Σε κρυφές ομορφιές της Φύσης και των Μαθηματικών.

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
Ομαλή κυκλική κίνηση.
Advertisements

Σχέση έντασης – διαφοράς δυναμικού στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο
… όταν η ταχύτητα αλλάζει
Μηχανικά κύματα.
Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας
Ελεύθερος Αρμονικός Ταλαντωτής με απόσβεση F΄= −bυ
Ταλαντωσεις – Συνθεση Ταλαντωσεων – Εξαναγκασμενες Ταλαντωσεις
της «σύνθεσης κινήσεων»
Tάσος Μπούντης Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Πατρών
Φυσική Β’ Λυκείου Κατεύθυνσης
ΑναστασΙου ΚωνσταντΙνοΣ
Εξαναγκασμένες Ταλαντώσεις
Ταλάντωση & Αρμονική Κίνηση
ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΠΛΗΓΜΑΤΟΣ
ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΧΩΡΙΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗ
Tάσος Μπούντης Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Πατρών
Εκπαιδευτής: Tάσος Μπούντης Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Πατρών
Μηχανικές Ταλαντώσεις
Καλή και δημιουργική χρονιά.
Εξαναγκασμένες Μηχανικές Ταλαντώσεις
1 Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας Θρασύβουλος Κων. ΜαχαίραςΠροβληματισμοί κατά τη διδασκαλία της σύνθεσης κινήσεων (α΄ μέρος) (α΄ μέρος)
1 Ψάχνοντας ένα βιβλίο Προκειμένου να προσδιοριστεί το στίγμα του βιβλίου, θα σας παρουσιάσω κάποιους από τους προβληματισμούς μου.
Περί Μηχανικής Ταλάντωσης
Κύκλωμα RLC Ζαχαριάδου Κατερίνα ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ.
Με δεδομένο ότι συνήθη επαγγελματικά προγράμματα ανάλυσης και διαστασιολόγησης κατασκευών δεν παρέχουν την δυνατότητα εν-χρόνω ολοκλήρωσης, στην Δυναμική.
ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ
Ταχύτητα Νίκος Αναστασάκης 2010.
Γ΄ κατεύθυνση Προβληματισμοί για τους ορισμούς, θεωρήματα, παραδείγματα και τις ασκήσεις του 3ου κεφαλαίου
ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ
Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυμάτων
2ο Λύκειο Αγίας Βαρβάρας Γωνιακή επιτάχυνση.
Το φαινόμενο ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ.
ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ-ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση
Ελένη Γ. Παλούμπα Χημικός, Ε.Κ.Φ.Ε. Λακωνίας ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ.
2.2 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ.
Ερωτήσεις Σωστού - Λάθους
INTERACTIVE PHYSICS Χρήση για την υποστήριξη «δύσκολων σημείων» της Φυσικής του Λυκείου Καλφαγιάννης Θανάσης.
Εξίσωση αρμονικού κύματος (Κυματοσυνάρτηση)
ΣΥΝΟΨΗ (1) 1 Κύματα Μηχανικά κύματα Ηλεκτρομαγνητικά κύματα
ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ - ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ
Κ Υ Μ Α Τ Ι Κ Η.
Xρήση ηλεκτρικού χρονομετρητή
Κλικ σε οποιοδήποτε σημείο για επιστροφή στην ερώτηση
Ποιο είναι το χαρακτηριστικό της απλής αρμονικής ταλάντωσης; Εαν ένα σύστημα αφού εκτραπεί από τη θέση ισορροπίας, δέχεται δύναμη επαναφοράς F=-κχ και.
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός Κ Υ Μ Α Τ Ι Κ Η.
Κ Υ Μ Α Τ Ι Κ Η.
Ποιο είναι το χαρακτηριστικό της απλής αρμονικής ταλάντωσης; Εαν ένα σύστημα αφού εκτραπεί από τη θέση ισορροπίας, δέχεται δύναμη επαναφοράς F=-κχ και.
Φυσική (Θ) Ενότητα : Ταλαντώσεις Αικατερίνη Σκουρολιάκου, Επίκουρη Καθηγήτρια Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας ΤΕ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο.
Κλασσική Μηχανική Ενότητα 2: Μονοδιάστατες Κινήσεις Βασίλειος Λουκόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Φυσικής.
1 Σύνθεση Ταλαντώσεων. 2 Αρχή της Ανεξαρτησίας ή Αρχή της Επαλληλίας των κινήσεων Όταν ένα κινητό εκτελεί ταυτόχρονα 2 ή περισσότερες κινήσεις, κάθε μία.
Α ΝΩΤΑΤΗ Σ ΧΟΛΗ ΠΑΙ ΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ Τ ΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ Ε ΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Καθηγητής Σιδερής Ευστάθιος.
ΕΚΑΝΕΣ ΤΗΝ ΣΩΣΤΗ ΕΠΙΛΟΓΗ
ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΧΟΡΔΗΣ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΠΑΚΤΩΜΕΝΗ ΣΤΟ ΕΝΑ ΑΚΡΟ ΤΗΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Βασίλης Γκιμίσης
Η περίοδος της κίνησης είναι: α) 1 sec β) 2 sec γ) 3 sec
ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΑΠΛΗΣ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ
Καθηγητής Σιδερής Ευστάθιος
Κέντρο Συμβουλευτικής
Μηχανικές Ταλαντώσεις
Καθηγητής Σιδερής Ευστάθιος
Επισκεφθείτε την ιστοσελίδα του Ε.Κ.Φ.Ε.
ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ.
Μηχανικές Ταλαντώσεις
ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ.
ΦΑΣΗ φ ΤΗΣ ΑΠΛΗΣ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ
ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ.
Συμβολή – Ανάκλαση – Διάθλαση
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ 14ο ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
ΥΠΕΝΘΥΜΙΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΤΗΣ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ
Μεταγράφημα παρουσίασης:

