גודל פיזיקאלי סקלרי אינו תלוי בכיוון

Παρουσίαση με θέμα: "גודל פיזיקאלי סקלרי אינו תלוי בכיוון"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 גודל פיזיקאלי סקלרי אינו תלוי בכיוון
התמדה – יכולת של גוף לשמור על מצבו הקודם. מסה התמדתית (אינרציאלית) – מידת ההתנגדות (הסירוב) של גוף לשינוי במהירותו. ככל שמסת הגוף גדולה יותר, קשה יותר לשנות את מהירותו, גוף יותר אנרטי. יחידות מסה: kg, gr, ton. 1kg=1000gr. 1tou=1000kg , 1gr=0.001kg כוח- גורם לשינוי במהירות הגוף, זו תוצאה של השפעת גוף אחד על השני[סימן כללי F] יחידה בסיסית N (ניוטון). מכשיר מדידה- מד כוח (דינמומטר) = מאזני קפיץ, יכולים להיות מכוילים גם בניוטונים וגם בקילוגרמים 0.1kg=1N חוק I של ניוטון: קיימות מערכות ייחוס הנקראות אינרציאליות שעבורן גוף נח או נע בקו ישר במהירות קבועה, כאשר לא פועלים על הגוף כוחות כלל או כאשר שקול הכוחות שווה לאפס. כל מערכת ייחוס שנחה או נעה בקו ישר במהירות קבועה ביחס למערכת ייחוס אנרציאלית היא גם אינרציאלית. חשוב: כדי להמשיך לנוע בקו ישר במהירות קבועה לא צריך לפעול על הגוף כוח! קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.

2 מערכת כוחות מכניים W W W סיבה לכוח זה אנטרקציה גרביטציונית
I. כוח משיכה (כוח הכובד) סימן – W נוסחא לחישוב w=m*g m- מסת הגוף g - תאוצה של נפילה חופשית ( תאוצת הגוף במצב בו פועל על הגוף רק כוח משיכה) על פני כדור הארץ g=10 m/s² זה כוח שמפעיל כוכב על הגוף שנמצא בקירבתו בכל מצב שהו. כיוון פעולתו של כוח הכובד – כלפי מרכז הכוכב (בתרשים או בציור – כלפי מטה) W W W סיבה לכוח זה אנטרקציה גרביטציונית

3 N N N N II. כוח נורמל סימן – N
זה כוח שמשטח מפעיל על הגוף שנמצא על פניו (גם נע וגם נח) כיוון פעולתו במאונך מהמשטח כלפי הגוף N N N N חשוב: אין מגע בין גוף לבין משטח – אין כוח נורמל! כוח N שווה לכוח W רק כשאר גוף נמצא במישור אופקי בלי השפעה של כוחות אחרים.

4 III כוח מתיחות של חוט סימן – T זה כוח שחוט מפעיל על הגוף שקשור אליו. כיוון פעולתו של כוח מתיחות מהגוף כלפי החוט ללא קשר למצב הגוף (גם נע וגם נח – העיקר שיש רצון למתוח חוט) T1 T2 T3 T T חוט אידאלי זה חוט חסר מסה וחוט שלא ניתן למתיחה. מכאן נובע שבכל חתך החוט אותו כוח מתיחות, ושכל הגופים שקשורים לקצוות של חוט אידאלי נעים באותו גודל המהירות והתאוצה (אם אין אמצעים נוספים כגון גלגלת ניידת).

5 הסיבה לכוח הוק – אלסטיות של קפיץ
IV כוח הוק סימן- F זה כוח שקפיץ מפעיל על הגוף שקשור אליו. קפיץ לא מתוח או מכווץ נקרא קפיץ במצב רפוי שינוי באורך הקפיץ נקרא התארכות (התכווצות) של קפיץ סימן Δl יחידות cm ו- m. קפיץ רפוי F הוק קפיץ מתוח קפיץ רפוי קפיץ מכווץ F הוק הוק קפיץ אידאלי זה קפיץ שמסתו זניחה ז"א הוא לא יכול לשנות את אורכו עקב מסתו. גודל פיזיקאלי שמראה איזה כוח יש להפעיל על הקפיץ כדי לשנות את אורכו ביחידת אורך (במטר אחד) נקרא קבוע הכוח של קפיץ. סימן k יחידות N/m . אם קבוע הקפיץ שווה 30 N/m ז"א שיש להפעיל כוח בן 30N כדי לשנות את אורך הקפיץ באחד מטר. הקשר בין כוח הוק, קבוע הקפיץ והתארכותו ממצב הרפוי נקרא חוק הוק. כיוון פעולתו של כוח הוק כלפי מצב רפוי של קפיץ כוח הוק מנסה להחזיר את הקפיץ למצבו הרפוי. F= k Δl F שיפוע 1/k Δ l Δl שיפוע k F הסיבה לכוח הוק – אלסטיות של קפיץ

