Ισοζύγια Υλικών Τι είναι Ισοζύγιο Μάζας Αρχή Ισοζυγίων Μάζας Ολικό Ισοζύγιο Μάζας Ισοζύγιο Μάζας Στοιχέιων Ισοζύγιο Μάζας Συστατικών Ισοζύγια χωρίς Χημική Αντίδραση Ισοζύγια με Χημική Αντίδραση Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων Βαθμοί Ελευθερίας Ερωτήσεις Κρίσεως

Ισοζύγιο Μάζας Ατομικό Βάρος (AB) ενός στοιχείου είναι ο αριθμός που δείχνει πόσες φορές μεγαλύτερη είναι η μάζα του ατόμου του στοιχείου από το 1/12 της μάζας του ισοτόπου άνθρακα-12 (126C). Το Μοριακό Βάρος (ΜΒ) ενός στοιχείου ή μιας χημικής ένωσης είναι το άθροισμα των ατομικών βαρών των στοιχείων που την απαρτίζουν. Το ΜΒ του αζώτου (Ν2) είναι; Το ΜΒ του θειικού οξέος (Η2SO4) είναι;

Μοριακό Βάρος (ΜΒ) Το ΜΒ του αζώτου (Ν2) είναι; ΜΒ Ν2 = 2 x ΑΒΝ2 = 2 x 14.01 = 28.02 ή 28.02 g/mol Το ΜΒ του θειικού οξέος (Η2SO4) είναι; ΜΒ Η2SO4 = 2 x ΑΒ Η + ΑΒ S + 4 x ΑΒ O = 2 x 1.008 + 32.07 + 4 x 16 = 98.086 ή 98.086 g/mol

Γραμμοάτομο (g atom), Γραμμομόριο (mol) 1 g atom ενός στοιχείου έχει μάζα σε g ίση αριθμητικά με το ΑΒ και 1 g mol ή mol μιας χημικής ένωσης έχει μάζα σε g ίση αριθμητικά με το ΜΒ.

Ισοζύγιο Μάζας Πόσα moles είναι 10 g-Zn; fZn = 10 g Zn / MBZn = 10 g Zn / 65.37 mol Zn/g Zn = 0.153 mol Zn 10 kg Zn περιέχουν μάζα σε kmol ίση με: fZn = 10 kg Zn / MBZn = 10 kg Zn / 65.37 kmol Zn/kg Zn = 0.153 kmol Zn

Ισοζύγιο Μάζας 20 kmol καυστικoύ νάτριου (NaOH) έχουν μάζα ίση με: mNaOH = 20 kmol NaOH x MBNaOH = 20 kmol NaOH x 40 kg NaOH / kmol NaOH = 800 kg NaOH

Moοριακός Τύπος Ο μοριακός τύπος των χημικών ενώσεων απεικονίζει την αναλογία των γραμμοατόμων ή των γραμμομορίων των ατόμων που συνιστούν μια χημική ένωση 1 mol-H2O περιέχει: 2 g atom υδρογόνου (Η) και 1 g atom οξυγόνου (Ο) ή 1 mol H2 και 1/2 mol O2 (όλα τα αέρια είναι διατομικά)

Moριακός Τύπος Ο μοριακός τύπος των χημικών ενώσεων απεικονίζει την αναλογία των γραμμοατόμων ή των γραμμομορίων των ατόμων που συνιστούν μια χημική ένωση Δεν βγαίνει όμως το ίδιο συμπέρασμα όταν η μάζα είναι εκφρασμένη σε g ή kg 18 g H2O δεν περιέχουν 32 (2x18) g Η και 18 (1x18) g Ο, αλλά, 18 g-H2O (1 mol-H2O) περιέχουν 2 g H (2 g atom H x 1 g H/g atom H) και 16 g O (1 g atom O x 16 g O/g atom O)

