Interferenţa undelor mecanice Undele mecanice Interferenţa undelor mecanice

Interferenţă pe suprafaţa apei

Interferenţă multiplă pe suprafaţa apei

Dispozitive experimentale Folii transparente

Knight, 1960, Bell Telephone Laboratories Interferenţa undelor sonore pusă în evidenţă într-o incintă plină cu fum Knight, 1960, Bell Telephone Laboratories http://woodshole.er.usgs.gov/operations/sfmapping/soundhist.htm

Interferenţa undelor mecanice Paravan cu două fante http://homepage.univie.ac.at/Franz.Embacher/KinderUni2005/waves.gif

Interferenţa un-delor mecanice reprezintă feno-nul de suprapu-nere şi compu-nere a undelor mecanice. Condiţia de in-terferenţă este coerenţa surse-lor. Sursele coe-rente au: aceeaşi frecven-ţă; diferenţa de fază dintre ele con-stantă în timp.

y1 = A1 sin(ωt+φ01) = A1 sin2π( ) y2 = A2 sin(ωt+φ02) = A2 sin2π( ) Ecuaţiile de oscilaţie ale surselor S1 şi S2 sunt: y(S1) = A1 sinωt y(S2) = A2 sinωt Ecuaţiile undelor ce se propagă de la sursele S1 şi S2 la punctul P sunt: y1 = A1 sin(ωt+φ01) = A1 sin2π( ) y2 = A2 sin(ωt+φ02) = A2 sin2π( ) Fazele iniţiale ale celor două unde în punctul P sunt: φ01 = -2πx1/λ φ02 = -2πx2/λ iar defazajul dintre ele este: Δφ = 2π Δx/λ Unde Δx = x2 – x1 reprezintă diferenţa de drum. P x1 S1 x2 S2 http://www.paulfriedlander.com/text/timetravel/experiment.htm

tg φ0 = (A1 sinφ01+ A2 sinφ02)/ (A1 cosφ01+ A2 cosφ02) Ecuaţia de oscilaţie a punctului P este rezultatul compunerii ecuaţiilor celor două unde: y = y1 + y2 . Rezultă: y = A sin(ωt+φ0) A = A12 + A22 +2 A1 A2cosΔφ tg φ0 = (A1 sinφ01+ A2 sinφ02)/ (A1 cosφ01+ A2 cosφ02) unde A este amplitudinea oscilaţiei rezultante, iar φ0 este faza iniţială. Energia transportată de unde în câmpul de interfe-renţă se distribuie neuni-form. Distribuţia energiei depinde de lungimea de undă, de diferenţa de drum dintre unde şi de distanţa dintre surse. Distanţa dintre surse Lungimea de undă Distanţa dintre surse Lungimea de undă

În urma interferenţei, se obţin franje de interferenţă de maxim şi de minim. Franjele de maxim reprezintă locurile geometrice ale punctelor ce oscilează cu amplitudine maximă. În toate punctele de pe o franjă de maxim se produce interferenţă constructivă. Franjele de minim reprezintă locurile geometrice ale punctelor ce oscilează cu amplitudine minimă. În toate punctele de pe o franjă de minim se produce interferenţă distructivă.

Amplitudinea rezultantă este: A = ΙA1 - A2Ι //concise.britannica.com/ebc/art-91340/When-two-waves-of-identical-wavelength-are-in-phase-they În cazul interferenţei distruc-tive, defazajul dintre cele două unde ce ajung în punctul P este: Δφ = (2k+1)π; k = 0, 1, 2, ... iar Δx = (2k+1)λ/2. Amplitudinea rezultantă este: A = ΙA1 - A2Ι În cazul interferenţei total dis-tructive: A1 = A2 ═› A = 0 . În cazul interferenţei construc-tive, defazajul dintre cele două unde ce ajung în punctul P este: Δφ = 2kπ; k = 0, 1, 2, ... iar diferenţa de fază este: Δx = kλ . Amplitudinea rezultantă este: A = A1 + A2