6 N F mg fsmax= μs N= μs mg N fs mg fsmax= μs N= μs mgcosα mgsinα mgcosα
V כוח חיכוך V(1) כוח חיכוך סטטי – זה כוח שמשטח מפעיל על הגוף שנמצא על פניו במנוחה אך שואף לנוע (ז"א אילו לא היה חיכוך, היה נע). סימן – Fs כיוון פעולתו של כוח חיכוך סטטי בניגוד לכיוון האפשרי של תנועת הגוף ביחס למשטח החיכוך ומקביל למשטח. אם גוף נח ולא שואף לנוע – אין כוח חיכוך סטטי פועל עליו. אך ברגע שנוצר כוח חיצוני שמנסה להזיז את הגוף, מופיע מייד כוח חיכוך סטטי שמאזן את הכוח החיצוני (שווה לו בגודלו ומנוגד בכיוונו). ככל שגדל כוח חיצוני גדל גם כוח חיכוך סטטי. כאשר כוח חיצוני מגיע לערך מסויים השווה לכוח חיכוך סטטי מקסימלי, מתנתק הגוך מהמקום. מצב זה נקרא סף ההתנתקות. במצב זה Fsmax=μs*N μs - מקדם חיכוף סטטי, מספר טהור ( בלי יחידות) ומשמעותו יחס בין כוח חיכוך סטטי מקסימלי לבין כוח נורמלי, הוא מאפיין את טיב החומרים שבינם מתרחש חיכוך סטטי. N F mg fs fsmax= μs N= μs mg N fs mg fsmax= μs N= μs mgcosα mgsinα mgcosα

7 כוח חיכוך קינטי קבוע ונוסחה לחישוב fk=μkN
V(2) כוח חיכוך קינטי סימן- fk זה כוח שמשטח מפעיל על הגוף שנע על פניו עקב חיספוס של שטח המגע שבין הגוף לבין המשטח. כיוון פעולתו של כוח חיכוך קינטי בניגוד לכיוון תנועתו של הגוף ביחס למשטח החיכוך במקביל למשטח. כוח חיכוך קינטי קבוע ונוסחה לחישוב fk=μkN μk- מקדם חיכוך קינטי – מספר טהור ללא יחידות שמאפיין את טיב החומרים בינם מתרחש חיכוך קינטי ומשמעותו – יחס בין כוח חיכוך קינטי לבין כוח נורמל. Fk גוף עולה Fk גוף יורד הסיבה לכוח חיכוך-אינטקציה חשמלית בין אטומים ומולקולות של גוף ומשטח

8 אלגוריתם (מתכון) פתרון התרגילים בנושא של חוק ראשון של ניוטון
1 לסרטט תרשים לסמן את כל הכוחות שפועלים על הגוף mg f N 3 לבחור מערכת צירים קרטזית כך שרב הכוחות יימצאו על הצירים עצמם. אם גוף נח –אז fs אם גוף נע-אז fk כדי לקבוע את כיוון כוח החיכוך הסטטי יש להניח לרגע שאין חיכוך בכלל ולדמיין את כיוון תנועת הגוף במצב זה ולקבוע את כיוון הכוח בכיוון ההפוך לתנועה האפשרית. N y f mg x

9 4 כל כוח שלא נמצא על הצירים יש לפרק לרכיבים קרטזיים
כל כוח שלא נמצא על הצירים יש לפרק לרכיבים קרטזיים mgcosα N y f mg x mgsinα לרשום משוואות שוויון הכוחות לפי כל ציר בנפרד. לפי ציר ה-x : mgsinα=f לפי ציר ה-y : N=mgcosα לפתור את המערכת שהתקבלה בהתאם לנתוני השאלה

10 חוק II של ניוטון F a ~ m גירסה א: תאוצת הגוף פרופורציונית לכוח שקול שפועל על הגוף ביחס ישר ולמסתו ביחס הפוך. גירסה ב: כדי לשנות את מהירות הגוף (או לפי גודל, או לפי כיוון או לפי גודל וכיוון יחד) חייב לפעול עליו כוח שקול שונה מאפס. גירסה ג: כוח השקול שפועל על הגוף שווה למכפלה של מסת הגוף בתאוצתו Δv= t F m F=ma גירסה ד: הסיבה שלגוף יש תאוצה זה כוח שלקול שפועל על הגוף חשוב: כיוון הכוח השקול, כיוון התאוצה וכיוון של שינוי במהירות תמיד זהים. a F Δv הערה:אם שקול הכוחות שווה לאפס גוף או נח או נע בקו ישר במהירות קבועה חשוב:אם מסלול הגוף הוא לא קו ישר אז כוח השקול שפועל על גוף נע לא שווה לאפס (לא יתכן שבמסלול עקום נע גוף, ששקול הכוחות שפועלים עליו הוא אפס (אם נח-ייתכן)

