Η Χρυση τομη ΣτΙΣ τΕχνΕΣ και στη Φυση

Παρουσίαση με θέμα: "Η Χρυση τομη ΣτΙΣ τΕχνΕΣ και στη Φυση"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Η Χρυση τομη ΣτΙΣ τΕχνΕΣ και στη Φυση
Η Χρυση τομη ΣτΙΣ τΕχνΕΣ και στη Φυση. ΕφαρμοΓη του Μοντελου thΣ μικτησ μαθησηΣ 3ο ΓΕΛ ΡΕΘΥΜΝΟΥ Ομάδα ανάπτυξης Λαμπρινή Αλεξίου, ΠΕ03 Ρεθυμνο /

2 Διερεύνηση της έννοιας της χρυσής τομής στις εικαστικές τέχνες, στο σώμα, στη φύση
Σκεπτικό: Συνδυασμός μαθηματικών εννοιών με την Ιστορία, την Πληροφορική, τη φύση. Ανάδειξη της σημασίας των μαθηματικών στη ζωή. Συμμετοχή σε συνεργατικές διεπιστημονικές αυθεντικές δραστηριότητες. Συμμετοχή σε ψηφιακές κοινότητες μάθησης διευρύνοντας τα όρια της σχολικής τάξης και ξεπερνώντας τα εθνικά σύνορα. Τα αναμενόμενα μαθησιακά αποτελέσματα ερευνητική έκθεση σε wiki , κατασκευές με μαθηματικό online λογισμικό Geogebra, εξαγωγή συμπερασμάτων από τη στατιστική έρευνα με χρήση google excel αρχείων Δυσκολίες ή/και πρότερες παρανοήσεις των μαθητών και αντιμετώπισή τους Αποστασιοποίηση του μαθήματος των μαθηματικών από το πραγματική ζωή. Αδυναμία να αντιληφθούν οι μαθητές τη χρησιμότητα των μαθηματικών και την εφαρμογή τους στη ζωή. Ανεπαρκής εφαρμογή της θεωρίας στη πράξη. Ανεπαρκής συμμετοχή στη διδασκαλία του μαθήματος των μαθηματικών. Μη χρήση των ΤΠΕ από τους μαθητές ως εργαλεία σκέψης. ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

3 Σημαντικά στιγμιότυπα επικοινωνίας μεταξύ μαθητών και εκπαιδευτικού
H εκπαιδευτικός είχε με τη βοήθεια των συνεργατικών περιβαλλόντων Moodle και Twinspace την πλήρη εποπτεία της προσπάθειας του κάθε μαθητή ατομικά, καθώς και της ομάδας στην οποία ανήκε. Οι μαθητές μέσω του forum του Moodle μπορούσαν να επικοινωνήσουν με την εκπαιδευτικό του τμήματος για προβλήματα που τους παρουσιάζονταν. Η συνεργασία των μαθητών με τη χρήση των ψηφιακών περιβαλλόντων Moodle,Ttwinspace, GeoGebra Goups, online Google excel επεκτάθηκε εκτός της τάξης. Παρεχόταν, όταν κρίνονταν απαραίτητο, πολυμορφικό υποστηρικτικό υλικό για τις διαφορετικές ανάγκες των μαθητών. Απρόσμενα σημαντικά παραγόμενα. Διαπιστώθηκε στη πράξη ότι η δια-μαθητική συνεργασία μπορεί να εμπλουτιστεί και να γίνει δια-κρατική. Υπήρξαν ενδιαφέρουσες προτάσεις από τους μαθητές για επέκταση της διδακτικής πρακτικής. ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

4 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

5 Μαθησιακό πρόβλημα-Καινοτομικό στοιχείο-Σκεπτικό πρόσθετης παιδαγωγικής αξίας
Σύνδεση των μαθηματικών εννοιών με στοιχεία πραγματικού πλαισίου και με άλλα γνωστικά πεδία. Επέκταση συνεργατικής διερευνητικής μάθησης εκτός της σχολικής τάξης. Εφαρμογή μικτής μάθησης. Συμμετοχή σε διαδικτυακές και φυσικές κοινότητες μάθησης. Αποκόμιση εμπειριών τυπικής και μη τυπικής μάθησης με την βοήθεια συνεργατικών ψηφιακών περιβαλλόντων. Αποκόμιση διευρυμένων διακρατικών συνεργατικών εμπειριών. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ

6 ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Να κατανοήσει την έννοια της χρυσής τομής.
Ως προς το γνωστικό αντικείμενο επιδιώκεται ο μαθητής: Να κατανοήσει την έννοια της χρυσής τομής. Να ανακαλύψει τη χρυσή τομή στη φύση. Να διερευνήσει την εφαρμογή της χρυσής τομής στις εικαστικές τέχνες. Να διερευνήσει τη χρυσή αναλογία στο ανθρώπινο σώμα. Να εφαρμόσει τη χρυσή αναλογία στις δικές του κατασκευές. Να εξοικειωθεί με την έννοια της ακολουθίας, τους άρρητους αριθμούς, τις ιδιότητες των αναλογιών. Nα εφαρμόσει τα βασικά βήματα μιας στατιστικής έρευνας, όπως συλλογή δεδομένων, παρουσίαση δεδομένων με πίνακες και διαγράμματα, εξαγωγή στατιστικών συμπερασμάτων. ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

7 Ως προς τις δεξιότητες που αφορούν στο γνωστικό αντικείμενο, επιδιώκεται ο μαθητής:
Να αναλύσει, να συνθέσει, και να αξιολογήσει τους επαγωγικούς και απαγωγικούς συλλογισμούς και τα επιχειρήματα που παρατίθενται. Να εμπλακεί στη διαδικασία αναζήτησης της μαθηματικής αλήθειας, να θέσει και να ερευνήσει τις αρχικές του υποθέσεις, να οδηγηθεί σε συμπεράσματα και να ελέγξει την εγκυρότητα των ισχυρισμών του. Να διαπιστώσει τη σύνδεση και την αλληλεπίδραση των μαθηματικών με άλλα γνωστικά αντικείμενα και την εφαρμογή τους σε ποικίλα πλαίσια. Να εφαρμόσει τη μαθηματική σκέψη και τις μαθηματικές έννοιες στην επίλυση ρεαλιστικών προβλημάτων. Να εξοικειωθεί με τη γλώσσα της στατιστικής, ώστε να κρίνει με σύνεση τις πληροφορίες που του παρέχονται στα ΜΜΕ, ως αναγνώστης και ως ακροατής. ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

8 Ως προς τις τεχνολογικές δεξιότητες επιδιώκεται ο μαθητής:
Να αντλεί, να παράγει και να διαμοιράζεται ψηφιακό υλικό με περίνοια. Να μετέχει με σύνεση και υπευθυνότητα σε διαδικτυακές κοινότητες μάθησης, διευρύνοντας τους πνευματικούς του ορίζοντες. Να αλληλεπιδρά με λογισμικά δυναμικής γεωμετρίας. Να αλληλεπιδρά με σύγχρονα συνεργατικά διαδικτυακά περιβάλλοντα μάθησης, αποκομίζοντας εμπειρίες, οι οποίες θα λειτουργήσουν ως βάση για διάδραση με μελλοντικά τεχνολογικά εργαλεία. ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

9 Ως προς τις κοινωνικές δεξιότητες επιδιώκεται οι μαθητές:
να «μάθουν πώς να μαθαίνουν» καλλιεργώντας την δεξιότητα της ανάληψης πρωτοβουλιών και της αυτορυθμιζόμενης μάθησης, να «μάθουν να ενεργούν», αντιμετωπίζοντας διαφορετικές καταστάσεις και βιώνοντας εμπειρίες τυπικής και μη τυπικής εκπαίδευσης σε διευρυμένα περιβάλλοντα τοπικά ή εθνικά, να «μάθουν να συνυπάρχουν» καλλιεργώντας το σεβασμό στα πολιτισμικά χαρακτηριστικά των άλλων ατόμων, να «μάθουν να υπάρχουν». Να αναπτύξουν δυναμικές προσωπικότητες, που θα τις χαρακτηρίζει η αυτοπεποίθηση, η δημιουργικότητα, η κριτική και η αναστοχαστική σκέψη, να καλλιεργήσουν θετική στάση απέναντι στο μάθημα των μαθηματικών. ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

10 ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

11 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ
Περιβάλλον – Πλαίσιο Εφαρμόστηκε στο μάθημα της Ερευνητικής εργασίας της Β’ τάξης Λυκείου. Στο χώρο του σχολείου έγινε: Χρήση Σχολικού εργαστήριου( 5 φορές) Χρήση laptop και προτζέκτορα στη σχολική τάξη Χρήση 2 επιπλέον laptop και ενός tablet στη σχολική τάξη, όταν κρίνονταν απαραίτητο Από το χώρο των μαθητών έγινε: Χρήση ψηφιακών συνεργατικών περιβαλλόντων (Moodle, Twinspace) Ηλικιακή ομάδα 15-16 ετών Β’ Λυκείου 14 κορίτσια, 4 αγόρια Ελληνική Αστική περιοχή ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

12 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ
Πρότερες γνώσεις Βασικές γνώσεις από το μάθημα της πληροφορικής Γνώση της αγγλικής γλώσσας σε μέτριο επίπεδο Διάρκεια εφαρμογής 8 μήνες . Οκτώβριο 2017 έως και το Μάιο 2018 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

