ΦΥΣΙΚΗ Ι1 Φυσική Ι Καθηγητής Γιώργος Αντωνόπουλος ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ.

Παρουσίαση με θέμα: "ΦΥΣΙΚΗ Ι1 Φυσική Ι Καθηγητής Γιώργος Αντωνόπουλος ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΦΥΣΙΚΗ Ι1 Φυσική Ι Καθηγητής Γιώργος Αντωνόπουλος sv8rx@teiion.gr ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

2 ΦΥΣΙΚΗ Ι2 Η σύντομη υπενθύμιση της Μηχανικής με έμφαση στο μαθηματικό φορμαλισμό,που χρησιμοποιείται στη Φυσική, ώστε οι φοιτητές σε συνδυασμό με τα Μαθηματικά Ι να μπορούν να αντιμετωπίσουν περισσότερο εξειδικευμένα μαθήματα όπως αυτά της Ρευστομηχανικής, Θερμοδυναμικής και Μετεωρολογίας. 1. ΦΥΣΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ-ΜΟΝΑΔΕΣ-ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ-ΑΚΡΙΒΕΙΑ ΚΑΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ 2. ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΟΝ ΕΠΙΠΕΔΟ ΧΩΡΟ-ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΘΕΣΗΣ- ΤΑΧΥΤΗΤΑ-ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ 3. ΔΥΝΑΜΕΙΣ-ΝΟΜΟΙ NEWTON-ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ- 4. ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ-ΒΟΛΕΣ 5. ΒΑΡΟΣ –ΤΡΙΒΕΣ-ΙΞΩΔΕΣ- 6. ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ –ΠΙΕΣΕΙΣ-ΤΑΣΕΙΣ-ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ 7. ΟΛΙΣΘΗΣΗ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ-ΠΤΩΣΗ ΜΕ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ-ΟΡΙΑΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ 8. ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΜΕ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ-ΔΙΑΣΠΟΡΑ ΡΥΠΩΝ 9. ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΤΡΙΒΕΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ-ΟΡΙΑΚΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ 10. ΕΡΓΟ ΔΥΝΑΜΗΣ 11.ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΕΡΓΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 12. ΙΣΧΥΣ 13. ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 14. ΔΙΑΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗ ΔΙΑΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 15. ΟΡΜΗ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ HUGH D. YOUNG, ΦΥΣΙΚΗ, ΤΟΜΟΣ Α΄ ΜΗΧΑΝΙΚΗ- ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Alonso Finn, Μηχανική Θερ/μική (ΠΑΝ. ΕΚΔΟΣΕΙΣ) D. Halliday & R. Resnick Τομος Α (ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ) Ρεσβάνη, Μηχανική Τομος Α (ΠΑΝ. ΕΚΔΟΣΕΙΣ) Μοίρας, Θέματα Φυσικής (ΑΡΝΟΣ) ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣΦΥΣΙΚΗ Ι ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣΜΓΥ ΕΒΔ ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΛΙΑΣ4 ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ5 ΤΥΠΙΚΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣΑ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ- ΣΚΟΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

3 ΦΥΣΙΚΗ Ι3 ΔΥΝΑΜΗΠΡΟΘΕΜΑΣΥΝΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ 10 -18 attoa 10 -15 femtof 10 -12 picop 10 -9 nanon 10 -6 microμ 10 -3 millim 10 +3 kilok 10 +6 megaM 10 +9 gigaG 10 +12 teraT 10 +15 petaP 10 +18 exaE ΜΟΝΑΔΕΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 1

4 ΦΥΣΙΚΗ Ι4 ΑΚΡΙΒΕΙΑ ΚΑΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ π=3,141592654 Διάμετρος =135mm Περιφέρεια = 424mm =3,140740741 ΠΡΑΞΕΙΣ 3,1416x2,34x0,58=4,26377952 =4,3 123,62+8,9=132,52 =132,5 ΜΑΘΗΜΑ 1

5 ΦΥΣΙΚΗ Ι5 ΜΑΘΗΜΑ 1 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ 1. ΒΑΘΜΩΤΑ ΜΕΓΕΘΗ 2. ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ P1P1 P2P2 A B C C=A+B A B θ y x AyAy A AxAx

6 ΦΥΣΙΚΗ Ι6 ΜΑΘΗΜΑ 1 ΜΟΝΑΔΙΑΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ-ΓΙΝΟΜΕΝΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ ΒΑΘΜΩΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ- ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ θ y x AyAy A AxAx Το βαθμωτό γινόμενο δεν είναι διάνυσμα Το διανυσματικό γινόμενο είναι διάνυσμα A B C

