Θεωρία Υπολογισμού Ασυμφραστικές Γλώσσες Λήμμα της Άντλησης
P = (Q,Σ,Γ, δ, q 0,{q αποδ }) Έχει μια μόνον κατάσταση αποδοχής Εκκενώνει την στοίβα του πριν αποδεχθεί Σε κάθε μετάβαση είτε αποθέτει είτε αναλαμβάνει ένα σύμβολο από την στοίβα του G = (V,Σ, R, S)
Η γραμματική G = (V,Σ, R, S) V = {A pq | p, q ∈ Q} S = A q0,qαποδ
Υπολογισμοί
Για κάθε p, q, r, s ∈ Q, t ∈ Γ, a, b ∈ Σ ε : Αν δ(p, a,ε) περιέχει (r, t) και δ(s, b, t) περιέχει (q,ε), πρόσθεσε τον κανόνα A pq → aA rs b. Για κάθε p, q, r ∈ Q πρόσθεσε τον κανόνα A pq → A pr A rq. Για κάθε p ∈ Q πρόσθεσε τον κανόνα A pp → ε
Αν A pq παράγει x, τότε το x μπορεί να φέρει το P από το p στο q (με άδειες στοίβες) Μήκος 1? Ισχύει Έστω ότι ισχύει για μήκος κ>1 Απέδειξε ότι ισχύει για κ+1 A pq => aA rs b A pq => A pr A rq
Αν x μπορεί να φέρει το P από το p στο q (με άδειες στοίβες) τότε το A pq παράγει το x 0 βήματα? Ισχύει Έστω ότι ισχύει για μήκος κ>0 Απέδειξε ότι ισχύει για κ+1 Στοίβα κενή μόνον στην αρχή και το τέλος x=ayb Στοίβα κενή στο r
Πόρισμα Ασυμφραστικές Γλώσσες Κανονικές γλώσσες
Υπάρχουν γλώσσες που δεν είναι ασυμφραστικές; Υπάρχουν γλώσσες που δεν είναι κανονικές
Λήμμα της Άντλησης Για κάθε κανονική L υπάρχει κάποιος ακέραιος p όπου για κάθε s του L με μήκος τουλάχιστον p, s = xyz και το y μπορεί να επαναληφθεί, και |y| > 0, and |xy| ≤ p. Για κάθε ασυμφραστική L υπάρχει κάποιος ακέραιος p όπου για κάθε s του L με μήκος τουλάχιστον p, s = uvxyz και τα v,y μπορούν να επαναληφθούν, |vy| > 0 και |vxy| ≤ p.
Λήμμα της Άντλησης
L = {a n b n c n | n > O} ασυμφραστική; s = a p b p c p
Οι ασυμφραστικές γλώσσες δεν είναι κλειστές ως προς την τομή