13 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1: Διερεύνηση της χρυσής τομής στις τέχνες και στο ανθρώπινο σώμα. Διάρκεια: 3 μήνες Είδος δραστηριότητας: συζήτηση, διερεύνηση, παρουσίαση Οργάνωση τάξης: εργασία σε ομάδες Ρόλος του διδάσκοντα: ενθαρρυντικός, υποστηρικτικός, συμβουλευτικός, διαμεσολαβητικός ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

14 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1: Διερεύνηση της χρυσής τομής στις τέχνες και στο ανθρώπινο σώμα. Σύνδεση με τον διδακτικό στόχο: Επιδιώκεται ο μαθητής : να κατανοήσει την έννοια της χρυσής τομής, να διερευνήσει την εφαρμογή της χρυσής τομής στις εικαστικές τέχνες και στο ανθρώπινο σώμα, να διαπιστώσει τη σύνδεση και την αλληλεπίδραση των μαθηματικών με άλλα γνωστικά αντικείμενα και την εφαρμογή τους σε ποικίλα πλαίσια, να καλλιεργήσει τη δεξιότητα της διερεύνησης, την κριτική και αναστοχαστική σκέψη, τις συνεργατικές  και επικοινωνιακές δεξιότητες, την επιχειρηματολογική δεξιότητα, την αυτοσυγκέντρωση, τις τεχνολογικές δεξιότητες, τη δεξιότητα της αυτοαξιολόγησης, την αυτονομία στη μάθηση, τη θετική στάση απέναντι στο μάθημα, τη σιγουριά και την αυτοπεποίθηση που θα τον οδηγήσει στην ανάληψη πρωτοβουλιών. ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

15 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ
Ψηφιακό Εκπαιδευτικό Περιεχόμενο: Στο Περιβάλλον Moodle στον ιστότοπο του 3ου ΓΕΛ Ρεθύμνου ενσωματώθηκε το πολυμορφικό υποστηρικτικό υλικό της 1ης δραστηριότητας. Ενδεικτικά αναφέρονται οι εξής ενσωματωμένοι πόροι: B101/Διδακτικό%20Πακέτο/Βιβλίο%20Μαθητή/ _Istoria-Texnon-Erga-k-Dimiourgoi_B- EPAL_BM.pdf E-book/ ψηφιακό σχολείο/ Ιστορία των τεχνών. Έργα και δημιουργοί. διαδραστικό βιβλίο/ψηφιακό σχολείο/Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Λυκείου. Στις μετρικές σχέσεις εφαρμογή 3η . Διαίρεση τμήματος σε άκρο και μέσο λόγο.   / φωτόδεντρο/εκπαιδευτικά βίντεο /Πυθαγόρειο θεώρημα- Χρυσή τομή φωτόδεντρο/εκπαιδευτικά βίντεο/Οι ιδιαιτερότητες της αρχιτεκτονικής του Παρθενώνα ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

16 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ
Οι τέσσερις ομάδες αξιοποιώντας τις ενδεικτικές πηγές που αναρτήθηκαν στη πλατφόρμα του moodle διερεύνησαν τη χρυσή τομή. Η 1η ομάδα στην αρχιτεκτονική( πυραμίδα Χέοπα, Παρθενώνα, αρχαίο θέατρο της Επιδαύρου και του Διονύσου, Παναγία των Παρισίων, καθεδρικός ναός του Αγίου Παύλου). Η 2η ομάδα στη γλυπτική (Αφροδίτη Μήλου, Καρυάτιδες, Δαβίδ του Μιχαήλ Αγγέλλου, Ποσειδώνας του Αρτεμισίου) Η 3η ομάδα στη ζωγραφική( Ντα Βίντσι: Μυστικός Δείπνος, Ο Άγιος Ιερώνυμος, Μόνα Λίζα, Νταλί: Το Μυστήριο του Μυστικού Δείπνου, Seurat: Οι Λουόμενοι, Modrian) Η 4η ομάδα στο ανθρώπινο σώμα ( κορμό, άκρα, πρόσωπο, “O Άνθρωπος του Βιτρούβιου”) Αποτελέσματα της δραστηριότητας: συγγραφή των ευρημάτων στα συνεργατικά περιβάλλοντα wiki του moodle των τεσσάρων ομάδων ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

17 Δραστηριότητα1. Περιβάλλον Μoodle. Τα wiki των ομάδων

18 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ
Δραστηριότητα 2. Συλλογή δεδομένων και στατιστική επεξεργασία Διάρκεια: 2 μήνες Είδος δραστηριότητας: διερεύνηση Οργάνωση τάξης: εργασία σε ομάδες στη τάξη και σε διακρατικές ομάδες Ρόλος του διδάσκοντα: ενθαρρυντικός, υποστηρικτικός, συμβουλευτικός ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

