Εργασία 2ης Ενότητας-Σαμαρτζής Πέτρος Δ201611

Παρουσίαση με θέμα: "Εργασία 2ης Ενότητας-Σαμαρτζής Πέτρος Δ201611"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Εργασία 2ης Ενότητας-Σαμαρτζής Πέτρος Δ201611
Διδασκαλία και Μάθηση των Μαθηματικών με Διαδικασίες Επίλυσης Προβλημάτων Εργασία 2ης Ενότητας-Σαμαρτζής Πέτρος Δ201611

2 Δραστηριότητα από το ΑΠΣ Α’ Λυκείου
Μια από τις βασικές ιδιότητες της ευθείας είναι ότι αποτελεί το συντομότερο δρόμο μεταξύ δυο σημείων του επιπέδου. Μπορεί να αποδειχθεί ότι ο συντομότερος δρόμος μεταξύ δυο σημείων Α, Β της σφαίρας είναι σ’ ένα μέγιστο κύκλο της σφαίρας (τον κύκλο με κέντρο το κέντρο της σφαίρας που διέρχεται από τα Α,Β). Θεωρούμε μια νέα Γεωμετρία, που την ονομάζουμε σφαιρική Γεωμετρία, με «επίπεδο» την επιφάνεια της σφαίρας και «ευθείες» τους μέγιστους κύκλους της. Στη σφαιρική Γεωμετρία θεωρήστε μια «ευθεία» (μέγιστο κύκλο) και ένα σημείο Α της σφαίρας εκτός αυτής. Πόσες παράλληλες «ευθείες» διέρχονται από το σημείο Α προς την «ευθεία»;

3 Οφέλη της Δραστηριότητας
Οι μαθητές θα δημιουργήσουν μια ολοκληρωμένη και ισορροπημένη εικόνα της Γεωμετρίας. Η σφαιρική Γεωμετρία προσφέρει ένα ελκυστικότερο περιβάλλον – σε σύγκριση με την επίπεδη Γεωμετρία-καθώς έχει εφαρμογές στην Αστρονομία, Ναυσιπλοοία και την Χαρτογραφία. Οι μαθητές θα κατανοήσουν τον ρόλο των αξιωμάτων, την ανάγκη για αυστηρότητα και θα οδηγηθούν σ’ ένα πιο αφαιρετικό τρόπο σκέψης . Δημιουργούνται νέες καταστάσεις οι οποίες συμβάλλουν στην βαθύτερη κατανόηση και μακρόχρονη διατήρηση της μαθηματικής γνώσης.

4 Υλικό-Οργάνωση Πρόκειται για ένα πρόβλημα παρατήρησης ιδιοτήτων και σχέσεων μεταξύ των ΄΄ευθειών΄΄ στην σφαίρα, οπότε οι μαθητές θα δουλέψουν ατομικά. Για διευκόλυνση των μαθητών μπορεί να γίνει αναφορά και σε οικείους όρους όπως ο Ισημερινός ή ο Μεσημβρινός.

5 Δεξιότητες που αναμένουμε να αναπτύξουν οι μαθητές
Ανάπτυξη πιο προωθημένου Μαθηματικού τρόπου σκέψης αλλά και του παραγωγικού συλλογισμού . Αναγνώριση αναλογιών μεταξύ γνωστών και νέων καταστάσεων με σκοπό την επέκταση των οριών της γνώσης τους. Ικανοτήτα χρήσης των Μαθηματικών ως εργαλείο κατανόησης και ερμηνείας του κόσμου. Θεώρηση των Μαθηματικών ως πολιτισμικό και ιστορικά εξελισσόμενο ανθρώπινο δημιούργημα.