7 ΦΥΣΙΚΗ Ι7 ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΑΘΗΜΑ 2 x1x1 x2x2 t1t1 t2t2 x 2 -x 1 =Δx Μέση και στιγμιαία ταχύτητα Μέση και στιγμιαία επιτάχυνση

8 ΦΥΣΙΚΗ Ι8 ΜΑΘΗΜΑ 2

9 ΦΥΣΙΚΗ Ι9 y z x p r ΜΑΘΗΜΑ 2

10 ΦΥΣΙΚΗ Ι10 ΜΑΘΗΜΑ 2

11 ΦΥΣΙΚΗ Ι11 ΜΑΘΗΜΑ 3 ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ F FxFx FyFy ΕΠΑΛΛΗΛΙΑ ΔΥΝΑΜΕΩΝ θ 1ος ΝΟΜΟΣ Κάθε σώμα διατηρεί την κατάσταση της ηρεμίας του ή της ομαλής ευθύγραμμης κίνησης εκτός αν υποχρεωθεί να μεταβάλλει αυτή την κατάσταση εξαιτίας δυνάμεων που επιβάλλονται επ αυτού. (αδρανειακά συστήματα αναφοράς) 2ος ΝΟΜΟΣ Σε ένα σώμα σταθερής μάζας m εάν ενεργεί δύναμη F του προσδίδει επιτάχυνση α W=mg (βάρος) 3ος ΝΟΜΟΣ Για κάθε δράση υπάρχει πάντοτε αντιτιθέμενη μια αντίδραση FAFA FBFB

12 ΦΥΣΙΚΗ Ι12 ΜΑΘΗΜΑ 4

13 ΦΥΣΙΚΗ Ι13 ΜΑΘΗΜΑ 4 1ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ 60 0 Τ1Τ1 Τ3Τ3 Τ2Τ2 Τ3Τ3 Τ1Τ1 Τ2Τ2 Τ 3 cos60 0 Τ 3 sin60 0 x y

14 ΦΥΣΙΚΗ Ι14 ΜΑΘΗΜΑ 4 2ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2 B FkFk α x y FkFk B

15 ΦΥΣΙΚΗ Ι15 ΜΑΘΗΜΑ 5 ΤΡΙΒΕΣ

16 ΦΥΣΙΚΗ Ι16 ΜΑΘΗΜΑ 5 Παράδειγμα κίνησης με τριβή

17 ΦΥΣΙΚΗ Ι17 ΜΑΘΗΜΑ 6 ΕΡΓΟ ΔΥΝΑΜΕΩΣ W tot =W T +W W +W  +W  =80+0+0+(-70)=10kJ W tot =500 · 20=10kJ

18 ΦΥΣΙΚΗ Ι18 ΜΑΘΗΜΑ 6 ΕΡΓΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΔΥΝΑΜΕΩΣ F=kx

19 ΦΥΣΙΚΗ Ι19 ΜΑΘΗΜΑ 6 ΕΡΓΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΔΥΝΑΜΕΩΣ παράδειγμα

20 ΦΥΣΙΚΗ Ι20 ΜΑΘΗΜΑ 7 ΘΕΩΡΗΜΑ ΕΡΓΟΥ-ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Το έργο που παράγεται από τη συνισταμένη δύναμη επί ενός σωματίου ισούται με τη μεταβολή στην κινητική ενέργεια. ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΕΡΓΟ ΚΑΙ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

21 ΦΥΣΙΚΗ Ι21 ΜΑΘΗΜΑ 7 ΙΣΧΥΣ Μονάδα 1Joule/s=1Watt

22 ΦΥΣΙΚΗ Ι22 ΜΑΘΗΜΑ 8 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ολική μηχανική ενέργεια

23 ΦΥΣΙΚΗ Ι23 ΒΑΡΥΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑ 8 Το έργο που παράγεται από όλες τις δυνάμεις, εκτός της βαρυτικής δύναμης, ισούται με τη μεταβολή στην ολική μηχανική ενέργεια του συστήματος. ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Το έργο που παράγεται από όλες τις δυνάμεις εκτός από την ελαστική δύναμη ισούται με τη μεταβολή της ολικής μηχανικής ενέργειας

24 ΦΥΣΙΚΗ Ι24 ΜΑΘΗΜΑ 9 ΔΙΑΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΜΗ ΔΙΑΤΗΡΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μια δύναμη που προσφέρει τη δυνατότητα της αμφίδρομης μετατροπής των δύο μορφών ενέργειας –της δυναμικής και της κινητικής- λέγεται διατηρητική δύναμη. Το έργο που παράγεται από μια διατηρητική δύναμη έχει πάντα τις εξής ιδιότητες: 1.Μπορεί πάντα να εκφραστεί ως η διαφορά μεταξύ της αρχικής και της τελικής τιμής μιας συνάρτησης δυναμικής ενέργειας. 2.Είναι αντιστρεπτό 3.Είναι ανεξάρτητο της τροχιάς που ακολουθεί το σώμα και εξαρτάται μόνο από το σημείο εκκίνησης και κατάληξης της τροχιάς 4.Αν το αρχικό σημείο συμπίπτει με το τελικό σημείο το συνολικό έργο είναι μηδέν Το βάρος είναι διατηρητική δύναμη. Η τριβή δεν είναι διατηρητική δύναμη.

25 ΦΥΣΙΚΗ Ι25 ΜΑΘΗΜΑ 9 ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

26 ΦΥΣΙΚΗ Ι26 ΜΑΘΗΜΑ 9 ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ

27 ΦΥΣΙΚΗ Ι27 ΜΑΘΗΜΑ 10 ΟΡΜΗ Το διανυσματικό άθροισμα των δυνάμεων που ασκούνται πάνω σε ένα σωμάτιο, είναι ίσο με το ρυθμό μεταβολής της ορμής του με το χρόνο. Η ολική ορμή P οποιουδήποτε αριθμού σωματίων είναι ίση με το διανυσματικό άθροισμα των ορμών p των ξεχωριστών σωματίων

28 ΦΥΣΙΚΗ Ι28 ΜΑΘΗΜΑ 10 Αρχή διατήρησης της ορμής Όταν το διανυσματικό άθροισμα των εξωτερικών δυνάμεων που ασκούνται πάνω σε ένα σύστημα είναι ίσο με μηδέν, η ολική ορμή του συστήματος είναι σταθερή.

29 ΦΥΣΙΚΗ Ι29 ΜΑΘΗΜΑ 10 ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. ΜΗ ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ (ΠΛΑΣΤΙΚΗ) Η ΟΡΜΗ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ Η ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΔΕΝ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ 2. ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ Η ΟΡΜΗ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ Η ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΔΙΑΤΗΡΕΙΤΑΙ

30 ΦΥΣΙΚΗ Ι30 ΜΑΘΗΜΑ 10 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΚΡΟΥΣΗΣ

31 ΦΥΣΙΚΗ Ι31 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ (ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Ι ΠΑΡΕΛΘΟΝΤΩΝ ΕΤΩΝ)

