MAŠINSKI FAKULTET U ZENICI

Παρουσίαση με θέμα: "MAŠINSKI FAKULTET U ZENICI"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 MAŠINSKI FAKULTET U ZENICI
Mr. Mustafa Imamović, dipl. inž. KONSTRUKCIONI ASPEKTI IZBORA I PRORAČUNA POUZDANOSTI OSNOVNIH DIJELOVA VALJAČKIH STANOVA - Doktorska disertacija - Zenica, 16. April 2004.godina

2 Slika 3.3. Radni tok proračuna elemenata u procesu konstruisanja
OBJAŠNJENJE PROBLEMA ISTRAŽIVANJA Postavlja se problem konstruisanja osnovnih dijelova valjačkih stanova na osnovu pouzdanosti, utvrđivanje elemenata takvog proračuna kao i kriterija proračuna u toku konstruisanja. Slika 3.1. Raspodjela radnih f(s) i kritičnih f(S) opterećenja Slika 3.3. Radni tok proračuna elemenata u procesu konstruisanja

3 Pri tome su postavljene slijedeće naučne hipoteze:
HIPOTEZA 1: Proračun osnovnih dijelova valjačkih stanova je veoma zahtjevan i koncepti provođenja istog mogu biti naučno različiti (deterministički i probabilistički). Ukoliko je moguće utvrditi raspodjele radnih i kritičnih opterećenja dijelova valjačkih stanova onda je moguće primijeniti probabilistički proračun. HIPOTEZA 2: Raspodjela radnih opterećenja dijelova valjačkih stanova u radnom vijeku se može za različite radne uslove predstaviti normalnom standardnom Gauss-ovom raspodjelom N (0,1). 

4 HIPOTEZA 3: Raspodjele kritičnih napona (radna dinamička čvrstoća) za čelike koji se upotrebljavalju za izradu dijelova valjačkih stanova (Č.4732, P-18A) imaju oblik normalne Gauss-ove raspodjele bez obzira na težinu spektra radnih opterećenja. HIPOTEZA 4: Eksperimentalnim istraživanjem pouzdanosti valjačkih valjaka na istrošenost i zamor se mogu utvrditi granične vrijednosti nivoa pouzdanosti (intenziteta otkaza) pri proračunu valjaka na savijanje i uvijanje.

5 CILJ ISTRAŽIVANJA Riješenje problema koji su vezani uz predmet i problem istraživanja te dokaz postavljenih hipoteza određen je osnovni cilj istraživanja. U okviru osnovnog cilja postavljeni su i parcijalni ciljevi istraživanja: utvrđivanje metodologije proračuna za osnovne dijelove valjačkog stana, utvrđivanje reprezentantnog spektra radnih opterećenja za radni vijek osnovnih dijelova pri različitim uslovima valjanja eksperimentalnim putem, provjeru tačnosti analitičkog metoda određivanja sile valjanja prema različitim autorima na osnovu eksperimentalnog istraživanja,

6 provjeru uticaja dimenzije valjaka, temperature valjanog materijala i brzine valjanja na silu valjanja, određivanje intervala rasipanja i raspodjela kritičnih napona (radni dinamičkih čvrstoća) za određene spektre radnih napona za materijale koji se najčešće upotrebljavaju za osnovne dijelove, određivanje kriterija o nivou pouzdanosti valjačkih valjaka kao dijelova koji imaju najznačajniji uticaj na ukupnu pouzdanost valjačkog stana. GRANICE ISTRAŽIVANJA Valjački stanovi za toplo valjanje Sistem osnovne pogonske linije valjačkog stana Istraživanje je skoncentrisano na valjke valjačkog stana koji…

7 2. TEORIJSKE OSNOVE POUZDANOSTI ZNAČAJ I DEFINICIJA POUZDANOSTI
Opšte o pouzdanosti Primjena pouzdanosti ima višestruk značaj: produženje životnog vijeka proizvoda, uređaja i smanjenje broja otkaza u eksploataciji, smanjenje troškova održavanja, smanjenje troškova garancija, smanjenje ciklusa razvoja, povećanje kvaliteta uređaja, veće zadovoljstvo kupaca i povećanje bezbjednosti sistema / uređaja.

8 Postavlja se onda pitanje, a šta je pouzdanost?
Pouzdanost intuitivno podrazumijeva uspjeh i predstavlja vjerovatnoću da će uređaj / sistem uspješno funkcionisati u određenom vremenskom intervalu. Drugim riječima pouzdanost podrazumijeva da u određenom intervalu vremena neće doći do otkaza. Shodno tome, može se reći da sljedeća definicija najpotpunije objašnjava šta je pouzdanost: «Pouzdanost je vjerovatnoća, na određenom nivou povjerenja, da će uređaj / sistem uspješno obavljati funkciju za koju je namijenjen, bez otkaza i unutar specificiranih granica performansi, uzimajući u obzir prethodno vrijeme korištenja sistema, u toku specificiranog vremena trajanja zadatka, kada se koristi na propisan način i u svrhu za koju je namijenjen pod specificiranim nivoima opterećenja» 1. R (t) = P (T > t ) …(2.1)

9 OSNOVNE FUNKCIJE POUZDANOSTI
Slika 2.2. Osnovne funkcije pouzdanosti: a) funkcija gustine raspodjele otkaza, b) funkcija pouzdanosti, c) funkcija nepouzdanosti, d) funkcija intenziteta otkaza

10 Slika 2.4. Tok analize pouzdanosti
METODOLOGIJA TESTIRANJA /MJERENJA POUZDANOSTI Do podataka o pouzdanosti može se doći na tri načina: Prognoziranjem na osnovu sličnih sistema. Ispitivanjem u laboratoriji. Na osnovu podataka iz eksploatacije realnih sistema. Slika 2.4. Tok analize pouzdanosti

11 Slika 2.5. Grafički prikaz strukture sistema
PRIKUPLJANJE PODATAKA Strukture sistema sa rednom vezom (a) Strukture sistema sa paralelnom vezom (b) Strukture sistema sa redno – paralelnom vezom Strukture sistema sa paralelno – rednom vezom Strukture sistema sa kombinovanom vezom (c) kako je prikazan na slici 2.5. Slika 2.5. Grafički prikaz strukture sistema

12 Õ …( 2.14) …(2.15) …(2.17) x P R ) ( L - ú û ù ê ë é )( …( 2.18) = n i
j m ij )( …( 2.18)

13 Slika 2.6. Pouzdanost sistema sa različitim konfiguracijama elemenata
SREĐIVANJE PODATAKA To podrazumijeva: rangiranje - sređivanje podataka po rastućem redu, određivanje minimalne i maksimalne vrijednosti testirane veličine, određivanje broja intervala kao i broja jedinica u svakom intervalu (apsolutnog broja ili u obliku frekvenci), određivanje histograma podataka kao i srednjih vrijednosti i standardne devijacije.

14 PROCJENA PARAMETARA RASPODJELE
Utvrđivanje zakona raspodjele slučajno promjenljive veličine na osnovu određenog broja testiranih / utvrđenih podataka predstavlja najviši nivo izlaznih informacija. Grafički prikaz i analitički prikaz TESTIRANJE RASPODJELA Uvijek postoji razlika između podataka testiranja i usvojene teorijske raspodjele. Kako bi se u ocjeni ovih odstupanja dobila neophodna sigurnost primjenjuju se metode testiranja (testovi)… ALOKACIJA POUZDANOSTI Alokacija pouzdanosti predstavlja proces definisanja ciljeva ili zahtjeva pouzdanosti za dijelove sistema na takav način da se obezbijedi zadovoljenje ciljeva ili zahtjeva pouzdanosti za sistem.

15 Slika 2.9. Tok provođenja alokacije pouzdanosti
Alokacija pouzdanosti se analitički može prikazati kao: Slika 2.9. Tok provođenja alokacije pouzdanosti

16 Prednosti koje pruža dobro izvršena alokacija pouzdanosti u okviru jednog sistema su:
Kvantitativne vrijednosti pouzdanosti primoravaju proizvođača da razmatra pouzdanost sa ostalim parametrima: masa, troškovi itd. Posljedice planiranja u postizanju zahtijevanih pouzdanosti rezultiraju u mnogim poboljšanjima: oblika i vrste konstrukcije, načina proizvodnje i metodama istraživanja. Alokacija pouzdanosti rezultira u optimalnoj pouzdanosti sistema jer se time u njoj sagledavaju različiti faktori koji su bitni za sistem.

