Διάλεξη 18 Πυρηνοσύνθεση ΙΙ Βοηθητικό Υλικό: Ryden κεφ. 10.3, 10.4, 10.5 Προβλήματα: Ryden, 10.2, 10.5

Ορισμένα από τα σημαντικά γεγονότα στην κοσμική ιστορία είναι τα εξής: Σύνοψη Διάλεξης 17 Πληθωριστικό Σύμπαν-Εποχή Ακτινοβολίας (μετάβαση quarks-αδρόνια, πυρηνοσύνθεση)-Εποχή Ύλης (Επανασύνδεση, Αποσύζευξη Φωτονίων)-Εποχή Σκοτεινής Ενέργειας. Η πυρηνοσύνθεση έγινε μερικά λεπτά μετά την Μεγάλη Έκρηξη και η πορεία της καθορίζεται σε σημαντικό βαθμό από τον λόγο αριθμού νετρονίων προς αριθμό πρωτονίων την εποχή εκείνη. Ο λόγος αυτός, μετά το ‘’πάγωμα’’ είναι περίπου ένα νετρόνιο για κάθε πέντε πρωτόνια.

Τα νετρίνα αποσυζεύγνυνται από τα νετρόνια και τα πρωτόνια και ο λόγος νετρονίων προς πρωτόνια μένει σταθερός μετά το ‘‘πάγωμα’’ (“freezeout”) Ένα νετρόνιο για κάθε πέντε πρωτόνια Το πάγωμα του λόγου αριθμών νετρονίων προς πρωτόνια πάγωμα Προσοχή: Το πάγωμα συμβαίνει πολύ πριν τον χρόνο τ n.

Παραγωγή Δευτερίου Φτιάχνοντας Δευτέριο: Προβλήματα: Ασθενής αλληλεπίδραση (μικρή ενεργός διατομή), φράγμα Coulomb για πρωτόνια. Προβλήματα: Ασθενής αλληλεπίδραση (μικρή ενεργός διατομή), χαμηλή πυκνότητα νετρονίων. Ισχυρή αλληλεπίδραση (μεγάλη ενεργός διατομή), κυρίαρχη αντίδραση για δημιουργία δευτερίου.

Παραγωγή Δευτερίου Βέλτιστη Παραγωγικότητα Πυρηνοσύνθεσης: Σύντηξη όλων των νετρονίων με πρωτόνια υποθέτοντας ότι όλα τα πρωτόνια καταλήγουν σε 4 He (2p+2n). Για κάθε 2 νετρόνια υπάρχουν 10 πρωτόνια. Άρα υπάρχει ένας πυρήνας 4 He και περισσεύουν 8 πρωτόνια. Το κλάσμα μάζας Y p είναι ο λόγος της μάζας σε 4 He προς την ολική μάζα. Επομένως: Γενικά αν f=n n /n p <1, Y p,max =2f/(f+1) Η παρατηρούμενη τιμή είναι Y p =0.24. Γιατί αυτή η ασυμφωνία; Κυρίως διότι μερικά νετρόνια μετατρέπονται σε πρωτόνια πρίν προλάβουν να δημιουργήσουν Δευτέριο (D) και μέσω αυτού 4 He. Περισσότερα σχετικά, θα δούμε σύντομα.

Προσεκτική Ματιά στην Παραγωγή Δευτερίου Ο χρόνος είναι ~1sec, τα νετρίνα έχουν αποσυζευχθεί από τα p, n, e και ακολουθούν πορεία όμοια με των φωτονίων μετά την αποσύζευξη. Τα φωτόνια είναι βέβαια ακόμα συζευγμένα στην ύλη και έχουν αρκετή ενέργεια για να συμμετέχουν στο πρώτο βασικό βήμα της BBN. Υποθέτοντας θερμοδυναμική ισορροπία γράφουμε τις εξισώσεις Boltzmann για τα p, n, D και παίρνουμε τον λόγο τους:

Προσεκτική Ματιά στην Παραγωγή Δευτερίου Χρησιμοποιώντας παίρνουμε Για Τ->0 έχουμε μόνο D ενώ για Τ-> έχουμε μόνο n και p. Όπως και η επανασύνδεση έτσι και η παραγωγή δευτερίου είναι μια σταδιακή διαδικασία. Θερμοκρασία Πυρηνοσύνθεσης Τ nuc : Η θερμοκρασία στην οποία τα μισά νετρόνια έχουν συντηχθεί σε πυρήνες D n D =n n. Τότε: Αλλά πόσο είναι το n p ;

Προσεκτική Ματιά στην Παραγωγή Δευτερίου Εδώ εμφανίζεται μια γνωστή μας ποσότητα: ο χρονικά ανεξαρτητος λόγος η βαρυονίων προς φωτόνια. Γνωρίζουμε (από το ‘’πάγωμα’’) ότι την t=1sec 5 από τα 6 βαρυόνια (83%) είναι σε μορφή πρωτονίων. Ξέρουμε ακόμα (από παρατήρηση 4 He) ότι μέχρι το τέλος της πυρηνοσύνθεσης ~75% από όλα τα βαρυόνια είναι ελευθέρα πρωτόνια. Άρα μια καλή εκτίμηση είναι ότι περίπου 80% των βαρυονίων είναι ελεύθερα πρωτόνια. Η τελευταία ισότητα προκύπτει με ολοκλήρωση της ε(ν)/hν σε όλες τις συχνότητας με χρήση της κατανομής μέλανος σώματος.

