Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός www.merkopanas.blogspot.gr
Στη μεταφορική κίνηση αιτία για την αλλαγή της κινητικής κατάστασης του στερεού είναι η _ _ _ _. δύναμη Στην περιστροφική κίνηση αιτία για την αλλαγή της κινητικής κατάστασης του στερεού είναι η _ _ _ _ _ _. ροπή δύναμης Στη μεταφορική κίνηση μέτρο της αδράνειας του στερεού είναι η ………… του. μάζα Στην περιστροφική κίνηση μέτρο της αδράνειας του στερεού είναι _ _. ; Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Ροπή αδράνειας Μερικές από τις διαφάνειες αυτής της ενότητας είναι από δουλειά του Φυσικού Ανδρέα Ι. Κασσέτα. Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

z Ροπή αδράνειας ενός στερεού ως προς κάποιον άξονα ονομάζουμε το άθροισμα των γινομένων των στοιχειωδών μαζών από τις οποίες αποτελείται το σώμα επί το τετράγωνο των αποστάσεών τους από τον άξονα περιστροφής. υ1 . r1 m1 υ2 . r2 m2 z' Σ Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Και τι εκφράζει η ροπή αδράνειας ενός στερεού;
Η ροπή αδράνειας ως προς κάποιον άξονα είναι το μέτρο της αντίστασης του στερεού στις μεταβολές της περιστροφικής του κίνησης γύρω από τον άξονα αυτό. Όπως η μάζα είναι μέτρο της αδράνειας του σώματος στην αλλαγή της μεταφορικής κατάστασης του σώματος. Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Παρατηρήσεις Η ροπή αδράνειας ενός στερεού εξαρτάται από τη μάζα του στερεού, τη θέση του άξονα περιστροφής και την κατανομή της μάζας του σε σχέση με τον άξονα. Έτσι, για το ίδιο στερεό η ροπή αδράνειας εξαρτάται από τον άξονα ως προς τον οποίο αναφέρεται. Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Δηλαδή, ποιο έχει μεγαλύτερη ροπή αδράνειας, αν έχουν ίδια μάζα;
(β) (α) Το (α) Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Ι = mR2 Ι = ½m (R12+R22) Ι = ½mR2 Ι = 1/12m(a2 + b2 ) Ι = 2/5mR2 Ι = 2/3mR2 Ι = 1/12mL2 Ι = 1/3mL2 συμπαγής σφαίρα σφαιρική επιφάνεια Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Θεώρημα παράλληλων αξόνων (Θεώρημα Steiner)
Jacob Steiner Ελβετία Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

z IΡ = Icm+m.d 2 d cm Ρ z' Το θεώρημα του Steiner μας εξυπηρετεί να υπολογίσουμε τη ροπή αδράνειας σώματος ως προς άξονα που δεν διέρχεται από το κέντρο μάζας (cm) του σώματος. Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Υπολογισμός της Ροπής αδράνειας συστήματος σωμάτων.
Υπολογίζουμε τη ροπή αδράνειας για κάθε σώμα ως προς τον άξονα περιστροφής που έχουμε επιλέξει. Προσθέτουμε αριθμητικά όλες τις επιμέρους ροπές αδράνειας. Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Περιπτώσεις υπολογισμού ροπής αδράνειας
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Αβαρής ράβδος μήκους με σημειακές μάζες στα άκρα της, ως προς άξονα που διέρχεται από το μέσο της. ℓ m z z′ Αβαρής ράβδος μήκους με σημειακές μάζες στα άκρα της, ως προς άξονα που διέρχεται από το ένα άκρο της. ℓ z z′ m Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Ομογενής δακτύλιος μάζας Μ ως προς άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδό του και διέρχεται από το κέντρο του. R O cm Ο δακτύλιος αποτελείται από στοιχειώδεις μάζες m1, m2, … που όλες ισαπέχουν από το κέντρο του. Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Ομογενής κυκλικός δίσκος μάζας Μ ως προς άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδο του δίσκου και εφάπτεται σ’ αυτόν. z z′ O R cm Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Θεμελιώδης νόμος για τη
Σ Θεμελιώδης νόμος Μηχανικής Θεμελιώδης νόμος για τη Στροφική κίνηση Σ = . Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Διερεύνηση 1. Αν Σ τότε I ≠ 0 Τότε, το στερεό θα συνεχίσει να στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα (αν στρεφόταν), ή θα ηρεμεί (αν ήταν ακίνητο). Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