17 METODE ALOKACIJE I MODEL UGRAĐIVANJA POUZDANOSTI
Metoda jednake alokacije ARINC metoda alokacije EFTES metoda alokacije Metoda alokacije uz minimalno uloženi napor Dinamičko programiranje u postupku alokacije pouzdanosti Slika Zahtjevi u toku konstruisanja sistema

18 Tabela 2.1. Principi konstruisanja prema kritirijumu pouzdanosti 1

19 NIVO POUZDANOSTI I TROŠKOVI
Slika Troškovi proizvođača u funkciji nivoa pouzdanosti Slika Troškovi korisnika u funkciji nivoa pouzdanosti

20 Zaključci: Pouzdanost je svojstvo tehničkih sistema čiji je nivo veoma bitan na ukupni kvalitet. Ona je vjerovatnoća određenog događaja i može se predstaviti na osnovu funkcija pouzdanosti: funkcija pouzdanosti, nepouzdanosti, gustine otkaza i intenziteta otkaza dijelova kao i sistema. Utvrđivanje pouzdanosti se može obaviti na tri načina: prognoziranjem na osnovu poznavanja sličnih sistema, ispitivanje u laboratoriji i na osnovu podataka iz eksploatacije realnih sistema. Struktura sistema je veoma bitna na nivo pouzdanosti. Alokacija pouzdanosti podrazumijeva takav model pri kome se utvrđuje pouzdanost dijelova na osnovu zahtjeva za pouzdanost ukupnog sistema. Kako je pouzdanost konstrukcijska karakteristika, to postoji metodologija ugrađivanja pouzdanosti u projektna rješenja. Pri tome postoji čitav niz specificiranih zahtjeva u procesu konstruisanja koji se ugrađuju u sistem / dio sistema. Postoji odnos između troškova proizvođača, korisnika i nivoa pouzdanosti koji je veoma bitan kako u postupku konstruisanja tako i u postupku eksploatacije.

21 Slika 3.4. Deterministički i probabilistički prikaz radnih opterećenja
3. PRORAČUN ELEMENATA MAŠINSKIH SISTEMA U PROCESU KONSTRUISANJA NA BAZI POUZDANOSTI 3.2. Deterministički i probabilistički prilaz proračunu Slika 3.4. Deterministički i probabilistički prikaz radnih opterećenja

22 Slika 3.8. Vjerovatnoća otkaza Pf dinamički opterećenih elemenata
Radni vijek, vjerovatnoća otkaza i stepen sigurnosti dinamički opterećenih elemenata Slika 3.8. Vjerovatnoća otkaza Pf dinamički opterećenih elemenata

23 3.3. Opšte jednačine za analitičko određivanje pouzdanosti
Slika Grafički prikaz stanja opterećenja uz uslov S>s Slika Grafički prikaz stanja opterećenja uz uslov s<S

24 3.4. O izboru raspodjela radnih f(s) i kritičnih opterećenja f(S)
Slika Normalna raspodjela za različite veličine standardnog odstupanja * Slika Weibull-ova raspodjela opterećenja za različite vrijednosti β i η Slika Funkcija zbirne ućestanosti za odabrane reprezentantne funkcije raspodjele Slika Beta funkcija gustoće opterećenja za različite parametre a i b

25 ODREĐIVANJE VJEROVATNOĆE OTKAZA
Slika Preklapanje raspodjela radnih f (s) opterećenja i vjerovatnoće otkaza kritičnih opterećenja PR (S) …(3.14) …(3.15)

26 Slika 3.18. Grafički prikaz funkcije
3.5. Proračun vjerovatnoće otkaza elemenata za usvojene raspodjele radnih i kritičnih opterećenja Normalna raspodjela radnog i kritičnog opterećenja (Ns, NS) Slika Grafički prikaz funkcije Pf =f (Cs) za Ns (0,1) i NS (0,1) T.1. T.2.

27 Slika 3.19. Grafički prikaz funkcije
Weibull-ova raspodjela radnih i kritičnih opterećenja W ( = 2,  =2) Slika Grafički prikaz funkcije Pf = f(Cs) za Ws (2,2,) i WS (2,2) T.1. T.2.

28 Slika 3.20. Grafički prikaz funkcije Pf = f(Cs) za Bs(7,3) i BS (7,3)
Beta raspodjela radnih i kritičnih opterećenja B (a=7, b=3) Slika Grafički prikaz funkcije Pf = f(Cs) za Bs(7,3) i BS (7,3) T.1. T.2.

29 3.6.1. Metoda pojednostavljenog određivanja vjerovatnoće otkaza Pf elemenata
Slika Grafički prikaz vjerovatnoće otkaza Pf = Pf (u) i Pf* = Pf* (u0) za H(s) = 0,1%, 1%, 10%, 50% [11]

30 Zaključci: Kako je naznačeno za proračun osnovnih dijelova moguće je pored determinističkog (klasičnog) proračuna primijeniti i probabilistički (stohastički) proračun. Pri tome su detaljno naznačeni nedostaci vezani za klasičan proračun kao i teškoće pri primjeni probabilističkog. Uveden je pojam vjerovatnoće otkaza kao mjera nepouzdanosti i definisana opšta jednačina za određivanje pouzdanosti dijelova. Date su mogućnosti i način izbora raspodjela radnih kritičnih opterećenja kao i reprezetantnih raspodjela. Pri tome je predložen način provođenja proračuna vjerovatnoće otkaza dijelova za usvojene raspodjele radnih i kritičnih opterećenja. Istražena je mogućnost i predložen metod numeričkog utvrđivanja vjerovatnoće otkaza bez obzira o kakvom se obliku matematičke funkcije raspodjele radnih i kritičnih opterećenja radi. U cilju pojednostavljenja predložen je način proračuna pomoću maksimalnih vrijednosti radnog opterećenja te određivanje vjerovatnoće otkaza kao i granice primjenljivosti ovakvog načina rada.

31 4. RADNA OPTEREĆENJA ELEMENATA VALJAČKIH STANOVA 
U cilju proračuna elemenata/osnovnih dijelova valjačkih stanova neophodno je odrediti veličine radnih opterećenja kao i pokazatelje radnih stanja. Pri tome postoje dva pristupa rješenja ovog zadatka i to: analitički i eksperimentalni.

32 Slika 4.2. Vrste valjačkih stanova

33 4.2. Sile pritiska metala na valjke u toku procesa valjanja
Slika 4.4. Prosti proces valjanja Slika Normalni i tangencijalni pritisak na valjak …(4.1) Karman-ova jednačina …(4.8)

34 Sila valjanja prema Celikovu:
Sila valjanja prema Ekelundu: Sila valjanja prema Korolevu: Specifični pritisak prema A.F. Golovin i V.A. Tjagunovu: Specifični pritisak prema formuli Geleja:

35 4.3. Statički i dinamički momenti u toku procesa valjanja
Mmot = Mv / i + Mtr + Mph + Mdin …(4.1) Mv = 2 Fv a = 2  l Fv …(4.19) gdje je: a – krak sile na valjku …(4.20) - koeficijent odnosa u zoni deformacije  - ugao koji karakteriše hvatište sile Fv Slika 4.6. Sile pri prostom procesu valjanja

36 Slika 4.9. Dijagram statičkog opterećenja Mst = f (t) za različite valjačke stanove

37 Mu = Mst + G D2 p / …(4.28) Mu = Mst – G D2  k / …(4.30) Slika Dijagram promjene n = f (t) i Mu = f (t) kod reverzirnog režima rada

38 Slika 4.11. Ekvivalentni elasto kinetički model sa dvije obrtne mase
4.4. Osnovne jednačine opisivanja dinamičkih procesa u pogonskim linijama valjačkih stanova I1 I2 –reducirani momenti inercije M1–pogonski moment elektro motora M2–spoljašnji moment c–ekvivalentna krutost veza 1 , 2–uglovne (generalisne) koordinate pomjeranja b1–koeficijent prigušenja Slika Ekvivalentni elasto kinetički model sa dvije obrtne mase

