ενός πλέθρου όπου εκτελούνταν αγώνες δρόμου. Ως μονάδα μέτρησης επιφάνειας αναφέρεται συνηθέστερα σε αγρούς και ιδίως σε αμπελώνες, όπου χωρίς να αναφέρεται η λέξη «τετραγωνικό» εννοείται το τετραγωνικό πλέθρο, το οποίο ισούται με τετραγωνικά πόδια (περίπου 900 τ.μ). Με τις τελευταίες πιο πάνω τιμές το πλέθρον χρησιμοποιήθηκε και στη Βυζαντινή Αυτοκρατορία.

8 Μόδιον Το μόδιον ή μόδι ήταν κυρίως μονάδα χωρητικότητας. Ήταν επίσης και μονάδα επιφάνειας, του οποίου η αξία διέφερε πάρα πολύ από τόπο σε τόπο. Ένας μόδιος γης ήταν η έκταση που μπορούσε να σπαρθεί με ένα μόδιο σιταριού. Κατά μια εκδοχή, το μόδιο ισούται με 8 μουτζούρια ή 3200 τετρ.οργιές. Τέλος, κατά μια άλλη εκδοχή το μόδιο ισούται με 940 τετραγωνικά μέτρα περίπου, όσο και η επιφάνεια της βραχονησίδας Μόδι (απέναντι από την Καλαβρία).

9 ΒΑΒΥΛΩΝΙΟΙ Όσα γνωρίζουμε για τις μονάδες μέτρησης των Βαβυλωνίων, τα γνωρίζουμε από το μισό εκατομμύριο πήλινες πλάκες που έχουν έρθει στο φως μέχρι σήμερα, με περίπου από αυτές να έχουν μαθηματικό περιεχόμενο

10 Βασική μονάδα επιφανειών ήταν το sar που ισούται με 1 τετραγωνικό gar και αντιστοιχεί σε επιφάνεια εμβαδού 40 m2 περίπου. Άλλες μονάδες επιφανειών είναι το sur το bur’u το bur και το iku.

11 Οι σχέσεις μεταξύ των μονάδων αυτών είναι οι εξής :
1 sur = 6 bur’u = 60 bur = 1080 iku = sar 1 bur’u = 10 bur = 180 iku = sar 1 bur = 18 iku = 1800 sar 1 iku = 100 sar

12 ΡΩΜΑΪΚΗ ΕΠΟΧΗ Ασσάριον
Το ασσάριο ήταν αρχαία Ρωμαϊκή μονάδα μέτρησης βάρους, μήκους, εμβαδού, χωρητικότητας, αλλά και ομώνυμο νόμισμα. Το όνομα προέρχεται από τη λατινική λέξη «as» , «assis» (= ένας, μία), η οποία προήλθε από τη Δωρική διάλεκτο του Τάραντα.

13 Το ασσάριο ήταν βασική μετρική μονάδα αρχικά των Ετρούσκων και στη συνέχεια των Ρωμαίων. Ως
μονάδα αγροτικής επιφάνειας ήταν ίσο με τετραγωνικά μέτρα.

14 Διάφορες Νεοελληνικές μονάδες
Πινάκι Μονάδα μέτρησης επιφάνειας καλλιεργήσιμων χωραφιών στη Σκιάθο Εργάτης Μονάδα εκτίμησης επιφάνειας αμπελιού στα Χανιά της Κρήτης (αντιστοιχεί σε μισό ως ένα στρέμμα αμπελιού)

15 ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΕΜΒΑΔΟΥ ΣΗΜΕΡΑ
ΣΤΡΕΜΜΑ Το στρέμμα είναι μονάδα που άρχισε να χρησιμοποιείται την εποχή της Βυζαντινής αυτοκρατορίας και ήταν ίσο με το μόδιο. Πρώτη φορά αναφέρεται το Η χρήση του επεκτείνεται κατά την Τουρκοκρατία, οπότε οι Τούρκοι το χρησιμοποιούν ως μονάδα επιφάνειας με το όνομα dönüm, το οποίο αλλού φαίνεται να είναι 900, , 939,8, 1250, 1600 ή και 2500 τετρ. μέτρα και το οποίο σήμερα είναι ίσο με 1000 μ2 όπως το στρέμμα.

16 ΣΚΑΛΑ Στην Κύπρο, η σκάλα είναι μονάδα μέτρησης εμβαδού, κυρίως τεμαχίων γης και ισούται με τετραγωνικά πόδια ή 1, m2(τετραγωνικά μέτρα). Υποδιαιρείται ακριβώς σε 4 προστάθια, που το καθένα έχει εμβαδό τετραγωνικά πόδια, ή τετραγωνικά μέτρα. Η χρήση της σκάλας σαν μονάδα μέτρησης έχει περιοριστεί σε σχέση με το παρελθόν.

17 Εκτάριο – Άριο 1 εκτάριο = 100 αρ = 10000 m2 = 10 στρ
Η λέξη εκτάριο προέρχεται από την γαλλική λέξη hectare, η οποία προέρχεται από την αρχαία Ελληνική λέξη εκατόν και την Γαλλική λέξη are (αρ), το οποίο είναι επιφάνεια μεγέθους 100 τετραγωνικών μέτρων. Αντίστοιχα στην Κύπρο υπάρχει και το δεκάριο, το οποίο ισούται με 1000 τετραγωνικά μέτρα

18 Έϊκρ ( Acre ) Το έϊκρ (acre) είναι μονάδα εμβαδού στα αγγλοσαξονικά συστήματα μονάδων, όπως είναι το Αυτοκρατορικό σύστημα μονάδων και το σύστημα των ΗΠΑ. Τα ευρύτερα χρησιμοποιούμενα έϊκρ, είναι το διεθνές και το αμερικανικό. Το έϊκρ δεν πρέπει να συγχέεται με τις μονάδες του S.I αρ (άριο) και εκτάριο. Ένα έϊκρ ισούται με τετραγωνικά μέτρα, τετραγωνικές γιάρδες ή τετραγωνικά πόδια.

19 βασίζεται στη σχέση ότι 1 μέτρο = 39,37 ίντσες.
Διεθνές έϊκρ Το 1958 οι ΗΠΑ και οι χώρες της Βρετανικής Κοινοπολιτείας όρισαν το μήκος της (διεθνούς) γιάρδας σε 0,9144 μέτρα και ως συνέπεια αυτού το διεθνές έϊκρ ισούται ακριβώς με 4046, τετραγωνικά μέτρα. Αμερικανικό έϊκρ Το αμερικανικό έϊκρ είναι περίπου ίσο με 4046,873 τετραγωνικά μέτρα. Η ακριβής του τιμή βασίζεται στη σχέση ότι 1 μέτρο = 39,37 ίντσες.