Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ Κατά την κίνηση ενός σώματος σ΄ένα υγρό δημιουργούνται δυνάμεις αντίστασης που απορρέουν από τις υδροδυναμικές πιέσεις ή τάσεις.

Παρουσίαση με θέμα: "Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ Κατά την κίνηση ενός σώματος σ΄ένα υγρό δημιουργούνται δυνάμεις αντίστασης που απορρέουν από τις υδροδυναμικές πιέσεις ή τάσεις."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ Κατά την κίνηση ενός σώματος σ΄ένα υγρό δημιουργούνται δυνάμεις αντίστασης που απορρέουν από τις υδροδυναμικές πιέσεις ή τάσεις που εξασκούνται επί της βρεχόμενης επιφάνειας του σώματος. ΑΥΤΕΣ ΕΙΝΑΙ Γ. Γκοτζαμάνης

2 Εφαπτομενικές τάσεις [ δρουν εφαπτομενικά επί της βρεχόμενης επιφάνειας ] Ορθές πιέσεις [ δρουν κάθετα επί της βρεχόμενης επιφάνειας ] Παρουσιάζονται μόνο σε πραγματικά υγρά με συνεκτικότητα και είναι συνδεδεμένες με τις διατμητικές τάσεις που εξασκούνται μεταξύ σώματος και υγρού Παρουσιάζονται ανεξάρτητα από την ύπαρξη συνεκτικότητας ανάλογα με την κίνηση των μορίων του ρευστού. ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΤΡΙΒΗΣ R F Frictional Resistance ΥΠΟΛΟΙΠΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ R R Residuary Resistance Αντίσταση πίεσης Pressure Resistance Αντίσταση σχήματος Form Resistance Μέρος τους οφείλεται στην ύπαρξη συνεκτικότητας στο υγρό ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΣΧΗΜΑΤΟΣ ΛΟΓΩ ΣΥΝΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ R PV Pressure - viscous Resistance

3 ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΠΡΟΩΣΗΣ Για να γίνει κατανοητή η έννοια της αντίστασης θεωρούμε κατ΄αρχήν ότι το πλοίο κινείται ρυμουλκούμενο χωρίς δική του πρόωση σε ήρεμα νερά (ιδανικές συνθήκες) με μία σταθερή ταχύτητα V. Η δύναμη που θα δεχθεί το σχοινί ρυμούλκησης είναι ίση με την αντίσταση R που δέχεται το πλοίο, από νερό και αέρα, κατά την κίνησή του με την παραπάνω ταχύτητα. Η ισχύς που απαιτείται για να κινηθεί το πλοίο, ρυμουλκούμενο χωρίς δική του πρόωση, με ταχύτητα V εξαρτάται από την παραπάνω αντίσταση R. P E = R x V [ kN x m / s ] = kW

4 Για να γίνει η μελέτη αλλά και ο υπολογισμός της ολικής αντίστασης του πλοίου (με τις προαναφερθείσες προϋποθέσεις) είναι απαραίτητο να καθοριστεί η φύση αυτής της αντίστασης. ΔΙΑΚΡΊΝΟΥΜΕ ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΡΥΜΟΥΛΚΗΣΗΣ ΥΠΟΛΟΙΠΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΛΟΓΩ ΣΥΝΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΣΧΗΜΑΤΟΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΤΡΙΒΗΣΥΠΟΛΟΙΠΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ

5 R X : αντίσταση C X : αδιάστατος συντελεστής αντίστασης V : ταχύτητα πλοίου S : βρεχόμενη επιφάνεια L : μήκος πλοίου g : επιτάχυνση βαρύτητας [9,81 m/sec 2 ] ρ : πυκνότητα νερού ν : κινηματικό ιξώδες νερού [1,19. 10 -6 m 2 /s για 15 0 C] ΜΕΓΕΘΗ