39 Slika 4.12. Ekvivalentni elasto kinetički model sa tri obrtne mase
Tromaseni ekvivalentni model pogonske linije valjačkog stana …(4.39) Slika Ekvivalentni elasto kinetički model sa tri obrtne mase …(4.50) …(4.51)

40 …(4.52) Slika Ekvivalentni elasto kinetički model za sistem sa k obrtnih masa …(4.56)

41 Slika 4.14. Četveromaseni obrtni sistem sa zazorima
Dinamička opterećenja od udara u zazorima elemenata pogonskih linija Oznake na slici su: I1, I2, I3, I4 - reducirani momenti inercije masa M1 - moment motora / pogonski moment M2, M3, M4, -spoljašnji momenti 1, 2, 3,4-radijalni zazori u elementima 14 Slika Četveromaseni obrtni sistem sa zazorima Amplituda dopunskih dinamičkih opterećenja od elastičnog udara u zazorima povećava se u zavisnosti od veličine zazora po paraboličnoj funkciji. Za dvomasene sisteme sa zazorom, dinamički koeficijent pri dejstvu vanjskih opterećenja može biti veći od 2, a jednačina na osnovu koje se može opisati ima oblik: …(4.56) gdje je:

42 Slika 4.15. Autooscilacije elemenata pogonske linije valjačkog stana.
Autooscilacije u pogonskim linijama valjačkih stanova …(4.88) …(4.90) Slika Autooscilacije elemenata pogonske linije valjačkog stana. Tabela 4.1. Amplitude, periodi i frekvence autooscilacija pogonskih linija valjačkih stanova 36.

43 4.5. Eksperimentalno određivanje opterećenja elemenata valjačkog stana
Slika Grafički prikaz promjena funkcija Mv = f (t),  = f (t), Fv = f (t) i T = f (t) u toku provlake Slika4.21. Tok promjene opterećenja bluminga 1300 36

44 Slika 4.23. Spektri opterećenja u prirodnim koordinatama
Slika Raspodjela obrtnog momenta Mv na gornjem i donjem prenosnom vretenu bluminga 37 Slika Spektri opterećenja u prirodnim koordinatama Slika Tok momenata u toku provlake a) šina b) I profila

45 Slika Klasifikacija tipova opterećenja glavne linije reduciranog stana 37

46 Slika 4.29. Plan provlaka kod trovaljkastog valjačkog stana
Slika Tok momenata trovaljkastog valjačkog stana

47 Zaključci: Radna opterećenja / sile i momenti valjanja mogu se odrediti analitičkim putem pri čemu je neophodno precizno definisati sve parametre kao i njihovu promjenljivost u toku procesa valjanja. Pri tome egzistiraju različite metode prema različitim autorima: Ekelund, Hill, Golovin – Tjuganov i dr. U cilju tačnijeg proračuna kao i analize dinamičkih procesa moguće je osnovnu pogonsku liniju valjačkog stana predstaviti kao fizički model pogonske linije. Pri tome se pogonska linija svodi na tromaseni ili višemaseni sistem. Određivanje parametara opterećenja dijelova valjačkog stana u tom slučaju se svodi na mogućnosti rješenja diferencijalnih jednačina kretanja. Cilj analize dinamičkih procesa je da se na egzaktan način ukaže na dinamički faktor preopterećenja osnovnih dijelova u toku prelaznih procesa. Autooscilacije na pogonskim linijama valjačkih stanova su redovna pojava. Bitne su jer njihovo prisustvo ima bitan uticaj na mjerodavno opterećenje elemenata / dijelova. Posebno su značajne kad se njihova opterečenja zbrajaju sa dinamičkim. Statističko – vjerovatnosnom metodom moguće je također utvrditi mjerodavno radno opterećenje… Nakon provedenih ovih aktivnosti vrši se obrada vremenskog toka opterećenja metodama diskretizacije i na osnovu tog postupka statističkim metodama se utvrđuje mjerodavni spektar radnih opterećenja elemenata / dijelova pogonske linije valjačkog stana.

48 5. SPEKTAR RASPODJELE RADNIH NAPONA
Diskretizacija neprekidno promjenljivog napona Metode diskretizacije se mogu na osnovu posmatranih karakterističnih veličina podijeliti na: jednomjerne, dvomjerne i višemjerne. Slika Diskretizacija funkcije  = f(t) metodom ekstremnih napona Slika Diskretizacija funkcije  = f(t) uz uslov g min

49 Slika 5.22. Shema dvomjerne metode diskretizacije
Slika Korelaciona matrica napona Slika Diskretizacija funkcije  = f(t) metodom trenutnih vrijednosti

50 Spektar raspodjele radnih napona pri aperiodično promjenljivom opterećenju
Spektar napona predstavlja pri tome skup naponskih ciklusa sređen po veličini i učestanosti ciklusa pri čemu to može biti zbirna H ili relativna učestanost Hi. Slika 5.1. Obrazovanje spektra radnih napona na osnovu učestanosti prekoračenja napona

51 Slika 5.4. p – vrijednosti spektra Slika 5.5. q- vrijednosti spektra
Koeficijent punoće i oblika spektra Slika 5.9. Određivanje linije radne čvrstoće za različite oblike spektra napona

52 Spektri napona za eksperimentalno određivanje radne izdržljivosti
Slika Stepenasti spektar normalne raspodjele   Slika Djelomičan opitni blok napona sa opadajućim stepenima [52] Slika Opitni blok opterećenja (napona) prema Gaßner-u [51]

53 Slika 5.15. Varijante opitnih blokova spektra napona [53]

54 Zaključci: Promjenljivi tok opterećenja / radnih napona dijela u toku vremena moguće je statistički obraditi, te na osnovu utvrđenih podataka odrediti spektar opterećenja. To je veoma bitno za aperiodično promjenljivo opterećenje kod koga se u osnovnom dijelu u toku vremena mijenjaju nivoi napona (srednji napon, amplitudni napon) kao i frekvenca napona. Metodama diskretizacije moguće je promjenljivi napon u toku vremena prevesti u zakoniti, a to onda pruža mogućnost kvantifikovanja i prevođenja proračuna dijelova u osnovu mjerodavnog opterećenja / napona u radnom vijeku. Ove metoda diskretizacije mogu da budu različite: jednomjerne, dvomjerne i višemjerne. Vremenske metode su pogodne za primjenu kod osnovnih dijelova pogonske linije valjačkih stanova jer se opterećenje registruje u određenim vremenskim intervalima. To su kod ovih dijelova uglavnom vremena obrtanja pojedinih dijelova jer su to dijelovi koji vrše obrtanje i tako ostvaruju svoju funkciju. Izbor metoda diskretizacije je veoma značajna aktivnost u toku proračuna radnih opterećenja. Osnovni kriteriji za izbor su: namjena konačnog rezultata, karakter promjene i priroda posmatrane veličine.

55 6. KRITIČNA OPTEREĆENJA OSNOVNIH DIJELOVA VALJAČKIH STANOVA
6.2. Analiza dinamičke čvrstoće kao bitnog faktora u toku proračuna na bazi pouzdanosti Slika 6.2. Oblici promjene napona Slika 6.3. Slika 6.4.

56 - niskocikličnu oblast od (0 – 103) ciklusa (K)
Uobičajna je podjela čvrstoće materijala sa stanovišta vijeka odnosno broja ciklusa promjene napona na: - niskocikličnu oblast od (0 – 103) ciklusa (K) - konačan vijek (103 – 106) ciklusa (Z) - trajna čvrstoća (106 - ) ciklusa (D) Slika 6.6. Slika 6.5. Slika 6.7.