19 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 2: Διερεύνηση της χρυσής τομής στο ανθρώπινο σώμα. Σύνδεση με το διδακτικό στόχο. Επιδιώκεται ο μαθητής : να διερευνήσει την εφαρμογή της χρυσής αναλογίας στο ανθρώπινο σώμα, να εφαρμόσει τα βασικά βήματα μιας στατιστικής έρευνας όπως συλλογή δεδομένων, παρουσίαση δεδομένων με πίνακες και διαγράμματα, εξαγωγή συμπερασμάτων, να εξοικειωθεί με τη γλώσσα της στατιστικής, ώστε να κρίνει με σύνεση τις πληροφορίες που του παρέχονται στα ΜΜΕ, ως αναγνώστης και ως ακροατής, να διαπιστώσει τη σύνδεση των μαθηματικών με τη ζωή και την εφαρμογή τους σε ποικίλα πλαίσια, να εμπλακεί στη διαδικασία αναζήτησης της μαθηματικής αλήθειας, να θέσει και να ερευνήσει τις αρχικές του υποθέσεις, να οδηγηθεί σε συμπεράσματα και να ελέγχει την εγκυρότητα των ισχυρισμών του, να εφαρμόσει τη μαθηματική σκέψη και τις μαθηματικές έννοιες στην επίλυση ρεαλιστικών προβλημάτων, να καλλιεργήσει τη δεξιότητα  της  διερεύνησης, την κριτική και αναστοχαστική σκέψη, τις συνεργατικές  και επικοινωνιακές δεξιότητες, την επιχειρηματολογική δεξιότητα,, τις τεχνολογικές δεξιότητες, την δεξιότητα της αυτοαξιολόγησης, την αυτονομία στη μάθηση, τη θετική στάση απέναντι στο μάθημα, το σεβασμό στις αντιλήψεις, στις αξίες και στα πολιτισμικά χαρακτηριστικά των άλλων μελών. ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

20 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ
Αξιοποιήθηκαν : Η συνεργατική πλατφόρμα Τwinspace /ιστότοπος με τίτλο Golden number, where are you? Η συνεργατική πλατφόρμα Moodle /ιστότοπος με τίτλο Η χρυσή τομή στις τέχνες και στη φύση Google excel worksheets ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

21 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ
Περιγραφή 2ης δραστηριότητας. Διακρατική συνεργασία Συλλογή στοιχείων από 74 άτομα ηλικίας ετών. Διαμοιρασμός εργασιών από μαθητές μέσω padlet Ταξινόμηση πινάκων με online google excel αρχεία ως προς το φύλλο, την ηλικία, την εθνικότητα. Δημιουργία ψηφιακών διαγραμμάτων, υπολογισμός μέσων όρων. Εξαγωγή στατιστικών συμπερασμάτων . Στατιστική επεξεργασία δεδομένων σε μικρότερο δείγμα στο χώρο της τάξης, χωρίς την χρήση νέων τεχνολογιών ώστε να γίνει σύγκριση των δύο μεθόδων. Αποτελέσματα της δραστηριότητας: καταγράφηκαν συνοπτικά από τους μαθητές στο συνεργατικό ψηφιακό βιβλίο storyjumber και παρουσιάζονται επίσης στους ιστότοπους: Του Twinspace (Our e-book, Our presentation of activity 2) Του 3ου ΓΕΛ Ρεθύμνου (περιβάλλον moodle) ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

22 Δρατηριότητα2η. Διερεύνηση της χρυσής αναλογίας στα γυναικεία σώματα με ψηφιακό και συμβατικό τρόπο

23 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 3: Αναζήτηση του χρυσού αριθμού στο φυσικό περιβάλλον Διάρκεια: 2 εβδομάδες Είδος δραστηριότητας: συζήτηση, διερεύνηση, παρουσίαση Οργάνωση τάξης: εργασία σε διακρατικές ομάδες Ρόλος του διδάσκοντα: συντονιστικός, ενθαρρυντικός, υποστηρικτικός, συμβουλευτικός ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

24 ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Διδακτικοί στόχοι 3ης δραστηριότητας
Με τη συγκεκριμένη δραστηριότητα επιδιώκεται ο μαθητής : Να ανακαλύψει τη χρυσή τομή στη φύση. Να εξοικειωθεί με την έννοια της ακολουθίας. Να διαπιστώσει τη σύνδεση των μαθηματικών με τη φύση και την εφαρμογή τους σε ποικίλα πλαίσια. Να συμμετάσχει με σύνεση και υπευθυνότητα σε διαδικτυακές κοινότητες μάθησης διευρύνοντας τους πνευματικούς του ορίζοντες. Να αλληλεπιδράσει με σύγχρονα διαδικτυακά περιβάλλοντα μάθησης, αποκομίζοντας εμπειρίες, οι οποίες θα λειτουργήσουν ως βάση για διάδραση με μελλοντικά τεχνολογικά εργαλεία. Να καλλιεργήσει τη δεξιότητα  της  διερεύνησης, την κριτική και αναστοχαστική σκέψη, τις συνεργατικές  και επικοινωνιακές δεξιότητες, την επιχειρηματολογική δεξιότητα,  την δεξιότητα της αυτοαξιολόγησης, την αυτονομία στη μάθηση, τη θετική στάση απέναντι στο μάθημα, τη σιγουριά και την αυτοπεποίθηση, που θα τον οδηγήσει στην ανάληψη πρωτοβουλιών. Να καλλιεργήσει το σεβασμό στις αντιλήψεις, στις αξίες και στα πολιτισμικά χαρακτηριστικά των άλλων μελών. ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