6 R n : αριθμός Reynolds [αδιάστατος] R n = V. L / ν S : βρεχόμενη επιφάνεια προσεγγιστικά κατά Lap F n = V /(g. L) 1/2 F n : αριθμός Froude [αδιάστατος] S = (3,4.  1/3 + 0,5L WL )  1/3 [m 2 ] ( m. m/sec ) / ( m 2 /sec ) [ m/sec / (m. m/sec 2 ) 1/2 ]

7 ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΠΛΟΙΟΥ Η αντίσταση του πλοίου εξαρτάται βασικά από την ταχύτητα, το εκτόπισμά του και την μορφή της γάστρας. Η ολική αντίσταση του πλοίου συντίθεται από πολλές επιμέρους αντιστάσεις οι οποίες μπορούν να καταταχθούν σε τρεις κύριες ομάδες. Α/ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΤΡΙΒΗΣ R F Β/ ΥΠOΛΟΙΠΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ R R Γ/ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΑΕΡΑ R A Εξαρτώνται από το βυθισμένο μέρος του πλοίου Εξαρτάται από το εκτός θάλασσας μέρος του πλοίου

8 Συνολική Αντίσταση Πρόωσης R T Αντίσταση Τριβής R F Υπόλοιπη Αντίσταση R R Αντίσταση Δινών και Στροβιλισμών R PV Αντίσταση Αέρα R A R T = R F + R W + R E + R A Αντίσταση Κυματισμού R W

9 ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΤΡΙΒΗΣ R F R F = C F X S X ½ ρ Χ V 2 Δεν προκαλείται από την τριβή του νερού με το πλοίο Ομόρρους τριβής

10 Κατά την κίνηση ενός σώματος μέσα σε υγρό με συνεκτικότητα παρουσιάζεται η προσκόλληση ενός λεπτού στρώματος του υγρού στην επιφάνεια του σώματος. Το στρώμα αυτό κινείται με την ίδια ταχύτητα, όπως το σώμα, ενώ σε μια απόσταση μακριά από το σώμα το υγρό μένει ανεπηρέαστο. Έτσι προκύπτει μια σημαντική πτώση ταχύτητας του υγρού προχωρώντας από το σώμα προς τα πλάγια, ιδιαίτερα άμεσα κοντά στο σώμα (οριακό στρώμα).

11 R F = C F. S. ρ / 2. V 2 C F : συντελεστής αντίστασης τριβής [R n ] (κοινά αποδεκτός κατά International Towing Tank Conference ITTC 1957) Κατά τον Froude η αντίσταση τριβής ενός πλοίου με βρεχόμενη επιφάνεια S αντιστοιχεί στην αντίσταση μιας επίπεδης πλάκας ίδιου μήκους και εμβαδού.

12 κατά Hughes : C F = (1+k) C F0 [k = ca 0,12 (form factor)] Οδηγεί στα ίδια περίπου αποτελέσματα με την ITTC CFCF R n = V. L / ν R F = C F. S. ρ / 2. V 2 S = (3,4.  1/3 + 0,5L WL )  1/3 [m 2 ]

13 ΥΠΟΛΟΙΠΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ R R Γνωστή και ως ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΣΧΗΜΑΤΟΣ ή ΠΙΕΣΗΣ λόγω της εξάρτησής της από το σχήμα του πλοίου. R R = R W + R PV

14 ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΣΧΗΜΑΤΟΣ ΛΟΓΩ ΣΥΝΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ R PV Οφείλεται στην αλλαγή της κατανομής της πίεσης που εξασκείται στη γάστρα του πλοίου, λόγω της ύπαρξης συνεκτικότητας, σε πραγματικά ρευστά. Σε πραγματικά ρευστά, όπως το νερό, λόγω κυρίως της αποκόλλησης της ροής στην πρύμνη, διαταράσσεται η ισορροπία των πιέσεων με αποτέλεσμα μία αντίσταση η οποία επαυξάνεται και λόγω της περιδίνησης (αντίσταση δινών) Σώματα πλήρως βυθισμένα σε ιδεατά ρευστά και μακριά από ελεύθερες επιφάνειες παρουσιάζουν, σε κίνηση με σταθερή ταχύτητα, μηδενική αντίσταση. (παράδοξο d’ Alembert)