11 a a fk N Mg אלגוריתם (מתכון) פתרון התרגילים בנושא של חוק שני של ניוטון
א. לצייר תרשים ב. לסמן את כל הכוחות שפועלים על הגוף (אם מדובר במערכת גופים אז יש לסמן את כל הכוחות שפועלים על כל אחד מהגופים במערכת) וגם ווקטור התאוצה המשוער. ג. לגבי כל אחד מהגופים יש לבחור מערכת צירים קרטזית (רגילה) כך שאחד הצירים יהיה בכיוון המשוער של תאוצת הגוף (אפשר לבחור מערכות צירים שונות לגבי כל גוף במערכת)אם כיוון האמיתי של תאוצת הגוף הוא הפוך אז תתקבל תשובה עם סימן מינוס וזה בסדר. ד. כל ווקטור שלא מונח על הצירים עצמם יש לפרק לרכיבים קרטזיים. y y ה. לרשום לפי כל ציר בנפרד את משוואה של חוק שני של ניוטון Fx=max Fy=may כל ווקטור שמתאים לכיוון הציר נחשב כחיובי כל ווקטור שמנוגד לכיוון הציר נחשב כשלילי (וכך יש להציב אותם בביטויים הרלוונטיים) x N a a T T Mgsinα Mgcosα (אין תאוצה לפי ציר ה – y) לפי ציר ה-x T-fk-Mgsinα=Ma משקולת התלויה בקצה החוט: -mg+T=-ma גוף שמונח על המדרון: לפי ציר ה-y N-Mgcosα=0 fk mg Mg

12 ו.לפתור מערכת משוואות שמתקבלת ממשוואה (3)... T=mg-ma
ביטוי ל - fk וביטוי ל- T מציבים במשוואה (2)... mg-ma-μkMgcosα-Mgsinα=Ma כל מה שמכיל a מעבירים לאגף אחד Mg-μkMgcosα-Mgsinα=Ma+ma מוציאים גורם משותף mg-Mg(μkcosα+sinα)=a(M+m) N-Mgcosα=0 (1) T-fk-Mgsinα=Ma (2) mg-T=ma (3) כפי שידוע fk=μkN ממשוואה (1)... N=Mgcosα fk=μkMgcosα ז. להציב לביטויים הסופיים שהתקבלו את הערכים המספריים, לבצע חישובים ולרשום את התשובות כולל יחידות הגדלים הפיזיקליים אותם היה צריך למצוא. חשוב: כיוון של כוח חיכוך קינטי הוא בניגוד לכיוון תנועתו של הגוף הנמצא על משטח מחוספס. כדי לבדוק מה כיוון התנועה במקרה שהוא לא נתון, יש להניח לרגע שחיכוך איננו, לחשב שקול הכוחות החיצוניים שפועלים על הגוף ולפיו לקבוע את כיוון התנועה של הגוף.

13 תרגיל עם מעלית : בתוך תא המעלית נמצא נער על פני מאזני ריצפה
תרגיל עם מעלית : בתוך תא המעלית נמצא נער על פני מאזני ריצפה. המעלית נעה ובכל קטע התנועה משנה את תכונותיה (כיוון,מהירות,תאוצה) מה הן קריאות המאזניים בכל אחד מקטעי התנועה. אלגוריתם: יש לבחור כיוון הציר אנכי ואת ראשיתו 2. יש לסמן את כל הכוחות שפועלים על הנער (כוח נורמל וכוח משיכה) יש לבחור שרירותית את כיוון התאוצה בתרשים כוחות ולסמנו. יש לרשום משוואה של חוק II של ניוטון. o N mg a N-mg=ma חשוב: מאזניים מראים את כוח נורמל N=m(g+a) 5. משווים את התאוצה האמיתית עם התאוצה שבתרשים הכוחות, אם אותו הכיוון (הסימן) מציבים בביטוי במקום a גודל חיובי, אם כיוון ההפוך- מציבים ערך שלילי. הערה: כאשר מעלית עולה או יורדת במהירות קבועה או נחה, התאוצה שווה לאפס וכוח נורמל שווה לכוח המשיכה N=mg