Exo 2 : Résoudre sin x = - ½ dans R puis I = [ - 6π ; - (5/2)π ].

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1 Exo 2 : Résoudre sin x = - ½ dans R puis I = [ - 6π ; - (5/2)π ].
…

2 Résoudre sin x = - ½ dans R puis I = [ - 6π ; - (5/2)π ].
x x2

3 Résoudre sin x = - ½ dans R puis I = [ - 6π ; - (5/2)π ].
Angle remarquable sin π/6 = + ½ π/6 x x2

4 Résoudre sin x = - ½ dans R puis I = [ - 6π ; - (5/2)π ].
Angle remarquable sin π/6 = + ½ π/6 π x x2

5 Résoudre sin x = - ½ dans R puis I = [ - 6π ; - (5/2)π ].
Angle remarquable sin π/6 = + ½ x1 = π + π/6 = 7π/6 x2 = 0 - π/6 = - π/6 π/6 π x x2

6 Résoudre sin x = - ½ S = { 7π/6 + k2π ; - π/6 + k2π } dans R ; puis dans I = [ - 6π ; - (5/2)π ].
Angle remarquable sin π/6 = + ½ x1 = π + π/6 = 7π/6 x2 = 0 - π/6 = - π/6 π/6 π x x2

7 Résoudre sin x = - ½ S = { 7π/6 + k2π ; - π/6 + k2π } dans R ; puis dans I = [ - 6π ; - (5/2)π ].
Angle remarquable sin π/6 = + ½ x1 = π + π/6 = 7π/6 x2 = 0 - π/6 = - π/6 π/ π = 0 – 3(2π) = 0 – 3 tours - 6π x x2

8 Résoudre sin x = - ½ S = { 7π/6 + k2π ; - π/6 + k2π } dans R ; puis dans I = [ - 6π ; - (5/2)π ].
Angle remarquable sin π/6 = + ½ x1 = π + π/6 = 7π/6 x2 = 0 - π/6 = - π/6 π/ π = 0 – 3(2π) = 0 – 3 tours Amplitude = (–(5/2)π) – (-6π) = 3,5π = 1,75 tour - 6π x x2 - (5/2)π

9 Résoudre sin x = - ½ S = { 7π/6 + k2π ; - π/6 + k2π } dans R ; puis dans I = [ - 6π ; - (5/2)π ].
Angle remarquable sin π/6 = + ½ x1 = π + π/6 = 7π/6 x2 = 0 - π/6 = - π/6 π/ π = 0 – 3(2π) = 0 – 3 tours Amplitude = (–(5/2)π) – (-6π) = 3,5π = 1,75 tour - 6π c a b x x2 - (5/2)π

10 Résoudre sin x = - ½ S = { 7π/6 + k2π ; - π/6 + k2π } dans R ; puis dans I = [ - 6π ; - (5/2)π ].
Angle remarquable sin π/6 = + ½ x1 = π + π/6 = 7π/6 x2 = 0 - π/6 = - π/6 π/ π = 0 – 3(2π) = 0 – 3 tours Amplitude = (–(5/2)π) – (-6π) = 3,5π = 1,75 tour - 6π a = - 6π + π + π/6 = - 29π/6 c a b x x2 - (5/2)π

11 Résoudre sin x = - ½ S = { 7π/6 + k2π ; - π/6 + k2π } dans R ; puis dans I = [ - 6π ; - (5/2)π ].
Angle remarquable sin π/6 = + ½ x1 = π + π/6 = 7π/6 x2 = 0 - π/6 = - π/6 π/ π = 0 – 3(2π) = 0 – 3 tours Amplitude = (–(5/2)π) – (-6π) = 3,5π = 1,75 tour - 6π a = - 6π + π + π/6 = - 29π/6 c a b b = - 6π + π + 5π/6 = - 25π/6 x x2 - (5/2)π

12 Résoudre sin x = - ½ S = { 7π/6 + k2π ; - π/6 + k2π } dans R ; S = { - 29π/6 ; - 25π/6 ; - 17π/6 } dans I. Angle remarquable sin π/6 = + ½ x1 = π + π/6 = 7π/6 x2 = 0 - π/6 = - π/6 π/ π = 0 – 3(2π) = 0 – 3 tours Amplitude = (–(5/2)π) – (-6π) = 3,5π = 1,75 tour - 6π a = - 6π + π + π/6 = - 29π/6 c a b b = - 6π + π + 5π/6 = - 25π/6 x x c = a + 2π = - 17π/6 - (5/2)π