15 Ιδεατή κατανομή πίεσης για ρευστό χωρίς συνεκτικότητα Απορρέουσες υδροδυναμικές δυνάμεις (παράδοξο d’ Alembert) Αλλαγή της ροής για πραγματικό ρευστό με συνεκτικότητα Αλλαγή της ροής για πραγματικό ρευστό με συνεκτικότητα και απότομη αλλαγή της πρύμνης

16 R PV = C PV. S. ρ / 2. V 2 C PV :συντελεστής αντίστασης πίεσης λόγω συνεκτικότητας [R n, F n ]

17 ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΚΥΜΑΤΙΣΜΟΥ R W Οφείλεται στη διαταραχή της επιφάνειας του υγρού που προκαλείται από την κατανομή των πιέσεων περί την γάστρα ενός σώματος (πλοίου) που κινείται με σταθερή ταχύτητα επί ή έστω κοντά κάτω από την ελεύθερη επιφάνεια ενός υγρού ακόμα και ιδεατού. Κατανομή πίεσης Κατανομή ταχύτητας

18 Η διαταραχή αυτή συνίσταται από διάφορα μόνιμα συστήματα κυματισμών που παρακολουθούν το πλοίο με την ίδια ταχύτητα κίνησης. Τα συστήματα αυτά διακρίνονται Σε πρωτογενή που οφείλονται στην κατανομή της πίεσης άμεσα στο πλοίο. Σε δευτερογενή με βάση τη θεωρία του Kelvin για κινούμενα σημεία πίεσης στην επιφάνεια του υγρού.( εγκάρσια και διαγώνια κύματα) Η αντίσταση κυματισμού είναι ανάλογη με την ενέργεια που απορροφάται από τα δημιουργούμενα κύματα και επηρεάζεται τόσο από την σχετική ταχύτητα του πλοίου (F N ), όσο και από την μορφή της γάστρας.

19

20 Κατανομή πίεσης Κατανομή ταχύτητας Πτώση πίεσης Αύξηση ταχύτητας ΔP = ½ ρ V S 2 P0P0 VSVS Κορυφή κύματος Κοίλο κύματος (εκτεταμένο) Πρωτογενές σύστημα κυματισμών Γενεσιουργός αιτία τεσσάρων δευτερογενών συστημάτων.

21 Κινείται με την ταχύτητα του σκάφους και λόγω της διπλοσυμμετρικής κατανομής των πιέσεων δεν αναλώνει ενέργεια, εφόσον το πλοίο κινείται με σταθερή ταχύτητα. Πρωτογενές σύστημα Πρωραίο σύστημα Σύστημα πρωραίας παρειάς Σύστημα πρυμναίας παρειάς Πρυμναίο σύστημα Τελικό προφίλ Από την υπέρθεση των δευτερογενών συστημάτων προκύπτει ένα μη συμμετρικό περίγραμμα της επιφάνειας του κύματος γύρω από το πλοίο. Λόγω της αντίστοιχης ασύμμετρης κατανομής των πιέσεων δημιουργείται μία δύναμη, αντίθετη με την κατεύθυνση κίνησης του σκάφους. Η αντίσταση κυματισμού. Αρχίζει με κορυφή Αρχίζει με κοίλο Αρχίζει με κορυφή

22 Σημαντικά πίσω από το σκάφος και τα τέσσερα δευτερογενή συστήματα αποκτούν καθαρά ημιτονοειδή μορφή με συνεχώς ελαττούμενο εύρος και μήκος που αντιστοιχεί στο μήκος ενός ελεύθερου κύματος που κινείται με την ταχύτητα του πλοίου V. Ισχύει λ w = 2πV 2 / g [m] λ w : μήκος ελεύθερου κύματος επιφάνειας με ταχύτητα προχώρησης V σε βαθύ νερό. Το αποτέλεσμα της υπέρθεσης των δύο βασικών δευτερογενών συστημάτων ( πρωραίου και πρυμναίου) καθορίζει την αντίσταση κυματισμού. Αύξηση σε περίπτωση συντονισμού (κορυφή σε κορυφή). Μείωση σε περίπτωση απόσβεσης (κοίλο σε κορυφή).