Σε κρυφές ομορφιές της Φύσης και των Μαθηματικών

(Μεσολαβούν διαφάνειες)

Εξαναγκασμένος Αρμονικός Ταλαντωτής (με ή χωρίς απόσβεση)

Μαζί με τις φθίνουσες ταλαντώσεις είναι παραδείγματα φυσικών φαινομένων που ˝δραπέτευσαν˝ από τη διδασκαλία της Φυσικής αφήνοντάς μας στις τύψεις μας να διδάξουμε τα λάθη του σχολικού βιβλίου

Ας δούμε ένα από τα μεγαλύτερα λάθη κατά τη διδασκαλία της λυκειακής (και όχι μόνο) Φυσικής...

Στα προηγούμενα διαγράμματα υπάρχουν λάθη

Εξαναγκασμένος Αρμονικός Ταλαντωτής χωρίς απόσβεση

Ο 2ος Νόμος του Νεύτωνα οδηγεί στη διαφορική εξίσωση

Τελικά στη διαφορική εξίσωση

Η λύση της διαφορικής εξίσωσης όπου x 0 η αρχική θέση και υ 0 η αρχική ταχύτητα του ταλαντωτή

Η εξίσωση κίνησης είναι επαλληλία των εξισώσεων δύο αρμονικών ταλαντώσεων. Μιας με την ιδιοσυχνότητα του ταλαντωτή και μιας με τη συχνότητα του διεγέρτη

Βάζοντας x 0 =0 και υ 0 =0 τα συμπεράσματα δεν αλλάζουν αλλά η εξίσωση κίνησης γίνεται πιο απλή και έτσι πιο ανάγλυφη

Η εξίσωση κίνησης γράφεται Φαίνεται ότι είναι επαλληλία δύο εξισώσεων ταλάντωσης

με πλάτος

Η εξίσωση κίνησης του εξαναγκασμένου ταλαντωτή χωρίς απόσβεση (b=0) είναι σύνθεση των εξισώσεων δύο αρμονικών ταλαντώσεων

Ο εξαναγκασμένος ταλαντωτής χωρίς απόσβεση είναι ένα από τα καλύτερα παραδείγματα σύνθεσης εξισώσεων δύο ταλαντώσεων (σύνθεσης ταλαντώσεων)

Στον εξαναγκασμένο χωρίς απόσβεση (b=0), δεν υπάρχει μεταβατικό στάδιο και το κυριότερο γενικά δεν εκτελούνται ταλαντώσεις με σταθερό πλάτος.

Αυτό το διάγραμμα δεν είναι απλώς λάθος. Είναι κάτι χειρότερο!!! Η Φύση το αγνοεί και για τη Φυσική δεν υπάρχει!!!

Συντονισμός στον εξαναγκασμένο χωρίς απόσβεση

(Μεσολαβούν διαφάνειες)

Η Φυσική, η μόνη βασική επιστήμη των δομών του Κόσμου, από σεπτό άγγιγμα της Φύσης, κατάντησε στα Λύκεια θλιβερή ασκησιολογία

Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας Φυσικός Γενικού Λυκείου Αγριάς Μαγνησίας τηλέφωνο: