הידראוליקה לטכנאי מגמת מכונות.

Παρουσίαση με θέμα: "הידראוליקה לטכנאי מגמת מכונות."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 הידראוליקה לטכנאי מגמת מכונות

2 מקצוע ההידראוליקה עוסק בהתנהגות של נוזלים
במנוחה ובזרימה ובתכנון מערכות הספק להעברת אנרגיה והפעלת מכונות באמצעות נוזלים. בהמשך תוכלו לבחור בנושאים המרכיבים את מקצוע ההידראוליקה, פתרון שאלות לדוגמא ותרגול עצמי של שאלות בנושאים השונים. בחר בנושא: מושגי יסוד 2 מערכות הספק 150 הידרודינמיקה 103 הידרוסטטיקה 58

3 מושגי יסוד הפיכת יחידות: gr/cm³ = 1000 K”g/m³ 1
1. נוזל – הנוזל הוא חומר זורם שתופס נפח מוגדר (להבדיל מגזים) ונחשב כבילתי דחיס בלחצים נמוכים. א. נוזל אידיאלי – נוזל ללא חיכוך פנימי וכל שינוי בצורתו נעשה ללא הפסדי אנרגיה והוא נחשב כבילתי דחיס ותמיד שומר על נפח קבוע. ב. נוזל ממשי – בנוזל ממשי קיים חיכוך פנימי בשעת הזרימה וניתן לדחיסה בלחצים גבוהים. לכן, קיים צורך להשתמש במקדמי תיקון בחישובי הזרימה. 2. מסה – המסה (m) היא כמות החומר של הגוף ונמדדת ביחידות - K”g 3. צפיפות (מסה סגולית) ρ – הצפיפות מוגדרת כיחס בין המסה לנפח: = m(K”g) / v(m³) ρ(K”g / m³) הפיכת יחידות: gr/cm³ = 1000 K”g/m³ 1 4. מסה יחסית (δ) – מוגדרת כיחס בין צפיפות הנוזל לבין צפיפות המים: δ = δx / δW 5. משקל – הכוח שבו הגוף נמשך למרכז כדור הארץ (כוח הכובד): (m/sec²) W(N) = m(K”g) • g המשקל נמדד ביחידות – ניוטון (N). 6. משקל סגולי (ץ) – משקל סגולי מוגדר כיחס בין המשקל לנפח: (N/m³) = W(N) / V(m³) ץ הפיכת יחידות: gr/cm³ = N/m³ 7. היחס בין משקל סגולי לצפיפות: g) – תאוצת הכובד) (N/m³) / ρ (K”g/m³)ץ g (m/sec²) =

4 Sunbene שמן חמניות water משקל סגולי - דוגמא 1 ליטר שמן 1 ליטר מים
המשקל הסגולי של השמן הוא 0.78 ק"ג לליטר 1, ושל המים 1 ק"ג לליטר 1. 1 ליטר שמן 1 ליטר מים שמן חמניות Sunbene water

5 שמן חמניות משקל סגולי - ץ 0.78 ק"ג לליטר w משקל V נפח
משקל סגולי - דוגמא 1 ליטר שמן 1 ליטר שמן חמניות משקל סגולי - ץ 0.78 ק"ג לליטר w משקל V נפח

6 8. כוח – הכוח (F) הוא גורם המסוגל לשנות מהירות וכיוון
ונמדד בניוטון: לפי החוק השני של ניוטון - (a – תאוצה) F(N) = m(K”g) • a(m/sec²) במערכות הידראוליות, הכוח מחושב לפי: (P – לחץ, A – שטח) F(N) = P(N/cm²) • A(cm²) 9. מומנט – המומנט (T) הוא גורם השואף לסובב את הגוף. לצורך קבלת מומנט דרוש כוח (F) וזרוע (R) T(Nm) = F(N) • R(m) 10. עבודה – עבודה מוגדרת כהפעלת כוח לאורך דרך: (F – כוח, S – דרך) W (Nm) = F(N) • S(m) (ג'אול) Nm = 1J 1 ע"י הצבת הלחץ – P והשטח - A במקום הכוח - F מתקבל:W(Nm) = P(N/m²) • A(m²) • S(m) ע"י הצבת הנפח - V במקום השטח - A והדרך - S מתקבל: W(Nm) = P(N/m²) • V(m³) 11. הספק – ההספק מוגדר כעבודה ליחידת זמן. (W – עבודה, t – זמן) P(Watt) = W(Nm) / t(sec) ע"י הצבת הכוח – F והדרך – S במקום העבודה – W מתקבל: P(watt) = F(N) • S(m) / t(sec) ע"י הצבת המהירות – V במקום הדרך – S והזמן – t מתקבל:P(Watt) = F(N) • V(m/sec) נוסחא זו מבטאת את ההספק הקווי (הספק בתנועה ישרה)

7 12. הספק בתנועה סיבובית – מוגדר כהספקו של גוף מסתובב.
( T – מומנט סיבוב, ω – מהירות זוויתית) P(Watt) = T(Nm) • ω(Rad/sec) את המהירות הזוויתית ניתן לחשב לפי: (n – סיבובים לדקה) ω(Rad/sec) = 2πn/60 או לפי הנוסחא: (V – מהירות היקפית) V(m/sec) / R(m) ω(Rad/sec) = (R – רדיוס הסיבוב) את המהירות ההיקפית ניתן לחשב לפי: (d – קוטר מעגל הסיבוב) V(m/sec) = πdn / 60 ניתן לחשב את ההספק הסיבובי גם לפי הנוסחא: P(Watt) = T(Nm) • n(rpm) / 9.55 ׂ הפיכת יחידות: 1(K”W) = 1000 (W) 1(HP) = 736 (W) 1(K”W) = 1.36 (HP)

8 הידרוסטטיקה הידרוסטטיקה – פרק הדן במערכות שבהן הנוזל נמצא במנוחה – סטטי. בפרק ההידרוסטטיקה נדון בכוחות ובלחצים הפועלים על הנוזל הנמצא בכלי סגור או פתוח ונדון בתופעות המתרחשות בנוזל והשימוש בהן. נעסוק בחוקים היסודיים של ההידרוסטטיקה: חוק פסקל וחוק ארכימדס, נוסחאות שימושיות, חישובים, יחידות מדידה, המרת יחידות ואמצעי מדידה של לחצים. בכל נושא ניתן לבצע קישור לתרגילי חזרה לצורך הבנת הפרק והעמקת הידע.

9 הלחץ ההידראולי πd² עמוד מים 1 (bar) = 10 (m)
הלחץ ההידראולי נוצר כתוצאה מהפעלת כוח על נוזל הנתון בכלי או במערכת הידראולית. כתוצאה מהפעלת הכוח נוצר מאמץ בתוך הנוזל והנוזל מתחמם. א. חישוב הלחץ נעשה ע"י היחס בין הכוח לבין שטח החתך של הנוזל: p —–― = ——— השטח A (שטח עיגול) מחושב לפי: d קוטר שטח החתך (cm) A (cm²) = —— ב. יחידות הלחץ: = (N/m²) (bar) = 10 (N/cm²) 1 (N/m²) = 1 (Pascal) עמוד מים 1 (bar) = 10 (m) עמוד כספית (bar) = 760 m”m Hg N F(N) cm² A(cm²) πd² 4 שטח חתך הבוכנה A = 2 cm² F = 100 N בוכנה p = 50 N/cm² הלחץ d נוזל = 5 bar צילינדר

10 סוגי לחצים P (bar) +Pm 1 bar 1 -Pm Pa = Pb + Pm
הלחץ הקיים באטמוספרה בגובה פני הים. ב. על לחץ (לחץ חיובי) – Pm)) הוא הלחץ המנומטרי שקיים מעל הלחץ הברומטרי. ג. תת לחץ (לחץ שלילי) – (- Pm) הוא הלחץ המנומטרי החסר מהלחץ האטמוספרי. ד. לחץ מוחלט – Pa)) הוא הלחץ הכולל את הלחץ הברומטרי והלחץ המנומטרי. ה. הנוסחא המקשרת בין סוגי הלחצים: 1 לחץ מנומטרי Pm (לחץ מכשיר - חיובי) "על לחץ" – בנקודה 1 +Pm 1 bar 1 לחץ אטמוספרי לחץ מוחלט (abs) Pa בנקודה 1 לחץ מנומטרי Pm (לחץ מכשיר - שלילי) "תת לחץ" – בנקודה 2 -Pm לחץ ברומטרי Pb 2 לחץ מוחלט (abs) Pa בנקודה 2 Pa = Pb + Pm ריק מוחלט

11 הלחץ האטמוספרי (ברומטרי)
הלחץ האטמוספרי נוצר ממשקל עמוד האוויר שסביב כדור הארץ. שיעור הלחץ האטמוספרי נמדד בעבר ע"י ברומטר המכיל כספית כנראה בתרשים. (ברומטר "טוריצ'לי") כאשר הופכים שפופרת כספית לכלי פתוח, גובה הכספית יורד ל- 760 מ"מ בגובה פני הים ולכן ניתן לכתוב: (מ"מ כספית) Pb = 760 m”m Hg Pb – לחץ ברומטרי (אטמוספרי) הלחץ של עמוד כספית בגובה 76 ס"מ מחושב לפי: = 76 • 13.6 = gr/cm² = K”g/cm²ץ P = H • נתון זה מכונה "אטמוספרה פיזיקלית" (atm). כדי לפשט את החישובים משתמשים במושג "אטמוספרה טכנית". (מים) at = 1 K”g/cm² = 735 m”m Hg = 10 m H2O1 אפשר להניח בקירוב: = 1 at bar 1 לחץ להמחשה 760 m”m H = Pb Ξ כספית ץ משקלו סגולי כספית - gr/cm³ = 13.6ץ

12 הלחץ האטמוספרי (ברומטרי)
ריקנות מוחלטת הברומטר שבתמונה מכונה ברומטר "אנרויד". ברומטר זה מודד את הפרש הלחץ בין האטמוספירה לבין תא שבו שורר ריק מוחלט (וואקום מוחלט)

13 הלחץ האטמוספרי (ברומטרי)
הלחץ הברומטרי בתנאים תקניים הוא בערך 1 בר: 1. בגובה פני הים. 2. בטמפרטורה של º C20. כאשר עולים למקום גבוה – H1, מעל פני הים, הלחץ הברומטרי הולך וקטן וכאשר יורדים למקום נמוך – H2, מתחת לגובה פני הים, הלחץ הברומטרי הולך וגדל. בים המלח, שהוא המקום הנמוך ביותר בעולם, הלחץ הברומטרי הוא בר. 0.94 בר 0.94 בר H1 1 בר 1 בר לחץ להמחשה פני הים H2 1.06 בר גובה ים המלח

14 הלחץ האטמוספרי – הפרשי לחצים
בבלון שבתמונה קיים לחץ הגבוה מהלחץ האטמוספרי (על לחץ). בגובה רב, כאשר הלחץ האטמוספרי נמוך יחסית, הלחץ הגבוה בתוך הבלון גורם לניפוח הבלון עקב הפרש הלחצים והבלון מתפוצץ. לחץ להמחשה

15 לחץ מנומטרי (לחץ מכשיר)
4 3 2 1 + Pm לחץ מנומטרי נמדד בעזרת מכשיר הנקרא – מנומטר. (מד לחץ). בסביבה שבה שורר לחץ אטמוספרי תיקני, המנומטר מראה – 0, ולכן המנומטר אינו מתחשב בלחץ האטמוספרי. א. כאשר הלחץ האטמוספרי: Pb = 1 bar הלחץ המנומטרי שווה: Pm = 0 ב. לחץ חיובי – (נקרא: על לחץ), הוא הלחץ המנומטרי הקיים מעל ללחץ האטמוספרי. (ברומטרי). ג. כאשר הבוכנה עולה, הנפח קטן והלחץ המנומטרי גדל מעל הלחץ האטמוספרי – על לחץ. על לחץ - 4 3 2 1 Pm = 0 - v + v 0.1 - 0.4 - 0.7 - 1.0 - - - Pm לחץ להמחשה

16 לחץ מנומטרי (לחץ מכשיר)
0.0 0.1 – 0.4 – 0.7 – 1.0 – + Pm ד. לחץ שלילי – (נקרא תת-לחץ) או: וואקום, הוא הלחץ החסר מהלחץ האטמוספרי. ה. כאשר הבוכנה יורדת, הנפח גדל והלחץ המנומטרי גדל מתחת ללחץ האטמוספרי – תת לחץ. ו. הסימן (- מינוס), מראה חוסר בלחץ אטמוספרי שהולך וגדל ככל שהנפח הולך וגדל. ז. במצב של ריק מוחלט – התת לחץ הוא מכסימאלי: Pm = - 1 bar - 4 3 2 1 תת לחץ Pm = 0 - v + v 0.1 - 0.4 - 0.7 - 1.0 - - תת לחץ מכסימאלי - Pm לחץ להמחשה

17 הלחץ המוחלט - - א. הלחץ המוחלט נמדד מריקנות מוחלטת – P(abs) = 0 .
4 3 2 1 0.9 0.6 0.3 לחץ אטמוספרי א. הלחץ המוחלט נמדד מריקנות מוחלטת – P(abs) = 0 . נקרא - (האפס המוחלט) ב. הלחץ המוחלט כולל את הלחץ הברומטרי - Pb ואת הלחץ המנומטרי – Pm. ג. במקרה של על לחץ, הלחץ המוחלט מחושב לפי: P(abs) = Pb + Pm ד. במקרה של תת לחץ, הלחץ המוחלט מחושב לפי: P(abs) = Pb – Pm ה. ברוב הבעיות בהידראוליקה, משתמשים בלחץ מנומטרי ללא התחשבות בלחץ הברומטרי. במקרה זה, הלחץ המנומטרי בגובה פני הים: Pm = 0 P(abs) - 4 3 2 1 ריק מוחלט P(abs) = 0 האפס המוחלט 1 - v + v 0.9 0.6 0.3 - האפס המוחלט לחץ להמחשה