25 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ
Αξιοποιήθηκε: Η Συνεργατική πλατφόρμα Twinspace /ιστότοπος με τίτλο: Golden number, where are you? ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

26 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ
Περιγραφή 3ης δραστηριότητας. Διακρατική συνεργασία Οι μαθητές αναζήτησαν τη χρυσή αναλογία στη φύση Ανάρτησαν στα padlet της κάθε ομάδας φωτογραφίες από τη φύση, που τις διακρίνει η χρυσή αναλογία Αιτιολόγησαν την επιλογή των φωτογραφιών Επέλεξαν την πιο ενδιαφέρουσα φωτογραφία της ομάδας για τον τελικό διαγωνισμό Ψήφισαν την καλύτερη μέσω του poll- maker (web 2.0 εργαλείο) Αποτελέσματα της δραστηριότητας: Παρουσιάζονται: στα Final products στη πλατφόρμα του Twinspace (our presentation of activity3) ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

27 Δραστηριότητα3η. Διερεύνηση της χρυσής αναλογίας στο πραγματικό κόσμο
Δραστηριότητα3η. Διερεύνηση της χρυσής αναλογίας στο πραγματικό κόσμο. Φωτογραφίες από το padlet της 1ης ομάδας

28 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 4η : Συνεργατικές κατασκευές με συμβατικό και ψηφιακό τρόπο Διάρκεια: 1,5 μήνες Είδος δραστηριότητας: κατασκευές Οργάνωση τάξης: εργασία σε ομάδες στη τάξη και σε διακρατικές ομάδες Ρόλος του διδάσκοντα: συντονιστικός, ενθαρρυντικός, υποστηρικτικός, συμβουλευτικός ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

29 ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Διδακτικοί στόχοι 4ης δραστηριότητας
Επιδιώκεται ο μαθητής: Να εφαρμόσει την χρυσή αναλογία στις δικές του κατασκευές. Να εξοικειωθεί με τους άρρητους αριθμούς, τις ιδιότητες των αναλογιών. Να αλληλεπιδράσει με λογισμικά δυναμικής γεωμετρίας. Να μετάσχει με σύνεση και υπευθυνότητα σε διαδικτυακές κοινότητες μάθησης διευρύνοντας τους πνευματικούς του ορίζοντες. Να αλληλεπιδράσει με σύγχρονα διαδικτυακά περιβάλλοντα μάθησης, αποκομίζοντας εμπειρίες, οι οποίες θα λειτουργήσουν ως βάση για διάδραση με μελλοντικά τεχνολογικά εργαλεία. Να καλλιεργήσει τη φαντασία, τη δημιουργική έκφραση, τις συνεργατικές  και επικοινωνιακές δεξιότητες, τη θετική στάση απέναντι στο μάθημα. Να καλλιεργήσει το σεβασμό στις αντιλήψεις, στις αξίες και στα πολιτισμικά χαρακτηριστικά των άλλων μελών. ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

30 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ
Αξιοποιήθηκαν: GeoGebra Groups Ψηφιακή τάξη του GeoGebra Η χρυσή τομή στις τέχνες και στη φύση Συνεργατική πλατφόρμα Moodle/ ιστότοπος Golden number, where are you? Συνεργατική πλατφόρμα twinspace /ιστότοπος ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

31 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ
Περιγραφή 4ης δραστηριότητας. Διακρατική συνεργασία Κατασκευές με συμβατικό τρόπο (κανονικά πεντάγωνα, χρυσά ορθογώνια, χρυσές σπείρες) . Παρακολούθηση βίντεο αναρτημένα στο περιβάλλον του Μoodle και του twinspace που αφορούν στην πλοήγηση στο περιβάλλον του GeoGbera Groups και στη χρήση των βασικών εργαλείων του GeoGebra. Δημιουργία ψηφιακών κατασκευών από τις διακρατικές ομάδες (χρυσά ορθογώνια, χρυσές σπείρες) στο σχολικό εργαστήριο με το ενσωματωμένο στο twinspace μαθηματικό on line λογισμικό GeoGebra Αποτελέσματα της δραστηριότητας: Παρουσιάζονται στο πίνακα ανακοινώσεων του σχολείου και στη σελίδα Final products του Twinspace(4. Οur presentation of constructions with Geogebra) ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

32 Δραστηριότητα4η. Κατασκευές με ψηφιακό και συμβατικό τρόπο
Δραστηριότητα4η. Κατασκευές με ψηφιακό και συμβατικό τρόπο. Ανάρτηση στο πίνακα ανακοινώσεων του σχολείου

33 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 5η: Αξιολόγηση του μαθήματος Είδος δραστηριότητας: αξιολόγηση Διάρκεια: Στο πέρας κάθε δραστηριότητας Οργάνωση τάξης: ατομική προσπάθεια στο δικό τους χώρο Ρόλος του διδάσκοντα: παροτρυντικός Σύνδεση με το διδακτικό αντικείμενο Επιδιώκεται ο μαθητής: να καλλιεργήσει την κριτική και αναστοχαστική σκέψη, τη δεξιότητα της αυτοαξιολόγησης και της ετερο-αξιολόγησης, τη σιγουριά και την αυτοπεποίθηση που θα τον οδηγήσει στην ανάληψη πρωτοβουλιών ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

34 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ
Αξιοποιήθηκαν: Η χρυσή τομή στις τέχνες και στη φύση Τα Google form ερωτηματολόγια του ιστότοπου του 3ου ΓΕΛ Ρεθύμνου της συνεργατικής πλατφόρμα ς του Moodle Golden number, where are you? Τα ενσωματωμένα Google form ερωτηματολόγια στο πέρας κάθε δραστηριότητας του ιστότοπου του Twinspace ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

35 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ
Περιγραφή 5ης δραστηριότητας. Αξιολόγηση της ανοικτής εκπαιδευτικής πρακτικής Συμπλήρωση ερωτηματολογίων Google form ανοικτού και κλειστού τύπου στο πέρας κάθε δραστηριότητας στο περιβάλλον του Twinspace, στο πέρας της διδακτικής πρακτικής στο περιβάλλον του Moodle, που αφορούν στη δομή, στην οργάνωση στο περιεχόμενο, στα παιδαγωγικά χαρακτηριστικά της διδακτικής πρακτικής, στη χρησιμότητα και στην ευκολία χρήσης των τεχνολογικών εργαλείων. Αποτελέσματα: Οι προτάσεις και οι επισημάνσεις των μαθητών αποτέλεσαν βοηθητικά στοιχεία για να διαπιστωθούν ατέλειες και να ανιχνευτούν σημεία που έχριζαν βελτίωση ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

36 Δραστηριότητα5η. Αξιολόγηση της διδακτικής πρακτικής με Google forms αρχεία ενσωματωμένα στο Moodle και στο Twinspace

37 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ
ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Είδος δραστηριότητας: επικοινωνία Διάρκεια: 2 περίπου εβδομάδες Οργάνωση τάξης: εργασία σε ομάδες Ρόλος του διδάσκοντα: παροτρυντικός, ενθαρρυντικός, υποστηρικτικός Σύνδεση με το διδακτικό αντικείμενο. Επιδιώκεται: η γνωριμία με τους μαθητές της άλλης χώρας, η ενδυνάμωση των σχέσεων, η καλλιέργεια του σεβασμού στις αντιλήψεις, στις αξίες και στα πολιτισμικά χαρακτηριστικά των μαθητών της άλλης χώρας ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

38 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ
Περιγραφή των συμπληρωματικών δραστηριοτήτων 1η Καταγραφή στο wiki του Moodle των απόψεων των μαθητών για το σχολείο τους, από το δικό τους χώρο. Ηχογράφηση στη τάξη των απόψεων των μαθητών. Δημιουργία βίντεο Ανάρτηση στο Τwinspace. 2η Δημιουργία και ανταλλαγή δώρων φιλίας με τους συμμαθητές της άλλης χώρας. 3η Δύο φορές σύγχρονη επικοινωνία στο chat room του Τwinspace με τους συμμαθητές της άλλης χώρας. ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ανοιχτησ εκπαιδευτικησ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

39 Ανταλλαγή δώρων. Σύγχρονη επικοινωνία

40 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΕΚΤΑΣΗΣ

41 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ - ΑΝΤΙΚΤΥΠΟΣ
Σύνδεση των μαθηματικών με άλλα γνωστικά αντικείμενα. Εφαρμογή των μαθηματικών εννοιών σε ποικίλα πλαίσια. Ενεργητική και παραγωγική συμμετοχή των μαθητών σε εικονικά και φυσικά περιβάλλοντα μάθησης για την επίλυση αυθεντικών προβλημάτων. Συμμετοχή σε εικονικές και φυσικές κοινότητες μάθησης. Χρήση των τεχνολογικών εργαλείων ως γνωσιακών. Ένα μεγάλο ποσοστό μαθητών (88,8%) έμεινε ικανοποιημένο από το συνδυασμό της διαδικτυακής με τη πρόσωπο με πρόσωπο διδασκαλία. Οι μαθητές αναγνώρισαν τις μαθηματικές έννοιες στο κόσμο που τους περιβάλλει. Ενισχύθηκε η ενεργητική αυτορυθμιζόμενη μάθηση. Η διεύθυνση και ο σύλλογος διδασκόντων του σχολείου υποστήριξε τη διδακτική πρακτική. Στιγμιότυπα των δραστηριοτήτων αναρτήθηκαν σε πίνακα ανακοινώσεων, προκαλώντας το ενδιαφέρον της εκπαιδευτικής κοινότητας. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ - ΑΝΤΙΚΤΥΠΟΣ

