Ρεβύθη Αναστασία, 5304 Ζαχαροπούλου Μαρία-Αθανασία, 5205

Οι τυπικές και οι άτυπες διαδικασίες που χρησιμοποιούν τα παιδιά για να λύσουν καθημερινά προβλήματα.

Κατά το σχεδιασμό μιας έρευνας, που αφορά τα μαθηματικά με ερευνητικά υποκείμενα τα παιδιά, οργανώνουν δύο τύπους ερωτήσεων τις άτυπες και τις τυπικές. Οι τυπικές είναι καθορισμένες αφού είναι με μολύβι και χαρτί. Ενώ οι άτυπες για να είναι έγκυρες πρέπει πρώτα να οριστεί ένα πλαίσιο στο οποίο θα στηριχτεί οι ερωτήσεις, δηλαδή να υπάρχει μια προεργασία των ερωτήσεων.

Οι ερευνητές πραγματοποίησαν μια έρευνα με δύο τρόπους, με υποκείμενα πέντε παιδιά τα οποία είχαν παρακολουθήσει από μία έως επτά τάξεις και είχαν διδαχθεί τις τυπικές διδασκαλίες στις μαθηματικές πράξεις. Ο πρώτος τρόπος ήταν το άτυπο τεστ, όπου πραγματοποιήθηκε μια μορφή συνέντευξης, όπου οι ερευνητές ως πελάτες έθεταν μαθηματικά προβλήματα. Ο δεύτερος τρόπος ήταν ένα τυπικό τεστ, όπου τα παιδιά καλούνταν να λύσουν κάποια προβλήματα γραπτώς αυτή τη φορά.

Τα ερευνητικά υποκείμενα:  Μπορούσαν να ανταποκριθούν καλύτερα στο άτυπο τεστ, δηλαδή στους προφορικούς-νοητούς υπολογισμούς.  Συνήθιζαν να συγχέουν τον τρόπο που γίνεται η πρόσθεση με αυτόν του πολλαπλασιασμού κι έτσι οδηγούνταν σε λανθασμένα αποτελέσματα.  Συναντούσαν μεγαλύτερη δυσκολία όταν έπρεπε να κάνουν πράξεις με χαρτί και μολύβι στην τυπική διαδικασία.  Όταν συναντούσαν συμβολική αναπαράσταση δεδομένων δυσκολεύονται περισσότερο να λύσουν το πρόβλημα υπο τις φυσιολογικές συνθήκες στο χώρο εργασίας τους ανταποκρινόταν αποτελεσματικά.  Δε σκέφτηκαν να ελέγχουν στις δύο περιπτώσεις αν το αποτέλεσμα είναι ίδιο.

Το συμπέρασμα από την έρευνα που διενεργήθηκε είναι ότι ναι μεν είναι χρήσιμοι οι καθημερινοί άτυποι τρόποι υπολογισμούς και καλό θα ήταν να ληφθούν υπόψη στη διδασκαλία των μαθηματικών αλλά χωρίς να διαδραματίζουν πρωταρχικό ρόλο, διότι είναι εξίσου σημαντική η κλασσική διδασκαλία των μαθηματικών (με σύμβολα). Στο τέλος του άρθρου δίνεται έναυσμα για περαιτέρω έρευνα όσον αφορά τη μεθοδολογία της διδακτικής των μαθηματικών, ώστε να ενταχθούν άτυπες διαδικασίες πράξεων που στηρίζονται στην καθημερινή ανθρώπινη λογική.

Berlinck, M.T (1977) Marginalidade Social e Relacoes de Classe em Sao Paulo. Petropolis, RJ, BrazilQ Vozes. Bruner, J (1972). Relevance of Education. London: Penguin. Carraher, T., Carraher, D., & Schliemann, A. (1982). Na vida dez, na escola, zero: Os contextos culturais da aprendizagem da matematica. Cad.ernos de Pesquisa, 42, σσ (Sao Paulo, Brazil, special UNESCO issue for Latin America). Carraher, T., & Schliemann, A. (υπο έκδοση). Computation roytines prescribed by schools: Help or Hindrance? Journal for Research in Mathematics Education. Cavalcati, C. (1978). Viabilidade do Setor Informal. A Demanda de Pequenos Servicos no Grande Recife. Recife, PE, Brazil: Instituto Joaquim Nabuco de Pescuisas Sociais. Cavalcati, C., & Duarte, R. (1980a). A Procura de Espaco na Economia Urbana: O Sector Informal de Salvator: Dimensoes, Natureza, Significacao. Recife, PE, Brazil: SUDENE/FUNDAJ. Donaldson, M. (1978). Children’s Minds. New York: Norton. Gay, J., Murtaugh, M., & de La Rocha, O. (1984). The New Mathematics and an Old Culture: A Study of Learning among the Kpelle of Libreria. New York: Holt, Rinehart & Winston. Johnson-Laird, P.N., Legrenzi, P., & Sonino Legrengi, M. (1972). Reasoning and a sence of reality. British Journal of Psycology, 63, σσ Lave, J., Murtaugh, M., & de La Rocha, (1984). The dialectical construction of arithmetic practice. Στο B. Rogoff & J Lave ( επιμ.), Everyday Cognition: Its Development in Social Context, σσ Cambridge, MA: Harvard University Press. Lunzer, E.A., Harrison, C., & Davey, M. (1972). The four-card problem and the development of formal reasoning. Quarterly Journal of Experimental Psycology, 24, σσ Reed, H.J., & Lave, J. (1981). Arithmetic as a tool for investigating relations between Culture and Cognition. Στο R.W. Casson (επιμ.), Language, Culture and Cognition : Anthropological Perspectives. New York: Macmillan. Warson, P.C., & Shapiro, D. (1971). Natural and contrived experience in a reasoning problem. Quarterly Journal of Experimental Psycology, 23, σσ

Σας ευχαριστούμε για τη προσοχή σας !