Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ψ=αχ+β 2ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Συντελεστής διεύθυνσης

Παρουσίαση με θέμα: "Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ψ=αχ+β 2ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Συντελεστής διεύθυνσης"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ψ=αχ+β 2ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Συντελεστής διεύθυνσης
Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ψ=αχ+β 2ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Συντελεστής διεύθυνσης

2 Δραστηριότητα 1η Ανοίγουμε το geogebra. Σχεδιάζουμε όπως μάθαμε, την γραφική παράσταση της συνάρτησης y=2x-1. Oνομάζουμε ω την γωνία που σχηματίζει ο άξονας χ΄χ, με την ευθεία y=2x-1.(Από τον άξονα προς Την ευθεία με φορά αντίθετη προς την κίνηση των δεικτών του ρολογιού) Με το geogebra: Στο πεδίο εισαγωγή δακτυλογραφούμε: γωνία[y=0,y=2x-1]. Προσοχή: οι μεταβλητές x,y στα Αγγλικά Εμφανίζεται α= Αλλάζουμε την ονομασία από α σε ω

3 ΟΡΙΣΜΟΣ Ονομάζουμε συντελεστή διεύθυνσης ή κλίση της ευθείας ψ=αχ+β την εφαπτομένη της γωνίας ω

4 Δραστηριότητα 2η Βρίσκουμε την κλίση της ψ=2χ-1. 1ος τρόπος
Δραστηριότητα 2η Βρίσκουμε την κλίση της ψ=2χ-1. 1ος τρόπος Ονομάζουμε Α(…..,……), το σημείο τομής της ευθείας με τον χ΄χ. Παίρνουμε τυχαίο σημείο Β(3,5) στην ευθεία και φέρνουμε ΒΓ κάθετη στον χ΄χ.Όπου Γ(……,…..).Τότε: εφω= 2ος τρόπος Στο πεδίο εισαγωγής πληκτρολογούμε tan[63.430].Βλέπουμε στο πεδίο Αλγεβρα το αποτέλεσμα. 3ος τρόπος Στο πεδίο εισαγωγής πληκτρολογούμε κλίση[f].Βλέπουμε στο πεδίο Αλγεβρα το αποτέλεσμα.

5 Δραστηριότητα 3η Σχεδιάστε τις γραφ.παρασ. των παρακάτω συναρτήσεων και βρείτε τους συντελεστές διεύθυνσης με την χρήση του geogebra Ψ=-5χ Η κλίση της είναι:………….. Ψ= 2,3χ+6 Η κλίση της είναι:………….. Ψ=4/5χ Η κλίση της είναι:………….. Τι παρατηρείτε; ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ:Η κλίση της ευθείας ψ=αχ+β είναι ο αριθμός ………

6 Δραστηριότητα 4η Θα δημιουργήσουμε δρομέα με το geogebra
Δραστηριότητα 4η Θα δημιουργήσουμε δρομέα με το geogebra Αριστερό κλικ στο προτελευταίο εικονίδιο της γραμμής εργαλείων Επιλέγουμε «δρομέας» Αλλάζουμε το όνομα σε α Στο παράθυρο βάζουμε όρια από 0 έως 8 με μεταβολή 0.5 Στο πεδίο εισαγωγής πληκτρολογούμε «αx+2». Enter. Δεξί κλικ στον δρομέα , επιλέγουμε «κίνηση».Η ευθεία κινείται. Την γραφική παράσταση μιας συνάρτησης την κοιτάζουμε από τα αριστερά προς τα δεξιά Παρατηρούμε ότι: Όταν η κλίση είναι θετική η ευθεία είναι ανηφορική κατηφορική (κύκλωσε το σωστό) Όσο πιο μεγάλη είναι η κλίση τόσο πιο ……………………… είναι η ανηφόρα

7 Δραστηριότητα 5η Θα δημιουργήσουμε δρομέα με το grogebra
Δραστηριότητα 5η Θα δημιουργήσουμε δρομέα με το grogebra Αριστερό κλικ στο προτελευταίο εικονίδιο της γραμμής εργαλείων Επιλέγουμε «δρομέας» Αλλάζουμε το όνομα σε α Στο παράθυρο βάζουμε όρια από -8 έως 0 με μεταβολή 0.5 Στο πεδίο εισαγωγής πληκτρολογούμε «αx+1». Enter. Δεξί κλικ στον δρομέα , επιλέγουμε «κίνηση».Η ευθεία κινείται. Την γραφική παράσταση μιας συνάρτησης την κοιτάζουμε από τα αριστερά προς τα δεξιά Παρατηρούμε ότι: Όταν η κλίση είναι αρνητική η ευθεία είναι ανηφορική κατηφορική (κύκλωσε το σωστό) Όσο πιο μικρή είναι η κλίση τόσο πιο ……………………… είναι η κατηφόρα

8 Δραστηριότητα 6η Θα δημιουργήσουμε δρομέα με το grogebra
Δραστηριότητα 6η Θα δημιουργήσουμε δρομέα με το grogebra Αριστερό κλικ στο προτελευταίο εικονίδιο της γραμμής εργαλείων Επιλέγουμε «δρομέας» Αλλάζουμε το όνομα σε β Στο παράθυρο βάζουμε όρια από -5 έως 5 με μεταβολή 0.5 Στο πεδίο εισαγωγής πληκτρολογούμε «3x+β». Enter. Δεξί κλικ στον δρομέα , επιλέγουμε «κίνηση».Η ευθεία κινείται Παρατηρούμε ότι όλες οι ευθείες έχουν ………. Κλίση και είναι μεταξύ τους ………………………

9 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ποιες από τις παρακάτω ευθείες είναι παράλληλες; ψ=-3χ+3, ψ=-2χ+3 , ψ=-9/3χ-1 Να βρεθεί ο λ ώστε οι ευθείες να είναι παράλληλες. ψ=(5-2λ)χ+4 και ψ=(4λ+15)χ-7 3. Μια εταιρεία κινητής τηλεφωνίας χρεώνει πάγιο 10 ευρώ. Η χρέωση για κάθε λεπτό ομιλίας είναι Ο,5 ευρώ. Αν με χ συμβολίσουμε τα λεπτά ομιλίας και με ψ τα χρήματα που πληρώνουμε, να βρείτε: Α)τον τύπο της συνάρτησης Β)να χαράξετε την γραφική της παράσταση με το geogebra Γ) Με την βοήθεια της γραφ.παράστασης να εκτιμήσετε πόσο θα πληρώσουμε αν μιλήσουμε 15 λεπτά