Αριθμός π. Ο π είναι ένας άρρητος αριθμός, πράγμα που σημαίνει ότι δεν μπορεί να εκφραστεί ακριβώς ως μια αναλογία δύο ακεραίων (όπως 22/7 ή άλλα κλάσματα.

Παρουσίαση με θέμα: "Αριθμός π. Ο π είναι ένας άρρητος αριθμός, πράγμα που σημαίνει ότι δεν μπορεί να εκφραστεί ακριβώς ως μια αναλογία δύο ακεραίων (όπως 22/7 ή άλλα κλάσματα."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Αριθμός π

2 Ο π είναι ένας άρρητος αριθμός, πράγμα που σημαίνει ότι δεν μπορεί να εκφραστεί ακριβώς ως μια αναλογία δύο ακεραίων (όπως 22/7 ή άλλα κλάσματα που χρησιμοποιούνται συνήθως για την προσέγγιση του π) κατά συνέπεια, η δεκαδική απεικόνιση δεν τελειώνει ποτέ και ποτέ δεν εγκαθίσταται σε μια μόνιμη και επαναλαμβανόμενη παράσταση. Τα ψηφία εμφανίζονται να έχουν διανεμηθεί τυχαία, αν και η απόδειξη δεν έχει ανακαληφθεί ακόμη. Ο π είναι ένας υπερβατικός αριθμός – ένας αριθμός που δεν είναι ρίζα. Η υπέρβαση του π συνεπάγεται ότι είναι αδύνατο να λυθεί η αρχαία πρόκληση του τετραγωνισμού του κύκλου με μια πυξίδα και ευθύ-άκρο. Ο αριθμός π (συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα π) είναι μια μαθηματική σταθερά που είναι η αναλογία ενός κύκλου της περιφέρειας με τη διάμετρο, και είναι περίπου ίση με 3.141592 Εκπροσωπείται από το ελληνικό γράμμα "π" από τα μέσα του 18ου αιώνα.

3 Για χιλιάδες χρόνια, μαθηματικοί προσπάθησαν να επεκτείνουν την κατανόησή τους πάνω στο π, κάποιες φορές με τον υπολογισμό της αξίας σε υψηλό βαθμό ακρίβειας. Πριν τον 15ο αιώνα, μαθηματικοί όπως ο Αρχιμήδης και ο Liu Hui χρησιμοποίησαν γεωμετρικές τεχνικές, βασιζόμενες σε πολύγωνα, για να υπολογίσουν την αξία του π. Αρχίζει γύρω από τον 15ο αιώνα, που νέοι αλγόριθμοι βασιζόμενοι σε άπειρες σειρές ξεσηκώνουν τον υπολογισμό του π, και χρησιμοποιούνται από μαθηματικούς όπως ο Madhava της Sangamagrama, Isaac Newton, Leonhard Euler, Carl Friedrich Gauss, και Srinivasa Ramanujan

4 Τον 20ο και 21ο αιώνα, μαθηματικοί και πληροφορικοί ανακάλυψαν νέες προσεγγίσεις που – όταν συνδυάζονται με την αυξημένη υπολογιστική ισχύ – επεκτείνουν τη δεκαδική απεικόνιση του π, όπως το 2011, πάνω από 10 τρισεκατομμύρια ψηφία. Επιστημονικές εφαρμογές που απαιτούν γενικά όχι περισσότερα από 40 ψηφία του π, έτσι το πρωταρχικό κίνητρο για αυτούς τους υπολογισμούς είναι η ανθρώπινη επιθυμία για να σπάσει το ρεκορ, αλλά οι εκτεταμένοι υπολογισμοί που εμπλέκονται έχουν χρησιμοποιηθεί για τη δοκιμή των υπερυπολογιστών και την υψηλη ακρίβεια στον πολλαπλασιασμό αλγορίθμων.

5 Ο π βρίσκεται σε πολλά γεννήματα της Τριγωνομετρίας και της Γεωμετρίας, ειδικά όσον αφορά τους κύκλους, ελλείψεις ή σφαίρες. Βρίσκεται επίσης και σε άλλα γεννήματα από άλλους κλάδους της επιστήμης, όπως Κοσμολογία, Θεωρία Αριθμών, Στατιστικής, fractal, Θερμοδυναμική, Μηχανική, και Ηλεκτρομαγνητισμό. Τον καθολικό χαρακτήρα του π την καθιστά μια από τις πιο ευρέως γνωστές μαθηματικές σταθερές, τόσο εντός όσο και εκτός της επιστημονικής κοινότητας: διάφορα βιβλία που έχουν δημοσιευθεί· ο αριθμός γιορτάζει την π ημέρα· και ρεκορ υπολογισμού των ψηφίων του π συχνά αναφέρονται σε τίτλους ειδήσεων. Αρκετοί άνθρωποι προσπάθησαν να απομνημονεύσουν τηντιμή του π με αυξανόμενη ακρίβεια, οδηγώντας σε εγγραφές ρεκορ πάνω από 67,000 ψηφία.

