ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΟΝΙΩΝ - ΚΑΟΝΙΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ:ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Μάθημα: Στοιχειώδη Σωμάτια Υπεύθυνη Καθηγήτρια: κα. Στασινάκη ΠΑΝΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΙΟΝΙΩΝ  Ανακάλυψη:1947 κοσμικές ακτίνες (διασπάσεις του πιονίου σε ηρεμία σε 2 σωμάτια: π + → μ + + ν μ ) (διασπάσεις του πιονίου σε ηρεμία σε 2 σωμάτια: π + → μ + + ν μ )  3 Πιόνια : π +, π 0, π -  Ψευδοβαθμωτά μεσόνια με J P = 0 -

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΙΟΝΙΩΝ  Προσδιορισμός Ομοτιμίας π - :περιττή ομοτιμία από π - + d → n + n π - :περιττή ομοτιμία από π - + d → n + n π 0 : προσδιορισμός ομοτιμίας από μελέτη πόλωσης των ακτίνων γ στη διάσπαση π 0 → 2γ (παράγοντας χρώματος στη διάσπασή τους) π 0 : προσδιορισμός ομοτιμίας από μελέτη πόλωσης των ακτίνων γ στη διάσπαση π 0 → 2γ (παράγοντας χρώματος στη διάσπασή τους)  Προσδιορισμός Spin p + p ↔ π + + d p + p ↔ π + + d π 0 → 2γ π 0 → 2γ

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΟΝΙΩΝ  Ανακάλυψη:1947 από κοσμικές ακτίνες  4 Καόνια: Κ -, Κ +, Κ 0, Κ 0  Ψευδοβαθμωτά μεσόνια με J P = 0 -

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΟΝΙΩΝ  Προσδιορισμός Ομοτιμίας Μελέτη υπερπυρήνων Μελέτη υπερπυρήνων Υπερπυρήνας: πυρήνας όπου 1 n αντικαθίσταται από Λ υπερόνιοΥπερπυρήνας: πυρήνας όπου 1 n αντικαθίσταται από Λ υπερόνιο Κ Ηe → 4 Η Λ + π 0 Κ Ηe → 4 Η Λ + π 0 4 Η Λ (τρίτιο ( 3 Η) & δέσμιο Λ) 4 Η Λ (τρίτιο ( 3 Η) & δέσμιο Λ)  Προσδιορισμός Spin Μετρήσεις των ασθενών τρόπων διάσπασης του υπερπυρήνα Μετρήσεις των ασθενών τρόπων διάσπασης του υπερπυρήνα

Πίνακας Χαρακτηριστικών Μεσό νια QuarkΦορτίοΜάζα(MeV) JPJPJPJPΧρόνοςΖωήςΚύριεςΔιασπάσεις π+π+π+π+ud *10 -8 μν μ π0π0π0π0 (uu- dd)/√ * γγ π-π-π-π-du *10 -8 μν μ Κ+Κ+Κ+Κ+us *10 -8 μν μ, π ± π 0, π ± π ± π - Κ-Κ-Κ-Κ-su *10 -8 Κ0Κ0Κ0Κ0ds Κ s * Κ l *10 -8 π + π -, π 0 π 0 πev e,πμν μ,πππ Κ0Κ0Κ0Κ0sd

Διασπάσεις  π - → μ - + ν μ  Κ + → μ + + ν μ π-π-π-π- μ- μ-μ- μ- νμνμνμνμ Κ+Κ+Κ+Κ+ μ+μ+μ+μ+ νμνμνμνμ Οι διασπάσεις του πιονίου και του καονίου γίνονται σε ηρεμία

Διασπάσεις π-π-π-π- μ- μ-μ- μ- νμνμνμνμ Κ+Κ+Κ+Κ+ μ+μ+μ+μ+ νμνμνμνμ

Διασπάσεις1 2 3 ΑΔΟ: p 2 = p 3 ΑΔΕ: Ε 1 = Ε 2 + Ε 3 όπου Ε 2 = p 2 + m 2 ΑΔΕ: m 1 = (p m 2 2 ) -1/2 +p 3 p2 =p2 =p2 =p2 = m m 2 2 2m 1 m μ = 110 MeV

Διασπάσεις Από διατήρηση ορμής και ενέργειας οι ορμές που αποκτούν τα μιόνια από τη διάσπαση πιονίων και καονίων αντίστοιχα είναι: pμ =pμ =pμ =pμ = m π 2 – m μ 2 2mπ2mπ2mπ2mπ pμ =pμ =pμ =pμ = m κ 2 – m μ 2 2mκ2mκ2mκ2mκ p μ = 30 ΜeV p μ = 236 ΜeV