18 הלחץ המוחלט ונקודת הרתיחה
רתיחה ב- 100 °C לחץ אטמוספרי הלחץ המוחלט ונקודת הרתיחה האם קיים קשר בין הלחץ המוחלט לבין נקודת הרתיחה? – בהחלט!!! א. המים, למשל, רותחים בטמפרטורה של - ˚C100 בלחץ אטמוספרי תקין של 1 בר. ב. במידה שלחץ הסביבה שבה נתון המים, יהיה גבוה יותר מהלחץ האטמוספרי התקין, נקודת הרתיחה תעלה מעל ל – C ˚100 תלוי במידת הלחץ. (החימום נעשה בתוך מיכל סגור) ג. במידה שלחץ הסביבה שבה נתון המים, יהיה נמוך תרד מתחת ל - ˚ C100. (החימום נעשה בתוך מיכל תחת לחץ נמוך) חימום בלחץ אטמוספרי על לחץ רתיחה - מעל 100 °C הלחץ במיכל גבוה מהלחץ האטמוספרי תת לחץ רתיחה – מתחת ל 100 °C הלחץ במיכל נמוך מהלחץ האטמוספרי

19 הלחץ המוחלט ונקודת הרתיחה
לחץ מוחלט לחץ מנומטרי הלחץ המוחלט ונקודת הרתיחה Pa Pm 1.0 - 0.8 - 0.6 - 0.4 - 0.2 - 0.0 - - 0.0 - 0.2 - 0.4 - 0.6 - 0.8 - 1.0 ד. במידה שלחץ הסביבה שבה נתון המים, ירד ללחץ מוחלט של בר שהוא שווה ללחץ מנומטרי של – ( ) בר (תת לחץ), נקודת הרתיחה תרד ל - 20 מעלות צלזיוס והמים ירתחו בתוך המיכל ללא חימום. לסיכום: 1. כאשר מחממים מים בכלי הפתוח לאטמוספרה, המים רותחים בטמפ' של 100 מעלות צלזיוס. 2. כאשר מחממים מים בכלי סגור (סיר לחץ), המים רותחים בטמפ' שמעל 100 מעלות צלזיוס, תלוי במידת הלחץ. 3. כאשר מחממים מים בכלי סגור שקיים בו תת לחץ, המים ירתחו בטמפ' שנמוכה מ – 100 מעלות צלזיוס. (תלוי במידת התת לחץ) לחץ להמחשה טמפרטורת המים והאוויר במיכל - 20º C לחץ מוחלט נמוך מאוד או תת לחץ גבוה מאוד.

20 סוגי לחצים - דוגמא א. נתון מיכל חצוי מצויד בשני מדי לחץ (מנומטרים). ב. מד הלחץ – P1 מודד את הלחץ במיכל a: Pa = 3 bar ג. מד הלחץ – P2 מודד את הלחץ במיכל b: P2 = bar ד. מדי הלחץ מודדים את ההפרש בין הלחץ בתא לבין לחץ הסביבה שבה מורכב מד הלחץ. ה. הלחץ במיכל - b יהיה שווה: Pb = P2 – P1 = Pb = 2.4 bar P1 P2 מיכל a מיכל b לחץ הסביבה של מד לחץ - 2

21 תכונות הלחץ ההידראולי p p p
א. חוק פסקל – חוק פסקל קובע שהלחץ מתפשט לכל הכיוונים במידה שווה ב. על סמך חוק פסקל ניתן לכתוב: 1. הלחץ - p1 p1 = F1 / A1 2. הלחץ - p p2 = F2 / A2 3. לפי חוק פסקל p1 = p2 4. קיים שוויון: F1/A1 = F2/A2 5. לאחר סידור: F2/F1 = A2/A1 6. נציב את הערך של השטח: F2/F1 = (D2/D1)² ופועל במאונך לשטח. p p p p כוח F נוזל F2 F1 A2 A1 p2 p1 D2 D1 נוזל

22 דחיסות p ∆ - השינוי בלחץ (N/m²) P πd² • nh n - מספר הסיבובים של הבורג
הדחיסות היא התכונה של הנוזל לשינוי נפחו בהשפעת הלחץ. מקדם הדחיסות: הוא השינוי היחסי של הנפח ליחידת לחץ -= ———— βp (m²/N) V∆ - השינוי בנפח (m²) V0 – נפח התחלתי (m²) p ∆ - השינוי בלחץ (N/m²) V∆ V0 • ∆p אפשר לדחוס שמן בתוך צילינדר, עם בוכנה מתקדמת, בעזרת בורג וידית. (ראה תרשים) א. שינוי נפחו של השמן שווה להתקדמות הבורג: h – פסיעת הבורג V = πd²/4 • nh∆ ב. מקדם הדחיסות יהיה: βp = ————— P d πd² • nh P – לחץ סופי 4 • V0 • P n - מספר הסיבובים של הבורג הערה: בהזנחת התפשטות הצילינדר ודליפות אפשריות.

23 הלחץ ההידרוסטטי Ξ (N/m³)ץ Ph(N/m²) = h(m) • ץ Pt = Pm + h • Ξ P = 0
מיכל פתוח הלחץ ההידרוסטטי P = 0 Ξ א. הלחץ ההידרוסטטי נוצר בתוך הנוזל כתוצאה ממשקל הנוזל. ב. הלחץ ההידרוסטטי תלוי בעומק ובמשקלו הסגולי של הנוזל: (N/m³)ץ Ph(N/m²) = h(m) • ג. במידה שהנוזל נמצא בכלי סגור ומדוחס, הלחץ הכללי הפועל על הגוף יהיה שווה ללחץ ההידרוסטטי + הלחץ המנומטרי הקיים מעל הנוזל בכלי: Pt = Pm + Ph ץ Pt = Pm + h • ד. לחץ הדיחוס – Pm הקיים מעל הנוזל מתפשט לכל הכיוונים במידה שווה, בהתאם לחוק פסקל. ה. בעומק זהה בתוך הנוזל, הלחץ ההידרוסטטי שווה בכל נקודה בכלי. h Ph גוף ץ P Pm Ξ h Pt גוף מיכל מדוחס ץ

24 הלחץ ההידרוסטטי • X W P1 לחץ להמחשה א. הלחץ ההידרוסטטי בתוך הנוזל
תלוי במשקלו הסגולי של הנוזל ובעומק הנוזל. ץ – משקל סגולי ץ Ph = h • h - העומק ב. הלחץ בתחתית המיכל מחושב לפי: P3 = P1 + h1 • 1 + h2 • 2 + h3 • 3 ג. δ – המסה היחסית של הנוזל ללא יחידות והיא מחושבת על פי משקלו הסגולי של הנוזל ביחס למשקלו הסגולי של המים: אוויר שמן P 1 2 δ1 h1 3 ץ ץ ץ 4 מים 5 h2 δ2 6 כספית 7 ץ X משקל סגולי - נוזל δ3 h3 δ = —– ————————— ץ W משקל סגולי - מים 3P 8 •

25 הלחץ ההידרוסטטי - המחשה
הניסוי מוכיח שהלחץ ההידרוסטטי גדל בהתאם לעומק מתחת לפני הנוזל.ככל שהעומק גדל, סילון הנוזל מגיע למרחק גדול יותר. ץ P1 = h1 • h1 P1 h2 לחץ לפתיחת הברזים h3 ץ P2 = h2 • P2 ץ P3 = h3 • h4 ץ P4 = h4 • בהתאם לנוסחאות, הלחץ ההידרוסטטי גדל ביחס ישר להגדלת העומק. P3 P4 משקל סגולי - ץ Ξ 1 2 3 4

26 U-52 הלחץ ההידרוסטטי - דוגמא הצוללת שוקעת
ככל שהצוללת יורדת נמוך יותר למעמקי הים, הלחץ ההידרוסטטי גדל ובעומק רב, הלחץ הגבוה מאוד יגרום למעיכת הצוללת. U-52 הצוללת שוקעת

27 U-52 הלחץ ההידרוסטטי - דוגמא הצוללת נמעכת U-52
ככל שהצוללת יורדת נמוך יותר למעמקי הים, הלחץ ההידרוסטטי גדל ובעומק רב, הלחץ הגבוה מאוד יגרום למעיכת הצוללת. הצוללת נמעכת U-52 U-52

28 • מד לחץ עם נוזל (פיאזומטר) P= 0
מד הלחץ משמש לחישוב הלחץ בנקודה – A שבמיכל. החישוב נעשה בצורה הבאה: PA= P + h2 • h1 • 1 A • ץ ץ h2 h1 מדי לחץ עם נוזל הם פשוטים ואין צורך בכיול לפני המדידה. לא ניתן למדוד תת – לחץ. δ1 δ2 המד לחץ שבתמונה מסוגל למדוד את הלחץ השורר בעומקים שונים של הנוזל. ניתן גם להשוות את הלחץ בכלים שבהם קיימים נוזלים בעלי משקל סגולי שונה. h

29 • • מד לחץ הבדלי (דיפרנציאלי) B δ3 h3 מד לחץ הבדלי משמש למדידת
הפרש לחצים בין שתי נקודות. החישוב נעשה בצורה הבאה: PA + h1 • 1 - h2 • h3 • 3 = PB A • h1 δ1 h2 ץ ץ ץ ממשוואה זו ניתן לחשב את ההפרש בין: PB PA - δ2

30 מד לחץ עם שפופרת "בורדון" מד לחץ עם שפופרת בורדון מתאים
למדידת לחצים מנומטרים: על לחץ. תת לחץ. (ריק – וואקום). תכונות: 1. מבנה פשוט וקומפקטי. 2. תחום מדידה רחב מאוד. אופן פעולה: כאשר הלחץ בכניסה עולה השפופרת מתיישרת והשינן מניע את המחוג. כיול המחוג: בלחץ אטמוספרי תקין המחוג מראה - 0. שפופרת בורדון שינן כניסת לחץ

31 מכבש הידראולי F1 F F1 יחס המנוף F2 מתנאי שיווי משקל סביב נקודה 0:
L L1 מכבש הידראולי מנוף המכבש F1 P F L - אורך המנוף - L1 אורך הזרוע D2 L F1 יחס המנוף i = L1 D1 F2 מתנאי שיווי משקל סביב נקודה 0: F X L = F1 X L1 (סכום מומנטים = 0) משוויון הלחצים: בהתאם לחוק פסקל: הלחץ על שתי הבוכנות הוא שווה. (הבוכנות נמצאות בגובה זהה) D²2 F2 = D²1 F1

32 הפרשי גבהים בין בוכנות πD²1 πD²2 L1 A1=―—— L2 L1,L2 – מהלכי הבוכנות
בהתאם לשוויון הנפחים: F1 πD²1 D²2 L1 שטח בוכנה - 1 A1=―—— 4 = D²1 L2 A P1 πD²2 L1,L2 – מהלכי הבוכנות שטח בוכנה - 2 A2=―—— 4 L1 D2 F1 לחץ בוכנה - 1 P1=—— H A1 F2 לחץ בוכנה - 2 P2= P1+H· ץ ץ – משקלו הסגולי של הנוזל H – הפרש הגבהים L2 P2 P2 לחץ להפעלה

33 חיבור צילינדרים במקביל
כאשר תופעל המשאבה: א. איזה צילינדר יפעל קודם? ב. באיזה צילינדר לחץ העבודה גבוה יותר? ג. איזה בוכנה נעה מהר יותר? V1 V2 V3 F1 F2 F3 F - הכוחות החיצוניים הפועלים על הבוכנות. (כוחות זהים) P1 P2 P3 C1 C2 C3 F1 F2 F3 P1= –— P2= –— P3= –— A1 A2 A3 במקרה זה - F1 = F2 = F3 לחץ להפעלה

34 הכוח הכללי יהיה שווה לסכום
חיבור צילינדרים בטור – מערכת בוכנות טלסקופיות כאשר תופעל המשאבה, בשלב ראשון תעלה הבוכנה הגדולה, ולאחר מכן, הבוכנה הבינונית ולבסוף תעלה הבוכנה הקטנה. הכוח הכללי יהיה שווה לסכום הכוחות של כל הבוכנות. 10

35 הכוח הכללי יהיה שווה לסכום
חיבור צילינדרים בטור כאשר תופעל המשאבה, בשלב ראשון תעלה הבוכנה הגדולה, ולאחר מכן, הבוכנה הבינונית ולבסוף תעלה הבוכנה הקטנה. הכוח הכללי יהיה שווה לסכום הכוחות של כל הבוכנות. 15

36 חיבור צילינדרים בטור כאשר תופעל המשאבה, בשלב ראשון תעלה הבוכנה הגדולה,
F חיבור צילינדרים בטור כאשר תופעל המשאבה, בשלב ראשון תעלה הבוכנה הגדולה, ולאחר מכן, הבוכנה הבינונית ולבסוף תעלה הבוכנה הקטנה. F3 הכוח הכללי F שווה לסכום הכוחות של כל הבוכנות. F = F1 + F2 + F3 F2 F1 20

37 מגבר לחץ P2 > P1 מגבר לחץ הידרוסטטי, מגביר
8 6 4 2 80 60 40 20 מגבר לחץ הידרוסטטי, מגביר את הלחץ במערכת ההידראולית לצורך קבלת כוחות גדולים יותר. מידת ההגברה תלוי ביחס ההפוך בין שטחי הבוכנות, או ליחס ההפוך בין ריבוע הקטרים: A1 A2 D1 F D2 P2 A1 — = —– P1 A2 P2 יחס ההגברה D1² — = —– P1 D2² P2 A1 60 — = —– = —– = 10 P1 A2 6 לחץ להפעלה F – כוח הבוכנה

38 כוח לחיצה הידרוסטטי על קיר אנכי

39 כוח לחיצה הידרוסטטי על מכסה אנכי
א. הגדרות: P0 – הלחץ מעל פני הנוזל. hc – גובה הנוזל ממרכז הכובד של המכסה. נקודה – c hD – גובה הנוזל ממרכז הלחץ של המכסה. נקודה – D FD – כוח הלחיצה על המכסה במרכז הלחץ. h,b – מידות המכסה. ב. חישוב כוח הלחיצה - FD: A • (FD = (P0 + hc • ג. מומנט אנרציה של המכסה: IXC = ——— (מלבן) ד. נקודת פעולתו של הכוח – FD: hD = hc + ——— P0 A = b • h hc hD מכסה c h • c ץ FD • D D ץ בריכה b • h³ b 12 מומנטי אנרציה C – מרכז הכובד. D – מרכז הלחץ. IXC A • hc