6 Λόγια για τους μαθηματικούς του π

7 Ο Αρχιμήδης ο Συρακούσιος (287 π.Χ- 212 π.Χ.) ήταν Έλληνας μαθηματικός, φυσικός, μηχανικός, εφευρέτης και αστρονόμος. Αν και είναι γνωστές λίγες λεπτομέρειες από τη ζωή του, αυτός θεωρείται ως ένας από τους καθοδηγητές επιστήμονες στην κλασσική αρχαιότητα. Μεταξύ των προκαταβολών του στη φυσική είναι οι βάσεις τις υδροστατικής στατικής, και μια εξήγηση της αρχής του μοχλού. Αυτός πιστώνεται με τον σχεδιασμό καινοτόμων μηχανών, συμπεριλαμβανομένων των πολιορκητικών μηχανών και των αντλιών με κοχλία που φέρουν το όνομά του. Σύγχρονα πειράματα που έχουν δοκιμάστει, ο Αρχιμήδης σχεδίασε μηχανές ικανές να επιτίθενται σε πλοία, να τα σηκώνουν έξω από το νερό και να τα πυρπολούν χρησιμοποιώντας μια σειρά από καθρέφτες. Αρχιμήδης

8 Ισαάκ Νεύτων Ο Σερ Ισαάκ Νεύτων (Sir Isaac Newton, 25 Δεκεμβρίου 1642 - Μαρτίου 1727) ήταν Άγγλος φυσικός, μαθηματικός, αστρονόμος, φιλόσοφος, αλχημιστής και θεολόγος. Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών διατύπωσε τους τρεις μνημειώδεις νόμους της κίνησης και τον περισπούδαστο «νόμο της βαρύτητας» (που ο θρύλος αναφέρει πως αναζήτησε μετά από πτώση μήλου από μια μηλιά). Μεγάλης ιστορικής σημασίας υπήρξαν ακόμη οι μελέτες του σχετικά με τη φύση του φωτός καθώς επίσης και η καθοριστική συμβολή του στη θεμελίωση των σύγχρονων μαθηματικών και συγκεκριμένα του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού. Δεν είχε κοινοπολιτειακή υπηκοότητα, αλλά είχε αποκτήσει τον τίτλο του Εταίρου της Βασιλικής Εταιρείας, που δίνονταν σε πολίτες ή μόνιμους κατοίκους της Κοινοπολιτείας των Εθνών. Είχε διατελέσει πρόεδρος της Βασιλικής Εταιρίας.

9 Λέοναρντ Οϊλερ Ο Λέοναρντ Όιλερ (Leonard Euler, 15 Απριλίου 1707 – 18 Σεπτεμβρίου 1783) ήταν πρωτοπόρος Ελβετός μαθηματικός και φυσικός. Έκανε σημαντικές ανακαλύψεις σε τομείς όπως ο απειροελάχιστος λογισμός και η θεωρία γραφημάτων. Επίσης καθιέρωσε την μοντέρνα μαθηματική ορολογία και σημειογραφία, κυρίως στον τομέα της μαθηματικής ανάλυσης, όπως την έννοια της μαθηματικής συνάρτησης. Επίσης είναι φημισμένος για τη δουλειά του στη μηχανική, τη ρευστοδυναμική, την οπτική και την αστρονομία. Ο Όιλερ πέρασε μεγάλο μέρος της ενήλικης ζωής του στο St. Petersburg στη Ρωσία και στο Βερολίνο. Θεωρείται ως ο κατ' εξοχήν μαθηματικός του 18ου αιώνα, και ένας από τους σημαντικότερους μαθηματικούς που έχουν υπάρξει ποτέ. Είναι επιπλέον ένας από τους πιο παραγωγικούς μαθηματικούς όλων των εποχών, τα άπαντά του καταλαμβάνουν 60-80 οκτασέλιδους τόμους. Μία δήλωση που έγινε από τον Πιέρ Σιμόν Λαπλάς εκφράζει την επίδραση του Όιλερ στα μαθηματικά : «διαβάστε Όιλερ, διαβάστε Όιλερ, είναι ο κύριος όλων μας».

10 Ο Γιόχαν Καρλ Φρίντριχ Γκάους (Johann Carl Friedrich Gauss, στη γερμανική συνήθως γράφεται ως Gauß) (30 Απριλίου 1777 – 23 Φεβρουαρίου 1855) ήταν Γερμανός μαθηματικός που συνεισέφερε σε πολλά ερευνητικά πεδία της επιστήμης του, όπως η θεωρία αριθμών, η στατιστική, η μαθηματική ανάλυση, η διαφορική γεωμετρία, αλλά και συναφών επιστημών, όπως η γεωδαισία, η αστρονομία και η φυσική (ηλεκτροστατική, οπτική, γεωμαγνητισμός). Αποκλήθηκε «ο πρίγκηπς των μαθηματικών» και ο «μεγαλύτερος μαθηματικός μετά τον Αρχιμήδη και τον Ευκλείδη». Ο Γκάους υπήρξε ίσως ένας από τους δύο ή τρεις σπουδαιότερους των νεότερων χρόνων (μετά την αρχαιότητα). Γιόχαν Καρλ Φρίντριχ Γκάους

11 ΤΕΛΟΣ Χρίστος Καλφόπουλος Χρήστος-Δημήτρης Κωνσταντής Γιώργος Πυροβολάκης