Sonli qator tushunchasi, yaqinlashuvchi qator va uning sodda xossalari 10-leksiya Turgunbayev R.M.

Παρουσίαση με θέμα: "Sonli qator tushunchasi, yaqinlashuvchi qator va uning sodda xossalari 10-leksiya Turgunbayev R.M."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Sonli qator tushunchasi, yaqinlashuvchi qator va uning sodda xossalari 10-leksiya Turgunbayev R.M.

2 Reja 1.Tarixiy ma’lumotlar 2.Sonli qator tushunchasi, yaqinlashuvchi qator va uning yigʻindisi 3.Geometrik qator 4.Yaqinlashuvchi qatorlarning sodda xossalari 5.Qatorning qoldigʻi 6.Qator yaqinlashishining zaruriy sharti. Garmonik qator 7.Koshi kriteriyasi

3 Tarixiy ma’lumotlar Cheksiz yig’indilar tushunchasi qadimgi yunon olimlari (Evdoks, Evklid, Arhimed) “Tugatish (oxiriga etish)” metodining tarkibiy qismi Yuza, hajm, egri chiziq uzunligi Qatorlar mustaqil tushuncha XVII asr Nyuton, Leybnits, algebraik, differensial tenglamalar

4 XVIII-XIX asr Ya.Bernulli, I.Bernulli, B.Teylor, K.Makloren, L.Eyler, J.Dalamber, J.Lagranj va b. Qat’iy nazariya, limitlar nazariyasiga asoslangan K.Gauss, B.Bolsano, O.Koshi, P.Dirixle, N.Abel, K.Veyershtrass, B.Riman va b. 1812 yil K.F.Gauss (1777-1865) qatorni yaqinlashishga tekshirish namunasi 1821 yil O.L.Koshi (1789-1857) qatorlar nazariyasining asosiy prinsiplarini ishlab chiqadi.

5 0=1 1−1+1−1+1−1+⋯ =(1−1)+(1−1)+⋯=0+0+⋯=0 1−1+1−1+1−1+⋯=1−1−1−1−1−⋯1−1+1−1+1−1+⋯=1−1−1−1−1−⋯ =1−0−0−⋯=1=1−0−0−⋯=1 sxema

6 Sonli qator tushunchasi, yaqinlashuvchi qator va uning yigʻindisi

7

8

9

10

11

12

13

14 Geometrik qator

15

16

17 Yaqinlashuvchi qatorlarning sodda xossalari

18

19

20 Qatorning qoldigʻi

21

22 Qator yaqinlashishining zaruriy sharti. Garmonik qator

23

24

25

26

27

28

29 Koshi kriteriyasi