2. Αν Σ και ≠ 0 τότε Ι = σταθ. Τότε, το στερεό θα στρέφεται με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση, δηλαδή θα κάνει ομαλά μεταβαλλόμενη στροφική κίνηση. Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Ο θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης ισχύει και στις περιπτώσεις που ο άξονας περιστροφής μετατοπίζεται, όπως στις σύνθετες κινήσεις, αρκεί ο άξονας να διέρχεται από το κέντρο μάζας του σώματος, να είναι άξονας συμμετρίας και να μην αλλάζει κατεύθυνση κατά τη διάρκεια της κίνησης. Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Εφαρμογές Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

α. τετραπλασιάζεται. β. διπλασιάζεται. γ. υποδιπλασιάζεται. δ. υποτετραπλασιάζεται. Επαν. Ημερ. 2007 Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

2. Η ροπή αδράνειας ενός στερεού σώματος ως προς άξονα περιστροφής α. είναι διανυσματικό μέγεθος. β. έχει μονάδα μέτρησης το 1Ν·m, στο S.I. γ. δεν εξαρτάται από την θέση του άξονα περιστροφής. δ. εκφράζει την αδράνεια του σώματος στην περιστροφική κίνηση. Επαν. Ημερ. 2010 Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

3. Η λεπτή ομογενής ράβδος του σχήματος έχει ροπή αδράνειας Ι1, Ι2, Ι3, Ι4 ως προς τους παράλληλους άξονες ε1, ε2, ε3, ε4 αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η μικρότερη ροπή αδράνειας είναι η α. Ι β. Ι γ. Ι δ. Ι4. Επαν. Ημερ. 2011 Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

4. Δακτύλιος και δίσκος με οπή, η μάζα του οποίου είναι ομογενώς κατανεμημένη, όπως στο σχήμα, έχουν την ίδια μάζα και την ίδια ακτίνα. Α. Αν ΙΔΣ και ΙΔΚ οι ροπές αδράνειας του δίσκου και του δακτυλίου αντίστοιχα ως προς άξονες κάθετους στο επίπεδό τους που διέρχονται από τα κέντρα τους, τι ισχύει; α. ΙΔΣ > ΙΔΚ β. ΙΔΣ < ΙΔΚ γ. ΙΔΣ = ΙΔΚ. Β. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Εσπερ. 2004 Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

5. Η ομογενής ράβδος AB του σχήματος μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από τον άξονα συμμετρίας (ξ) του σχήματος. Οι δύο σφαίρες Σ1, Σ2 μάζας m καθεμιά μπορούν να μετακινούνται κατά μήκος της ράβδου. Η ράβδος ξεκινά να περιστρέφεται α. πιο εύκολα στη θέση 1. β. πιο εύκολα στη θέση 2. γ. το ίδιο εύκολα και στις δύο περιπτώσεις. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Εσπερ. 2008 Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

6. Η οριζόντια ράβδος του σχήματος είναι αβαρής, η σημειακή μάζα m1 είναι τετραπλάσια από τη σημειακή μάζα m2, και το μήκος d2 είναι διπλάσιο από το μήκος d1. Το σύστημα περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από τον κατακόρυφο άξονα z΄z. Η ροπή αδράνειας της μάζας m1 ως προς τον άξονα z΄z είναι α. μεγαλύτερη από β. μικρότερη από γ. ίση με τη ροπή αδράνειας της μάζας m2 ως προς τον ίδιο άξονα. Να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Ομογ. 2009 Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Παρουσίαση με θέμα: "Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Σχετικά με το έργο

Σχόλια

Είσοδος

Σύνδεση μέσω των κοινωνικών δικτύων:

Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Παρουσίαση με θέμα: "Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Σχετικά με το έργο

Σχόλια