ΑΣΤΡΙΝΆΚΗ ΜΑΡΊΑ Δυσδιάστατοι πίνακες. Γιατί πολυδιάστατους πίνακες; Αναλόγως με τις ανάγκες του προγράμματος, μπορεί να είναι πιο εύχρηστοι Προβλήματα.

Παρουσίαση με θέμα: "ΑΣΤΡΙΝΆΚΗ ΜΑΡΊΑ Δυσδιάστατοι πίνακες. Γιατί πολυδιάστατους πίνακες; Αναλόγως με τις ανάγκες του προγράμματος, μπορεί να είναι πιο εύχρηστοι Προβλήματα."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΑΣΤΡΙΝΆΚΗ ΜΑΡΊΑ Δυσδιάστατοι πίνακες

2 Γιατί πολυδιάστατους πίνακες; Αναλόγως με τις ανάγκες του προγράμματος, μπορεί να είναι πιο εύχρηστοι Προβλήματα γραμμικής άλγεβρας Παράδειγμα: δηλώστε σε πρόγραμμα έναν πίνακα για 100 σημεία με δύο συνιστώσες το καθένα PROGRAM POINTS IMPLICIT NONE DOUBLE PRECISION P(2,100) εντολές… END

3 Δήλωση πολυδιάστατων πινάκων Οι επιπλέον διαστάσεις χωρίζονται με κόμμα Στη Fortran μπορούμε να έχουμε μέχρι και 7 διαστάσεις PROGRAM test IMPLICIT NONE DOUBLE PRECISION P(2,100) INTEGER I(2,3), K(6,3), M(2,2,4) DOUBLE PRECISION R(100,100,100) Integer, Dimension(3, 2) :: Α, Β εντολές… END PROGRAM test IMPLICIT NONE DOUBLE PRECISION P(2,100) INTEGER I(2,3), K(6,3), M(2,2,4) DOUBLE PRECISION R(100,100,100) Integer, Dimension(3, 2) :: Α, Β εντολές… END

4 Δυσδιάστατοι πίνακες/εισαγωγή δεδομένων Έστω ότι έχουμε έναν πίνακα Β(3, 2) όπου H fortran τοποθετεί τα στοιχεία κατά στήλες στην μνήμη ΔΗΛΑΔΗ Β(1,1) Β(2,1), Β(3,1) και στη συνέχεια Β(1,2), Β(2,2), Β(3,2), ΓραμμέςΣτήλες

5 Εισαγωγή τιμών σε δυσδιάστατο πίνακα Με Εντολές Εισόδου απευθείας ανάγνωση του πίνακα Α Με εντολή ανάθεσης Με την εντολή Data

6 Εντολές εισόδου(Read) (1/3) Αν θέλουμε να δώσουμε δυναμικά τιμές σε έναν πίνακα κατά την διάρκεια εκτέλεσης προγράμματος χρησιμοποιούμε την εντολή Do…End do Διάβασμα τιμών ενός δυσδιάστατου πίνακα κατά γραμμές: Integer A Dimension A(3, 2) Do i =1, 3 Do j =1, 2 Read(*, *) A(i, j) End Do Διάβασμα τιμών ενός δυσδιάστατου πίνακα κατά στήλες: Integer A Dimension A(3, 2) Do j =1, 2 Do i =1, 3 Read(*, *) A(i, j) End Do

7 Εντολές εισόδου Read(2/3) Να έχουμε απευθείας ανάγνωση του πίνακα Α Integer A Dimension A(3, 2) Read(*, *) Α Προσοχή: Επειδή η Fortran αποθηκεύει τις τιμές ενός δυσδιάστατου πίνακα κατά στήλες θα πρέπει να δίνουμε τις τιμές του πίνακα Α κατά στήλες.