Έστω ότι το σύστημα κινείται κατά τη διεύθυνση z. Τότε με βάση τους μετασχηματισμούς Lorentz  Ε΄ = γΕ - βγp z  p΄ Z = γp z - γβΕ  p΄ x = p x  p΄ y = p y Κ, π νμνμνμνμ μ z θ cm qTqT pLpL

Επειδή το spin των πιονίων και των καονίων είναι μηδέν έχουμε ομοιόμορφη κατανομή στο κέντρο μάζας CM. zp θ cm z΄z΄z΄z΄ p΄p΄p΄p΄ θ lab Από το σύστημα κέντρου μάζας στο σύστημα του εργαστηρίου

tanθ lab = p cm sinθ cm γ* p cm cosθ cm + β*γ*Ε Αν η ορμή p του μιονίου σχηματίζει γωνία θ με τον οριζόντιο άξονα, τότε εξ ορισμού η σχηματιζόμενη γωνία θα είναι θ’. Για μετάβαση από το σύστημα του κέντρου μάζας στο σύστημα του εργαστηρίου η ταχύτητα του κέντρου μάζας είναι β= - β* tanθ ’ = |p| sinθ |p| γ cosθ - βγΕ

tanθ lab = p cm sinθ cm γ* p cm cosθ cm + β*γ*Ε Για το πιόνιο: p cm = 30 ΜeV Για το καόνιο:p cm = 236 ΜeV Για το καόνιο: p cm = 236 ΜeV θ cm προσδιορίζεται από τα παραγόμενα σωμάτια Έστω ότι είναι δεδομένη η ορμή των μητρικών σωματιδίων Υπολογίζουμε τα γ*, β* και Ε cm για το μητρικό σωμάτιο και προσδιορίζουμε την γωνία για το θυγατρικό στο εργαστήριο. β* cm = pE γ * = Εm

Τοπολογία Κink π μ qTqTqTqT θ LAB

Αν β* > p cm / E cm το σωματίδιο κινείται ευθύγραμμα στο εργαστήριο και η μέγιστη τιμή στην γωνία είναι: (tanθ lab ) max = p cm γ* Ε cm γ* Ε cm β* 2 – p cm 2 / E cm 2 Ποια είναι η μέγιστη γωνία που μπορώ να βρω στο εργαστήριο; Οι κόκκινες και οι μπλε καμπύλες που ακολουθούν αντιστοιχούν στην μέγιστη γωνία διάσπασης του θυγατρικού για δεδομένη ορμή των μητρικών σωματιδίων των καονίων και πιονίων αντίστοιχα

Mother mom. Vrs decay angle, ‘Kink’ topology, pp int., 60k events M.Spyropoulou-Stassinaki π-> π +.. π-> μ+ν Κ-> μ +ν Κ-> π+..

10^5 pp interactions at 14 TeV, CAF M.Spyropoulou-Stassinaki Pion region Kink-theta>1 degree, 0.015<Qt<0.050 GeV/c, 110<Radius<250 cm

10^5 pp interactions at 14 TeV, CAF M.Spyropoulou-Stassinaki Kaon region Kink-theta>1 degree, Qt>0.050 GeV/c, 110<Radius<250 cm

M.Spyropoulou-Stassinaki Kaon and Pion decays kinks 3 prong-decay bgr. kinks

‘Kink’ topology study, pp int., 60k events All kinks from primaries, tracks K -> μ+ ν, 2934 tracks |η|<0.9, 110<R<250cm Q t,GeV/c Ntrack M.Spyropoulou-Stassinaki

Branching ratios taken into account  limit

M.Spyropoulou-Stassinaki ALICE PPR CERN/LHCC PID in ALICE full bars:3σ separation, dashed bars:2σ separation

Συμπεράσματα  Η κινηματική είναι μια μέθοδος διαχωρισμού προσδιορισμού των σωματιδίων μέσα από τις διασπάσεις των πιονίων και των καονίων ανεξάρτητα από τον τύπο του ανιχνευτή που χρησιμοποιείται.

Βιβλιογραφία  Σημειώσεις καθηγήτριας του Τομέα Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων του ΕΚΠΑ κ α. Στασινάκη  Donald H. Perkins “Εισαγωγή στη Φυσική Υψηλών Ενεργειών’’, Αθήνα 2001