Προσεκτική Ματιά στην Παραγωγή Δευτερίου Χρησιμοποιώντας: γράφουμε: Θέτοντας: παίρνουμε: Συγκρίνοντας με τον χρόνο ζωής ελεύθερων νετρονίων τ n =890sec βλέπουμε ότι την t=t nuc μόνο ένα ποσοστό exp(-t nuc /τ n )=0.8 των νετρονίων επιβιώνει. Σημαντικά πιο κοντά στην παρατηρούμενη τιμή Y=0.24

Πέρα από το Δευτέριο Επομένως μέχρι την t=200sec έχουμε σχηματίσει σημαντική ποσότητα D. Μετά; Συμβαίνουν διάφορες πυρηνικές αντιδράσεις που παράγουν 3 H και 3 He Ta 3 H και 3 He κατόπιν μετατρέπονται σε 4 He με αντιδράσεις όπως: Όλες αυτές γίνονται μέσω της ισχυρής αλληλεπίδρασης (δεν εμπλέκονται νετρίνα) και επομένως είναι γρήγορες. Μόλις δημιουργηθεί το D μετατρέπεται πολύ γρήγορα σε 4 He.

Πέρα από το 4 He Δεν υπάρχουν ευσταθείς πυρήνες με μαζικό αριθμό A=5. Μικρές ποσότητες 6 Li και 7 Li σχηματίζονται μέσω των αντιδράσεων: Μικρές ποσότητες 7 Be σχηματίζονται μέσω της αντίδρασης: Δεν υπάρχουν ευσταθείς πυρήνες με μαζικό αριθμό A=8. Μόλις σχηματίσουμε D, το He σχηματίζεται γρήγορα αλλά κατόπιν βαρύτεροι πυρήνες παράγονται πολύ πιο αργά και λιγότερο αποτελεσματικά.

Κλάσμα μάζας σαν συνάρτηση του χρόνου Το κλάσμα μάζας Υ για κάθε στοιχείο καθώς το Σύμπαν διαστέλλεται και ψύχεται μπορεί να υπολογισθεί αριθμητικά. Η εξέλιξη και η τελική τιμή των Y εξαρτώνται από τον λόγο η βαρυονίων προς φωτόνια. Η πυρηνοσύνθεση ουσιαστικά ολοκληρώνεται μετά από 1-2 ώρες. Log(κλάσμα μάζας)

Τελικά κλάσματα μάζας σαν συναρτήσεις του η Λόγος η βαρυονίων προς φωτόνια Μεγαλύτερο η αυξάνει την T nuc και οδηγεί σε πυρηνοσύνθεση πιο νωρίς. Έτσι αυξάνεται το κλάσμα μάζας Y του He και μειώνονται τα D και 3 He. To 7Li παράγεται μέσω των σύντηξης 4 He και 3 Η καθώς και με σύλληψη ηλεκτρονίου από το 7 Be Καθώς το η αυξάνεται το πρώτο κανάλι γίνεται λιγότερο αποτελεσματικό ενώ το δεύτερο πιο αποτελεσματικό. Έτσι εξηγείται το ελάχιστο.

Εύρεση του η (και του Ω Β ) από τις παρατηρούμενες σχετικές συχνότητες πρωτογενών στοιχείων Πρωτογενές αέριο: Αέριο που δεν έχει υποστεί πυρηνοσύνθεση στο εσωτερικό άστρων. Η πιο ακριβής μέτρηση είναι ο πρωτογενής λόγος D/H σε διαγαλαξιακά νέφη αερίων όπου δεν έχουν σχηματιστεί άστρα. Συνταγή: Χρήση ενός quasar στο υπόβαθρο και εξέταση των γραμμών απορρόφησης του φωτός καθως διαπερνα το νέφος. Η γραμμή Lyman-a για το Η είναι σε λ H = nm ενώ αυτή του D σε λ D = nm Μέτρηση του λόγου των εντάσεων των δύο γραμμών απορρόφησης και εύρεση του η. Έτσι παίρνουμε: Που αντιστοιχεί σε:

Γιατί δεν υπάρχει αντιύλη στο Σύμπαν; Ή Γιατί η=5.5x ; Αρχικά: Σούπα quarks και φωτονίων σε θερμοδυναμική ισορροπία μέσω αντίδρασης εξαυλωσης-δημιουργίας ζευγών: Αν ο αριθμός quarks και αντι-quarks ήταν ακριβώς ο ίδιος, όταν το Σύμπαν κρύωσε αρκετά ώστε να μην είναι εφικτή ενεργειακά η παραγωγή ζευγών quarks και αντι-quarks τότε όλα τα ζεύγη θα εξαυλώνονταν αφήνοντας πίσω μόνο μια θάλασσα φωτονίων. Αλλά αν υπήρχε μια αρχική μικρή ασυμμετρία μεταξύ quarks και αντι-quarks τότε η εξαυλωση θα άφηνε πίσω μια ποσότητα από quarks ή από αντι-quarks. Αυτά αργότερα θα οδηγούσαν σ’ ένα Σύμπαν βαρυονίων ή αντιβαρυονίων.

Ο λόγος αριθμών νετρονίων-πρωτονίων κατά το πάγωμα πριν την πυρηνοσύνθεση καθορίζει το κλάσμα μάζας 4 He που παράγεται κατά την πυρηνοσύνθεση. Σύνοψη Κατά την πυρηνοσύνθεση πρωτα δημιουργείται το D και μόλις σχηματίσουμε D, το He σχηματίζεται γρήγορα αλλά κατόπιν βαρύτεροι πυρήνες παράγονται πολύ πιο αργά και λιγότερο αποτελεσματικά. Η εύρεση του η (και του Ω Β ) μπορεί να γίνει από τις παρατηρούμενες σχετικές συχνότητες πρωτογενών στοιχείων Μια αρχική μικρή ασυμμετρία μεταξύ quarks και αντι-quarks μπορεί να οδηγήσει σ’ ένα Σύμπαν βαρυονίων ή αντιβαρυονίων.