Moριακός Τύπος Σ’ ένα γραμμομόριο μίας χημικής ένωση με μοριακό τύπο ΑxByCz περιέχονται αντίστοιχα x mol A, y mol B και z mol C (αν τα Α, Β, C δεν είναι αέρια ΜΒ = ΑΒ) Αντίστοιχα η ίδια χημική ένωση περιέχει x MBx g A y MBy g B και z MBz g C

Moριακός Τύπος Σ’ ένα γραμμομόριο μίας χημικής ένωση με μοριακό τύπο ΑxByCz περιέχονται αντίστοιχα x g atom A, y g atom B και z g atom C ή x/2 mol A, y/2 mol B και z/2 mol C (αν τα Α, Β, C είναι αέρια MB = 2 x AB) Αντίστοιχα η ίδια χημική ένωση περιέχει x ABx g A y ABy g B και z ABz g C x/2 ΜBx g A y/2 ΜBy g B και z/2 ΜBz g C

Προσοχή αν τα Α, Β, C είναι αέρια Moριακός Τύπος Γενικά αν γνωρίζουμε τον αριθμό των γραμμομορίων fΑxByCz mol της χημικής ένωσης ΑxByCz μπορούμε να υπολογίσουμε τον αριθμό των mol ή των g atom των χημικών στοιχείων A, B και C που την αποτελούν από τις σχέσεις: fΑ = x fΑxByCz fΒ = y fΑxByCz fC = z fΑxByCz Προσοχή αν τα Α, Β, C είναι αέρια

fΑxByCz = fΒ / y = fΑ / x = fC / z Moριακός Τύπος Αντίστοιχα, αν είναι γνωστά τα γραμμομόρια ενός χημικού στοιχείου fΒ της χημικής ένωσης ΑxByCz μπορούν να υπολογιστούν τα γραμμομόρια όλων των υπολοίπων χημικών στοιχείων και της χημικής ένωσης από τις εξισώσεις: fΑxByCz = fΒ / y = fΑ / x = fC / z

2 g atom Η, 1 g atom S και 4 g atom Ο Moριακός Τύπος 1 mol-H2SO4 περιέχει: 2 g atom Η, 1 g atom S και 4 g atom Ο ή 1 mol Η2, 1 mol S και 2 mol Ο2 1 mol H2SO4 έχει μάζα: 1 mol-H2SO4 x MB H2SO4 = = 1 mol-H2SO4 x 98.086 g- H2SO4 / mol- H2SO4 = 98.086 g- H2SO4

Moριακός Τύπος Πόσο Η, S και Ο περιέχουν 300 g H2SO4 ; fH2SO4 = mH2SO4 / MBH2SO4 = 300 g-H2SO4 / 98.086 g H2SO4 / mol H2SO4 = 3.058 mol H2SO4 fH2SO4H = 2 g atom H/mol H2SO4 x f H2SO4 = 1 mol H2/mol H2SO4 x 3.058 mol H2SO4 = 3.058 mol H mH2SO4H = fH2SO4H x MBH2 = 3.058 mol H2 x 2.016 g H2/mol H2 = 6.166 g H2

Moριακός Τύπος Πόσο Η, S και Ο περιέχουν 300 g H2SO4 ; f H2SO4 = 3.058 mol H2SO4 fH2SO4S = 1 g atom S/mol H2SO4 x f H2SO4 = 1 mol S/mol H2SO4 x 3.058 mol H2SO4 = 3.058 mol S mH2SO4S = fH2SO4S x MBS = 3.058 mol H2 x 32.064 g S/mol S = 98.09 g S

Moριακός Τύπος Πόσο Η, S και Ο περιέχουν 300 g H2SO4 ; f H2SO4 = 3.058 mol H2SO4 fH2SO4O = 1 g atom O/mol H2SO4 x f H2SO4 = 2 mol O2/mol H2SO4 x 3.058 mol H2SO4 = 6.117 mol O2 mH2SO4O = fH2SO4O x MBO2 = 6.117 mol O2 x 32.00 g O2/mol O2 = 195.746 g O2

Πόσο Η, S και Ο περιέχουν 300 g H2SO4 ; Moριακός Τύπος Πόσο Η, S και Ο περιέχουν 300 g H2SO4 ; Επαλήθευση mH2SO4 = mH2SO4H + mH2SO4S + mH2SO4O = 6.166 g H2 + 98.087 g S + 195.746 g O2 = 299.999 g H2SO4

Υπόθεση Avogadro Ίσοι όγκοι αερίων, στις ίδιες συνθήκες πίεσης και θερμοκρασίας, περιέχουν τον ίδιο αριθμό μορίων και αντίστροφα Δηλαδή ο ίδιος αριθμός μορίων αερίων στις ίδιες συνθήκες πίεσης και θερμοκρασίας, καταλαμβάνει τον ίδιο όγκο. Vm = 22.4 L/mol = 22.4 m3/kmol

Υπόθεση Avogadro Σ΄ ένα δοχείο περιέχονται 85 L αμμωνίας (ΝΗ3) σε πρότυπες συνθήκες. Πόσα γραμμομόρια ΝΗ3, Ν και Η περιέχονται στο δοχείο, πόση είναι η μάζα της ΝΗ3, του Ν και του Η σε g; Έστω f ΝΗ3, fΝ2 και fΗ2 τα γραμμομόρια και mΝΗ3, mΝ2 και mΗ2 η μάζα της αμμωνίας, του αζώτου και του υδρογόνου αντίστοιχα.

Υπόθεση Avogadro Τα γραμμομόρια της αμμωνίας είναι: fΝΗ3 = V/Vm = 85 L ΝΗ3 / 22.4 L/mol = 3.79 mol ΝΗ3 Σύμφωνα με το μοριακό τύπο της ΝΗ3 1 mol-ΝΗ3 περιέχει 1/2 mol-Ν2 και ? mol-Η 3/2 mol-H2 Σ΄ ένα δοχείο περιέχονται 85 L αμμωνίας (ΝΗ3) σε πρότυπες συνθήκες. Πόσα γραμμομόρια ΝΗ3, Ν και Η περιέχονται στο δοχείο, πόση είναι η μάζα της ΝΗ3, του Ν και του Η σε g;

Υπόθεση Avogadro fΝΗ3 = 3.795 mol ΝΗ3 επομένως τα γραμμομόρια του αζώτου και του υδρογόνου είναι: fΝ2 = 3.79 mol-ΝΗ3 x 1/2 mol-Ν2/ mol-ΝΗ3 = 1.897 mol-Ν2 fΗ2 = 3.79 mol-ΝΗ3 x 3/2 mol-H2/ mol-ΝΗ3 = 5.692 mol-H2 Σ΄ ένα δοχείο περιέχονται 85 L αμμωνίας (ΝΗ3) σε πρότυπες συνθήκες. Πόσα γραμμομόρια ΝΗ3, Ν και Η περιέχονται στο δοχείο, πόση είναι η μάζα της ΝΗ3, του Ν και του Η σε g;

Υπόθεση Avogadro fΝΗ3 = 3.790 mol ΝΗ3 Eπομένως η μάζα της αμμωνίας, του αζώτου και του υδρογόνου που περιέχονται στο δοχείο είναι: fΝ2 = 1.897 mol-Ν2 fΗ2 = 5.692 mol-H2 mΝΗ3 = fΝΗ3 x MBNH3 = 3.79 mol-ΝΗ3 x 17.034 g ΝΗ3/mol ΝΗ3 = 64.638 g ΝΗ3 mΝ2 = fΝ2 x MBN2 = 1.897 mol Ν2 x 28.02 g Ν2/mol Ν2 = 53.163 g Ν2 mΗ2 = fΗ2 x MBH2 = 5.692 mol Η2 x 2.016 g Η2/mol-H2 = 11.475 g Η2 mΝΗ3 = mΝ2 + mΗ2 Σ΄ ένα δοχείο περιέχονται 85 L αμμωνίας (ΝΗ3) σε πρότυπες συνθήκες. Πόσα γραμμομόρια ΝΗ3, Ν και Η περιέχονται στο δοχείο, πόση είναι η μάζα της ΝΗ3, του Ν και του Η σε g;