42 Α. Η φυσική απόσταση δεν αποτέλεσε εμπόδιο για τη συνεργασία μεταξύ των σχολικών μονάδων.
Οι μαθητές εξέφρασαν έντονα την επιθυμία τους να συναντήσουν από κοντά τους συμμαθητές της Ισπανίας. Θεμελιώθηκαν δυναμικές σχέσεις εκτίμησης και εμπιστοσύνης μεταξύ των δύο εκπαιδευτικών, που θα αποτελέσουν βάσεις για μελλοντική συνεργασία. Β. Επιθυμία των μαθητών να διευρυνθούν οι δραστηριότητες και να μελετηθεί η σχέση της χρυσής αναλογίας με τις αθλητικές επιδόσεις Οι συνεργατικές διεπιστημονικές δραστηριότητες διεγείρουν το ενδιαφέρον αυξάνοντας τα κίνητρα για μάθηση Γ. Διαπιστώθηκε στη πράξη ότι η δια-μαθητική συνεργασία μπορεί να εμπλουτιστεί και να γίνει δια-κρατική Ένα eTwinning πρόγραμμα μπορεί να εναρμονιστεί πλήρως με τη φιλοσοφία των ερευνητικών εργασιών εφόσον η γνώση προσεγγίζεται διερευνητικά, διεπιστημονικά, ομαδοσυνεργατικά, συμβάλλοντας ταυτόχρονα στη καλλιέργεια της αξίας της πολιτισμικής ισότητας ΑΠΡΟΣΜΕΝΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ

43 ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΕ ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΣΤΙΓΜΙΟΤΥΠΑ
Παρουσιάστηκε δυσκολία στην υλοποίηση των ψηφιακών κατασκευών στο περιβάλλον του GeoGebra groups. Αντιμετωπίστηκε με δημιουργία βίντεο από την εκπαιδευτικό του τμήματος, στην ελληνική γλώσσα και στην αγγλική, τα οποία αναρτήθηκαν τη πλατφόρμα του Μoodle και του Twinspace αντίστοιχα. Οι μαθητές πρώτα παρακολούθησαν στο δικό τους χώρο και χρόνο τα βίντεο και έπειτα στη σχολική τάξη αποσαφηνίστηκαν απορίες, αξιοποιώντας το μοντέλο της ανεστραμμένης τάξης. Κατά συνέπεια: έγινε καλύτερη διαχείριση του διαθέσιμου χρόνου, προσφέρθηκαν εμπειρίες μη τυπικής μάθησης και εμπειρίες αυτό- εκπαίδευσης. Οι μαθητές προέρχονταν από διαφορετικές ομάδες προσανατολισμού με διαφορετικά ενδιαφέροντα και διαφορετικές ανάγκες Παρεσχέθη πολυμορφικό υποστηρικτικό υλικό και σχεδιάστηκαν ποικίλες δραστηριότητες για τα διαφορετικά πνευματικά χαρακτηριστικά και μαθησιακά στυλ των μαθητών ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΕ ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΣΤΙΓΜΙΟΤΥΠΑ

44 Οι μαθητές: αναγνώρισαν τις αφηρημένες μαθηματικές έννοιες στις βιωματικές καθημερινές εμπειρίες τους, εφάρμοσαν τη θεωρία στην πράξη κατασκευάζοντας σχήματα που έχουν νόημα για αυτούς, με τη βοήθεια των ψηφιακών εργαλείων πειραματίστηκαν, διερεύνησαν, αξιολόγησαν τα ευρήματά τους Το περιβάλλον του Μoodle και του Twinspace λειτούργησε ως μια κοινότητα μάθησης μέσω της οποίας ενισχύθηκε η κοινωνική διάδραση, εκτός του χώρου της τάξης σε διευρυμένο πλαίσιο το οποίο ξεπέρασε τα εθνικά σύνορα. Ερευνητική εργασία και δράση eTwinning με τίτλο «Golden number, where are you?» ενοποιήθηκαν αρμονικά για την επίτευξη των στόχων της διδακτικής πρακτικής. Οι σελίδες του έργου «Golden number, where are you?» είναι δημόσιες. ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΑΛΛΕΣ ΑΝΟΙΧΤΕΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ-Τεκμηρίωση της πρωτοτυπίας της διδακτικής πρακτικής