40 כוח לחיצה הידרוסטטי על מכסה שיפועי
א. הגדרות: yc – המרחק מפני הנוזל למרכז הכובד לאורך הדופן. yD – המרחק מפני הנוזל למרכז הלחץ לאורך הדופן. ב. חישוב כוח הלחיצה - FD: A • (FD = (P0 + hc • ג. מומנט אנרציה של המכסה: IXC = ———(מלבן) ד. חישוב - yc: yc = ——— ה. נקודת פעולתו של הכוח – FD: yD = yc + ——— P0 ץ hc yc yD FD c b • h³ מכסה D 12 • c ץ • h hc D α בריכה Sin α b מומנטי אנרציה A = b • h IXC A • yc

41 המומנט על שער שיפועי מומנטי אנרציה Ξ ץ α
א. חישוב כוח הלחיצה על השער – FD: • A ץ FD = hc • ב. חישוב המרחק - yc: yc = hc / sin α ג. חישוב מומנט האנרציה על השער: IC = b • h³ / 12 ד. חישוב המרחק למרכז הלחץ - yD: yD = yc + IC / (yc • A) ה. חישוב הזרוע - R של הכוח - F: R = h • cos α ו. סכום המומנטים סביב ציר השער – O: F • R = FD • yD A = b • h A שטח השער h b מומנטי אנרציה R o Ξ hc yc FD yD c D F ץ h α לחץ להמחשה

42 כוח לחיצה הידרוסטטי על מכסה עקום
א. הגדרות: R – רדיוס המכסה הגלילי. b - רוחב המכסה. FV - רכיב הכוח האנכי. Fh - רכיב הכוח האופקי. - F הכוח השקול על המכסה. - Gמשקל הנוזל מעל המכסה. ב. חישוב כוח הלחיצה - Fh: Av • (Fh = (P0 + hc • ג. חישוב כוח הלחיצה - Fv: Fv = P0 • Ah + G ד. חישוב שקול הכוחות: F = Fh² + Fv² P0 נפח תיבה G hc R נפח ¼ גליל FV F Av ץ היטל אנכי Fh בריכה b ה. חישוב משקל הנוזל: G = V • V - נפח הנוזל מעל המכסה. v = (נפח תיבה + נפח ¼ גליל) היטל אופקי Ah ץ ¼ גליל + תיבה

43 כוח לחיצה הידרוסטטי על גליל
L א. הגליל משמש כחוסם מאגר של נוזל. ב. על הגליל פועל כוח לחיצה הידרוסטטי – Fh במישור האופקי והוא שווה לתגובה – RA. • AV ץFh = hc • AV – היטל חתך אנכי של הגליל. AV = D • L ג. במישור האנכי פועלים הכוחות הבאים: 1. משקל הגליל – W. 2. כוח עילוי כלפי מעלה – FV. - V נפח הגליל ץ FV = ½ V • V = πD² • L / 4 3. כוח התגובה שהוא הכוח השקול – RB. RB = W – FV AV = D • L נפח חצי גליל - ½V D לחץ להמחשה L Ξ נוזל hc גליל גליל D FV RA W W Fh ץ RB

44 כוח לחיצה הידרוסטטי על גליל מפריד
L כוחות לחיצה הידרוסטטיים במיכל 1: א. כוח אופקי- 1 • AV ץ Fh1 = hc1 • ב. כוח אנכי –1 ץ= πD² • L / 8 • FV1 D AV1 = D • L נפח חצי גליל ½ V L Ξ hc1 Ξ גליל hc2 D FV1 W FV2 Fh1 Fh2 1ץ 2ץ מיכל 1 מיכל 2

45 כוח לחיצה הידרוסטטי על גליל מפריד
L נפח חצי גליל ½ V כוחות לחיצה הידרוסטטיים במיכל 2: א. כוח אופקי • AV2ץ Fh2 = hc2 • ב. כוח אנכי ץ FV2 = πD² • L / 8 • D AV2 = D • L L Ξ hc1 Ξ גליל hc2 D FV1 W FV2 Fh1 Fh2 1ץ 2ץ מיכל 1 מיכל 2

46 כוח לחיצה הידרוסטטי על מכסה בצורת משפך
א. הכוח הפועל על המשפך – FV כלפי מעלה, מושפע מגובה הנוזל בצינור המשפך – h1. ב. בגובה מסוים של הנוזל, הכוח – FV מתגבר על משקל המשפך – W . ג. כוח הלחיצה ההידרוסטטי – FV שווה למשקל הנוזל "המדומה" המקיף את המשפך: FV = V • ד. הנפח "המדומה" – V מחושב על ידי החסרת נפח המשפך כולו מנפח הגליל "המדומה". d V W נפח "מדומה" של הנוזל h1 H FV FV ץ h ץ לחץ להמשך D

47 מבט איזומטרי על צורת המשפך
d ה. חישוב הנפח "המדומה": V = V1 – V2 – V3 V = —— - — (D²+Dd+d²) - ——— מבט איזומטרי על צורת המשפך V2 חרוט קטום V3 h h1 גליל πD²H πh πd²h1 4 12 4 D d d V W נפח "מדומה" של הנוזל h1 V נפח מדומה של הנוזל H FV FV נפח גליל "מדומה" V1 H h ץ לחץ לנפח המדומה לחץ לפריסה D D

48 הכוח על דופן מיכל או צינור
א. הכוח הפועל על דופן המיכל – F תלוי בלחץ הנוזל, בקוטר המיכל ובאורך המיכל. F = D • L • P ב. D • L - הוא השטח – A עליו פועל הלחץ – P. L לחץ להמחשה ½F P F A L D D

49 חוקי ארכימדס א. על גוף השקוע כולו, או בחלקו, בתוך נוזל פועל כוח עילוי שכיוונו כלפי מעלה. ב. כוח העילוי הפועל על הגוף השקוע שווה למשקל הנוזל הנדחה על ידי הגוף השקוע.

50 חוק ארכימדס – כוח עילוי א. על גוף השקוע בנוזל, במלואו או בחלקו,
פועל כוח עילוי שכיוונו כלפי מעלה. ב. כוח העילוי הוא השקול בין כוח הלחיצה ההידרוסטטי הפועל על הגוף כלפי מעלה לבין כוח הלחיצה ההידרוסטטי הפועל על הגוף כלפי מטה. FV1 - כוח לחיצה הידרוסטטי כלפי מטה. FV2 - כוח לחיצה הידרוסטטי כלפי מעלה. כוח העילוי מחושב לפי: FB = FV2 – FV1 FB = V • 1 V – נפח הנוזל הנדחה ע"י הגוף. 1ץ – משקלו הסגולי של הנוזל. Ξ FV1 2ץ FV2 ץ 1 ץ

51 חוק ארכימדס - ציפת גופים
W – משקלו של הגוף. FB – כוח העילוי הפועל על הגוף. בהתאם ליחסי הכוחות, ניתן לקבל שלושה מצבים: א. כוח העילוי שווה למשקל הגוף. FB = W במצב זה הגוף מרחף בתוך הנוזל. ב. כוח העילוי קטן ממשקל הגוף. FB < W במצב זה הגוף שוקע בתוך הנוזל. ג. כוח העילוי גדול ממשקל הגוף. FB > W במצב זה הגוף צף על פני הנוזל. Ξ W 2ץ V לחץ להמחשה V - נפח חלק הגוף השקוע בנוזל. FB = V • 2ץ W 1ץ לחץ להמחשה ץ 2ץ 1 FB לחץ להמחשה כאשר הגוף מרחף: 2 = 1 כאשר הגוף שוקע: 2 > 1 כאשר הגוף צף: < 1 ץ ץ ץ ץ FB ץ ץ

52 חוק ארכימדס – קביעת נפח הגוף
מד משקל חוק ארכימדס – קביעת נפח הגוף (N) 900 משתמשים בחוק ארכימדס לחישוב נפחם של גופים, בעיקר גופים שאין להם צורה סימטרית, ואת משקלם הסגולי : א. שוקלים את הגוף באוויר החיצוני: נניח ניוטון W = 900 N ב. שוקלים את הגוף בתוך הנוזל: נניח ניוטון W = 500 N ג. המתיחות בחבל כאשר הגוף שקוע בנוזל: T = W = 500 N ד. ממשוואת שיווי משקל, מחשבים כוח עילוי: FV = W – T = 900 – 500 = 400 N ה. נפח הגוף יהיה שווה: = 400 / 10 = 0.04 m³ ץ V = FV / ו. משקלו הסגולי של הגוף: / 0.04 = N/m³= ץ T (N) 500 לחץ להמחשה W = 900 N FV =500 N 4 = 10 (N/m³)ץ 4

53 חוק ארכימדס – שסתום הורקה
מצוף גלילי שמחובר לשסתום הורקה, שומר על גובה נוזל קבוע בתוך המיכל. השסתום נפתח כאשר גובה הנוזל עולה עם המצוף. א. משקל המצוף, המוט והשסתום - W. ב. כוח לחיצה הידרוסטטי על השסתום: • πd² / ץF = H • ג. כוח העילוי על המצוף: ץFV = πD² / 4 • h • ד. מאזן הכוחות האנכי: FV = W + F ה. לאחר הצבת הערכים בנוסחא: • πd²/4ץ = W + H •ץπD²/4 • h • מתוך הנוסחא ניתן לחשב את הגובה – H של הנוזל שיגרום לפתיחת השסתום. מצוף גלילי D מצוף גלילי W h FV H שסתום הורקה ץ F שסתום לחץ לפתיחת המגוף d

54 חוק ארכימדס – בית מצוף - R רדיוס המצוף ץ FV = 4πR³/6 • a b ץ F
המצוף שבתרשים שומר על גובה הנוזל במיכל ע"י סגירת המחט בפתח הכניסה. כאשר גובה הנוזל יורד, המצוף יורד והמחט עולה. הנוזל נכנס דרך פתח הכניסה והמצוף עולה עד לסגירה מחודשת של הפתח ע"י המחט. א. חישוב כוח הלחיצה של לחץ הנוזל הנכנס: d – קוטר המחט F = P • πd²/4 ב. חישוב כוח העילוי על חצי המצוף: - R רדיוס המצוף ץ FV = 4πR³/6 • ג. משוואת המומנטים סביב נקודה – O: FV • a + G • b = F • b + W • a G – משקל המחט W – משקל המצוף ד. נציב את הערכים במשוואה כדי לחשב את רדיוס המצוף - R: • a + G • b = P • πd²/4 • b + w • a ץ4πR³/6 • a b R O W G ציר מצוף FV מחט ץ F d P (לחץ)

55 התנהגות נוזל בכלי בתנועה ישרה מואצת – לחץ להמחשה
א. חישוב זווית הנטייה של הנוזל: θ = inv tan (a/g) ב. חישוב מידת ירידת הנוזל: y = tan θ • (s/2) ג. חישוב גובה הנוזל בדופן הקדמית: h1 = h0 – y ד. חישוב גובה הנוזל בדופן אחורית: h2 = h0 + y ה. חישוב הכוח על דופן קדמית: AF • ץ hcF • = FF ו. חישוב הכוח על דופן אחורית: • AR ץ FR = hcR • ז. הכוח הדרוש לתאוצה: F = m • a ח. הכוח הדרוש לתאוצה שווה גם: F = FR – FF s AR = h2 • b a F = m • a h2 y hcR a AF = h1 • b θ y b h2 FR h1 h0 g hcF ץ FF b h1

56 התנהגות נוזל בכלי בתנועה ישרה מואצת – לחץ להמחשה
s Fa = m • a א. מאזן הכוחות על התיבה: Fa + F + FF = FR + f ב. כוח החיכוך בין התיבה למשטח: f = W • μ μ – מקדם החיכוך בין התיבה למשטח y hcr a θ h2 y FR g F h0 hcf h1 W FF f W – משקל התיבה והנוזל F – כוח משיכה = משקל המשקולת f – כוח החיכוך בין התיבה למשטח FF – כוח לחיצה הידרוסטטי על הדופן הקדמית FR – כוח לחיצה הידרוסטטי על הדופן האחורית a – תאוצת התיבה והנוזל y – מידת הירידה והעלייה של הנוזל בדפנות, בהאצה θ – זווית השיפוע של הנוזל, בתנועה F

57 התנהגות נוזל בכלי מסתובב - אופקית
על הנוזל בכלי המסתובב, פועל כוח צנטריפוגלי וכוח הכובד והנוזל מקבל צורת חתך של פרבולה. מרכז הנוזל יורד והנוזל בדפנות עולה באותה המידה. א. חישוב התאוצה הרדיאלית: a = ω² • r ב. חישוב זווית הפרבולה: α = inv tan (a/g) ג. חישוב גובה הנוזל: H = h0 + ω² • r²/ 2g ד. נפח הנוזל מעל קודקוד הפרבולה שווה לנפח הנוזל הנמצא במנוחה: πr² • ½ ω²r² / 2g = πr² • (hs – ho) נפח הפרבולה שווה לחצי הנפח של הגליל החוסם את הפרבולה. ה. לאחר סידור הנוסחא, מתקבל: ho = hs - ω² r² / 4g לחץ להמחשה r PO H α a hs R g ho

58 התנהגות נוזל בכלי מסתובב - אנכית
P FC P לחץ להמחשה - הכוח הצנטריפוגלי שנוצר FC א. בשעת סיבוב התוף: FC = mω²R - הלחץ על הנוזל בחלקP0 ב. המרכזי של התוף. - הלחץ של הנוזל על התוף.P ג. P > P0 - הלחץ הצירי שמפעיל הנוזלPa ד. על צד התוף. לחץ זה גדל ככל שמתקרבים למעטפת החיצונית של התוף. Pa P0 2R0 2R P0 Pa FC P P

59 הידרודינמיקה הידרודינמיקה – פרק הדן במערכות שבהן הנוזל נמצא בתנועה (בזרימה). בפרק ההידרודינמיקה נדון בנוזלים הנמצאים בזרימה בין מכלים ובצינורות. נדון בתכונות המקיימות את הזרימה, חוקים, נוסחאות והפסדי זרימה בצינורות בשיטות חישוב שונות. נדון באופן הפעולה של משאבות, מנועים וטורבינות ונכיר את הטבלאות והנומוגרמות השונות המשמשות למציאת מקדמים שונים הדרושים לצורך חישובי זרימה של נוזלים ממשיים. נכיר את האביזרים השונים שמורכבים במערכות זרימה כגון: מגופים, פינות, מסננים, צינורות וכו'.