CH4 (g) + 2 O2 (g) = CO2 (g) + 2 H2O (g) Η χημική εξίσωση Όλες οι πληροφορίες, ποιοτικές και ποσοτικές, που πρέπει να είναι γνωστές, ώστε να είναι σαφώς καθορισμένη μια χημική αντίδραση αποτυπώνονται στη χημική εξίσωση της αντίδρασης. CH4 (g) + 2 O2 (g) = CO2 (g) + 2 H2O (g) Αντιδρώντα προϊόντα

Η χημική εξίσωση CH4 (g) + 2 O2 (g) = CO2 (g) + 2 H2O (g) Αντιδρώντα προϊόντα Αντιδρώντα Προϊόντα Αέριο Μεθάνιο αντιδρά με Αέριο Οξυγόνο Παράγεται αέριο Διοξείδιο του άνθρακα και υδρατμοί Νερού 1 μόριο CH4 (g) αντιδρά με 2 μόρια O2 (g) Παράγονται 1 μόριο CO2 (g) και 2 μόρια H2O (g) 1 mol CH4 (g) αντιδρά με 2 mol O2 (g) Παράγονται 1 mol CO2 (g) και 2 mol H2O (g) 16 g CH4 (g) αντιδρούν με 32(2x16) g O2 (g) Παράγονται 44 g CO2 (g) και 36(2x18) g H2O (g) 22.4 L CH4 (g) αντιδρούν με 2 x 22.4 L O2 (g) Παράγονται 22.4 L CO2 (g) και 2 x 22.4 L H2O (g) 80 g αντιδρώντων δίνουν 80 g προϊόντων

CH4 (g) + 2 O2 (g) = CO2 (g) + 2 H2O (g) Η χημική εξίσωση CH4 (g) + 2 O2 (g) = CO2 (g) + 2 H2O (g) Αντιδρώντα προϊόντα Οι αριθμητικοί συντελεστές της χημικής εξίσωσης ονομάζονται στοιχειομετρικοί συντελεστές και εκφράζουν την αναλογία των γραμμομορίων με την οποία συμμετέχουν τα αντιδρώντα και τα προϊόντα στη χημική αντίδραση. Οι στοιχειομετρικοί συντελεστές της χημικής αντίδρασης δίνουν τη δυνατότητα εκτέλεσης ποσοτικών υπολογισμών που αφορούν τα συστατικά που συμμετέχουν σ’ αυτήν.

mol-CH4/1 = mol-O2/2 = mol-CO2/1 = mol-H2O/2 Η χημική εξίσωση CH4 (g) + 2 O2 (g) = CO2 (g) + 2 H2O (g) Αντιδρώντα προϊόντα Αν δηλαδή στην παραπάνω εξίσωση καίγονταν πλήρως 10 mol-CH4 τότε αυτά θα αντιδρούσαν με 2x10 mol-O2 και θα σχηματίζονταν 10 mol-CO2 και 2x10 mol-H2O. Η αναλογία των γραμμομορίων που καταναλώνεται το CH4 και το Ο2 και σχηματίζονται το CO2 και το H2O είναι σταθερή καθ’ όλη τη διάρκεια της χημικής αντίδρασης και επομένως ισχύει η σχέση mol-CH4/1 = mol-O2/2 = mol-CO2/1 = mol-H2O/2