8 Εντολή εισόδου Read(3/3) Έμμεση εντολή Do Integer A Dimension A(3, 2) Read(*, *) ((A(i,j), j = 1, 2), i = 1, 3) Κατά γραμμές γέμισμα Integer A Dimension A(3, 2) Read(*, *) ((A(i,j), i = 1, 3), j = 1, 2) Κατά στήλες γέμισμα

9 Με εντολές ανάθεσης Αν έχουμε τον πίνακα Α(3, 2) και θέλουμε να δώσουμε τις τιμές Integer A Dimension A(3, 2) Α(1, 1) = 1 Α(1, 2) = 2 Α(2, 1) = 2 Α(2, 2) = 4 Α(3, 1) = 3 Α(3, 2) = 6 Integer A Dimension A(3, 2) Do i = 1, 3 Do j = 1, 2 Α(i,j) = i*j End Do

10 Με την εντολή Data Αν έχουμε τον πίνακα Α(3, 2) και θέλουμε να δώσουμε τις τιμές Data A / 1, 2, 3, 2, 4, 6 / Επειδή η Fortran αποθηκεύει τις τιμές ενός δυσδιάστατου πίνακα κατά στήλες θα πρέπει να δίνουμε τις τιμές του πίνακα Α κατά στήλες

11 Πως εκτυπώνουμε τις τιμές σε δυσδιάστατο πίνακα ?(1/3) Με χρήση της εντολής Do – End Do Εκτύπωση κατά γραμμές Integer A Dimension A(3, 2) Do i =1, 3 Do j = 1, 2 Write(*, *) A(i, j) End Do Εκτύπωση κατά γραμμές

12 Πως εκτυπώνουμε τις τιμές σε δυσδιάστατο πίνακα ?(2/3) Με χρήση της υπονοούμενης εντολής Do Integer A Dimension A(3, 2) Do i =1, 3 Write*, *) (A(i, j), j = 1, 2) End Do

13 Πως εκτυπώνουμε τις τιμές σε δυσδιάστατο πίνακα ?(3/3) Με απευθείας εκτύπωση Integer A Dimension A(3, 2) Write(*, *) Α Εκτυπώνονται οι τιμές του πίνακα η μία κάτω από την άλλη κατά στήλες.

14 Παράδειγμα #1 Ανάθεση τιμών Γράψτε πρόγραμμα που δημιουργεί το παρακάτω 2×2 πίνακα PROGRAM EXAMPLE IMPLICIT NONE INTEGER Α(2,2) Α(1,1) = 10 Α(2,1) = 30 Α(1,2) = 20 Α(2,2) = 40 END

15 Παράδειγμα #2 Ανάθεση τιμών με εντολή READ: Γράψτε πρόγραμμα που δημιουργεί και διαβάζει έναν πίνακα 2×3, μια-μια τις στήλες PROGRAM EXAMPLE IMPLICIT NONE INTEGER Α(2,3) WRITE(*,*) ‘ΔΩΣΕ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΠΙΝΑΚΑ’ WRITE(*,*) ‘ΔΩΣΕ ΜΙΑ-ΜΙΑ ΤΙΣ ΣΤΗΛΕΣ’ READ(*,*) A(1,1),A(2,1),A(1,2),A(2,2),A(1,3),A(2,3) END PROGRAM EXAMPLE IMPLICIT NONE INTEGER Α(2,3), I, J WRITE(*,*) ‘ΔΩΣΕ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΠΙΝΑΚΑ’ WRITE(*,*) ‘ΔΩΣΕ ΜΙΑ-ΜΙΑ ΤΙΣ ΣΤΗΛΕΣ’ READ(*,*) ((A(I,J), I = 1, 2), J = 1, 3) END ή

16 Παράδειγμα #3 Ανάθεση τιμών με εντολή READ Γράψτε πρόγραμμα που δημιουργεί και διαβάζει έναν πίνακα 2×3, μια-μια τις γραμμές PROGRAM EXAMPLE_Β IMPLICIT NONE INTEGER Α(2,3) WRITE(*,*) ‘ΔΩΣΕ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΠΙΝΑΚΑ’ WRITE(*,*) ‘ΔΩΣΕ ΜΙΑ-ΜΙΑ ΤΙΣ ΓΡΑΜΜΕΣ’ READ(*,*) A(1,1),A(1,2),A(1,3),A(2,1),A(2,2),A(2,3) END PROGRAM EXAMPLE_Β IMPLICIT NONE INTEGER Α(2,3), I, J WRITE(*,*) ‘ΔΩΣΕ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΠΙΝΑΚΑ’ WRITE(*,*) ‘ΔΩΣΕ ΜΙΑ-ΜΙΑ ΤΙΣ ΓΡΑΜΜΕΣ’ READ(*,*) ((A(I,J), J = 1, 3), I = 1, 2) END ή