23 Η αντίσταση κυματισμού αυξάνει με V 4 Το ίδιο ισχύει και για την υπόλοιπη αντίσταση που συντίθεται από την αντίσταση κυματισμού και την αντίσταση σχήματος λόγω συνεκτικότητας. Για να εκφράσουμε με όμοιο τρόπο την υπόλοιπη αντίσταση με αυτή της τριβής έχουμε: R R = C R. S. ρ / 2. V 2 R W = C W. S. ρ / 2. V 2 & Ο C R αυξάνει με V 2 και εξαρτάται (αυξομειώνεται) από το αποτέλεσμα της υπέρθεσης των δύο βασικών δευτερογενών συστημάτων. C W : συντελεστής αντίστασης κυματισμού [F n ] C R : συντελεστής υπόλοιπης αντίστασης [F n, R n ]

24 συντονισμόςαπόσβεση Σχέση συντελεστή αντίστασης κυματισμού και F N =V / (g. L) 1/2

25 ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΑΕΡΑ R A Η αντίσταση αέρα μπορεί να υπολογισθεί με παρόμοιο τύπο όπως οι άλλες αντιστάσεις. R A = C A. A T. ρ Α / 2. V A 2 V A : Ταχύτητα αέρα ως προς το πλοίο A T : Επιφάνεια αέρα C A : Συντελεστής αντίστασης αέρα [ 0,7 – 0,8 για φορτηγά πλοία, 0,6 – 0,7 για επιβατηγά πλοία,] ( σε ορισμένες βιβλιογραφίες 0,9) Συνήθως η αντίσταση αέρα υπολογίζεται ως το 2% - 4% της R T (σε πλοία Container με αντίθετο άνεμο μπορεί να ξεπεράσει το 10%)

26 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ C W : συντελεστής αντίστασης κυματισμού [F n ] C R : συντελεστής υπόλοιπης αντίστασης [F n ] (κατά την απλοποιημένη παραδοχή του Froude) C PV :συντελεστής αντίστασης πίεσης λόγω συνεκτικότητας [R n, F n ] C F : συντελεστής αντίστασης τριβής [R n ] C T : συντελεστής ολικής αντίστασης [F n, R n ] C T = C F + C R Ανεξάρτητος του σχήματος της γάστρας Εξαρτώμενος του σχήματος της γάστρας

27 CTCT =CFCF +CRCR C F : υπολογίζεται βάσει διαγραμμάτων επίπεδης πλάκας συναρτήσει του Rn [V. L / ν] C R : Λόγω της εξάρτησης του από το σχήμα του πλοίου δεν είναι εύκολος ο υπολογισμός του με αναλυτικές μεθόδους και γίνεται με πειράματα προτύπων συναρτήσει του Fn [ V / (g. L) 1/2 ]. {στα στάδια της προμελέτης, όπου είναι απαραίτητη η εκτίμηση της αντίστασης για τον υπολογισμό του βάρους της προωστήριας εγκατάστασης, γίνεται χρήση προσεγγιστικών μεθόδων υπολογισμού (Taylor – Gertler, Lap, Auf’ Keller, Danckwart) που βασίζονται σε συστηματικά πειράματα σειρών προτύπων}.

28 Ποιοτική σχέση συντελεστών υπόλοιπης αντίστασης και κυματισμού από τον F n - συγκρίσεις αποτελεσμάτων από πειράματα και υπολογισμούς για πρότυπο σκάφος. [Παπανικολάου, Μελέτη πλοίου]

29 Πείραμα Προτύπου Κατασκευάζεται, υπό κλίμακα λ = L S /L M, ακριβές αντίγραφο της γάστρας του πλοίου και ρυμουλκείται με ταχύτητα V M σε κανάλι μετρήσεων. Για να πετύχουμε την ίδια μορφή κυματισμού θα πρέπει : F nM = F nS [V M / (g L M ) 1/2 ] = [V S / (g L S ) 1/2 ] V M = V S / λ 1/2

30

31 ακριβές αντίγραφο της γάστρας του πλοίου ρυμουλκείται με ταχύτητα V M σε κανάλι μετρήσεων. Κατ΄ αυτόν τον τρόπο μετριέται η συνολική αντίσταση ρυμούλκησης R TM.