57 Radna dinamička čvrstoća materijala pri promjenljivom amplitudnom naponu a i konstantnoj učestanosti, sa i bez srednjeg napona m Slika Prikaz podjele čvrstoće materijala Slika Spektri radnih napona

58 Slika 6.17. Rasipanje vrijednosti broja ciklusa napona N do loma
6.3. Vjerovatnoća razaranja PR i vjerovatnoća izdržljivosti PN osnovnih dijelova kod statističke analize rezultata Slika Rasipanje vrijednosti broja ciklusa napona N do loma Slika Rasipanje vrijednosti dinamičke čvrstoće za broj promjena N1 i N2 Vjerovatnoća razaranja za neki broj ciklusa N ili NR predstavlja odnos broja razorenih epruveta zi čiji je broj ciklusa do razaranja manji ili jednak N ili NR prema broju ukupno ispitanih epruveta… …(6.21 ) …(6.22 ) …(6.23 ) …(6.24 ) …(6.25 ) …(6.26 )

59 Tabela 6.1. Rezultati utvrđivanja vjerovatnoće izdržljivosti [57]
Određivanje položaja linije konačne čvrstoće i veličine rasipanja «Kako povući liniju konačne čvrstoće u tim intervalima rasipanja?» Slika Prikaz broja promjena napona i intervala rasipanja rezultata Tabela 6.1. Rezultati utvrđivanja vjerovatnoće izdržljivosti [57] U tabeli 6.1. su prethodno dati rezultati ispitivanja kao ogledni primjer. Pri tome se za svaki broj promjena u trenutku otkaza j, utvrđuje vjerovatnoća izdržljivosti PN kao 57: gdje je: n - ukupan broj ispitivanja j - redni broj ispitivanja prema redoslijedu otkaza

60 … standardno odstupanje / devijacija definisano jedančinom:
Slika Položaj Wöhler-ove linije za više nivoa radnih napona Vjerovatnoći izdržljivosti PN =50% odgovara broj promjena radnih napona N50% definisan kao: … standardno odstupanje / devijacija definisano jedančinom: Interval rasipanja TN se pri tome određuje kao:

61 Slika 6.22. Prikaz rezultata čvrstoće materijala i intervala rasipanja
Interval rasipanja trajne dinamičke čvrstoće TS se slično kao i kod konačne određuje prema jednačini: Slika Oblici rasipanja čvrstoće za m  const 51 Slika Oblici rasipanja čvrstoće za m = const 51

62 Slika 6.28. Interval rasipanja TS nivoa
napona radne dinamičke čvrstoće Slika Položaj linije radne dinamičke čvrstoće utvrđen analitički Ukoliko je poznata veličina intervala rasipanja TS, tada je moguće odrediti vrijednost intervala TN iz jednačine kao: …(6.36 ) …(6.37 ) Za različite srednje vrijednosti koeficijenata nagiba prema veličini opitnog bloka, interval rasipanja broja promjena napona do otkaza iznosi TN = 1:3,5 dok je za osnovnu dinamičku čvrstoću TN = 1:2,4. To znači da je interval rasipanja TN kod radne čvrstoće veći (širi) u odnosu na osnovnu čvrstoću.

63 6.4.3. Raspodjela vjerovatnoće razaranja PR i izdržljivosti PN osnovne i radne čvrstoće
Vezu parametara Weibull-ove i normalne raspodjele moguće je prikazati jednačinom kao: Tabela 6.3. Parametri Weibull-ove troparametarske raspodjele 44 …(6.38) gdje je: x0, b, θ – parametri Weibull-ove raspodjele koji se mogu naći u literaturi, a dio ih je dat u tabeli 6.3. Slika Oblici raspodjele vjerovatnoće izdržljivosti PN osnovne i radne dinamičke čvrstoće

64 6.4.4. Utvrđivanje raspodjele vjerovatnoće izdržljivosti kod vrijednosti 10%PN90%
Vjerovatnoća izdržljivosti PN (10%  PN  90%), u području rasipanja osnovne dinamičke čvrstoće, ne može se korektno predstaviti normalnom Gauss-ovom raspodjelom. U tom području rasipanja, rezultati ispitivanja čvrstoće su neravnomjerno skoncentrisani u odnosu na ostale dijelove intervala. Pri tome je za nivo vjerovatnoće PN  10% interval rasipanja uži nego za nivo PN  90%, slika 6.30. Slika Raspodjela funkcije gustoće Slika Uticaj oblika raspodjele izdržljivosti izvan intervala TN = 1: na vjerovatnoću izdržljivosti [59].

65 Zaključci: Za proračun osnovnih dijelova / elemenata opterećenih stohastički promjenljivim opterećenjem i kod kojih se pojavljuju takvi naponi neophodno je utvrditi radnu dinamičku čvrstoću (konačnu i trajnu). Vrijednosti brojeva ciklusa do razaranja formiraju interval rasipanja koji je veoma bitan element kod proračuna vjerovatnoće otkaza i isti je neophodno utvrditi za različite nivoe radnih napona. Nakon određivanja nivoa dinamičke čvrstoće za vjerovatnoću razaranja PR=50% bitno je odrediti raspodjelu rasipanja rezultata u okviru intervala rasipanja. Za stohastički promjenljive radne napone to se može samo eksperimetnalnim istraživanjem. Različiti materijali (čelici) imaju različite intervale rasipanja i oblike raspodjele dinamičke čvrstoće. Zbog toga se je cilju proračuna neophodno izvršiti obimna istraživanja većeg broja materijala koji određuju zakonitosti i pružaju mogućnost primjene utvrđenih rezultata.

66 7. EKSPERIMENTALNO ISTRAŽIVANJE POUZDANOSTI OSNOVNIH DIJELOVA VALJAČKIH STANOVA I REZULTATI PRIMJENE PREDLOŽENIH METODA PRORAČUNA Testiranje pouzdanosti osnovnih dijelova koji čine sistem osnovne pogonske linije valjačkih stanova sa akcentom na valjačke valjke. U drugoj fazi su provedena istraživanja radnih opterećenja na prva dva valjačka stana Sitne valjaonice u pogonskim uslovima prema programu eksperimenta. U trećoj fazi su provedena istraživanja karakteristika materijala – radne čvrstoće čelika Č.4732 i P-18A koji su mnogo zastupljeni kao materijali od kojih se izgrađuju dijelovi valjačkih stanova. U četvrtoj fazi istraživanja testirane su metode i rezultati istraživanja pri proračunu valjačkih valjaka Srednje profilne valjaonice. Pri tome je u cijelosti primijenjena metoda na bazi pouzdanosti.

67 7.1.1. Osnovni tehničko – tehnološki podaci valjačkih stanova f380 Sitne valjaonice
Slika 7.1. Shema valjačkog stana f380 i njegove osnovne pogonske linije Tabela 7.1. Tehničko - tehnološki parametri valjačkog stana f380 (1 i 2)

68 Tabela 7.3. Parametri Weibull-ove raspodjele
Struktura i vremenska slika stanja osnovne pogonske linije 1 – pogonski motor 2 – zupčasti prenosnik (reduktor) 3 – prenosni stan sa grebenjacima 4 – prenosna vretena sa spojnicama 5 – valjački valjci Slika 7.2. Blok dijagram strukture sistema osnovne pogonske linije Tabela 7.2. Vremenska slika stanja pogonske linije valjačkog stana f 380 (1 ) Tabela 7.3. Parametri Weibull-ove raspodjele

69 Parametri pouzdanosti:
Slika 7.3. Funkcija pouzdanosti i gustine otkaza pogonske linije valjačkog stana f380 (1) Slika 7.4. Funkcija intenziteta otkaza pogonske linije valjačkog stana f380 (1) Tabela 7.4. Teorijske vrijednosti pokazatelja pouzdanosti pogonske linije valjačkog stana f380 (1) Parametri pouzdanosti:

70 Tabela 7.6. Vrijeme u radu i ostvarena proizvodnja na valjcima valjačkog stana f380 (1)

71 Tabela 7.9. Vrijeme u radu i ostvarena proizvodnja na valjcima valjačkog stana f575 (1)

72 Parametri pouzdanosti:
2 1 Slika 7.6. Funkcija pouzdanosti i gustine otkaza valjaka valjačkog stana f380 (1) Slika 7.7. Funkcija intenziteta otkaza valjaka valjačkog stana f380 (1) Parametri pouzdanosti:

73 Slika 7.14. Funkcija pouzdanosti i gustine otkaza valjaka valjačkog stana f575 (3)
Slika Funkcija intenziteta otkaza valjaka valjačkog stana f575 (3) Tabela 7.18.Teorijske vrijednosti pokazatelja pouzdanosti valjaka valjačkog stana f575 (3)

74 Zaključci: Ponašanje sistema osnovne pogonske linije valjačkog stana, obzirom na otkaze u toku vremena, može se prikazati (opisati) Weibull-ovom raspodjelom. Rezultati testiranja ovih sistema ukazuju da svi imaju Weibull-ovu raspodjelu funkcije pouzdanosti i da su im parametri raspodjele  i  približno identični. Utvrđene funkcije pouzdanosti pojedinih valjačkih stanova mogu da posluže za određivanje optimalnog vremena to nakon kojeg treba obavljati preventivne preglede, generalne revizije te utvrđivanje raspoloživosti, odnosno gotovosti ovih sistema. Ovi podaci o pouzdanosti mogu poslužiti i za daljnje određivanje pouzdanosti pojedinih dijelova sistema. Valjački valjci kao dijelovi sistema valjačkog stana koji su bili predmet testiranja pouzdanosti, također imaju funkcije pouzdanosti oblika Weibull-ove raspodjele. Razlika je što oni imaju veći parametar razmjere  , dok su parametri  približno isti. Rezultati o intezitetu otkaza valjačkih valjaka na Srednjoj valjaonici BHSŽ Zenica, obzirom na istrošenost, ukazuju da intenzitet trošenja ovih valjaka daleko veći nego kod valjaka Sitne profilne valjaonice. Razlozi ovakvog stanja su zbog toga što je na ovakvim valjačkim stanovima proces valjanja složeniji. Tu se valjaju profili složenog oblika, kalibri su specifično više opterećeni i tu su viši zahtjevi po pitanju oblika, tačnosti i dimenzija kalibara. Utvrđene vrijednosti intenziteta otkaza na ovakav način mogu da posluže u toku probabilističkog proračuna dijelova valjačkog stana na osnovu pouzdanosti.

75 Dokaz Hipoteze 4 HIPOTEZA 4: Eksperimentalnim istraživanjem pouzdanosti valjačkih valjaka na istrošenost i zamor se mogu utvrditi granične vrijednosti nivoa pouzdanosti / intenziteta otkaza pri proračunu valjaka na savijanju i uvijanju. Shodno onome što je dato u poglavlju 2 i istraživanju koje je provedeno u tačci 7.1. može se zaključiti slijedeće: Istrošenost valjaka je jedan od oblika otkaza valjaka u radnom vijeku. Kako je valjani materijal u stalnom kontaktu sa kalibrom valjaka to je uslijed trenja prisutno i trošenje kalibara. Istrošeni kalibri se tokare i ponovo se valjci ugrađuju u valjački stan. To se ponavlja do određene granice kada se valjci izbacuju iz upotrebe. Različiti materijali imaju različiti vijek trajanja valjaka u odnosu na istrošenost. Testiranjem većeg broja valjaka različitog oblika i namjene utvrđeno je da se funkcije pouzdanosti valjaka mogu prikazati pomoću Weibull-ove raspodjele. Pri tome se za svako vrijeme rada t može utvrditi nivo pouzdanosti i intenzitet otkaza.

76 Lomovi valjačkih valjaka su drugi oblik otkaza valjaka koji uglavnom nastaju uslijed mehaničkih naprezanja na savijanje i uvijanje. Eksperimentom je utvrđen broj obrtaja valjaka za period u kome dođe do istrošenosti. Za istraživane valjke je obrtaja što odgovara vremenu 941,2 sati rada. Ako se za iste valjačke valjke odredi radna dinamička čvrstoća koja je određena veličinom napona R i brojem ciklusa promjene napona NR  odnosno TH2 dolazi se do zaključka da je vrijeme, odnosno broj obrtaja valjaka da se postigne NR daleko veći (TH1 TH2). Ovako posmatran i istražen aspekt pouzdanosti zahtijeva eksperiment, naučni aspekt istraživanja i utvrđivanja graničnih nivoa pouzdanosti u toku proračuna valjačkih valjaka, te je time dokazana Hipoteza 4.

77 7.2. Analiza radnih opterećenja i utvrđivanje mjerodavnog spektra radnih opterećenja valjačkih valjaka U cilju utvrđivanja spektra radnih opterećenja mjerodavnog za proračun sigurnosti i pouzdanosti valjačkih valjaka izvršena su eksperimentalna istraživanja. Eksperiment je proveden u industrijskim uslovima na valjcima valjačkog stana f380 (1) Sitne valjaonice u BHSŽ Zenica iako se utvrđeni rezultati mogu koristiti i za ostale dijelove osnovne pogonske linije. To je podrazumijevalo slijedeće aktivnosti: Utvrđivanje vrste i karakteristika mjerne opreme sa aspekta veličina koje će se mjeriti. Priprema davača sile (senzori na principu mjernih traka) sa aspekta veliččine sile, tačnosti, oblika i dimenzija te mogućnosti obrade izlaznog signala. Zbog međusobne velike udaljenosti mjernih mjesta posebno za električne veličine i brzine … Sačiniti plan valjanja koji je obuhvatio različite uslove valjanja i koji je mogao da bude reprezentant za različita opterećenja. Provođenje planiranih mjerenja, utvrđivanje vremenskog toka …

78 Slika 7.18. Koncept mjerenja radnih opterećenja

79 7.2.1. Princip mjerenja, osnovna mjerna oprema, njene karakteristike i način izvođenja eksperimenta
Za izvođenje ovog složenog eksperimenta bilo je neophodno obezbijediti mjernu opremu i pripremiti je za mjerenja. Princip mjerenja sile. Slika Način lijepljenja traka i povezivanja u most pri čistom istezanju Slika Tijelo davača sile opremljeno mjernim trakama Slika Način ugradnje davača sile na mjerno mjesto

80 Tabela 7.20. Rezultati kalibracije davača sile

81 7.2.2. Program valjanja i mjerenja, promjene radnih uslova
Tabela Asortiman kvaliteta čelika Tabela Karakteristike reprezentanata čelika iz asortimanskih grupa

82 Program valjanja prema kojem je bilo potrebno izvršiti eksperimente na osnovu kojih se utvrđuje opterećenje valjaka valjačkog stana f380, obuhvatio je pretpostavljene radne uslove u kojima oni rade u toku radnog vijeka. To su reprezentantni radni uslovi koji imaju svoju učestalost pojavljivanja i koji direktno utiču na nivo opterećenja valjačkih valjaka (sile i momenti valjanja). U ovom istraživanju to je podrazumijevalo utvrđivanje opterećenja za slijedeće radne uslove iz programa valjanja: Mjerenje opterećenja pri valjanju različitih kvaliteta čelika (37 UT, BSt 500S, Ž 8U, CK 15, CK 22, 37 NT,). Mjerenje opterećenja kod različitog asortimana proizvodnje (f8; f11,2; f16; f22; f32; f36). Utvrđivanje uticaja radnog prečnika valjaka na nivo opterećenja. Utvrđivanje uticaja jednožilnog i dvožilnog rada na nivo opterećenja. Utvrđivanje uticaja promjene temperature gredice od C, C, C, C,10000C na opterećenje za različite kvalitete čelika.

