Simulacija loma krutog tijela

Παρουσίαση με θέμα: "Simulacija loma krutog tijela"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Simulacija loma krutog tijela
Završni rad Zvonimir – Zoltán Marić Mentorica: prof. dr. sc. Željka Mihajlović

2 Poticaj vizualan dojam razne primjene balistika zabavna industrija

3 Pristup tijelo: savršeno krhka ploča simbolički projektil
bez međudjelovanja proceduralno generirane pukotine krhotine – uspravne prizme determinističke jednadžbe gibanja

4 Lom tvari krhki su materijali u pravilu vrlo napeti
zbog te napetosti pukotine uz vrlo malu uloženu energiju napreduju kroz čitavo tijelo dvije vrste pukotina: zrakaste radijalne

5 Zrakaste pukotine napreduju od točke udara prema rubu ploče
prouzrokuju lokalno popuštanje naprezanja u ploči putuju duž područja najveće napetosti s njihovim napredovanjem može doći do bifurkacije

6 Radijalne pukotine javljaju se uslijed viskoznog naprezanja unutar ploče, prouzročenog naglim udarom projektila udaljenosti pojedinih prstena radijalnih pukotina od točke udara rastu približno eksponencijalno

7 Algoritam generiranja pukotina
generiraj ravne zrakaste pukotine duljine r ponavljaj do ruba ploče: iz kraja zrakastih pukotina generiraj još dvije do udaljenosti rn+1 (bifurkacija) načini pukotinu među rubovima parova susjednih zrakastih pukotina (radijalna pukotina)

8 Algoritam generiranja pukotina (2)

9 Veza pukotina i krhotina
iz mreže pukotina generiraju se krhotine mreža se predaje kao niz vrhova pukotine opisane matricom susjednosti vrhova ciklus vrhova daje krhotinu iz 2D krhotine generira se 3D kao uspravna prizma visine jednake debljini ploče uz poznatu gustoću materijala ploče, moguće je izračunati fizička svojstva pojedine krhotine volumen, masa, centar mase, moment tromosti

10 Utjecaj parametara 2 ključna parametra
brzina projektila masa projektila određuju gibanje krhotina nakon udara translacijsku brzinu v kutnu brzinu ω

11 Udar projektila krhotine koje projektil izravno udara dobivaju udio c kinetičke energije projektila ta se energija razlaže u translacijsku i rotacijsku komponentu c = c1 + c2 c1 ∙ mv2 = mk∙ vk2 c2 ∙ ½mv2 = I∙ω2 krhotine koje nisu izravno pogođene također dobivaju udio kinetičke energije

12 Udar projektila (2) dobivena kinetička energija opada s udaljenošću (odnosno brojem posrednih krhotina) u ovome se modelu to opadanje opisuje funkcijom f(r) = l-r ∙ c translacija projektila ovime je u potpunosti odrediva za rotaciju još valja odrediti os okreta

13 Os okreta krhotina sila trenja u radijalnim pukotinama među krhotinama predtavlja silu koja se suprotstavlja udarnoj sili stoga je os okreta upravo duž radijalne pukotine pojedine krhotine

14 Rezultat

15 Zaključak vizualno dovoljno stvaran dojam (zapravo, procijenite sami  ) najveći nedostatak: algoritam generiranja pukotina ipak, poboljšanje algoritma se može jednostavno implementirati u postojeći kod fizikalno točne veličine, procesno nezahtjevna simulacija lom neizbježan – pretpostavljena velika brzina i/ili masa projektila

16 Kraj Hvala na pozornosti!