32

33

34

35

36

37 Για να υπάρχει πλήρης αντιστοιχία μεταξύ της της R TM & R TS θα πρέπει εκτός του F nM = F nS (υπόλοιπη αντίσταση) να ισχύει και R nM = R nS (αντίσταση τριβής) R nM = R nS (V M. L M ) / ν = (V S. L S ) / ν λ = 1 ( αδύνατο ) R TM _ R FM = R RM R RS (λ 3 ) R RS + R FS = R TS

38 Σχετικό μέγεθος αντίστασης τριβής και υπόλοιπης αντίστασης για διαφορετικούς τύπους πλοίων με χαρακτηριστικούς F n κατά F.Horn (1930) Α : βραδύ φορτηγό Β : υπερωκεάνιο επιβατηγό C : μικρό επιβατηγό ή καταδρομικό D : τορπιλλάκατος ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΗΣ ΟΛΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ

39 HSS cruise liners, ferries LSS tankers, bulk carriers R T : 100 % R F : 45 % R W : 40 % R E : 5 % R A : 10% R T : 100 % R F : 90 % R W : 5 % R E : 3 % R A : 2% Container ships

40

41 ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΜΗΚΟΣ Επίδραση του μήκους επί της αντίστασης ενός πλοίου στα- θερού εκτοπίσματος 30000 t και ταχύτητας V = 29 kn κατά D.W. Taylor (1943)

42 Επίδραση του μήκους στην αντίσταση κυματισμού Ανάλυση των συνισταμένων της αντίστασης κυματισμού για ένα μοντέλο με παραβολοειδή ίσαλο [Παπανικολάου, μελέτη πλοίου]

43 Για να έχουμε ευνοϊκή περιοχή λειτουργίας του πλοίου, ως προς τον F n, δλδ. μια σχετικά μειωμένη αντίσταση κυματισμού, θα πρέπει από την υπέρθεση του πρωραίου και του πρυμναίου συστήματος κυματισμού να προκύπτει απόσβεση. Αυτό συμβαίνει όταν : L WL / (0,5 λ W ) = (2n+1) L WL : μήκος ισάλου που αντιστοιχεί περίπου στην απόσταση γένεσης των δύο συστημάτων λ W : μήκος κύματος F n = V / √(g. L PP ) Δυσμενείς περιοχές : 0,45 – 0,50 / 0,29 – 0,31 / 0,23 Ευνοϊκές περιοχές : 0,33 – 0,36 / 0,25

44 Κριτική – οριακή ταχύτητα Με βάση τα χαρακτηριστικά του πλοίου, που εκφράζονται με το L και το C B, ορίζεται μία οριακή ταχύτητα η υπέρβαση της οποίας οδηγεί σε απότομη αύξηση της ισχύος πρόωσης. Τύπος του Alexander V [kn] / L PP ½ [ft] = 2(K 1 – C B ) K 1 = 1,08 για ταχύτητα δοκιμών V T (trial) K 1 = 1,05 για υπηρεσιακή ταχύτητα V S (service) Τύπος του Trost V S [kn] / L PP ½ [ft] = 1,85 – 1,6C P ) V S = μέση υπηρεσιακή ταχύτητα ca 0,94 V T Ισχύς πρόωσης P ανάλογη του V n [n >= 3] Ως οριακή – κριτική ταχύτητα ορίζεται εκείνη όπου ισχύει V n [n >3] P (R F ) V n [n = 2,8] P (R R ) V n [n >= 5]

45 υπηρεσιακή ταχύτητα V S (service) < κριτικής Ταχύτητα δοκιμών V T (trial) ca = κριτική P(V T ) = ca 1,25 P(V S ) Σε υπηρεσιακές συνθήκες η αύξηση της αντίστασης λόγω ρύπανσης της γάστας και των καιρικών συνθηκών είναι της τάξης του 10 – 25%. P(V S ) = ca P(V T )

46

47 Στο διάγραμμα που ακολουθεί φαίνεται ο υπερδιπλασιασμός της απαιτούμενης ισχύος για να αυξηθεί η ταχύτητα ενός 600 TEU Container ship από 15 σε 17,6 κόμβους.