83 Tabela 7.24. Plan provlaka za f8 mm

84 Eksperiment E1 – mjerenje opterećenja pri valjanju različitih kvaliteta imao je za cilj da se …
Eksperiment E2 – mjerenje opterećenja za različit asortiman valjanja imao je za cilj da utvrdi … Eksperiment E3 – određivanje uticaja promjene temperature gredice T na nivo opterećenja … Eksperiment E4 – uslovi rada kod jednožilnog i dvožilnog rada valjaonice. Za puni kapacitet … Eksperiment E5 – određivanje uticaja radnog prečnika valjaka dv na nivou opterećenja. Kako se … Tabela Rezultati analitičkih metoda Slika Shema valjanja za eksperiment E1

85 Tabela Izlazne veličine opterećenja i parametara valjanja u toku eksperimenata za jednu provlaku

86 Slika 7.24. Tok funkcije opterećenja (Fv, I) valjačkog stana f380 u toku provlake - gredica br. 5
Slika Tok funkcije opterećenja (v, U, I) valjačkog stana f380 u toku provlake - gredica br. 5

87 Slika Tok funkcije opterećenja (Mv,, Mmot, T) valjačkog stana f380 u toku provlake - gredica br. 5 Valjački stan f 380 (1), RBČ 8 -100 100 200 300 400 500 600 10 20 30 40 50 60 Vrijeme, s Sila, kN -5000 5000 10000 15000 20000 25000 Moment, Nm 2 1 37 NT/ Č.0300 5 3 Sila 1 L Sila 1 D F1L+F1D Mv Slika Tok funkcije opterećenja (Fv, Mv) valjačkog stana f380 u toku provlake - gredica br. 10

88 Slika 7.28. Tok funkcije opterećenja (Fv, I) valjačkog stana f380 u toku provlake - gredica br. 3
Slika Tok funkcije opterećenja (Fv, Mv) valjačkog stana f380 u toku provlake - gredica br. 6

89 Slika 7.30. Tok funkcije opterećenja (Fv) valjačkog stana f380 u toku provlake za kalibar br. 1

90 Slika 7.32. Tok funkcije opterećenja (Fv, I) valjačkog stana f380 u toku provlake – dvije gredice
Slika Tok funkcije opterećenja (Fv, T) valjačkog stana f380 u toku provlake - gredica br. 5

91 Slika 7.34. Tok funkcije opterećenja (Fv,) valjačkog stana f380 u toku provlake

92 Slika 7.36. Tok funkcije opterećenja (Fv, T) valjačkog stana f380 (1) pri valjanju sa zatezanjem
Slika Tok funkcije opterećenja (Fv) valjačkog stana f380 (2) pri valjanju sa zatezanjem

93 7.2.4 Uticaj brzine valjanja, prečnika valjaka i temperature valjanog materijala na tok opterećenja
Fv=0,0181 d2+0,9713d+419 …(7.14) Tabela Podaci o veličini opterećenja Fv = Fv (fd) Slika Uticaj dimenzije valjanog materijala (fd) na silu valjanja Fv

94 Slika 7.39. Uticaj temperature gredice T na silu valjanja Fv
Temperatura valjanog materijala Fv = -1392,6 ln T …(7.16) Tabela Podaci o veličini opterećenja za Fv = Fv (T) Slika Uticaj temperature gredice T na silu valjanja Fv

95 Prečnik valjačkih valjaka
…(7.17) Tabela Podaci o veličini opterećenja Fv=Fv(dv ) Slika Uticaj prečnika valjaka (dv) na silu valjanj Fv

96 7.2.5. Obrada rezultata mjerenja o opterećenjima valjaka
Tabela Podaci o veličinama i parametrima u toku valjanja Tabela 7.31. … dvije susjedne provlake kod jednožilnog valjanja

97 Tabela 7.33. Karakteristike i oblici funkcija gustine opterećenja f (Fv)
Tabela Elementi za određivanje raspodjele opterećenja

98 Slika 7.41. Spektar raspodjele opterećenja valjaka za reprezentantne radne uslove
…(7.20)

99 Slika Spektar raspodjele opterećenja valjačkih valjaka u obliku standardne normalne raspodjele N(0,1)

100 Zaključci: Analitički postupak određivanja sile valjanja ne daje precizne rezultate. Odstupanja stvarne sile utvrđene eksperimentom i vrijednosti određene analitički je 25%. Dakle, vrijednosti sile valjanja određene prema metodi Ekelunda treba uvećati za 25% kako bi se dobila stvarna sila valjanja. Ostale analitičke metode imaju veće odstupanje, a njihove vrijednosti se mogu odrediti uspostavljanjem odnosa prema metodi Ekelunda. Sa ciljem utvrđivanja mjerodavnog spektra radnih opterećenja valjačkih valjaka, kao i ostalih dijelova osnovne pogonske linije valjačkog stana, neophodno je izvršiti obimna mjerenja nastalih opterećenja. Utvrđivanje opterećenja (sile valjanja) se vrši za različite radne uslove pri kojima se pojavljuju različita radna opterećenja. Procentualno učešće različitih uslova predstavlja i frekvencu pojedinih radnih uslova u jediničnom spektru ili u spektru određenog dijela u radnom vijeku. Podatke o opterećenjima utvrđene mjerenjem u cilju upotrebe neophodno je statistički obraditi, pretpostaviti raspodjelu, te dokazati da je ta pretpostavka sa najmanjom greškom. Dakle, podaci se predstavljaju na osnovu teoretske raspodjele koja uzima u obzir učešće pojedinih nivoa sile valjanja kao frekvence učestanosti u posmatranom skupu podataka. Za silu valjanja, koja opterećuje valjačke valjke, pokazano je da se ista može prikazati sa standardnom normalnom raspodjelom N(0,1).

101 Utvrđivanjem mjerodavnog spektra opterećenja / sile valjanja na valjačkim valjcima je realizovan jedan od elemenata probabilističkog koncepta proračuna valjaka Dokaz Hipoteze 2 HIPOTEZA 2: Raspodjela radnih opterećenja dijelova valjačkih stanova u radnom vijeku se može za različite radne uslove predstaviti normalnom Gauss-ovom raspodjelom. Shodno onome što je dato u poglavlju 4 i istraživanjem koje je provedeno u ovoj tačci može se zaključiti slijedeće: Radna opterećenja osnovnih dijelova valjačkih stanova koja se javljaju pri različitim radnim uslovima mogu se prikazati pomoću teoretskih raspodjela kao i ostali statistički podaci. Statističkom obradom opterećenja za valjačke valjke koji su utvrđeni diskretizacijom vremenskog toka opterećenja i teoretskih razmatranja u poglavlju 4 ovog rada je potvrđeno da pojedinačne raspodjele podataka za različite radne uslove imaju oblik normalne raspodjele.

102 To je potvrđeno testiranjem raspodjela
To je potvrđeno testiranjem raspodjela. Kako su pojedinačne raspodjele normalne to će i ukupna raspodjela određena na osnovu učešća pojedinačnih radnih uslova u radnom vijeku biti normalna Gauss-ova raspodjela. To je i dokazano obradom podataka o procentualnom učešću pojedinih nivoa opterećenja u radnom vijeku i učešća u pojedinačnoj raspodjeli. Zbirna raspodjela sile valjanja prikazana kao standardna normalna raspodjela za valjačke valjke ima oblik N(0,1). Provođenjem postupka utvrđivanja radnih opterećenja na sličan način i za ostale dijelove osnovne pogonske linije valjačkog stana može se utvrditi oblik raspodjele radnih opterećenja. Ovim se smatra sagledavajući gore spomenute aspekte naučnog posmatranja i provođenja postupka eksperimenta da je dokazana Hipoteza 2.

103 7.3. Istraživanje radne dinamičke čvrstoće, intervala rasipanja i oblika raspodjele vjerovatnoće razaranja i izdržljivosti Č.4732 P-18A

104 Slika 7.49. Oblik i dimenzije probnih epruveta
…(7.21) …(7.22) Slika Matematički oblici funkcije opterećenja

105 7.3.2.1. Rezultati ispitivanja čelika P-18A
 Slika Opitni blok opterećenja ispitivanja čelika P-18A za OB 1 Slika7.52. Opitni blok opterećenja ispitivanja čelika P-18A za OB 2

106 Slika 7.53. Raspodjela PN = f (N) prema opitnom bloku OB 1, slika 7.51

107 7.3.2.1. Rezultati ispitivanja čelika Č.4732
Slika Opitni blok napona ispitivanja čelika Č.4732 za OB 1 Slika Opitni blok napona ispitivanja čelika Č.4732 za OB 2

108 Slika 7.58. Raspodjela PN = f (N) prema opitnom bloku OB 1

109 Zaključci: Utvrđivanje radne dinamičke čvrstoće čelika je veoma složen zadatak. Zahtijeva obimna eksperimentalna istraživanja kao i cjelovito sagledavanje zamornog procesa. Vrijednosti radne dinamičke čvrstoće zavise od oblika spektra radnih napona, tj. od njegove strukture, kao i maksimalne vrijednosti napona u spektru. Za čelike Č.4732 i P-18A su ovdje utvrđeni intervali rasipanja i oblici raspodjele radne dinamičke čvrstoće na osnovu dva različita opitna bloka radnih opterećenja. Pri tome su opitni blokovi imali različit udio viših opterećenja. Utvrđene raspodjele za oba čelika i oba opitna bloka su normalne Gauss-ove raspodjele. Dakle, oblik opitnog bloka ne utiče na vrstu raspodjele. Međutim, intervali rasipanja su različiti. Opitni blokovi sa većim brojem viših opterećenja daju veći interval rasipanja i obrnuto. Postupak utvrđivanja raspodjele kritičnih opterećenja (radne dinamičke čvrstoće) za različite materijale je veoma bitna faza u postupku uvođenja probabilističkog koncepta proračuna osnovnih dijelova u procesu konstruisanja.