60 מושגים יסודיים 1. זרימה תמידית – מתרחשת כאשר מאפייני הזרימה אינם משתנים: לחץ, מהירות, טמפרטורה וצפיפות. 2. זרימה קצובה – מתרחשת כאשר אין שינוי במהירות הזרימה. 3. צמיגות – התכונה של הנוזל להתנגד להחלקת שכבה אחת מעל השנייה: א. צמיגות דינאמית: μ ] ——— [ ב. צמיגות קינמטית: Ữ ] —— [ 4. צפיפות – המסה של יחידת נפח:= — [——] ρ 5. משקל סגולי – המשקל של יחידת נפח: [——] = — 6. מסה יחסית – היחס בין הצפיפות של נוזל מסוים לבין צפיפות המים ללא יחידות: δ = — N • sec m² m² sec m K”g v m³ ץ W N V m³ ρx ρw

61 ג. ספיקה מסית – מסת הנוזל ליחידת זמן: V • A • ρ = Qm ——
מושגים יסודיים - המשך 7. ספיקה - כמות הנוזל שעוברת בצינור ביחידת זמן: א. ספיקה נפחית – נפח הנוזל ליחידת זמן: A —— ——— QV = V • V – מהירות הזרימה A – שטח חתך הצינור ב. ספיקה משקלית – משקל הנוזל ליחידת זמן: ץ QW = V • A • —— ג. ספיקה מסית – מסת הנוזל ליחידת זמן: V • A • ρ = Qm —— הספיקה הנפחית נפוצה ביותר במערכות הידראוליות ולכן מסתפקים בשם – ספיקה והכוונה היא לספיקה נפחית - Q. יחידות מקובלות לשימוש והפיכת יחידות: m³ / sec • 10³ = Litter / sec m³ / sec • 3600 = m³ / h Litter / sec • 60 = Litter / min Litter / sec • 10³ = cm³ / sec m³ litter sec sec N sec K”g sec

62 משוואת הרציפות הספיקה של הנוזל בצינור בעל שטח חתך משתנה, היא גודל קבוע: Q = const’ A – שטח חתך הצינור (m²) Q = V • A V – מהירות הזרימה (m/sec) Q1 = Q2 V1 V2 D2 D1 כאשר: Q1 = Q2, מתקבלת משוואת הרציפות: V1 • A1 = V2 • A2 היחס בין המהירויות שווה ליחס ההפוך של שטחי החתך: —– = —– או: —— = —– V1 A2 V2 V2 A1 V1 D2 V2 D1

63 התפצלות צינורות πD1² πD2² πD3² הספיקה בצינור הכניסה, שווה
לספיקה בשני צינורות היציאה. Q1 = Q2 + Q3 V1 • A1 = V2 • A2 + V3 • A3 או: V1 ——– = V2 ——– + V3 ——– או: V1 • D1² = V2 • D2² + V3 • D3² D2 V2 , Q2 D1 πD1² πD2² πD3² V1 , Q1 4 4 4 V3 , Q3 D3

64 צמיגות F y - המרחק בין הלוחות y
כפי שהוזכר, הצמיגות היא התכונה של הנוזל להתנגד לגזירה או להחלקת שכבה אחת מעל השנייה. כאשר פועל כוח – F על הלוח העליון והוא נע במהירות קבועה – V0 , מהירות השכבה שבאה במגע עם הלוח העליון שווה ל - VO ואילו מהירות השכבה שבאה במגע עם הלוח התחתון מהירותה שווה - 0. בהנחה שהמרחק בין הלוחות אינו גדול והמהירות של הלוח העליון קטנה יחסית, ניתן להניח שהמהירות של השכבות שבין שני הלוחות – משתנה לפי קו ישר. y - המרחק בין הלוחות לוח נייד F נוזל y לוח נייח

65 צמיגות (לוח נע על משטח) A F, V Ff ——— μ = ——— μ
א. צמיגות דינמית - μ (לחץ להפעלה) A – שטח הלוח הנע ((m² y – המרחק בין הלוח הנע למשטח (m) F – הכוח הדרוש להסעת הלוח (N) Ff – כוח התנגדות הנוזל V – מהירות הלוח הנע (m/sec) ב. צמיגות קינמטית - Ữ A F, V Ff נוזל y משטח נייח F • y N • sec ——— μ = ——— m² A • V μ ρ - צפיפות הנוזל (K”g / m³) ץ - משקל סגולי (N / m³) g - תאוצת הכובד (m / sec²) m² —— Ữ = — sec ρ N — = ρ • gץ m³ מקדמי צמיגות קינמטית מקדמי צמיגות דינמית

66 צמיגות דינאמית (לוח נע בין שני משטחים) A F, V μ = ——— μ = ——— —– = —–
y2 נוזל Ff2 A F, V א. צמיגות דינמית - μ (לחץ להפעלה) A – שטח הלוח הנע ((m² y1, y2 – המרחק בין הלוח הנע לשני המשטחים (m) F – הכוח הדרוש להסעת הלוח (N) 1Ff , Ff2 – כוחות התנגדות הנוזל (N) V – מהירות הלוח הנע (m/sec) כאשר הלוח נע בין שני משטחים, נוצרים 2 כוחות התנגדות ולכן כוח הסעה – F גדול יותר. Ff1 נוזל y1 א. הכוח F הדרוש להסיע את הלוח: F = Ff1 + Ff2 ב. הכוחות Ff1 , Ff2 מחושבים מתוך הנוסחאות: ג. מתוך נוסחאות אלו ניתן להוכיח את היחס ההפוך: Ff1 • y1 Ff2 • y2 μ = ——— μ = ——— A • V A • V Ff1 y2 מרחק קטן יותר בין הלוח למשטח מצריך כוח הסעה גדול יותר. —– = —– Ff2 y1

67 צמיגות דינמית - המשך F, V מיסב א. המוט נע בתוך המיסב (לחץ להפעלה)
1. שטח המגע עם הנוזל (m²) A = πDL 2. המרווח בין המוט למיסב y = ——— ב. המוט מסתובב בתוך המיסב: (לחץ להפעלה) 1. שטח המגע עם הנוזל A = πDL (m²) 2. הכוח המשיקי על המוט F = T / R (N) 3. המומנט על המוט - (Nm) T = P / ω 4. ההספק שווה גם ל P = F • V (Watt) 5. המהירות המשיקית - V = πDn / 60 (m/sec) 6. המהירות הזוויתית - ω = 2πn / 60 (Rad/sec) DO - D 2 F, V L y נוזל F R D Do T נוזל

68 מהות הזרימה V • D Ữ זרימה היא מעבר הנוזל מנקודה 1 לנקודה 2.
זרימה למינרית זרימה היא מעבר הנוזל מנקודה 1 לנקודה 2. על פי הניסיון מבחינים בשני סוגי זרימה: א. זרימה למינרית שבה הנוזל זורם בשכבות מקבילות ואין ערבוב בין השכבות. ב. זרימה טורבולנטית שבה הנוזל זורם במערבולות ללא כל סדר מסוים. סוג הזרימה נקבע על ידי "מספר ריינולדס" חסר יחידות על פי הנוסחא: Re = ——— V – מהירות הנוזל (m/sec) D – קוטר הצינור (m) Ữ - הצמיגות הקינמטית של הנוזל (m²/sec) זרימה טורבולנטית V • D ג. הזרימה הלמינרית נהפכת לזרימה טורבולנטית כאשר: Re > 2300 ד. כאשר: 2300 Re = הזרימה היא זרימת מעבר. Ữ

69 דיאגרמת מודי מקדם החיכוך בצינור
במערכות זרימה ישנם הפסדי חיכוך בין הנוזל לבין הצינור. הפסדי החיכוך מושפעים מסוג הזרימה, למינרית או טורבולנטית, ממהירות הזרימה, החיספוס הפנימי של הצינור ואורכו של הצינור. א. כאשר הזרימה היא למינרית: (2300 Re <), מקדם החיכוך מחושב: f = —— ב. בזרימה טורבולנטית בצינור חלק, משתמשים בנוסחת בלאסיוס: f = ——— ג. כאשר הזרימה היא טורבולנטית בצינור מחוספס, משתמשים בדיאגרמת "מודי" בהתאם למספר ריינולדס והחיספוס השקיל היחסי של הצינור: — (חיספוס שקיל) e – גובה הבליטות בצינור D – קוטר הצינור 64 Re 0.3164 Re 0.25 e D דיאגרמת מודי

70 ההפסדים במערכת זרימה מקדמי הפסד מקומי
במערכת זרימה ישנם הפסדים הנגרמים עקב החיכוך וגורמים להפסדי אנרגיה ולמפלי לחץ: א. הפסדים מקומיים: הכוללים אביזרים שונים המורכבים על הצנרת כגון: מגופים, מד ספיקה, מסננים, זוויות בחיבורי צינורות. לכל אביזר יש מקדם הפסד מקומי הנלקח מתוך טבלא. לחישוב הפסד מקומי משתמשים בנוסחא: —— yK = K • K – מקדם הפסד מקומי (m/sec) V – מהירות הזרימה באביזר (m) yKהפסד מקומי ב. הפסדים אורכיים: לפי "דארסיי – וויסבאך" לזרימה למינרית וטורבולנטית בהתאם לאורך וקוטר הצינור, מקדם החיכוך ומהירות הזרימה: f – מקדם החיכוך • —— — yL = f • (m) L – אורך הצינור (m) D – קוטר הצינור (m) yL – הפסד אורכי V² 2g מקדמי הפסד מקומי L V² D 2g

71 ההפסדים במערכת זרימה - המשך
ג. הפסדים אורכיים: לפי נוסחת "הייזן – וויליאמס" לחישוב זרימת מים בצינורות מסחריים. הפסד העומד ] ——— ‰ [ J J = ———————— מהירות זרימה V m/sec קוטר הצינור m”m D yL = ——– מקדם "הייזן – וויליאמס" – L – אורך הצינור (m) yL – הפסד אורכי (m) ד. מפל הלחץ והפסד העומד: לפי "האגן – פואזיי" לזרימה למינרית. 1. מפל הלחץ מחושב לפי: ∆p = ———— μ – צמיגות דינאמית 2. הפסד העומד מחושב לפי: y = —— = ———— Ữ - צמיגות קינמטית 7 1.852 2.16 • 10 • V m CHW • D 1.852 1.167 1000 m J • L 1000 ערכי - CHW CHW 128 μ L Q π D 4 p∆ 128 Ữ L Q ץ π g D 4

72 ביטוי הפסד מקומי לפי אורך שקיל של צינור
א. המושג "אורך שקיל" משמש לחישובים בלבד ומוגדר ע"י השוואה בין הפסד מקומי של אביזר לבין הפסד אורכי של צינור ישר. ב. כאשר משווים את נוסחת ההפסד המקומי לנוסחת ההפסד האורכי לפי "דרסיי – וויסבאך", מקבלים את הנוסחא לחישוב אורך שקיל: V² LK V² K —— = f —— —— LK (m) – אורך שקיל K – מקדם הפסד מקומי D (m) – קוטר הצינור f – מקדם חיכוך 2g D 2g K LK = —— D f אורך שקיל של אביזרים

73 השפעת ההפסד האורכי על הלחץ
א. במערכת הידרוסטטית גובה הנוזל שווה בכל צינור בהתאם לחוק כלים שלובים והלחצים: P1=P2=P3 ב. במערכת הידרודינמית נוצרים מפלי לחץ עקב החיכוך בצינור ולכן הלחץ הולך וקטן בהדרגה עד ללחץ P= 0 ביציאה מהמגוף. P1>P2>P3 P = 0 P=0 h1 h2 ץ h3 P=0 P1 P2 P3 ץ P1 = h1 · ץ P2 = h2 · ץ P3 = h3 · לחץ לפתיחת המגוף

74 האנרגיה הסגולית של הנוזל – "העומד"
אנרגיה – האנרגיה מוגדרת כגורם המסוגל לבצע עבודה ונמדדת ביחידות: Nm או ג'אול (J). במערכות זרימה מבחינים בשלוש צורות של אנרגיה: א. אנרגיית הגובה. ב. אנרגיית הלחץ. ג. אנרגיית המהירות. אנרגיה סגולית – האנרגיה הסגולית מוגדרת כאנרגיה ליחידת משקל (Nm/N) ולאחר צמצום המשקל מתקבלת יחידת המדידה של האנרגיה הסגולית - m. העומד – העומד מוגדר כאנרגיה הסגולית של הנוזל ונמדד ביחידות - m. מבחינים בשלושה עומדים: עומד הגובה Z (m) עומד הלחץ – (m) ץ p / H = Z + —– + —— (m) עומד המהירות - V² / 2g (m) H - העומד הכללי של המערכת ושווה לסכום שלושת העומדים המוזכרים ונמדד ב - (m) . בהתאם לחוק שימור האנרגיה, העומד הכללי שווה בכל נקודה במערכת. H = const’ p V² ץ 2g

75 העומד הכללי – משוואת ברנולי
א. העומד הכללי של הנוזל בנקודה – 1: H1 = Z1 + —– + —― ב. העומד הכללי של הנוזל בנקודה – 2: H2 = Z2 + —– + —― ג. הפסדי העומד בצינור - Σy. ד. בהתאם למאזן האנרגיה בין נקודה 1 לנקודה 2: H1 – Σy = H2 ה. נציב את הערכים המתאימים: Z1 + —– + —― - Σy = Z2 + —– + —― V1² P1 ץ 2g P1 P2 V2² ץ 2g צינור 1 V1 Σy Z1 P2 2 V2 Z2 P1 V1² P2 V2² ץ ץ 2g 2g קו גובה ייחוס

