ΘΕΜΑΤΑ Θεωρία Χαρτοφυλακίου κατά Markowitz

Παρουσίαση με θέμα: "ΘΕΜΑΤΑ Θεωρία Χαρτοφυλακίου κατά Markowitz"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΘΕΜΑΤΑ Θεωρία Χαρτοφυλακίου κατά Markowitz
Η σχέση κινδύνου απόδοσης σε κατάσταση ισορροπίας (arbitrage) Χρησιμότητα του CAPM Εναλλακτικές Θεωρίες

2 ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ (Markowitz)
Ο συνδυασμός μετοχών (επενδύσεων) που μεταξύ τους έχουν μη πλήρη συσχέτιση, για την δημιουργία ενός χαρτοφυλακίου, μειώνει την τυπική απόκλιση (σΡ ) του χαρτοφυλακίου (κίνδυνο), σε επίπεδο χαμηλότερο από τον σταθμισμένο μέσο όρο των (σ) των μετοχών που απαρτίζουν το χαρτοφυλάκιο. Τα χαρτοφυλάκια που έχουν την μικρότερη (σΡ ) για δεδομένη μέση απόδοση [Ε (RP )] ή την μεγαλύτερη μέση απόδοση για δεδομένη (σΡ ) απαρτίζουν το σύνολο των αποτελεσματικών χαρτοφυλακίων (efficient portfolios).

3 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ Οι αποδόσεις ακολουθούν Κανονική Κατανομή
IBM – Ημερήσιες % μεταβολές Ημέρες στην περίοδο Ημερήσιες % Μεταβολές

4 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗ απόδοση % Επένδυση A Μέση απόδοση 10%, σ=15%
% πιθανότητα απόδοση %

5 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗ Επένδυση Β Μέση απόδοση 10%, σ=7,5% απόδοση %
Επένδυση Β Μέση απόδοση 10%, σ=7,5% % πιθανότητα απόδοση %

6 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗ Επένδυση C % πιθανότητα απόδοση %

7 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗ Επένδυση D σD =σC , RC > RD απόδοση %
% πιθανότητα απόδοση %

8 ΣΥΝΔΙΑΣΜΟΙ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ 2 ΜΕΤΟΧΩΝ
Αναμενόμενες (μέσες) Αποδόσεις Ε( RP ) και κίνδυνος σΡ μεταβάλλονται μαζί με την συμμετοχή των μετοχών στο χαρτοφυλάκιο E( RΡ ) (%) IBM 40% στην IBM Wal-Mart σΡ

9 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟ ΣΥΝΟΡΟ
Κάθε σημείο * δείχνει τον συνδυασμό κινδύνου απόδοσης για κάθε μια από 10 μετοχές. Τα σημεία Α, Β, C, D είναι 4 από τα αποτελεσματικά χαρτοφυλάκια που δημιουργούνται από τις 10 μετοχές.

10 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟ ΣΥΝΟΡΟ
E ( R ) (%) σ

11 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟ ΣΥΝΟΡΟ (EFFICIENT FRONTIER)
Αν έχουμε την δυνατότητα να δανειστούμε και να επενδύσουμε στο επιτόκιο μηδενικού κινδύνου ( Rf) , θα επιλέγουμε συνδυασμούς δύο αξιόγραφων (του χαρτοφυλακίου S και του ‘κρατικού ομολόγου’) πάνω στην κόκκινη γραμμή (Γραμμή της Κεφαλαιαγοράς). E ( R ) (%) S Επένδυση Δανεισμός Rf T σ

12 Efficient Frontier Παράδειγμα Συντελεστής συσχέτισης = 0,4
Παράδειγμα Συντελεστής συσχέτισης = 0,4 Μετοχές s % συμμετοχής Μέση απόδοση ABC Corp % % Big Corp % % Τυπική Απόκλιση ( σταθμικός μέσος) = 33.6% Τυπική Απόκλιση Χαρτοφυλακίου = 28.1% Απόδοση χαρτοφυλακίου = 17.4%