110 Dokaz Hipoteze 3 HIPOTEZA 3: Raspodjela kritičnih napona (radne dinamičke čvrstoće) za čelike koji se upotrebljavaju za izradu dijelova valjačkih stanova (Č.4732 i P-18A) imaju oblik normalne Gauss-ove raspodjele bez obzira na težinu spektra opterećenja. … može se zaključiti slijedeće: Radne dinamičke čvrstoće materijala / čelika mogu se odrediti eksperimentalno uz prethodno poznavanje osnovne dinamičke čvrstoće. Obradom podataka o brojevima promjene ciklusa do loma statističkim putem se može utvrditi raspodjela vrijednosti brojeva ciklusa za određen maksimalan radni napon. Provedenim istraživanjem za čelike Č.4732 i P-18A utvrđeno je da su te raspodjele normalne Gauss-ove bez obzira na težinu spektra radnih opterećenja / napona. Pored ovoga dokazano je da se dobije normalna raspodjela pri ispitivanju materijala na zatezanje kao i na savijanje. Ovo su veoma bitna saznanja kod proračuna osnovnih dijelova izrađenih od čelika Č.4732 i P-18A. Ovim dokazima u istraživanju smatra se da je dokazana Hipoteza 3. kao što je i naznačeno u ovom radu.

111 Slika 7.60. Valjak valjačkog stana f575(4)
7.4. Testiranje i analiza probabilističkog proračuna valjačkih valjaka na bazi pouzdanosti Konstrukcija i karakteristike valjačkih valjaka Srednje profilne valjaonice Slika Valjak valjačkog stana f575(4) Slika Kalibracija za ugaonik 110x110 i 120x120 završnog valjačkog stana f575(4)

112 Slika 7.63. Blok shema probabilističkog koncepta proračuna osnovnih dijelova valjačkog stana

113 7.4.3. Proračun valjačkih valjaka na osnovu determinističkog koncepta proračuna
Ms=FA x = FB (a-x) …(7.23) …(7.24) …(7.26) …(7.28) Slika7.64. Radna opterećenja valjka Tabela Radna opterećenja valjaka valjačkog stana f575(4)

114 Tabela 7.48. Stepeni sigurnosti tijela valjka valjačkog stana f575(4)

115 Analiza naponskog stanja u kalibru valjaka metodom konačnih elemenata
Slika Diskretizacija valjaka na elemente Slika Slika naponskog stanja kalibra valjka

116 Ako se uporede naponi utvrđeni na osnovu statičkog (klasičnog) proračuna kroz koji je utvrđen maksimalni napon od 54,29 N/mm2 vidi se da je na mjestu koncentracije u kalibru napon od 405 N/mm2 što je veoma visok napon. Od ranije je utvrđeno da je zatezna čvrstoća materijala valjka P-18A, Rm= 500 N/mm2. Dakle, napon u radnom kalibru u uskom pojasu se u toku rada približno primakao zateznoj čvrstoći, te se u tom slučaju stvaraju uslovi za veoma visoke specifične pritiske, a time i intenzivno trošenje valjaka. Međutim, u tom dijelu imamo zakaljenu površinu visoke tvrdoće tako da se postiže zadovoljavajući stepen sigurnosti.

117 Slika 7.68. Dijagrami opterećenja valjačkih valjaka na savijanje
Proračun valjačkih valjaka na osnovu probabilističkog koncepta proračuna na bazi pouzdanosti …(7.30) …(7.31) …(7.32) gdje je: - moment savijanja, - rastojanje između neutralne ose i najviše deformisanih vlakana - moment inercije poprečnog presjeka valjka Slika Dijagrami opterećenja valjačkih valjaka na savijanje

118 Slika 7.69. Opterećenja valjačkih valjaka na uvijanje
Proračun valjaka na uvijanje …(7.33) gdje je:  -tangencijalni napon G-modul klizanja na smicanje -ugao uvijanja po jedinici dužine d -prečnik valjaka  - klizanje Slika Opterećenja valjačkih valjaka na uvijanje Kako su parametri koje razmatramo slučajno promjenljive veličine to je tangencijalni napon dat prema izrazu: …(7.34)

119 Određivanje standardne devijacije ukupnog opterećenja.
…(7.35) pri čemu se parcijalni izvodi uzimaju sa: U opštem slučaju, ako je z funkcija od n slučajno promjenljivih veličina x1, x2, …, xn tj. …(7.36) …(7.37) …(7.38) …(7.39) tada je srednja vrijednost funkcije jednaka: Standardna devijacija je tada jednaka:

120 Rezultati probabilističkog proračuna
Sila valjanja Fv: Geometrijske veličine: Maksimalni moment savijanja je: Napon na savijanje: Trajna dinamička čvrstoća na savijanje:

121 Moment uvijanja na valjku Mt :
Tangencijalni napon na valjku : Trajna dinamička čvrstoća na uvijanje : Pouzdanost valjka valjačkog stana f575(4): R=1-F(z)=1-0, tj. R=0,9783 Ovaj rezultat o pouzdanosti jednog valjka treba posmatrati u okviru ukupne pouzdanosti i garniture valjaka, slika 7.5. Na toj slici je dat blok dijagram strukture garniture valjaka. Očigledno je, obzirom na paralelnu vezu elemenata – valjačkih valjaka, u okviru garniture da ukupna pouzdanost valjaka iznosi: - ako valjački stan radi kao dvovaljkasti pouzdanost garniture valjaka je Ru=0,957 - ako valjački stan radi kao trovaljkasti pouzdanost garniture valjaka je Ru=0,9363

122 Zaključci: Na osnovu predložene metodologije je izvršeno testiranje pouzdanosti valjaka valjačkog stana f575(4) Srednje profilne valjaonice BHSŽ Zenica. Prethodno je za te iste valjke proveden deterministički proračuna. Prezentirane su razlike u proračunima kao i razlike u rezultatima do kojih se došlo. Pored toga što provjeravani valjci imaju znatne vrijednosti naponskog stepena sigurnosti j=2,567 ipak je prisutna i značajna vjerovatnoća otkaza tj. nepouzdanost. Proračunom je također utvrđeno da je savijanje valjaka osnovno opterećenje koje ima odlučujuću ulogu na otkaze jer su naponi od momenata uvijanja zanemarljivi. U slučaju donošenja odluke da se na posmatranoj valjaonici valjaju profili većih dimenzija proračun pokazuje da bi došlo do znatne ugroženosti valjaka ovog stana u odnosu na pouzdanost. Proračun pokazuje da bi tada trebalo provesti detaljnu analizu nosivosti za nova radna opterećenja, pa tek onda donositi daljnje odluke. Predloženi koncept proračuna se može koristiti i za ostale dijelove pogonske linije valjačkog stana uz uvažavanje geometrijskih i naponskih karakteristika pojedinog dijela.