76 • • משוואת ברנולי v1² v2² ץ ץ
משוואת ברנולי היא למעשה משוואת מאזן האנרגיה של הנוזל במערכת זרימה (מערכת הידרודינאמית). משוואת ברנולי עורכת מאזן אנרגיה בין שתי נקודות במערכת ומתחשבת גם בהפסדים המקומיים וגם בהפסדים האורכיים שבין שתי הנקודות הנבחרות. עומד המשאבה – שילוב משאבה במערכת זרימה מגדיל את האנרגיה הסגולית של המערכת ומסומן באות - Hp ונמדד ב - m. עומד הצינור והאביזרים – החיכוך בין הנוזל לצינור ולאביזרים, גורם להקטנת האנרגיה הסגולית של המערכת ומכונה – הפסד העומד ונמדד ב - (m). עומד המנוע / טורבינה – שילוב מנוע הידראולי (טורבינה) גורם להקטנת האנרגיה הסגולית של המערכת ומסומן באות - HT ונמדד ב - (m). P2, V2 לדוגמא: נכתוב את משוואת ברנולי בין הנקודות 1, 2 בצינור נטוי כפי שנראה בתרשים: Z1 + — + —– - Σy = Z2 + — + —– • 2 p1 v1² p2 v2² Z2 ץ 2g ץ 2g Σy P1, V1 • 1 במקרה זה - Z1 = 0 (נקודה 1 נמצאת על קו גובה הייחוס) Σy – הפסד העומד בצינור Z1 גובה ייחוס נבחר בנקודה 1

77 מערכת זרימה בין מכלים H במערכת שבתרשים, זורם נוזל
מהמיכל העליון למיכל התחתון. א. נקודות 1 ו- 2 פתוחות ללחץ האטמוספרי ולכן: p1 = p2 = 0 ב. מהירות הנוזל בנקודות 1 ו- 2 , קטנה ביחס למהירות הנוזל בצינור V- ולכן ניתן להזנחה: V1 = V2 = 0 ג. במערכת - 4 הפסדים מקומיים: K1 – מקדם הפסד מקומי (יציאה לצינור) K2 – מקדם הפסד מקומי (זווית º90 X2) K3 – מקדם הפסד מקומי (כניסה למיכל) חישוב ההפסד המקומי הכולל: yK = ΣK • V² / 2g כאשר:ΣK = K1 + 2K2 + K3 1 p1 V1 • Ξ L3 K1 K2 H D L2 2 p2 V2 • גובה ייחוס נבחר בנקודה 2 Ξ K2 ץ K3 L1

78 מערכת זרימה בין מכלים H yL = f • —– • —— p1 p2 ץ
ד. ההפסד האורכי מחושב על האורך הכללי של הצינור (צינור אחיד): ΣL = L1 + L2 + L3 ההפסד האורכי (הפסד העומד): yL = f • —– • —— ה. מקדם החיכוך f - מחושב לפי סוג הזרימה: למינרית או טורבולנטית. ו. מהירות הזרימה מחושבת לפי הספיקה במערכת – Q. V = Q / A = 4Q / πD² ז. משוואת ברנולי בין 1 – 2: Z1+ — + —– -yL- yk = Z2 + — + —– כאשר: Z1=H, Z2=0, p1=p2=0, V1=V2=0 1 p1 V1 • Ξ L3 K1 ΣL V² K2 D 2g H D L2 2 p2 V2 • גובה ייחוס נבחר בנקודה 2 Ξ p1 p2 V1² V2² K2 ץ ץ 2g ץ 2g K3 L1

79 √¯¯¯¯ • • מערכת הידרודינמית - דוגמא h ץ
הנוזל יוצא לאטמוספרה בצורת סילון חופשי אופקי ומגיע למרחק – S. מהירות הסילון מחושבת בדומה לתנועה של זריקה אופקית. המיכל מדוחס בלחץ – P1, גובה הנוזל במיכל – H וגובה הצינור האופקי - h. א. חישוב מהירות הסילון ביציאה מהצינור האופקי – V2: √¯¯¯¯ ב. חישוב הספיקה במערכת - Q: Q = V2 • πD2² / 4 מיכל מדוחס V2 = S² • g / 2h P0 • Ξ L2 D2 2 H L1 • V2 V2 V2 D1 V2 h V2 V1 S ץ

80 • • מערכת הידרודינמית - דוגמא h ץ
ג. חישוב מהירות הנוזל בצינור 1 – V1 לפי משוואת הרציפות: V1 • D1² = V2 • D2² או: V1 = 4Q / πD1² ד. חישוב הפסד עומד אורכי בצינור 1: yL1 = f • ―– • ―— ה. חישוב הפסד עומד אורכי בצינור 2: yL2 = f• ―– • ―— מיכל מדוחס L1 V1² 2g D1 P0 • Ξ L2 L2 V2² D2 D2 2g 2 H L1 • V2 V2 V2 D1 V2 h V2 V1 S ץ

81 • • מערכת הידרודינמית - דוגמא ץ h ץ
ו. חישוב לחץ הדיחוס במיכל - P0 לפי ברנולי בין נקודה 0 לנקודה 2 בהנחה שקן הייחוס עובר במשטח התחתון: Z0 + —– + ―— - Σy = Z2 + ―– + —― Z0 = H Z2 = h V0 = 0 P2 = 0 Σy = yL1 + yL2 סה"כ הפסד עומד מיכל מדוחס PO V0² P2 V2² ץ 2g ץ 2g P0 • Ξ L2 D2 2 H L1 • V2 V2 V2 D1 V2 h V2 V1 S ץ קו גובה ייחוס

82 הספק המשאבה – שילוב משאבה במערכת
2 • Ξ HP – עומד השאיבה Q – הספיקה - Pe הספק יעיל PO – הספק מושקע ηP - נצילות משאבה L3 משאבה צנטריפוגלית K3 K2 H א. עומד השאיבהHP מחושב מתוך משוואת ברנולי: Z1 + — + — + HP – yL – yK = Z2 + — + — ב. ההספק שהמשאבה מוסרת לנוזל: Watt ץ Pe = Q • HP • ג. ההספק המושקע להנעת המשאבה: PO = Pe / ηp Watt D P1 V1² P2 V2² ץ 2g ץ 2g L2 1 גובה ייחוס נבחר בנקודה 1 • Ξ K2 ץ K1 P L1

83 המשאבה – מאפיינים P2 ץ – משקל סגולי א. המשאבה מוסיפה אנרגיה למערכת.
V2 א. המשאבה מוסיפה אנרגיה למערכת. ב. עומד השאיבה – HP, מציין את האנרגיה שהתווספה לכל יחידת משקל של נוזל והוא נמדד ביחידות מטר (m). ג. במערכת המכילה צינור ומשאבה, עומד השאיבה יהיה שווה לעומד הצינור. ד. צינור היניקה הוא בעל קוטר גדול יותר מצינור הסניקה, כדי להבטיח זרימה ללא נטייה לקויטציה. ה. ניתן לתאר בצורה גראפית את אופיין המשאבה ואת אופיין מערכת הצינורות, במערכת צירים שבה עומד השאיבה משתנה כפונקציה של הספיקה. ו. נקודת המפגש של העקומות היא "נקודת הפעולה של המערכת". P1 Z2 V1 Z1 HP (m) אופיין מערכת הצינורות נקודת הפעולה של המערכת H1 אופיין המשאבה Q (l/min) Q1

84 המשאבה – צינור היניקה ץ P2 צינור היניקה א. בחישוב גובה היניקה המכסימלי
המותר - H, צריך להבטיח שתת הלחץ בכניסה למשאבה – P1 ימנע מהלחץ המוחלט בנקודה 1 להיות קטן מלחץ האדים של הנוזל על מנת למנוע את תופעת המיעור – קוויטציה. ב. צינור היניקה מחושב בעזרת משוואת ברנולי בין הנקודות – 0 ו- 1 (קו ייחוס בנקודה – 0) Z0 + — + —– - Σy = Z1 + — + —– Z0 = 0, V0 = 0, P0 = 0, Z1 = H ג. המהירות – V1 מחושבת לפי הספיקה וקוטר צינור היניקה: V1 = 4Q / πD² ד. Σy – מציין את סה"כ הפסדי העומד בצינור היניקה. V2 2 P1 H1 1 D V1 H P0 V0² P1 V1² ץ 2g ץ 2g קו גובה ייחוס Ξ P0 = 0 ץ – משקל סגולי

85 הספק הטורבינה • Watt ץ Po = Q • HT • H א. עומד הטורבינהHT מחושב מתוך
משוואת ברנולי: Z1 + — + — - HT – Σy = Z2 + — + — 1. הטורבינה מפחיתה את האנרגיה. 2. Σy – סה"כ הפסדי העומד בצינור. ב. ההספק שנמסר לטורבינה ע"י המים: Watt ץ Po = Q • HT • ג. ההספק היעיל של הטורבינה: Pe = Po • ηT Watt Z1 = H Z2 = 0 (גובה ייחוס) P1 = o (לחץ אטמוספרי) P2 = 0 (לחץ אטמוספרי) V1 = O (מאגר גדול) 1 • Ξ P1 V1² P2 V2² L1 ץ 2g ץ 2g מאגר מים ץ K1 H L2 D גובה ייחוס נבחר בנקודה 2 T • 2 HT – עומד הטורבינה Q – הספיקה דרך הטורבינה - Pe הספק יעיל מכאני ביציאה PO – הספק מושקע ע"י המים ηT - נצילות הטורבינה טורבינה (מנוע)

86 מהירות סילון נוזל מכלי פתוח (הזנחת הפסדי הפתח)
בעזרת משוואת ברנולי ניתן לקבוע את מהירות הסילון – V2 בנקודה - 2. א. מהירות הנוזל בנקודה 1: V1 = 0 ב. הלחצים בנקודות 1 ו- 2: P1 = P2 = 0 ג. גובה הייחוס נבחר בנקודה - 2. ד. גובה נקודה – 1: Z1 = h ה. מזניחים את הפסדי החיכוך בפתח – 2. ו. גובה נקודה – 2: Z2 = 0 משוואת ברנולי: Z1 + — + —– = Z2 + — + —– לאחר התאמת המשוואה לנתונים: h = —– V2 = √¯¯¯ משוואה זו נקראת – משפט "טוריצלי" וקובעת שמהירות הסילון שווה למהירות נפילה חופשית מגובה - h. 1 Ξ h P1 V1² P2 V2² ץ 2g ץ 2g סילון V2² 2 2g גובה ייחוס נבחר בנקודה 2 ץ 2gh

87 ספיקת הסילון (בהתחשב בתופעות המתרחשות בפתח)
א. המיכל הוא סגור עם לחץ דיחוס - P1. ב. הלחץ בפתח ביציאת הסילון: P2 = 0. ג. קוטר הפתח - do. ד. קוטר הסילון - dc. (הסילון מתכווץ). ה. היחס בין שטח חתך הסילון לחתך הפתח נקרא: מקדם התכווצות הסילון – CC. CC = AC/AO = (dC/dO)² ו. ממשוואת ברנולי בין 1 – 2 מתקבל: h + — = — + —– + K —– K – מקדם ההפסדים של הפתח. ז. נסמן את האגף השמאלי כעומד כללי - H: H = h + ———– ונקבל את משוואת ברנולי בצורה הבאה: H = —– • (1 + K) P1 1 Ξ P1 P2 V2² V2² h ץ ץ 2g 2g P2 dc do P1 – P2 2 ץ ץ 2g ץ P1 V1² P2 V2² 2g

88 ספיקת הסילון (בהתחשב בתופעות המתרחשות בפתח) - המשך
ח. מהירות הסילון V2 – תהיה: V2 = ———– • √¯¯¯¯ ט. היחס בין המהירות הממשית – V2 למהירות התיאורטית - Vt נקרא: מקדם המהירות – CV. CV = V2/Vt = 1/√¯¯¯ י. ספיקת הנוזל דרך הפתח תהיה: Q = V2 ——– = CV • CC ——– √¯¯¯ י"א. מקדם הספיקה - Cd: Cd = CV • CC י"ב. הספיקה תהיה: Q = Cd —— √¯¯¯ P – הלחץ במיכל בקו העובר במרכז הפתח. בדר"כ - CV = 0.97, CC = 0.63, Cd = 0.61 1 2gH ¯¯¯¯√ 1 + K P1 1 Ξ 1+ K h πdc² πdo² 2gH 4 4 P2 dc do P 2 πdO² P 2g — ץ 4 ץ 2g ץ P1 V1² ץP = P1 + h • P2

89 ספיקת הסילון דרך פתח - המשך
Cd: Cc: CV: 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 א. בדר"כ - CV = 0.97 CC = 0.63 Cd = 0.61 ב. עבור סילון דרך פתח בדופן, המקדמים משתנים כתלות במספר "ריינולדס" - Re. ג. בתרשים המצורף מתואר השינוי של המקדמים הללו כתלות במספר "ריינולדס". Cv Cd Cc Cd Re 2 3 4 5 6 10 10 10 10 10

90 ספיקת הסילון דרך שפופרת
א. משתמשים בשפופרת על מנת לווסת את המהירות והספיקה. ב. אורך השפופרת מחושב לפי: L = (2 ~ 6) • do ג. בתחילה, הסילון מתכווץ ולאחר מכן קוטרו שווה לקוטר השפופרת. ד. פעולה זו מגדילה את הפסדי החיכוך. ה. הערך של המקדמים במקרה זה: CV = 0.82 CC = 1,0 Cd = 0.82 P1 1 Ξ h L P2 dc do 2 ץ 2g ץ P1 V1²

91 התרוקנות כלי דרך פתח בתחתית
א. הזרימה דרך הפתח מתנהלת תחת עומד הגובה – h. ב. השינוי בגובה הנוזל ובמהירות הם איטיים ולכן ניתן להניח שהזרימה היא זרימה תמידית ולהעזר במשוואת ברנולי לפתרון הבעיה. ג. עבור זמן התרוקנות מסוים - t∆ אפשר לכתוב את משוואת הנפחים: A • ∆h = - Q • ∆t A • ∆h = - Cd • AO • √¯¯¯¯¯¯ h∆ - ירידת מפלס הנוזל בזמן t∆. Cd – מקדם ספיקה של הפתח. A – שטח חתך הכלי בגובה h. AO – שטח חתך הפתח בתחתית. ד. זמן התרוקנות הכלי נתון ע"י הנוסחא: t = ———————— A Ξ ∆h h H 2gh • ∆t AO 2AH Cd • AO • √¯¯¯¯ 2gH