48 Συμπεράσματα Η εκλογή του μήκους με κριτήριο την αντίσταση βασίζεται στον F n. Πλοία με F n <= 0,20 (αργά πλοία), άρα υψηλό ποσοστό αντίστασης τριβής, απαιτούν μικρή βρεχόμενη επιφάνεια. Κοντές πλήρεις γάστρες με υψηλά C B & C P Μικρό L και συντελεστή λυγηρότητας L/  1/3 Πλοία με F n > 0,20 (σχετικά γρήγορα πλοία), άρα υψηλό ποσοστό υπόλοιπης αντίστασης Λεπτόγραμμες γάστρες με χαμηλά C B & C P Μεγάλο L και συντελεστή λυγηρότητας L/  1/3 Κατάλληλη κατανομή του εκτοπίσματος ως προς το μήκος και κέντρο άντωσης πρύμνηθεν της μέσης τομής.

49 Επίδραση του βάθους στην αντίσταση Σε περιοχές περιορισμένου βάθους έχουμε επιδράσεις τόσο στην συνολική αντίσταση του πλοίου όσο και στην σχέση των επί μέρους αντιστάσεων μεταξύ τους. Η επίδραση αυτή οφείλεται στην, λόγω του μικρού βάθους, δημιουργούμενη αντίθετη ροή καθώς και στην αλλαγή της μορφής του κυματισμού. Στα διαγράμματα που ακολουθούν φαίνεται, στο μεν πρώτο πότε εμφανίζεται η επίδραση αυτή στο δε δεύτερο η ποσοστιαία μείωση της ταχύτητας, αναφερόμενο στην ταχύτητα δοκιμών.

50 F nh = V / (g. h) 1/2 Αριθμός Froude βάθους V : ταχύτητα h : βάθος T : βύθισμα h / T Επίδραση ρηχών νερών Καμία επίδραση ρηχών νερών

51 (A M / h) 1/2 V : ταχύτητα δοκιμών h : βάθος A M : επιφάνεια μέσου νομέα ΔV : μεταβολή ταχύτητας V 2 / g. h

52 EHP = R T χ V R T = Ολική Αντίσταση V = Ταχύτητα πλοίου 550 χ 3600 R T χ V χ 6080 EHP = R T χ V χ 1852 EHP = 75 χ 3600 EHP σε HP R T σε λίμπρες V σε κόμβους EHP σε HP R T σε kg V σε κόμβους ΙΣΧΥΣ ΡΥΜΟΥΛΚΗΣΗΣ EHP RTRT

53 ΙΣΧΥΣ ΡΥΜΟΥΛΚΗΣΗΣ EHP RTRT ΙΣΧΥΣ ΕΛΙΚΑΣ PHP ΙΣΧΥΣ ΑΞΟΝΑ SHP η D Συντελεστής Απόδοσης πρόωσης η S Συντελεστής Μετάδοσης κίνησης EHP / SHP = [ EHP/ PHP] Χ [PHP/ SHP] Συντελεστής πρόωσης Τιμές 0,55 – 0,60

54 Τύπος Αγγλικού Ναυαρχείου Εκτίμηση εγκατεστημένης ισχύος P = (Δ 2/3. V 3 ) / C Adm C Adm : Συντελεστής Αγγλικού Ναυαρχείου από όμοια πλοία όμοιας μορφής γάστρας ( L/Δ 2/3 ), και με όχι σημαντικά διαφορετικούς F N & R N