17 Παράδειγμα #4 Γράψτε πρόγραμμα που δημιουργεί τον παρακάτω 4×3 πίνακα, και κατόπιν τον εξάγει στην οθόνη PROGRAM EXAMPLE IMPLICIT NONE INTEGER Α(3,4), I, J READ(*,*) ((A(I,J), I = 1, 4), J = 1, 3) DO I = 1, 4 WRITE(*,*) (A(I,J), J = 1, 3) END DO end PROGRAM EXAMPLE IMPLICIT NONE INTEGER Α(3,4), I, J READ(*,*) ((A(I,J), I = 1, 4), J = 1, 3) DO I = 1, 4 WRITE(*,*) (A(I,J), J = 1, 3) END DO end

18 Τελικά με ποιο τρόπο αναθέτουμε στοιχεία στις θέσεις πινάκων? Τελικά, τι να κάνουμε, γραμμή-γραμμή ή στήλη- στήλη? Εάν ακολουθούμε την διάταξη της μνήμης, οι πράξεις εκτελούνται πιο γρήγορα δηλαδή γέμισμα με στήλη-στήλη

19 Παράδειγμα #4 Πολλαπλασιασμός πινάκων (1/3) Έστω δύο πίνακες Α(Ν,Ν) και Β(Ν,Ν). Το γινόμενό τους Α·Β είναι ένας πίνακας C(Ν,Ν), όπου το κάθε στοιχείο Cij είναι το εσωτερικό γινόμενο της i γραμμής του Α επί την j στήλη του Β

20 Παράδειγμα #4 Πολλαπλασιασμός πινάκων (2/3) Γράψτε πρόγραμμα που διαβάζει δύο πίνακες Ν×Ν να υπολογίζει και να τυπώνει το γινόμενό τους PROGRAM MULTIPLY IMPLICIT NONE INTEGER NMAX, N, I, J, K PARAMETER (NMAX = 1000) DOUBLE PRECISION Α(NMAX,NMAX), B(NMAX,NMAX), & C(NMAX,NMAX), WRITE(*,*) ‘ΠΟΙΑ Η ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΠΙΝΑΚΩΝ;’ READ(*,*) Ν IF (N.GT. NMAX.OR. N.LE. 0) THEN WRITE(*,*) ‘ΛΑΘΟΣ: ΜΕΧΡΙ’, ΝΜΑΧ STOP END IF WRITE(*,*) ‘ΔΩΣΕ ΤΟΥΣ ΠΙΝΑΚΕΣ ΣΤΗΛΗ-ΣΤΗΛΗ;’ READ(*,*) ((A(I,J), I = 1, N), J = 1, N) READ(*,*) ((B(I,J), I = 1, N), J = 1, N)

21 Παράδειγμα #4 Πολλαπλασιασμός πινάκων (3/3) DO J = 1, N DO I = 1, N C(I,J) = 0 DO K = 1, N C(I,J) = C(I,J) + A(I,K) * B(K,J) END DO WRITE(*,*) ‘ΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ Α ΕΠΙ Β ΕΙΝΑΙ Ο ΠΙΝΑΚΑΣ:’ DO I = 1, N WRITE(*,*) (C(I,J), J = 1, N) END DΟ END

22 Παράδειγμα#6 Να γραφεί πρόγραμμα που θα δημιουργεί τον παρακάτω πίνακα Α(3x3) και να τον τυπώνει σε τυποποιημένη μορφή(δυναμικός πίνακασ) program main IMPLICIT NONE integer, parameter :: N=3 integer, allocatable, dimension(:,:) :: A allocate(A(N,N)) A(1,1)=1;A(1,2)=0;A(1,3)=0 A(2,1)=0;A(2,2)=1;A(2,3)=0 A(3,1)=0;A(3,2)=0;A(3,3)=1 print *, A(1,1), A(1,2), A(1,3) print *, A(2,1), A(2,2), A(2,3) print *, A(3,1), A(3,2), A(3,3) deallocate(A) end

23