92 לחץ אדים של נוזל כל הנוזלים שואפים להתאייד כתוצאה מיציאת מולקולות מתוך הנוזל לסביבה. במצב מסוים, מספר המולקולות היוצאות מהנוזל שווה למספר המולקולות שחוזרות לנוזל. במקרה זה סביבת הנוזל רוויה באדי הנוזל והלחץ המופעל על ידי אדי הנוזל נקרא: לחץ האדים. לחץ האדים של הנוזל גדל עם עליית הטמפרטורה ונתון בטבלאות. (ראה טבלת לחץ אדים עבור מים). רתיחה – רתיחת הנוזל מתרחשת כאשר הלחץ מעל הנוזל שווה ללחץ האדים של הנוזל. למשל: אפשר להרתיח מים בטמפרטורת החדר - º C 20 במידה שהלחץ מעל פני המים ירד ל מ"מ כספית - bar (לחץ מוחלט) - ראה טבלה. במערכות זרימה של נוזלים תתכן היווצרות לחץ נמוך בנקודות מסוימות במערכת. במידה והלחץ יהיה נמוך מלחץ האדים של אותו נוזל, נוצרות בועות אדים המפריעות לקיום הזרימה. בועות אלו מגיעות בהמשך למקומות בהם הלחץ גבוה יותר ומתחילות להתעבות תוך כדי הפעלת לחצים גבוהים על חלקי המערכת וגורמות לנזקים בחלקי המתכת. תופעה זו נקראת מיעור – קוויטציה. טמפרטורה ºC 20 30 40 50 80 100 לחץ אדים - PV מ"מ כספית 4.6 17.5 31.8 55.3 92.5 355 760 טבלת לחץ אדים של מים – H2O

93 מיעור – (קויטציה) במקרים מסוימים כאשר הנוזל עובר דרך מעבר צר, העומד המהירותי גדל בצורה משמעותית ובהתאם למשוואת ברנולי, עומד הלחץ קטן בצורה משמעותית. במידה שהלחץ המוחלט יהיה שווה או קטן מלחץ האדים של הנוזל, תיווצר רתיחה מקומית שתגרום להתפתחות של בועות אדים. בועות אלו כאשר הן עוברות למקום רחב יותר בצינור, העומד המהירותי קטן ועומד הלחץ גדל. הבועות מתעבות בצורה פתאומית תוך כדי יצירת לחצים גבוהים על דפנות הצינור או במשאבה וגורמות להרס המתכת. תופעה זו נקראת – מיעור. בתכנון מערכות זרימה קיים צורך לוודא שהלחץ לא ירד ללחץ האדים של הנוזל ובכך תמנע תופעת המיעור. לחץ האדים של הנוזלים השונים נתון בטבלאות והוא מושפע מטמפרטורת הנוזל. (ראה נושא – לחץ אדים).

94 מיעור – המחשה לחץ לפתיחת המגוף
אדים לחץ לפתיחת המגוף מעבר הצרה המגוף סגור חלקית המגוף פתוח מלא כאשר המגוף סגור חלקית, הספיקה היא מעטה ומהירות הנוזל, נמוכה. הלחץ בצינור ההצרה גבוה יותר מלחץ האדים של הנוזל והזרימה תקינה. כאשר נפתח את המגוף, הספיקה תגדל ומהירות הזרימה תעלה. הלחץ בצינור ההצרה יקטן וירד ללחץ האדים של הנוזל. הנוזל יתחיל לרתוח ויוצרו אדים. בהמשך לצינור ההצרה, פתח המעבר גדל ומהירות הזרימה תקטן. הלחץ יעלה מעל לחץ האדים והרתיחה תפסק. האדים יעלמו. בניסוי עם מתקן עשוי זכוכית, באזור ההצרה הנוזל מאבד משקיפותו דבר שמוכיח היוצרות של אדים. כאשר קובעים את הספיקה הרצויה במערכת מסוימת, שטח חתך מעבר הנוזל חייב להבטיח זרימה במהירות שלא תגרום ללחץ לרדת ללחץ האדים של הנוזל בהתחשב בטמפרטורת העבודה של המערכת.

95 זרימה דרך סיפון • א. כאשר הצינור המכופף מלא בנוזל,
2 • א. כאשר הצינור המכופף מלא בנוזל, מתקיימת זרימה בין נקודה 1 ל – 3. ב. הספיקה בסיפון תלויה בגובה - h2 ובהתנגדות הצינור. ג. הגובה - h1 משפיע על הלחץ בנקודה – 2. כאשר – h1 גדל הלחץ המוחלט בנקודה 2 יורד ואם ישתווה ללחץ האדים, נוצרים אדים בברך שיגרמו להפסקת הזרימה בסיפון. ד. כדי לקיים את הזרימה בסיפון, הלחץ בנקודה – 2 קטן מהלחץ האטמוספרי. h1 d 1 • h2 3 •

96 זרימה דרך סיפון • h1 d • ץ ץ h2 2
גובה ייחוס נבחר בנקודה 2 במערכת סיפונית דרוש שהלחץ בנקודה 2 לא יהיה נמוך מלחץ האדים של הנוזל (בנקודה 2 שורר לחץ נמוך). א. מה היא הספיקה המכסימאלית המותרת כדי שהלחץ בנקודה 2 לא יהיה נמוך מלחץ האדים? ב. פתרון הבעיה נעשה בעזרת משוואת ברנולי בין הנקודות (קו ייחוס בנקודה – 2): Z1+ — + —– - Σy1-2 = Z2 + — + —– Z1 = O , V1 = O , P1 = O, Z2 = h1, P2 = PV PV (לחץ מוחלט) – לחץ האדים של הנוזל. ג. במקרה אחר, ניתן לחשב את הגובה המכסימאלי – h1 המותר כדי שהלחץ בנקודה 2 לא ירד מתחת ללחץ האדים של הנוזל. דוגמא: לחץ אדים של מים ב - 20ºC: PV = 17.5 m”m Hg = bar”a = bar”m • h1 d 1 • P1 V1² P2 V2² ץ 2g ץ 2g h2 3 •

97 צינור ונטורי ץ P1 = P2 + ∆h· ץ - משקל סגולי של כספית
לחץ גבוה לחץ נמוך לחץ גבוה א. כאשר קיימת הצרה בצינור, מהירות הזרימה גדלה והלחץ פוחת: V2 > V1 ב. הלחץ במקום הצר, נמוך יותר מהלחץ במקום הרחב: P1 > P2 על פי מד הלחץ ההבדלי - הוא הפרש הגבהים של הכספית. והלחץ P1 מחושב לפי: ץ P1 = P2 + ∆h· P1 P1 P2 ∆h V1 V1 V2 P2 h∆ ץ - משקל סגולי של כספית P1 כספית

98

99 מד ונטורי לחץ להפעלה δ1 V2 = δ0
בעזרת מד ונטורי מודדים את הספיקה של הזורם בצינור. עקרון המדידה מסתמך על משוואת ברנולי, משוואת הרציפות ומשוואת מד לחץ הבדלי המורכב בין פתחו הרחב של המד לבין מעבר ההצרה – נקודה 2. א. משוואת ברנולי בין הנקודות 1- 2: (קו יחוס בנקודה 2) h + — + —– = — + —– ב. משוואת הרציפות בין הנקודות 1 – 2: V1 • D1² = V2 • D2² ג. משוואת מד לחץ הבדלי בין נקודות 1 – 2: P1 – P2 = R • δ0 – δ1 • (h + R) ד. לאחר הצבת 3 הנוסחאות, המהירות – V2: √¯¯¯¯¯ ה. הספיקה מחושבת לפי הנוסחא: (CV = 0.92 ~ 0.93) Q = V2 • A2 • CV P1 V1² P2 V2² 1 ץ 2g 2 ץ 2g 1 לחץ להפעלה h 2 k δ1 R 2gR • (δ0/δ1 – 1) V2 = 1 – (D2/D1) 4 δ0 CV – מקדם תיקון

100 • • שפופרת פיטו (Pitot) לחץ להכנסת השפופרת לצינור
שפופרת "פיטו" משמשת למדידת מהירות הזרימה - V1 של הנוזל בתוך הצינור. מכניסים את השפופרת לתוך הצינור ומד הלחץ ההבדלי מראה את הפרש הגובה – h של הנוזל. א. כותבים את משוואת ברנולי בין נקודה 1 לנקודה 2: Z1 + —– + ―— = Z2 + –— + ―— Z1 = Z2 = 0 ,V2 = 0 ומקבלים: ―— = –― - –― ב. כותבים את משוואת הפרש הלחצים במד הלחץ: P = ץ (H – h) • + 0ץ + h • ץ• P1 – H ג. מציבים את שתי הנוסחאות, אחת בשנייה ומקבלים: √¯¯¯¯¯ P1 V1² P2 V2² ץ 2g ץ 2g h V1² P2 P1 2g ץ ץ H 0 ץ צינור • • V1 1 2 ץ - מקדם תיקון C V1 = C • - 1) ץ 0 /ץ 2gh • (

101 שפופרת פיטו (Pitot) שפופרת "פיטו" מורכבת בתוך צינור שזורם בו נוזל.
דוגמאות שונות של שפופרת "פיטו" א. הלחץ בנקודות - a שווה ל – 0. ב. הלחץ בנקודה - b מחושב לפי הפרש הגובה - h ומשקלו הסגולי של הנוזל (בדר"כ כספית). שפופרת "פיטו" מורכבת בתוך צינור שזורם בו נוזל.

102 חיבור צינורות במקביל v1² v2² בחיבור צינורות במקביל מתקיימים שני תנאים:
א. Q = Q1 + Q2 (ספיקה נכנסת) ב. Σy1 = Σy (הפסדי עומד) כאשר: Q1 = V1 • π ―— D1 L1 f1 Q1 , V1 D1² Q , V Q , V 4 D2² Q2 = V2 • π ―— 4 Q2 , V2 L1 v1² y1 = f1 • ― • — D1 2g D2 L2 f2 L2 v2² y2 = f2 • ― • — D2 2g

103 חיבור צינורות בטור v2² v1² בחיבור צינורות בטור מתקיימים שני תנאים: L2
א. Q1 = Q (הספיקה בצינור) ב. Σy = y1 + y2 (הפסדי עומד) ג. מהירות הזרימה בצינור 2 גדולה יותר ממהירות הזרימה בצינור 1. V2 > V1 ד. כאשר משווים את הספיקות, מקבלים: = V2 • D2² D1² V1 • L2 v2² y2 = f2 • ― • — D2 2g f2 f1 D2 Q2 V2 V1 D1 Q1 L2 L1 L1 v1² y1 = f1 • ― • — משוואת הרציפות D1 2g

104 מערכות הספק הידראוליות
מערכות הספק הידראוליות משתמשות בשמן כנוזל להעברת אנרגיה וביצוע עבודה חיצונית. מערכת הידראולית מכילה את הרכיבים הבאים: משאבה המופעלת בדרך כלל ע"י מנוע חשמלי. מיכל להספקת שמן למערכת ההידראולית. שסתומים לבקרת הפעולה של המערכת ההידראולית. צינורות להעברת השמן לרכיבים השונים. מנוע קווי או מנוע סיבובי לביצוע עבודה חיצונית. האנרגיה המכאנית המסופקת למשאבה נהפכת לאנרגיה הידראולית והמנוע ההידראולי ממיר חזרה את האנרגיה ההידראולית לאנרגיה מכאנית ועל ידי כך חוסכים את השימוש במנגנונים מכאניים. יתרונות המערכת ההידראולית: קבלת תנועה קווית וסיבובית בקלות יחסית. ויסות פשוט של מהירות התנועה. משקל ונפח קטנים יחסית. פעולה שקטה ללא צורך בשימון הרכיבים. אמינות גבוהה ונצילות גבוהה יחסית.

105 מושגים יסודיים מהירות סיבובית - מס' הסיבובים בדקה (RPM) n מהירות זוויתית – מס' הרדיאנים בשנייה (Rad/sec) ω מהירות קידמה – מהירות התקדמות הבוכנה (m/sec) V הדחק (קיבולת) – כמות הנוזל בסיבוב אחד (m”l/rev) c נצילות מכאנית – מידת הניצולת המכאנית ηm ספיקה תיאורטית – הספיקה ללא הפסדים Qt = C • n (m³/sec) ספיקה ממשית – הספיקה היעילה (m³/sec) Qe נצילות נפחית – היחס בין הספיקה המעשית לספיקה התיאורטית ηv נצילות יעילה – היחס בין ההספק המתקבל להספק המושקע ηv) ηe = PO/Pi (ηm • מומנט – הגורם המסובב, שווה ליחס בין ההספק למהירות הזוויתית (Nm) T = P/ω הספק קווי – ההספק בתנועה ישרה (בוכנה) P = F • V (Watt) הספק סיבובי – ההספק בתנועה סיבובית (משאבה, מנוע) (Watt) P = T • ω לחץ פריקה – הלחץ המכסימאלי במערכת pmax מפל לחץ – ירידת הלחץ עקב החיכוך (bar) Δp מהלך הבוכנה – מידת התנועה של הבוכנה L = V • t (m) נצילות המערכת – היחס בין הספק המנוע להספק המושקע במשאבה ηs = Pe/Pi

106 רכיבי מערכות הידראוליות לפי תקן

107 המיכל המיכל מאחסן את נפח השמן הנחוץ לפעולה תקינה של המערכת ההידראולית.
תפקידי המיכל: הבטחת נפח השמן הנחוץ למערכת. פיזור החום והבטחת טמפרטורת עבודה ( (°C סינון השמן. ניקוז בועות אוויר מהשמן. אפשרות להחלפת השמן. א. נפח המיכל: בדרך כלל פי 3 מספיקת המשאבה. V = 3 • Qp ב. הספק החום המפוזר מחושב לפי: Ph = q • A • Δt Ph- הספק החום המפוזר W/m² ºC)) q- מקדם מעבר החום - A (m²)שטח המגע של השמן, במיכל (C (º Δt - הפרש טמפרטורה בין השמן לסביבה 1 6 5 4 2 7 3 8 מנוע חשמלי צינור החזרה משאבה פתח מילוי שמן מסנן מחיצה צינור סניקה פתח ריקון השמן