32 ΦΥΣΙΚΗ Ι32 ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ - ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΖΑΚΥΝΘΟΥ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΣΤΗΝ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : Α. Καλημέρης  Μαθηματικός, PhD Φυσικής Όνομα : ……………………………………………………………… Εξάμηνο :………………. ΘΕΜΑ 1 α)Τι είναι το ιξώδες των ρευστών και σε τι μονάδες μετριέται στο S.I.; Με βάση την φυσική σας εμπειρία γράψτε στην ορθή σειρά από το μεγαλύτερο προς το μικρότερο ιξώδες τα ρευστά : αέρας – μέλι – νερό – υγρό σαπούνι (θεωρώντας ότι όλα βρίσκονται σε συνήθεις θερμοκρασίες δωματίου πχ. 20  C ). β)Πώς ορίζεται ο συντελεστής ιξώδους η ; (Χρησιμοποιήστε κατάλληλο επεξηγηματικό σχήμα) γ)Δυο ανοιχτές δεξαμενές δοκιμών Ι και Ι Ι  ίδιου βάθος ℓ  περιέχουν από ένα υγρό η κάθε μια. Στην δεξαμενή Ι επιπλέει μια ξύλινη επίπεδη επιφάνεια Α και στην δεξαμενή Ι Ι επιπλέει μια ξύλινη επιφάνεια Β (σχήματος ορθογωνίου παραλληλογράμμου και οι δυο). Αν και οι δυο επιφάνειες πρέπει να κινηθούν με την ίδια σταθερή οριζόντια ταχύτητα υ σε ποιά εκ των δυο θα έπρεπε να ασκήσετε μεγαλύτερη οριζόντια δύναμη και γιατί, αν : i)οι δυο επιφάνειες έχουν ίδιο εμβαδόν, αλλά η δεξαμενή Ι περιέχει υγρό με ιξώδες η = 1.3 cpoise και η Ι Ι υγρό με ιξώδες η = 0.009 poise, ii)οι δυο δεξαμενές περιέχουν το ίδιο υγρό αλλά η επιφάνεια Α έχει επιφάνεια SA=1.5 m2 και η Β έχει επιφάνεια SΒ=0.8 m2, iii)οι δυο επιφάνειες έχουν ίδιο εμβαδόν, οι δεξαμενές περιέχουν το ίδιο υγρό, αλλά στην δεξαμενή Ι το υγρό βρίσκεται σε θερμοκρασία 28  C ενώ στην Ι Ι έχει θερμοκρασία 12  C. ( ΜΟΝΑΔΕΣ : α  0.5, β  0.5, γ  1.5 ) ΘΕΜΑ 2 α)Αποδείξτε ότι η οριακή ταχύτητα σώματος που πέφτει μέσα στην ατμόσφαιρα υπό την επίδραση του βάρους του Β και υπόκειται σε αντιστάσεις Α της μορφής Α = k  υν (με ν=1 ή ν=2 ) δίνονται από τον τύπο όπου m η μάζα του σώματος και k ο συντελεστής οπισθέλκουσας. β)Ένα σώμα μάζας 80 Kgr και συντελεστή k = 0.25 αφήνεται να πέσει από ένα αεροπλάνο που πετάει σε ύψος h = 5 Km. Βρείτε την βαρυτική δυναμική ενέργεια του σώματος Ugr σε αυτό το ύψος και την κινητική του ενέργεια Κ την στιγμή που φτάνει στο έδαφος. Θεωρείστε ότι οι αντιστάσεις είναι ανάλογες του τετραγώνου της ταχύτητας (δηλ. Α = k  υ2 ) και ότι το σώμα έχει επιτύχει την οριακή του ταχύτητα υter πριν φτάσει στο έδαφος. Ισχύει το θεώρημα διατήρησης της μηχανικής ενέργειας (δικαιολογείστε γιατί) ; Πόση θα ήταν η κινητική ενέργεια Κ του σώματος την στιγμή που φτάνει στο έδαφος αν η πτώση του γινόταν χωρίς αντιστάσεις ; Πόσο μεγαλύτερη θα ήταν η ταχύτητα πτώσης του σώματος στο έδαφος από την υter αν η κάθοδός του γινόταν χωρίς αντιστάσεις ; ( ΜΟΝΑΔΕΣ : α  0.5, β  1.5 )

