ΚΙΝΔΥΝΟΙ (HAZARDS) ΣΤΑ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Hazard είναι κάθε στιγμιαίο λάθος (glitch) που εμφανίζεται στην έξοδο ενός συνδυαστικού κυκλώματος Οφείλεται στην ύπαρξη ασύμμετρων δρόμων καθυστέρησης κατά την υλοποίηση μιας λογικής συνάρτησης ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Στατικός κίνδυνος (static hazard) Static 1 (SOP) hazard Static 0 (POS) hazard logic 0 glitch logic 1 glitch Δυναμικός κίνδυνος (dynamic hazard) Dynamic 1-to-0 hazardDynamic 0-to-1 hazard

ΚΙΝΔΥΝΟΙ (HAZARDS) ΣΤΑ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Στατικοί λογικοί κίνδυνοι (logic hazard) Hazards που σχετίζονται με AND λειτουργία παράγονται μόνο σε 0  1 αλλαγή εισόδου. POS Hazards (+) glitch Λογικοί κίνδυνοι καλούνται αυτοί που προκύπτουν κατά την αλλαγή ενός μόνο σήματος εισόδου A A΄ Y τ1τ1 τ 1+ τ 2 Hazards που σχετίζονται με OR λειτουργία παράγονται μόνο σε 1  0 αλλαγή εισόδου. SOP Hazards (-) glitch A A΄ Y τ1τ1 τ 1+ τ 2 τ1τ1 τ2τ2 τ1τ1 τ2τ2

ΚΙΝΔΥΝΟΙ ΣΤΑ ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ SOP Hazards Α BC Α B C Α΄ Α΄B ΑC F 010 τ1τ1 τ3τ3 τ 1+ τ 2 τ 1 +τ 2 -τ 3 τ5τ5 τ5τ5 τ3τ3 F=Α΄Β+ΑC+BC Εξάλειψη των Hazards Hazard cover Α΄B ΑC F τ4τ4 τ5τ5 τ3τ Α BC F=Α΄Β+ΑC Α B C τ4τ4 BC τ1τ1 τ3τ3 τ2τ2 τ5τ5 τ2τ2 τ4τ4 τ3τ3 τ5τ5 τ1τ1

ΕΞΑΛΕΙΨΗ ΚΙΝΔΥΝΩΝ ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Α BC F=(Α+Β΄)(Α΄+C) Α BC Εξάλειψη POS Hazards (0  1 αλλαγή εισόδου) F=(Α+Β΄)(Α΄+C)(Β΄+C) Για την εξάλειψη των λογικών κινδύνων 1. Παίρνουμε το βέλτιστο συνδυασμό κάλυψης των 1ς (0ς) 2. Προσθέτουμε επιπλέον συνδυασμούς για την κάλυψη γειτονικών 1ς (0ς) που δεν ανήκουν σε ίδιο συνδυασμό ΑΒ CD F=Β΄D+Α΄B+ACD ΑΒ CD F=Β΄D+Α΄B+ACD+ ΑΒ΄C+A΄D΄+BCD Σχεδιασμός hazard free κυκλώματος πχ. F(A,B,C,D)= =Σ(0,2,4,5,6,7,8,10,11,15)

ΕΞΑΛΕΙΨΗ ΚΙΝΔΥΝΩΝ (2) ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Στη συνάρτηση F=A΄B+AC η μεταβλητή Α καλείται coupled variable και οι όροι A΄B, AC coupled terms Εξάλειψη ενός λογικού SOP hazard (POS) επιτυγχάνεται με την προσθήκη στο κύκλωμα του AND (OR) συνδυασμού των υπολοίπων που προκύπτουν από την αφαίρεση των coupled variables από τους coupled terms. Πχ. Για την F=A΄B+AC προκύπτει: F=A΄B+AC+ΒC Για την F=(A+B΄)(A΄+C) προκύπτει: F=(A+B΄)(A΄+C)(B΄+C) Για την F=A΄CD΄+BD+Β΄C΄ προκύπτει: F=A΄CD΄+BD+Β΄C΄+Α΄Β΄D΄+A΄BC+C΄D hazard cover Α΄Β΄D΄ A΄BC C΄D

Σχεδιασμός hazard free κυκλώματος για την F=A΄CD΄+BD+Β΄C΄ ΕΞΑΛΕΙΨΗ ΚΙΝΔΥΝΩΝ (3) ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΒ CD ΑΒ CD F=A΄CD΄+BD+Β΄C΄F=A΄CD΄+BD+Β΄C΄+Α΄Β΄D΄+A΄BC+C΄D Ένας στατικός κίνδυνος στα συνδυαστικά κυκλώματα δεν δημιουργεί πάντα πρόβλημα Πρέπει να αποφεύγεται η οδήγηση σημάτων ελέγχου και χρονισμού ακολουθιακών κυκλωμάτων με σήματα εξόδου συνδυαστικών κυκλωμάτων Στατικοί κίνδυνοι που εμφανίζονται κατά την αλλαγή περισσότερων της μιας εισόδου καλούνται συναρτησιακοί (functional hazards)

ΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΚΙΝΔΥΝΟΙ ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εμφανίζονται στα κυκλώματα εκείνα όπου υπάρχουν τρεις ή περισσότεροι δρόμοι με διαφορετική χρονική καθυστέρηση πυλών για κάθε δρόμο Πχ. F=(AC+BC΄)(Α΄+C) για Α=Β=1 και C=0  1 Έλεγχος για στατικούς λογικούς κινδύνους 0101 0101 0101 0101 101101 01010101 1010 101 τ1τ1 τ4τ4 τ3τ3 τ2τ2 τ5τ5 όταν τ 4 <τ Α BC Α BC Υπάρχει ένας POS κίνδυνος