108 המסנן P μ – צמיגות דינמית של השמן (N • sec/m²)
תפקידי המסנן: א. עצירת החלקיקים שמעל - μm 5 – 3. ב. פעולה ממושכת ללא החלפה. ג. החלפה קלה ד. התנגדות קטנה לזרימה. התקנה: א. הרכבת המסנן לפני המשאבה גורמת להקטנת הספיקה. ב. הרכבת המסנן במעגל הסניקה מאפשרת ניקוי קל יותר והרכבת מסנן קטן יותר. ניתן להרכיב מסנן במיכל. חישוב שטח המסנן – S (cm²): S = —————— Q – ספיקת המסנן ׂl/sec)) μ – צמיגות דינמית של השמן (N • sec/m²) α – מקדם מעבר השמן (0.05 l/cm²) P1 – לחץ בכניסה למסנן (bar) P2 – לחץ ביציאה מהמסנן (bar) 2. המהירות המותרת דרך המסנן: V = 0.08 m/sec 3. מפל הלחץ המותר במסנן: ΔP = (0.15 – 0.20) bar P 3.6 • Q • μ α • (P1 – P2)

109 צינורות t = ——— d – קוטר הצינור (m”m)
א. המהירות המותרת בצינור היניקה – עד 1 m/sec. ב. המהירות המותרת בצינור הסניקה – עד 5 m/sec. ג. עובי דופן הצינור (m”m) מחושב ע"י הנוסחא: t = ——— d – קוטר הצינור (m”m) P – הלחץ בצינור (N/cm²) σ – מאמץ מותר בחומר הצינור (N/cm²) ד. חיבור הצינורות נעשה על ידי אביזרים מיוחדים. P • d 2 • σ

110 המשאבה ההידראולית סוגי משאבות בעלות דחיקה חיובית:
המשאבה הופכת אנרגיה מכנית לאנרגיה הידראולית ומספקת נוזל למערכת לצורך יצירת לחץ וכוח הדרושים להפעלת המערכת ההידראולית וביצוע עבודה חיצונית. משתמשים בדר"כ במשאבות בעלות דחיקה חיובית המאפשרות ספיקות קבועות יחסית ולחצים שונים. כל המשאבות בעלות דחיקה חיובית, מעבירות נוזל מצד היניקה לצד הסניקה וכמות הנוזל תלויה בהדחק המשאבה ובמספר הסיבובים לדקה (RPM) סוגי משאבות בעלות דחיקה חיובית: 1. משאבת גלגלי שיניים: שינן מניע צד היניקה צד הסניקה שינן מונע

111 משאבות גלגלי שיניים – סוגים שונים
חישוב הספיקה של המשאבה: Q = 2πλm³Zn • (litter/min) λ – מקדם הרוחב של השיניים (λ ~ 10) m – מודול השיניים Z – מספר השיניים n – מהירות סיבובית (rpm) - 6

112 2. משאבת בוכנות ציריות: h d α V – נפח ההדחק
המשאבה מורכבת מגוש צילינדרים ובוכנות שמחוברות לדיסקה משופעת ומסתובבת. שינוי זווית הדיסקה מאפשר שינוי הספיקה. א. ספיקה של צילינדר 1 לסיבוב 1: q = πd²/4 • h ב. הספיקה הכוללת: Q = πd²/4 • DZn • tan α ג. האורך h מחושב לפי: h = D • tan α Z – מספר הצילינדרים n – מהירות הסיבוב D – קוטר מעגל הבוכנות d – קוטר הצילינדר α – זווית השיפוע של הדיסקה (± 25º) h d α D

113 משאבת בוכנות ציריות – סיבוב גוש
הצילינדרים גורם לשינוי הנפחים שליד הבוכנה. כאשר הנפח גדל מתבצעת יניקה וכאשר הנפח קטן מתבצעת הסניקה. משאבת בוכנות רדיאליות (פעולה אקסנטרית) – מרכז הרוטור מוסט ממרכז בית המשאבה ולכן סיבוב הרוטור גורם לתנועה קווית של הבוכנות וכתוצאה מכך להגדלה והקטנה של הנפח שליד הבוכנות. משאבת בוכנות רדיאליות (עם טבעת פיקות) – כאשר טבעת הפיקות מסתובבת מקבלות הבוכנות תנועה קווית והנפח גדל או קטן.

114 המנוע ההידראולי הסיבובי
Pp המשאבה ההידראולית Qp PpO הספק מושקע – Ppi = Tp • ωp נצילות המשאבה – ηp = ηm • ηv הספק המשאבה – Ppo = Ppi • ηp ספיקת המשאבה – Qp = Ppo / ΔPp מהירות זוויתית ωp = 2πnp / 60 Ppi Tp np,ωp משאבה P=0 לחישוב ההספק על ציר המשאבה ועל ציר המנוע, ניתן להשתמש בנוסחא: P = ——— המנוע ההידראולי הסיבובי T • n PM 9.55 הספק הכניסה – PMi = QM • ΔPM נצילות המנוע – ηM = ηm • ηv הספק המנוע – PMO = TM • ωM או: PMO = PMi • ηM QM PMi PMO TM nM,ωM מנוע P=0

115 הקלק על התמונה להגדלה ואופן הפעולה.
שסתום בקרת כיוון (שסתום פיקוד) שסתום פיקוד מאפשר את בקרת כיוון הפעולה של המנוע הקווי או המנוע הסיבובי. באמצעות השסתום ניתן לשנות את כיוון תנועת הבוכנה במנוע הקווי ואת כיוון הסיבוב של ציר המנוע הסיבובי. ישנם מספר סוגים של שסתומים לבקרת כיוון בהתאם לדרישות המערכת ההידראולית. השוני הבולט הוא מספר הפתחים ומספר המצבים של השסתום ובאופן הפעלת השסתום. למשל: הפעלה מכנית, הידראולית, פנאומטית או חשמלית. לדוגמא: שסתום פיקוד 2X4 שהוא בעל 4 פתחים ו - 2 מצבים. (2 פתחים למשאבה ולמיכל ו – 2 פתחים לצילינדר או למנוע) (2 המצבים של השסתום מאפשרים הפעלת המנוע ל – 2 כיוונים) (הפעלת השסתום בסרטון היא הפעלה ידנית – מכנית) P – חיבור למשאבה T – חיבור למיכל S – צד העבודה של המנוע R – צד ההחזרה של המנוע הקלק על התמונה להגדלה ואופן הפעולה. S R P T הפעלה מכנית סימול השסתום

116 2. שסתום פיקוד 3X4 שהוא בעל 4 פתחים ו – 3 מצבים.
(2 פתחים למשאבה ולמיכל ו – 2 פתחים לצילינדר או למנוע) (2 מצבים מאפשרים הפיכת כיוון התנועה של המנוע ומצב 0 הוא מצב סרק שבו הנוזל חוזר למיכל ללא הפעלת המנוע) מערכת בסיסית במצב סרק שסתום פיקוד 3X4 במצב סרק עם מרכז פתוח למיכל. במצב זה, שני תאי הצילינדר, חסומים. מפל הלחץ על המעבר בשסתום: P = (Q/C)² ∆ Q – הספיקה במעבר C – מספר קבוע (60 ~ 10) הפעלה מכנית מרכז פתוח P R T S

117 שסתום בקרת כיוון (שסתום פיקוד)
שסתום פיקוד 3X4 מופעל מכנית ומוחזר על ידי קפיץ. הקפיץ מחזיר את השסתום למצבו המרכזי כאשר מפסיקים את ההפעלה המכנית. שסתום הפיקוד שבתמונה מופעל חשמלית באמצעות סולנואיד בעזרת מערכת בקרה ממוחשבת. הפעלה מכנית שסתום הקלה קפיץ מחזיר

118 לחץ להפעלת השסתום ספיקת המשאבה עוברת למיכל
צילינדר במנוחה S R P T שסתום בקרת כיוון 4/3 מרכז פתוח במצב אמצעי. לחץ להפעלת השסתום ספיקת המשאבה עוברת למיכל

119 שסתום בקרת כיוון 3/4 במצב הפעלה. לחץ להפעלת השסתום ספיקת המשאבה עוברת
S R P T שסתום בקרת כיוון 3/4 במצב הפעלה. לחץ להפעלת השסתום ספיקת המשאבה עוברת לתא ההפעלה בצילינדר

120 שסתום בקרת כיוון 3/4 במצב החזרה. לחץ להפעלת השסתום
S R P T שסתום בקרת כיוון 3/4 במצב החזרה. לחץ להפעלת השסתום ספיקת המשאבה עוברת לתא ההחזרה בצילינדר

121 שסתום בקרת כיוון – הפעלה הידראולית
שסתום פיקוד 3 X 4 מופעל על ידי לחץ שמן המסופק מהמשאבה בעזרת שסתומים חשמליים (סולנואידים). הפעלת הסולנואידים נעשית בדרך כלל ע"י מערכת בקרה אלקטרונית בהתאם לדרישות מהמערכת ההידראולית. תכונות: א. פעולה מהירה. ב. פעולה אוטומטית מבוקרת. ג. פעולה מדויקת. אופן הפעולה: הפעלת הסולנואיד גורמת לפריקת הלחץ מצד אחד של שסתום הפיקוד והלחץ מצדו השני של השסתום דוחף את בוכנת השסתום ומאפשר ע"י כך את הפעלת הצילינדר. מנוע קווי 2 1 קו פריקה קו פריקה P מערכת בקרה משאבה לחץ על סולנואיד 1 - לחץ על סולנואיד 2 - 1 2

122 שסתום בקרת כיוון – הפעלה הידראולית
שסתום פיקוד 3 X 4 מופעל על ידי לחץ שמן המסופק מהמשאבה בעזרת שסתומים חשמליים (סולנואידים). הפעלת הסולנואידים נעשית בדרך כלל ע"י מערכת בקרה אלקטרונית בהתאם לדרישות מהמערכת ההידראולית. תכונות: א. פעולה מהירה. ב. פעולה אוטומטית מבוקרת. ג. פעולה מדויקת. אופן הפעולה: הפעלת הסולנואיד גורמת לפריקת הלחץ מצד אחד של שסתום הפיקוד והלחץ מצדו השני של השסתום דוחף את בוכנת השסתום ומאפשר ע"י כך את הפעלת הצילינדר. מנוע קווי 2 1 קו פריקה קו פריקה P מערכת בקרה משאבה לחץ על סולנואיד 1 - לחץ על סולנואיד 2 - 1 2

123 שסתום בקרת כיוון – הפעלה חשמלית
מנוע קווי שסתום פיקוד 3 X 4 מופעל על ידי סולנואידים באמצעות מערכת בקרה אלקטרונית. תכונות: א. פעולה מהירה ושקטה. ב. פעולה אוטומטית מבוקרת. ג. מבנה פשוט וקל להפעלה. אופן הפעולה: הפעלת הסולנואיד גורמת לדחיפת בוכנת השסתום בצורה מכנית והפעלת הצילינדר. סולנואיד 1 סולנואיד 2 מערכת בקרה הפעל סולנואיד 1 - הפעל סולנואיד 2 - P 1 משאבה 2

124 שסתום בקרת כיוון – הפעלה חשמלית
מנוע קווי שסתום פיקוד 3 X 4 מופעל על ידי סולנואידים באמצעות מערכת בקרה אלקטרונית. תכונות: א. פעולה מהירה ושקטה. ב. פעולה אוטומטית מבוקרת. ג. מבנה פשוט וקל להפעלה. אופן הפעולה: הפעלת הסולנואיד גורמת לדחיפת בוכנת השסתום בצורה מכנית והפעלת הצילינדר. סולנואיד 1 סולנואיד 2 מערכת בקרה הפעל סולנואיד 1 - הפעל סולנואיד 2 - P 1 משאבה 2

125 • • שסתום פורק לחץ – שסתום הקלה
שסתום הקלה מחובר בדרך כלל בקו שבין המשאבה לבין שסתום בקרת הכיוון (שסתום פיקוד). תפקידו, להגן על המערכת ההידראולית מפני לחץ יתר. בלחץ מסוים שתוכנן מראש, נפתח שסתום ההקלה ומאפשר לחלק מהספיקה של המשאבה, לחזור למיכל ובכך הלחץ במערכת יורד עד לסגירת השסתום. לצרכן קו הפיקוד משאבה שסתום פיקוד • • מיכל ההספק המופסד על השסתום: P = QO • ΔP ΔP – מפל הלחץ על השסתום QO – הספיקה דרך השסתום קו הפיקוד שסתום הקלה מהמשאבה

126 . . . . . . 65 50 שסתום פורק לחץ לחץ לפריקה פורק הלחץ מונע עליית
לחץ עבודה – 50 בר לחץ פריקה – 65 בר . . . . . . 65 50 פורק הלחץ מונע עליית לחץ מעל המתוכנן ובכך הוא מגן על המערכת ההידראולית, מלחץ יתר. עודף הלחץ משתחרר למיכל לחץ לפריקה

127 הצילינדר – מנוע קווי d V1 V2 הצילינדר ההידראולי הופך את אנרגית
הלחץ לאנרגיה מכנית של תנועה קווית. הצילינדר מאפשר: א. קבלת "מהלך מהיר" (הבאתה של הבוכנה למצב עבודה). ב. קבלת "מהלך עבודה" (למשל דחיסת מוצר) – דורש מהירות נמוכה ולחץ גבוה. ג. קבלת "מהלך החזרה" (החזרת הבוכנה למצב התחלתי) – דורש מהירות גבוהה ולחץ נמוך. המהירות במהלך העבודה –V1 מחושבת לפי הספיקה הנכנסת לפתח 1: V1 = 4Q1 / πD² (D – קוטר הבוכנה) 2. המהירות במהלך ההחזרה – V2 מחושבת לפי הספיקה הנכנסת לפתח 2: ׂ(D² - d²) V2 = 4Q2 / π (d – קוטר מוט הבוכנה) 3. זמן מהלך העבודה – t מחושב לפי המהירות ומהלך הבוכנה – L: t = L / V1 D d D D d L L