123 Dokaz Hipoteze 1 HIPOTEZA 1: Proračun osnovnih dijelova valjačkih stanova je veoma zahtjevan i koncepti provođenja istog mogu biti naučno različiti (deterministički i probabilistički). Ukoliko je moguće utvrditi raspodjele radnih i kritičnih opterećenja dijelova valjačkih stanova onda je moguće primijeniti probabilistički proračun. Proračun osnovnih dijelova valjačkih stanova je veoma bitna aktivnosti u procesu konstruisanja jer se na osnovu njega vrši dimenzionisanje dijelova. Ukoliko se on provede uz što tačnije utvrđivanje opterećenja i faktora koji utiču na njih, a koji su stohastički promjenljivi, tada se može govoriti o optimizaciji kod konstruisanja. To se provodi pomoću probabilističkog proračuna. Isti daje rezultate bliže realnosti jer realnije uzima promjenljivost uticajnih faktora tj. elemenata proračuna. U ovom radu je dat koncept ovog proračuna sa svim elementima na osnovu kojih se provodi i metoda njihovog utvrđivanja. Tu ima veoma mnogo elemenata i postupaka naučnog posmatranja, primjene naučnih metoda, istraživanja i analiza određenih stanja, kako kod utvrđivanja radnih tako i kritičnih stanja osnovnih dijelova. Sagledavajući u cijelosti novo predloženi koncept i uvažavajući da je…

124 8. DISKUSIJA ZAKLJUČAKA I PRAVCI DALJIH ISTRAŽIVANJA
8.1. Ocjena rezultata istraživanja Na osnovu provedenih istraživanja moguće je izvesti slijedeće opšte ocjene o potrebi određivanja pouzdanosti a to su: Pouzdanost osnovnih dijelova kao i mašinskog sistema u cjelini može se odrediti u procesu konstruisanja. Pri tome se ista određuje na osnovu radnih i pretpostavljenih uslova rada. Za određivanje pouzdanosti dijelova / elemenata mašinskog sistema potreban je veoma veliki broj podataka koji se mogu dobiti isključivo eksperimentalnim istraživanjima. Pri tome se ispitivanja mogu vršiti ... Ekonomski je racionalno vršiti ova ispitivanja za mašinske sisteme koji se proizvode u velikom obimu, za sisteme čija je vrijednost velika i sisteme čija je važnost rada bez pojave neispravnosti primarna. Ovakva ispitivanja mogu da ukažu na slaba mjesta u mašinskom sistemu koja nisu posljedica normalnih rasipanja već grešaka pri određivanju kinematičkih i dinamičkih rješenja, pri usvajanju podataka o materijalu, pri proračunu čvrstoće itd. Rezultati ovakvih istraživanja mogu da imaju opšti značaj, znatno širu primjenu i da obogaćuju riznicu znanja u oblasti istraživanja i konstruisanja dijelova ili mašinskih sistema u cjelosti.

125 Obzirom na rezultate provedenih istraživanja u ovom radu uvažavajući opšte ocjene moguće je izvesti slijedeće osnovne zaključke: Pouzdanost kao svojstvo kvaliteta sistema valjačkih stanova i njihovih osnovnih dijelova može se kao nivo eksperimentalno utvrditi praćenjem i predstaviti na osnovu funkcije pouzdanosti, nepouzdanosti, funkcije gustine i intenziteta otkaza. Istraživanjem ponašanja sistema valjačkih stanova u eksploataciji u ovom radu je potvrđeno da se stanje sistema osnovne pogonske linije valjačkog stana može prikazati Weibull-ovom raspodjelom. Rezultati testiranja većeg broja ovakvih sistema potvrdili su da svi imaju Weibull-ovu raspodjelu i da te raspodjele imaju približno iste parametra  i . Utvrđene vrijednosti se nalaze u intervalu  = 2,75  3,15 a  = 55  104. Obzirom da je u ovom radu istraživanje koncentrisano na valjačke valjke kao i dijelove valjačkog stana to je za njih eksperimetnalno istraženo ponašanje istih u toku vremena. Za ove dijelove je utvrđeno da se također stanje u radu može opisati Weibull-ovom raspodjelom. Pri tome je za različite garniture valjaka utvrđeno da raspodjele imaju parametre =1,3 2,02 a =690,152941,72 . Utvrđeni intenziteti otkaza valjaka kod t=1800 sati su 0,00081 otkaza / po satu za valjačke stanove kontinuiranih valjačkih pruga dok je 0,00021 otkaza / po satu za t=2800 sati kod linijskih profilnih valjačkih pruga

126 Deterministički koncept proračuna osnovnih dijelova valjačkih stanova je klasičan koncept baziran na stepenu sigurnosti. Netačan je i ne uzima u obzir promjenjljivost veličina koje direktno utiču na nivo sigurnosti. Kako je za probabilistički (stohastički) proračun dijelova valjačkih stanova neophodno utvrditi radna opterećenja (sile valjanja i memente) kao stohastičke vrijednosti, to je u ovom radu predložena metodologija tog određivanja. Obzirom da potvrđeno da sila i moment valjanja imaju promjenljiv tok za vrijeme jedne provlake zbog uticaja više promjenljivih veličina, u radu je pokazano kako se može vršiti diskretizacija takvog oblika funkcije, te kako se takve veličine mogu statistički obraditi u cilju utvrđivanja spektra radnih opterećenja. Kako je brzina valjanja veoma značajna veličina… Fv = 0,0181 d2 + 0,9713 d + 419 Uticaj promjene prečnika valjaka … Fv = 5,7414 dv0,748 Funkcionalna zavisnost promjene temperature valjanog materijala … Fv=-1392,6 lnT+10111 Eksperiment je potvrdio da je silu valjanja utvrđenu prema Ekelundu na ovakvim valjačkim stanovima potrebno uvećati za 25% kako bi se dobila stvarno prisutna sila. Za ostale autore se odnosi mogu preračunati u odnosu na Ekelunda.

127 Rezultati eksperimenata su potvrdili da se mjerodavni spektar opterećenja valjaka može predstaviti pomoću raspodjele u kontinuiranom obliku kao normalna raspodjela N(0,1). Eksperimentom je potvrđeno da se za različite težine spektra radnih napona, oblici spektra kritičnih napona mogu prikazati pomoću normalne Gauss-ove raspodjele. Razlike se javljaju samo u veličini intervala rasipanja. Dakle, mijenja se standardna devijacija. Što je spektar radnih napona teži to će rasipanje biti veće. Utvrđivanje stepena preklapanja i izračunavanje vjerovatnoće otkaza za definisane raspodjele radnih i kritičnih opterećenja je veoma složeno. Zbog toga je u ovom radu istražen … Na osnovu rezultata provedenih istraživanja u ovom radu definisan je konačani model provođenja probabilističkog proračuna dijelova valjačkih stanova na osnovu pouzdanosti. Utvrđeni model proračuna je na kraju testiran na valjcima valjačkog stana Srednje profilne valjanonice BHSŽ Zenica… Obzirom na predloženi i testirani koncept probabilističkog proračuna osnovnih dijelova valjačkog stana na bazi pouzdanosti predlaže se uvođenje na valjačkim stanovima za određene dijelove monitoring sistema, slika 8.1.

128 Slika 8.1. Struktura monitoring sistema za dijelove valjačkog stana

129 Sa ovim radom, rezultatima rada i predloženim rješenjima u naučnom smislu otklonjene su neke dileme i potvrđena je mogućnost jednog drugačijeg proračuna osnovnih dijelova valjačkih stanova u procesu konstruisanja. Ovo ima veoma veliki značaj s aspekta razvoja novih koncepcijskih rješenja valjačkih stanova, dakle razvoja kao i praćenja ponašanja dijelova valjačkih stanova u toku eksploatacije. 8.2. Nedostaci sopstvenih istraživanja Nedostaci koji su prisutni u ovom istraživanju bi se uglavnom mogli svesti na ograničenja dana u uvodnim objašnjenjima definisana kao ograničenje … 8.3. Pravci daljnih istraživanja Proširiti granice istraživanja sa valjačkih valjaka na druge osnovne dijelove … Proširiti granice istraživanja radne dinamičke čvrstoće za ostale kvalitete čelika … Provesti istraživanja te utvrditi kriterije pouzdanosti za pojedine osnovne dijelove pri različitim radnim uslovima … Provesti istraživanja uticaja koaksialnosti ležajeva u pogonskoj liniji valjačkih stanova na opterećenja osnovnih dijelova.

130 HVALA NA PAŽNJI! PITANJA?