45 Η 1η δραστηριότητα της παρούσας ανοικτής διδακτικής πρακτικής μπορεί:
να ενταχθεί στα πλαίσια ενός προγράμματος πολιτιστικού θέματος, να αποτελέσει θέμα Δημιουργικής Εργασίας στο Λύκειο, να ενταχθεί στη Θεματική εβδομάδα στο Γυμνάσιο, να εφαρμοστεί στα μαθήματα που αφορούν στην Ιστορία της τέχνης Η 2η δραστηριότητα μπορεί: να αξιοποιηθεί στο μάθημα της στατιστικής στη Γ΄ λυκείου, στο κεφάλαιο της περιγραφικής στατιστικής στη Β΄ γυμνασίου, στο μάθημα της πληροφορικής της Β’ τάξης Γυμνασίου, συλλέγοντας αυθεντικά στοιχεία από τους μαθητές. Η 3η δραστηριότητα μπορεί: να γίνει χρήση της στη Θεματική εβδομάδα στο Γυμνάσιο, να αξιοποιηθεί στο μάθημα της γεωμετρίας Στο σύνολο της η ανοικτή διδακτική πρακτική μπορεί να εφαρμοστεί στα πλαίσια ενός ομίλου ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΑΛΛΕΣ ΑΝΟΙΧΤΕΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ- Αξιοποίηση, επεκτασιμότητα

46 Το εκπαιδευτικό ψηφιακό περιβάλλον της e-me πλατφόρμας (https://auth
Το εκπαιδευτικό ψηφιακό περιβάλλον της e-me πλατφόρμας ( ), το οποίο απευθύνεται σε όλους τους μαθητές και τους εκπαιδευτικούς, μπορεί να χρησιμοποιηθεί στη θέση της πλατφόρμας Μoodle . ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΑΛΛΕΣ ΑΝΟΙΧΤΕΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ- Αξιοποίηση, επεκτασιμότητα

47 ΠΡΟΣΘΕΤΟ ΥΛΙΚΟ ΠΟΥ ΑΞΙΟΠΟΙΗΘΗΚΕ
Πρόσθετο υλικό που αξιοποιήθηκε: Aργυρόπουλος, Η., Βλάμος, Π., Κατσούλης, Γ., Μαρκάτης, Α., & Πολυχρόνης, Σ.,(n.d). Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Λυκείου. Στις μετρικές σχέσεις εφαρμογή 3η Διαίρεση τμήματος σε άκρο και μέσο λόγο. Προσπελάστηκε στις 28/8/2018 από Παυλόπουλος, Δ., Πετρίδου, Β., Ρηγόπουλος, Γ. & Σαμπανίκου, Ε.(2000). Ιστορία των τεχνών. Έργα και δημιουργοί. Αθήνα. Ο.Ε.Δ.Β. Προσπελάστηκε στις 28/8/2018 από B101/Διδακτικό%20Πακέτο/Βιβλίο%20Μαθητή/ _Istoria-Texnon- Erga-k-Dimiourgoi_B-EPAL_BM.pdf Olsen, S., (2012). H χρυσή τομή. Το μεγαλύτερο μυστικό της Φύσης. Αθήνα: Αλεξάνδρεια ΠΡΟΣΘΕΤΟ ΥΛΙΚΟ ΠΟΥ ΑΞΙΟΠΟΙΗΘΗΚΕ

48 ΠΡΟΣΘΕΤΟ ΥΛΙΚΟ ΠΟΥ ΑΞΙΟΠΟΙΗΘΗΚΕ
Οι ιδιαιτερότητες της αρχιτεκτονικής του Παρθενώνα (χ.χ.). Εκπαιδευτική ΡάδιοΤηλεόραση. Ανακτήθηκε στις 28/8/2018 από Πυθαγόρειο θεώρημα- Χρυσή τομή(χ.χ.). Εκπαιδευτική ΡάδιοΤηλεόραση. Προσπελάστηκε στις 28/8/2018 από Λογισμικό Οι μαθητές κατασκεύασαν τα δικά τους δημιουργήματα σε Geogebra worksheets, δημιούργησαν στατιστικούς πίνακες και διαγράμματα σε Google ecxel αρχεία Η εκπαιδευτικός του τμήματος δημιούργησε υποστηρικτικά βίντεο με το ελεύθερο λογισμικό Screen-0 -matic Για την παρουσίαση των αποτελεσμάτων των δραστηριοτήτων χρησιμοποιήθηκαν τα web 2.0 εργαλεία: Emaze, animaker, slideshare ΠΡΟΣΘΕΤΟ ΥΛΙΚΟ ΠΟΥ ΑΞΙΟΠΟΙΗΘΗΚΕ