128 F V = 10 c”m/s צילינדר כוח במצב הפעלה לחץ להפעלת המערכת כוח חיצוני 50
מהירות קידמה V = c”m/s צילינדר כוח במצב הפעלה F כוח חיצוני מד לחץ קו הפעלה 50 קו החזרה 65 לחץ העבודה – 50 בר הוא קבוע כאשר הכוח החיצוני F הוא קבוע. בסוף מהלכה של הבוכנה, עולה הלחץ בקו ל- 65 בר וגורם לפתיחת שסתום פורק הלחץ (הקלה). S R שסתום בקרת כיוון (שסתום פיקוד 4/3) P T שסתום הקלה (פורק לחץ) לחץ להפעלת המערכת משאבה RPM

129 V = 20 c”m/s צילינדר כוח במצב החזרה לחץ להפעלת המערכת קו החזרה
מהירות החזרה קו החזרה קו הפעלה מהירות ההחזרה של הבוכנה, היא גבוהה יותר עקב שטח קטן של הבוכנה בצד מוט הבוכנה. S R שסתום בקרת כיוון (שסתום פיקוד 4/3) P T שסתום הקלה (פורק לחץ) לחץ להפעלת המערכת RPM משאבה

130 צילינדר כוח במצב מנוחה לחץ להפעלת המערכת ספיקת המשאבה עוברת
במלואה בחזרה למיכל דרך המרכז הפתוח של שסתום הפיקוד - 3/4 R S שסתום בקרת כיוון 3/4(שסתום פיקוד) P T לחץ להפעלת המערכת RPM משאבה

131 מערכת הידראולית עם צילינדר כוח (מנוע קווי)
A2 מערכת הידראולית עם צילינדר כוח (מנוע קווי) V d Pc D A1 F הספק המנוע החשמלי - PE = u • I הספק מושקע במשאבה Ppi = PE • ηE הספק המשאבה PpO = Pi • ηp או: PpO = Qp • ΔPp מפל הלחץ על שסתום A ΔPPS = (Qp / 60)² במעברP - S מפל הלחץ על שסתום A ΔPRT = (Q2 / 60)² במעבר R – T 6. מאזן הכוחות בצילינדר F1 • ηC = F + F2 7. מהירות הבוכנה V = Qp / A1 8. הספק הצילינדר PC = F • V 9. נצילות המערכת ηe = PC / Ppi A1 A2 P1 F1 F2 P2 Q2 S R A ΔPA = (Q / 60)² P T P=0 Qp P=0 Ξ Pp Ppo u מתח זרם PE I מנוע חשמלי משאבה Ppi P=0

132 מאזן כוחות על צילינדר כוח (מנוע קווי - אופקי)
f מאזן כוחות על צילינדר כוח (מנוע קווי - אופקי) F2 שטח הבוכנה – A1 A1 = πD² / 4 שטח הבוכנה - A (D² - d²) A2 = π/4 • מאזן הכוחות בצילינדר – F1 = F + F2 + f או: P1 • A1 = F + P2 • A2 + f f – כוח החיכוך F1 D A1 d F A2 P1 P2 D P1 מאזן כוחות על צילינדר כוח (מנוע קווי - אנכי) F1 f A1 מאזן הכוחות בצילינדר f + F1 + W = F + F2 או: P1 • A1 + W = F + P2 • A2 + f W – משקל הבוכנה A2 w F2 P2 d F

133 שסתום חד כיווני – (אל חוזר)
שסתום חד כיווני מונע החזרת השמן בקו שבו הוא מורכב. השסתום יכול להיות מורכב במספר מקומות לפי הדרישה: בקו היניקה של המשאבה – מונע החזרת השמן למיכל ועל ידי כך הוא מונע את התרוקנות המשאבה. 2. בקו הפעלת המנוע – מונע החזרת השמן מהמנוע למשאבה ובכך הוא מונע את ירידה עצמית של הבוכנה בצילינדר. 3. בקו שבין המשאבה למצבר לחץ – מונע את החזרת השמן ממצבר הלחץ למשאבה. 4. מורכב בכל מקום במערכת לפי הדרישות מהמערכת בשעת תכנון אופן הפעולה של המערכת ההידראולית. במקרים מסוימים, שסתום חד כיווני משולב יחד עם שסתומים אחרים לבקרת לחץ בהתאם לדרישות מהמערכת. P

134 שסתום חד כיווני כיוון הזרימה לחץ להפעלה כניסה יציאה
הלחץ שנוצר בפתח הכניסה דוחף את השסתום כנגד כוח הקפיץ והנוזל זורם לכיוון פתח היציאה דרך המעבר בשסתום. כאשר יורד הלחץ בפתח הכניסה, סוגר הקפיץ את השסתום והשסתום מונע את זרימת הנוזל מפתח היציאה לכיוון פתח הכניסה. כיוון הזרימה כניסה יציאה לחץ להפעלה

135 שסתום לבקרת ספיקה השסתום לבקרת הספיקה מווסת את המהירות הסיבובית של המנוע ההידראולי או את מהירות הקידמה של המנוע הקווי (צילינדר) ע"י שינוי הספיקה בכניסה למנוע. ΔP QP – ספיקת המשאבה Q1 – הספיקה שעוברת למנוע Q2 – הספיקה שעוברת למיכל ΔP – מפל הלחץ על השסתום QP = Q1 + Q2 מפל הלחץ על השסתום: ΔP = (Q1/C)² C – מספר קבוע הפסד ההספק על השסתום: P = Q1 • ΔP Q1 QP Q2

136 שסתום לבקרת ספיקה – ספיקה קבועה
בספיקה נמוכה, פתח היציאה פתוח במלואו. כאשר הספיקה גדלה בפתח הכניסה, עולה הלחץ עקב התנגדות הזרימה בקדח הבוכנה והבוכנה נעה וחוסמת חלקית את פתח היציאה כך שהספיקה בפתח היציאה נשארת קבועה. לחץ להפעלה בוכנה כניסה בורג כיוון חסימה חלקית של פתח היציאה עליית הלחץ יציאה

137 במלואה למנוע ההידראולי
QP מנוע הידראולי במצב הפעלה שסתום בקרת ספיקה QP RPM מנוע הידראולי קו הפעלה לחץ להפעלת המערכת לחץ להפחתת מהירות המנוע קו החזרה S R שסתום בקרת כיוון - 3/4 P T ספיקת המשאבה QP עוברת במלואה למנוע ההידראולי RPM משאבה

138 מנוע הידראולי מפחית מהירות RPM 500 RPM 1000 QO QM QP קו הפעלה קו החזרה
שסתום בקרת ספיקה QP RPM 500 מנוע הידראולי קו הפעלה קו החזרה סגירת השסתום לבקרת הספיקה, מפחיתה את הספיקה הנכנסת למנוע ומהירות המנוע קטנה. הלחץ בקו המשאבה עולה ושסתום פורק לחץ, נפתח. S R שסתום בקרת כיוון 3/4(שסתום פיקוד) P T נוסחא כללית: QP = QO + QM RPM משאבה

139 מנוע הידראולי – דליפה בקו
QM מנוע הידראולי – דליפה בקו QO RPM1000 מנוע הידראולי RPM 500 דליפה QP קו הפעלה קו החזרה נזילה בקו ההפעלה גורמת להקטנת הספיקה בשיעור – QO בכניסה למנוע ומהירות המנוע פוחתת. לחץ להמחשה S R P T נוסחא כללית: QP = QO + QM RPM משאבה

140 מערכת הידראולית עם מנוע סיבובי
PMi P1 מנוע הספק המנוע החשמלי - PE = u • I הספק מושקע במשאבה Ppi = PE • ηE הספק המשאבה PpO = Pi • ηp או: PpO = Qp • ΔPp מפל הלחץ על שסתום A ΔPPS = (Qp / 60)² במעברP - S מפל הלחץ על שסתום A ΔPRT = (Q2 / 60)² במעבר R – T 6. הספק כניסה למנוע PMi = Qp • ΔPM 7. הספק יציאה מהמנוע PMO = PMi • ηM 8. מומנט המנוע TM = PMO / ω 9. נצילות המערכת ηe = PMO / Ppi PMO TM P2 Q2 S R A ΔPA = (Q / 60)² P T P=0 Qp P=0 Ξ Pp Ppo u מתח זרם PE I מנוע חשמלי משאבה Ppi P=0

141 אוגרי לחץ (מצברי לחץ) אוגר לחץ אוגר הלחץ מבטיח ספיקה נוספת של נוזל לצרכי המערכת. האוגר משמש כמתקן עזר במקרים הבאים: א. מקור כוח חירום לצורך הפעלת המנוע במקרה שהמשאבה הפסיקה את פעולתה. ב. בלימת זעזועים ושיכוך תנודות לצורך שמירה על רכיבי המערכת ההידראולית. ג. שמירה על לחץ קבוע במידה שיש צורך בהחזקת עומס לזמן ארוך. ד. שמירה על לחץ קבוע במידה וקיימות נזילות במערכת. צילינדר דו כיווני שסתום פיקוד שסתום חד כיווני שסתום הקלה Ξ משאבה מנוע חשמלי

142 אוגר לחץ מסוג נוזל - קפיץ
D הקפיץ מתכווץ האנרגיה הפוטנציאלית האגורה בקפיץ המכווץ, נהפכת לאנרגיה הידראולית, בהפסקת פעולת המשאבה ולצילינדר מסופק נוזל בנפח השווה: V = πD² / 4 • H D – קוטר האוגר H – מהלך הבוכנה מצבר לחץ נוזל - קפיץ H שסתום חד כיווני- פתוח הפסקת פעולתה של המשאבה לחץ להמחשת פעולת אוגר לחץ משאבה לחץ להפעלה

143 אוגר לחץ מסוג נוזל – קפיץ בפעולה לאחר הפסקת פעולת המשאבה.
D הקפיץ מתפשט מצבר לחץ נוזל - קפיץ V = πD² / 4 • H H שסתום חד כיווני- סגור אוגר לחץ ממשיך את דחיפת הבוכנה לאחר הפסקת פעולת המשאבה עקב התפשטות הקפיץ. משאבה

144 אוגר לחץ מסוג נוזל - גז לחץ להמחשת לחץ להפעלה פעולת אוגר לחץ מצבר לחץ
הגז נדחס אוגר לחץ פנאומטי מכיל בדר"כ גז חנקן הנטען בלחצים של 50 – 100 בר. א. כאשר זמן הטעינה גדול מ – 3 שניות, תהליך הדחיסה הוא - איזוטרמי. ב. כאשר זמן הטעינה קטן מ – 3 שניות, תהליך הדחיסה הוא – אדיאבטי. V1 – נפח הגז לפני הדחיסה. P1 – לחץ הגז לפני הדחיסה. V – נפח הגז לאחר הדחיסה. P – לחץ הגז לאחר הדחיסה. P2 V2 P1 V1 מצבר לחץ נוזל - גז שסתום חד כיווני- פתוח הפסקת פעולתה של המשאבה לחץ להמחשת פעולת אוגר לחץ משאבה לחץ להפעלה

145 אוגר לחץ מסוג נוזל – גז בפעולה לאחר הפסקת פעולת המשאבה.
הגז מתפשט א. כאשר התהליך הוא איזוטרמי - P1 • V1 = P2 • V2 ב. כאשר התהליך הוא אדיאבטי P1 • V1 = P2 • V2 ג. נפח הנוזל המסופק לצילינדר V = V1 – V2 ∆ P2 V2 P1 V1 מצבר לחץ נוזל - גז 1.4 1.4 שסתום חד כיווני- סגור אוגר לחץ ממשיך את דחיפת הבוכנה לאחר הפסקת פעולת המשאבה עקב התפשטות הגז. משאבה

146 אטמים תפקיד האטמים הוא להבטיח את המערכת ההידראולית או את הרכיבים מפני נזילות או כניסת זיהום. הגורמים המשפיעים על בחירת האטם הם: מהירות, לחץ וטמפרטורה. א. אטמים סטטיים – הם אטמים שלאחר הרכבתם הם אינם זזים יותר ממקומם. 1. טבעות "O" – אוטמות על ידי העיוות של האטם תחת לחץ. כשהלחץ עולה הטבעת משנה את צורתה ועל ידי כך מגדילה את לחץ ההידוק. שינוי צורת החתך של האטם בהשפעת הלחץ

147 אטמים 2. אטם שטח - משמש לאטימת המרווח בין משטחים. את האטם מהדקים בכוח התלוי בלחץ הקיים, בעובי האטם, במידת המרווח בין המשטחים ובסוג האטם. ללחצים נמוכים ובינוניים משתמשים בחומרים שונים, כגון: נאופרן, טפלון, עופרת או נחושת. ללחצים גבוהים וטמפרטורה גבוהה משתמשים באטמים מתכתיים.

148 אטמים ב. אטמים דינמיים – בנוסף לתנאי אטימה רגילים, צריך להתחשב במהירות
ובתנאי הלחץ. 1. אטימה צירית – משתמשים בטבעות "O" עם אטמים אלסטיים אחרים. שיטה זו מתאימה למהירויות נמוכות ולחצים גבוהים - (750 – 500) בר. 2. אטימה סיבובית - במקרה זה המהירות היא יחסית הרבה יותר גדולה ושטח המגע קבוע במשך הפעולה והלחץ קבוע. האטם עשוי גומי וצמוד לקדח ובעל מגע מחליק עם הציר. קפיץ הצמדה לציר

149 ריכוז סוגי אטמים

150 אטמים ¯¯¯¯¯¯¯√ ) ץ ΔQ (m³/sec) = πD • y • qk • 2g • (ΔP/ μ • L/2y+1.5
ג. אטימת מבוך (לברינט) – האטימה היא ללא מגע עם הציר ומאפשרת דליפה מבוקרת במרווח של הציר. L L (m) – אורך האטם הפסד הספיקה דרך האטימה: ) ץ ΔQ (m³/sec) = πD • y • qk • 2g • (ΔP/ D – קוטר האטם (m) y – מרווח רדיאלי (m) qk – מקדם הספיקה (sec/m) ΔP – מפל הלחץ באטימה (N/m²) ץ – משקל סגולי (N/m³) בדר"כ – • D = y מקדם הספיקה מחושב לפי: qk = —————— מקדם החיכוך בזרימה למינרית: μ = 64/Re D y 1 ¯¯¯¯¯¯¯√ μ • L/2y+1.5