33 ΦΥΣΙΚΗ Ι33 ΘΕΜΑ 3 Ένα αυτοκίνητο με μάζα mcar = 1200 Kgr κινείται με σταθερή ταχύτητα υcar = 100 Km/hr κατά μήκος μιας ευθύγραμμης και οριζόντιας εθνικής οδού, μεταφέροντας επιβάτες και αποσκευές συνολικού βάρους 4500 N. Το αυτοκίνητο δέχεται καθόλη την διάρκεια της κίνησής του αντίθετο άνεμο ταχύτητας υwind = 5 Beaufort (δηλ. 9 m/sec). Ο συντελεστής τρίβης κύλησης μr είναι 0.017, η μετωπική επιφάνεια του αυτοκινήτου είναι 1.9 m2 και σύμφωνα με τον κατασκευαστή του ο συντελεστής οπισθέλκουσας είναι C = 0.45. Θεωρώντας ότι η πυκνότητα του ατμοσφαιρικού αέρα είναι 1.2 Kgr/m3 : α)Απεικονίστε σε κατάλληλο σχήμα όλες τις δυνάμεις που ενεργούν στο αυτοκίνητο. Στην συνέχεια  και υπό τις δεδομένες συνθήκες ανέμου  βρείτε για ποια τιμή της ταχύτητας υcar (σε km/hr) του αυτοκινήτου, οι αντιστάσεις Α γίνονται ίσες με την τριβή Τ. β)Βρείτε την δύναμη FK που αποδίδει ο κινητήρας για την προώθηση του αυτοκινήτου καθώς και την ισχύ του (σε hp). Πόσο είναι το έργο W1 που παράγει ο κινητήρας αν το αυτοκίνητο κινείται με τον παραπάνω τρόπο για χρονικό διάστημα μίας ώρας ; (Υπενθυμίζεται ότι 1 hp = 746 W ). γ)Είναι γνωστό ότι η καύση ενός λίτρου (lit) βενζίνης αποδίδει 35  106 J ενέργειας. Από αυτή μόνο το 15% καταναλώνεται για την προώθηση ενός αυτοκινήτου (ενώ η υπόλοιπη ενέργεια διαχέεται κυρίως υπό μορφή θερμότητας πριν αποδοθεί στην κίνηση). Με βάση αυτό το δεδομένο βρείτε πόσα lit βενζίνης καταναλώθηκαν για την ωριαία διαδρομή του αυτοκινήτου. Στην συνέχεια βρείτε πόσοι τόνοι καυσίμου αναμένεται να καταναλώνονται σε μηνιαία βάση σε μια χώρα, στο εθνικό δίκτυο της οποίας υπολογίζεται ότι κάθε ώρα ταξιδεύουν κατά μέσο όρο 5000 αυτοκίνητα με χαρακτηριστικά κίνησης και κατανάλωσης όπως του αυτοκινήτου των ερωτημάτων (α) και (β). Δίνεται ότι η πυκνότητα της βενζίνης των αυτοκινήτων είναι ρgas = 0.67 gr/cm3. (Υπενθυμίζεται ότι 1 lit = 1000 cm3 = 0.001 m3 ). ( ΜΟΝΑΔΕΣ : α  1, β  1, γ  1.5 ) ΘΕΜΑ 4 Η ταχύτητα ενός σώματος δίνεται σαν συνάρτηση του χρόνου από την ισότητα Βρείτε : α)την επιτάχυνση σαν συνάρτηση του χρόνου και β)το διάστημα S που διανύει το σώμα στα πρώτα 100 sec της κίνησής του (θεωρείστε ότι την στιγμή t=0 το σώμα βρίσκεται στην αρχή συστήματος συντεταγμένων του οποίου ο άξονας x΄x εκτείνεται στην διεύθυνση του μοναδιαίου διανύσματος ). ( ΜΟΝΑΔΕΣ : α  0.5, β  1.5 ) ΟΔΗΓΙΕΣ : 1.Αριθμήστε κάθε δίφυλλο του γραπτού σας (η αρίθμηση να εμφανίζεται στο πάνω δεξί περιθώριο). Συμπληρώστε τα στοιχεία σας σε κάθε δίφυλλο. 2.Σε όσα ερωτήματα εμπλέκεται η επιτάχυνση της βαρύτητας θεωρείστε ότι g = 9.8 m/sec2. 3. Χρόνος δυνατής αποχώρησης 1 ώρα μετά τη διανομή των θεμάτων Συνολικός χρόνος διαγωνίσματος 3 ώρες. Καλή Επιτυχία

34 ΦΥΣΙΚΗ Ι34 ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ - ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΖΑΚΥΝΘΟΥ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΛΟΓΙΑΣ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΣΤΗΝ ΦΥΣΙΚΗ Ι ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : Α. Καλημέρης  Μαθηματικός, Δρ. Φυσικής Όνομα : ……………………………………………………………… Εξάμηνο :………………. ΘΕΜΑ 1 α)Πώς ορίζεται το έργο σταθερής δύναμης F που σχηματίζει γωνία θ με την μετατόπιση ενός σώματος ; Δώστε ένα παράδειγμα σώματος στο οποίο να παράγεται ή να καταναλώνεται έργο ίσο με 1 Joule. β)Αποδείξτε ότι κάθε δύναμη με κατεύθυνση κάθετη προς την μετατόπιση ενός σώματος δεν παράγει ούτε καταναλώνει έργο. γ)Πώς ορίζεται το έργο μιας μεταβλητής δύναμης F(x) που μετακινεί το σημείο εφαρμογής της κατά μήκος μιας ευθείας ε από μια θέση x1 ως μια θέση x2 ; ( ΜΟΝΑΔΕΣ : α  0.8, β  0.8, γ  0.9 ) ΘΕΜΑ 2 Ένα σώμα κινείται κατά την διεύθυνση του άξονα x΄x υπό την επίδραση συνολικής δύναμης F = x  e  2x Οι μεταβολές του μέτρου της σαν συνάρτηση της θέσης x επί του άξονα x΄x φαίνονται και από την διπλανή γραφική παράσταση. Να βρεθεί (με προσέγγιση δυο δεκαδικών) το έργο της δύναμης όταν το σώμα μετακινείται από την θέση x = 0 m ως την θέση x = 10 m. ( ΜΟΝΑΔΕΣ : 2.5 )

