מבוא לסימולציות: מערכות בקרה

מערכות בקרה בחוג סגור  2 משתנים (או יותר) המשפיעים זה על זה במעגל. דוגמא: בקרה על אורך שריר – רפלקס המתיחה (stretch reflex) מוטונוירונים (אלמנט מבקר) כישור השריר (הסנסור) +  אורך שריר (אלמנט מבוקר)

בקרה על אורך שריר – רפלקס המתיחה Ia α-motoneuron Spindle (כישור)

כישור השריר Muscle spindle המדווח על אורך השריר

גמה מוטורנוירונים- השפעה חיצונית למעגל, פקודה היורדת מהקורטקס

גמה מוטורנוירונים מאפשרים לכישור השריר להיות רגיש כל הזמן Ia

גמה מוטורנוירונים מאפשרים לכישור השריר להיות רגיש כל הזמן Ia

המעגל המלא – תאור סכמטי השפעות חיצוניות קבועות על המערכת

רפלקס המתיחה כמערכת בקרה מוטונוירונים (אלמנט מבקר) עומס γ מוטונוירונים כישור השריר (הסנסור) +  אורך שריר (אלמנט מבוקר)

כיצד מתארים מעגל משוב? שלב א': ניתוח המערכת במצב של מעגל פתוח (על ידי ניתוק הלולאה) מוטונוירונים אלמנט מבקר אורך שריר אלמנט מבוקר

ניתוק הלולאה +

עקומת מצב יציב (steady state) מוטונוירונים  אורך שריר

עקומת מצב יציב (steady state) מוטונוירונים  אורך שריר

התכנסות לעקומת המצב היציב (כפונקציה של הזמן) קצב ירי של mn α אורך השריר מהירות תגובה time

עקומת מצב יציב (steady state) מוטונוירונים + אורך שריר

עקומת מצב יציב (steady state) מוטונוירונים + אורך שריר

התכנסות לעקומת המצב היציב (כפונקציה של הזמן) מהירות תגובה קצב ירי של mn α השהיה אורך השריר time

מעגל משוב שלילי (המעגל הסגור) מוטונוירונים +  אורך שריר השריר מתקצר פעילות המוטונוירונים השריר מתארך ... השריר מתארך פעילות המוטונוירונים ... ולאן נגיע?

ניזכר בעקומות המצב היציב Muscle  αMN αMN  Muscle

"מלבישים" את שני הגרפים זה על זה (שימו לב לצירים!). נקודת העבודה αMN  Muscle Muscle  αMN

מה קורה כשיש הפרעה זמנית, למשל השריר נעשה ארוך יותר? αMN  Muscle Muscle  αMN

אפשרות א' - אוסצילציות

אפשרות ב' – חזרה לנקודת העבודה (המערכת יציבה)

מה קורה כשיש הפרעה קבועה במערכת? למשל לקחנו מהספרייה 10ספרים ← load ↑

העקומה של αMN  Muscle משתנה מקבלים נקודת עבודה חדשה Muscle  αMN

... אבל דבר ראשון - השריר מתארך αMNMuscle ישן αMNMuscle חדש Muscle  αMN

ואז: אפשרות א' - אוסצילציות

אפשרות ב' – חזרה לנקודת העבודה (המערכת יציבה)

מתי מערכת משוב תהיה יציבה?

שגיאה, תיקון, והגבר ההגבר תלוי בשיפוע של עקומות המצב היציב תיקון שגיאה αMNMuscle ישן αMNMuscle חדש Muscle  αMN תיקון שגיאה ההגבר תלוי בשיפוע של עקומות המצב היציב

מתי מערכת משוב תהיה יציבה? הגבר כאשר הגבר קטן מ-1, המערכת תמיד יציבה מערכות עם הגבר גדול מ-1 יכולות להיות יציבות או לא

מתי מערכת משוב תהיה יציבה? הגבר < 1, או: השהיות (קצרות) מהירות תגובה (איטית) מהירות תגובה קצב ירי של mn α השהיה time אורך השריר