13 Efficient Frontier Παράδειγμα Συντελεστής συσχέτισης = 0,3
Παράδειγμα Συντελεστής συσχέτισης = 0,3 Μετοχές s % συμμετοχής Μέση απόδοση Χαρτοφυλάκιο % % New Corp % % Νέα Τυπική Απόκλιση ( σταθμικός μέσος) = 31.80% Νέα Τυπική Απόκλιση Χαρτοφυλακίου = % NEW Απόδοση χαρτοφυλακίου = 18.20%

14 Efficient Frontier Απόδοση B A Ρίσκο ( s)

15 Efficient Frontier Απόδοση B AB A Ρίσκο

16 Efficient Frontier Απόδοση B N AB A Risk

17 Efficient Frontier Return B ABN N AB A Risk

18 Efficient Frontier Στόχος η μετακίνηση πάνω αριστερά. Return B ABN N
Risk

19 Efficient Frontier Return Risk Χαμηλό Ρίσκο Υψηλή Απόδοση
Χαμηλό Ρίσκο Υψηλή Απόδοση Υψηλό Ρίσκο Χαμηλή Απόδοση Risk

20 Efficient Frontier Return Low Risk High Return High Risk High Return
Low Return High Risk Low Return Risk

21 Efficient Frontier Return B ABN N AB A Risk

22 ΓΡΑΜΜΗ ΚΕΦΑΛΑΙΑΓΟΡΑΣ (CAPITAL MARKET LINE)
. Μέση Απόδοση του Χαρτοφυλακίου Αγοράς=Rm Το Αποτελεσματικό Χαρτοφυλάκιο (της Αγοράς) Απόδοση (επιτόκιο) μηδενικού Κινδύνου = Rf σ

23 ΓΡΑΜΜΗ ΚΕΦΑΛΑΙΑΓΟΡΑΣ (CAPITAL MARKET LINE)
Εξίσωση CML: Ε(RΡ ) = Rf + σΡ [( Ε(Rm ) - Rf ) / σΜ ]

24 ΓΡΑΜΜΗ ΑΞΙΟΓΡΑΦΩΝ (SECURITY MARKET LINE)
E ( R ) . Market Return = Rm Χαρτοφ. Αγοράς Risk Free Return = Rf 1.0 β

25 Security Market Line Rf Εξίσωση SML = Rf + β ( Ε(Rm )- Rf ) Ε ( R )
1.0 Εξίσωση SML = Rf + β ( Ε(Rm )- Rf )

26 Capital Asset Pricing Model (CAPM)
Ε (Ri )= Rf + β [Ε( Rm ) - Rf ] Ε (Ri ) - Rf = β [Ε( Rm ) - Rf ]

27 Testing the CAPM β vs. [E (R) –Rf ] SML Investors Market Portfolio 1.0
Avg Risk Premium 30 20 10 SML Investors Market Portfolio Portfolio Beta 1.0

28 High-minus low book-to-market
Testing the CAPM R vs. B/M Dollars (log scale) High-minus low book-to-market Small minus big

29 Consumption Betas vs Market Betas
Αξιόγραφα με κίνδυνο Αξιόγραφα με κίνδυνο Κατανάλωση Consumption CAPM Standard CAPM Ο κίνδυνος της αγοράς δημιουργεί αβεβαιότητα στον μελλοντικό πλούτο Πλούτος αβεβαιότητα στον μελλοντικό πλούτο Δημιουργεί αβεβαιότητα στην μελλοντική κατανάλωση Πλούτος = Χαρτοφυλάκιο Αγοράς

30 Arbitrage Pricing Theory (APT)
Εναλλακτική θεωρία στο CAPM The return generating process: Ri = a + βfactor1(Rfactor1) + βf2(Rf2) + …διαταρακτικός όρος The equilibrium relationship: E ( Ri ) -Rf = βfactor1(Rfactor1 - Rf) + βf2 (Rf2 - Rf) ) + …

31 Arbitrage Pricing Theory
Εκτιμήσεις Ασφαλίστρων Κινδύνου για συγκεκριμένους παράγοντες ( )

32 Three Factor Model

33 Web Resources Web Links http://finance.yahoo.com www.duke.edu/~charvey
Click to access web sites Internet connection required