Interferenţa undelor pe o coardă Interferenţă constructivă

În general, difracţia undelor este considerată, din punct de vedere teoretic, ca un caz de interferenţă multiplă a undelor secundare provenite de la un număr foarte mare de surse secundare punctiforme, ce înlocuiesc frontul de undă (conform principiului lui Huygens). Fresnel a demonstrat că undele secundare ce se propagă spre mediul din care au venit interferă distructiv, în timp ce undele secundare ce se propagă dincolo de obstacol produc franje de maxim şi de minim, cunoscute ca franje de difracţie.

Valurile reflectate pe coca unui vapor interferă cu valurile incidente, producându-se franje de maxim şi de minim. http://www.istockphoto.com/file_closeup/?id=1591658&refnum=531040

Controlul nivelului de zgomot Sistemul de control activ al zgomotului din cabina unui avion cu reacţie foloseşte interferenţa distructivă dintre undele sonore produse de motorul avionului şi undele sonore defazate cu 180o, produse de un difuzor puternic. Fig. 1 prezintă nivelul ridicat al zgomotului în absenţa sistemului de control. În fig. 2, albastrul indică un nivel scăzut al zgomotului în timpul funcţionării sistemului de control. Fig. 1 Fig. 2

Animaţii interactive Video http://surendranath.tripod.com/Applets/Waves/Twave02/Twave02Applet.html http://surendranath.tripod.com/Applets/Waves/Lwave02/Lwave02Applet.html http://surendranath.tripod.com/Applets/Waves/RippleTank/RipTankApplet.html http://www.phy.ntnu.edu.tw/java/indexPopup.html http://www.lon-capa.org/~mmp/kap13/cd371.htm http://labo.ntic.org/ph11f/interference_f.html http://phet.colorado.edu/new/simulations/sims.php?sim=Sound http://phet.colorado.edu/new/simulations/sims.php?sim=Wave_Interference http://www.discip.crdp.ac-caen.fr/phch/lycee/terminale/interferences_eau/interference.htm http://www.falstad.com/mathphysics.html http://www.walter-fendt.de/ph14ro/interference_ro.htm Video http://www.colorado.edu/physics/2000/schroedinger/index.html http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/waves/kundtosc.html#c1

Bibliografie http://arnica.u-strasbg.fr/~jmm/Sismique/reflsht.gif http://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Refraction_on_an_aperture_-_Huygens-Fresnel_principle.svg http:// concise.britannica.com/ebc/art-91340/When-two-waves-of-identical-wavelength-are-in-phase-they www.ens-lyon.fr/PHYSIQUE/index.php?page=equipe2 http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/mmedia/waves/ipd.html http://www.glenbrook.k12.il.us/gbssci/phys/Class/light/u12l3a.html http://homepage.univie.ac.at/Franz.Embacher/KinderUni2005/waves.gif http://www.kettering.edu/~drussell/Demos.html http://www.istockphoto.com/file_closeup/?id=1591658&refnum=531040 http://www.isvr.soton.ac.uk/SPCG/Tutorial/Tutorial/Tutorial_files/Web-inter-reflex.htm http://www.ottisoft.com/interfer.htm http://www.paulfriedlander.com/text/timetravel/experiment.htm http://www.physicsclassroom.com/Class/waves/U10L4b.html http://physics.about.com/od/mathematicsofwaves/a/huygensprincipl.htm http://www.noahshachtman.com/archives/cat_drones.html http://users.swing.be/b_welding/tfe.htm#doppler http://woodshole.er.usgs.gov/operations/sfmapping/soundhist.htm Manual de fizică F1-F2, clasa a XI-a – M. Popescu, V. Tomescu, S. Strazzabovschi, M. Sandu

Colegiul Naţional Unirea prof. Ioana-Mihaela Popescu Realizator: Colegiul Naţional Unirea Focşani 2007 prof. Ioana-Mihaela Popescu