35 ΦΥΣΙΚΗ Ι35 ΘΕΜΑ 3 Ένα ρυπογόνο νέφος που περιέχει σφαιρικά σωματίδια ακτίνας r = 0.08 mm έχει απελευθερωθεί σε ύψος h = 4 Km μέσα στην ατμόσφαιρα. Σε όλη την περιοχή κίνησης του νέφους και μέχρι το έδαφος επικρατεί οριζόντιος άνεμος σταθερής κατεύθυνσης και ταχύτητας υ W = 11 m/s. Έτσι κάθε σωματίδιο συμπαρασύρεται από τον άνεμο κατά την οριζόντια διεύθυνση κινούμενο με ταχύτητα υ x = υ W ενώ ταυτόχρονα πέφτει υπό την επίδραση του βάρους του. Κατά την κατακόρυφη κίνησή του, εκδηλώνονται και αντιστάσεις που δίνονται από τον νόμο του Stokes (Α = k  υ με k = 6 π η r ). Αν το ιξώδες του ατμοσφαιρικού αέρα είναι η = 1.8  10  5 Pa  s και η πυκνότητα του υλικού των σωματιδίων του νέφους είναι ρ = 2 gr/cm 3 : α)Αποδείξτε ότι κάθε σωματίδιο αποκτά κατά την πτώση του οριακή ταχύτητα υ ter που δίνεται από τον τύπο β)Βρείτε την ταχύτητα πτώσης κάθε σωματιδίου στο έδαφος καθώς και την αντίστοιχη τιμή της αν η πτώση γινόταν χωρίς αντιστάσεις. γ)Βρείτε  σε Km  πόσο μακριά από το σημείο εκκίνησής του θα πέσει κάθε σωματίδιο στο έδαφος (θεωρείστε ότι κάθε σωματίδιο κατά την κάθοδό του αποκτά άμεσα την οριακή του ταχύτητα). ( ΜΟΝΑΔΕΣ : α  0.5, β  1, γ  1.5 )

36 ΦΥΣΙΚΗ Ι36 ΘΕΜΑ 4 Η ταχύτητα ενός σώματος δίνεται σαν συνάρτηση του χρόνου από την ισότητα Βρείτε : α)την επιτάχυνση σαν συνάρτηση του χρόνου και β)το διάστημα S που διανύει το σώμα στα πρώτα 100 sec της κίνησής του (θεωρείστε ότι την στιγμή t=0 το σώμα βρίσκεται στην αρχή συστήματος συντεταγμένων του οποίου ο άξονας x΄x εκτείνεται στην διεύθυνση του μοναδιαίου διανύσματος ). ( ΜΟΝΑΔΕΣ : α  1, β  1 ) ΟΔΗΓΙΕΣ : 1.Αριθμήστε κάθε δίφυλλο του γραπτού σας (η αρίθμηση να εμφανίζεται στο πάνω δεξί περιθώριο). Συμπληρώστε τα στοιχεία σας σε κάθε δίφυλλο. 2.Σε όσα ερωτήματα εμπλέκεται η επιτάχυνση της βαρύτητας θεωρείστε ότι g = 9.8 m/sec 2. 3. Χρόνος δυνατής αποχώρησης 1/2 ώρα μετά τη διανομή των θεμάτων Συνολικός χρόνος διαγωνίσματος 3 ώρες. Καλή Επιτυχία

37 ΦΥΣΙΚΗ Ι37 ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΖΑΚΥΝΘΟΥ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ι Εξάμηνο: 1o ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ HUGH D. YOUNG, ΤΟΜΟΣ Α΄ Παράγραφοι: § 1-1, 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 1-7,1-8,1-9, 1-1 § 2-1, 2-2, 2-3, 2-4, 3-1, 3-2 § 4-1, 4-2, 4-3, 4-4, 4-5 § 4-6, π4-10, 5-1, π5-2, 5-2, π5-8, π5,9 § 5-3, π5-17, π5-20, 5-6 § 6-1, 6-2, π6-2, 6-3, π6-5 § 6-4, 6-5, π6-6 § 7-1, 7-2, 7-3 § 7-4, 7-5, 7-6 § 8-1, 8-2, 8-3, 8-4, π8-6 §14-7 (αναφορά στο ιξώδες) Ο Διδάσκων Ονοματεπώνυμο: ΑΝΤΩΝΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΩΡΓΟΣ Βαθμίδα: ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ Υπογραφή:

38 ΦΥΣΙΚΗ Ι38

39 ΦΥΣΙΚΗ Ι39

40 ΦΥΣΙΚΗ Ι40