Fe2O3 (s) + 3 CO (g)  2 Fe (s) + 3 CO2 (g) Η χημική εξίσωση Πόσα g CO(g) απαιτούνται για την αναγωγή 5 mol αιματίτη (Fe2O3) και πόσα g Fe(s) και CO2(g) παράγονται; Fe2O3 (s) + 3 CO (g)  2 Fe (s) + 3 CO2 (g)

Η χημική εξίσωση fFe2O3 = 5 mol Fe2O3 Fe2O3 (s) + 3 CO (g)  2 Fe (s) + 3 CO2 (g) mFe2O3 = fFe2O3 x MBFe2O3 = 5 mol Fe2O3 x 159.7 g /mol = 798.5 g Fe2O3 Επειδή η αναλογία των γραμμομορίων που καταναλώνονται (cons) από τα αντιδρώντα και σχηματίζονται (gen) από τα προϊόντα είναι σταθερή ισχύει: fconsFe2O3 /1 = fconsCO / 3 = fgenFe / 2 = fgenCO2 / 3 fconsCO= 3 x fconsFe2O3= 3 mol CO/mol Fe2O3 x 5 mol Fe2O3 = 15 mol CO ή mconsCO = fconsCO x MBCO = 15 mol CO x 28.01 g CO/mol CO = 420.15 g CO

Fe2O3 (s) + 3 CO (g)  2 Fe (s) + 3 CO2 (g) Η χημική εξίσωση fFe2O3 = 5 mol Fe2O3 Fe2O3 (s) + 3 CO (g)  2 Fe (s) + 3 CO2 (g) fgenFe = 2 x fconsFe2O3= 2 mol Fe/mol Fe2O3 x 5 mol Fe2O3 = 10 mol Fe mgenFe = fconsFe x MBFe = 10 mol Fe x 55.85 g Fe/mol Fe = 558. 5 g Fe fgenCO2 = 3 x fconsFe2O3= 3 mol CO2/mol Fe2O3 x 5 mol Fe2O3 = 15 mol CO2 mgenCO2 = fgenCO2 x MBCO2 = 15 mol CO2 x 44.01 g CO2/mol CO2 = 660.15 g CO2

Μαντιδρώντων = Μπροιόντων mconsFe2O3 + mconsCO = mgenFe + mgenCO2 Η χημική εξίσωση Επαλήθευση Fe2O3 (s) + 3 CO (g)  2 Fe (s) + 3 CO2 (g) Μαντιδρώντων = Μπροιόντων mconsFe2O3 + mconsCO = mgenFe + mgenCO2 798.5 g Fe2O3 + 420.15 g CO = 558.5 g Fe + 660.15 g CO2 1218.65 g = 1268.65 g Προσοχή !!!!!!!! Ισχύει εν γένει !!!! Fαντιδρώντων ≠ Fπροιόντων fconsFe2O3 + fconsCO ≠ fgenFe + fgenCO2 5 mol Fe2O3 + 15 mol CO ≠ 10 mol Fe + 15 g CO2 20 mol ≠ 25 mol

Ισοζύγιο Μάζας Ισοζύγιο Μάζας είναι ο ισολογισμός των ποσοτήτων μάζας που υφίστανται αλλαγές ή διέρχονται μέσα από ένα σύστημα Εξερχόμενα Ρεύματα Eισερχόμενα Ρεύματα Προσεκτική επιλογή των ορίων του συστήματος Ορια του συστήματος

+ Γενικό Ισοζύγιο Μάζας = - Eισερχόμενα Ρεύματα Ορια του συστήματος Εξερχόμενα Ρεύματα Ρυθμός Εισόδου Μάζας Εντός των ορίων του Συστήματος Ρυθμός Εξόδου Μάζας από τα όρια του Συστήματος Ρυθμός Παραγωγής Μάζας Εντός του Συστήματος Ρυθμός Κατανάλωσης Μάζας Εντός του Συστήματος - + =

Εφαρμογή Ισοζυγίου Μάζας Eισερχόμενα Ρεύματα Ορια του συστήματος Εξερχόμενα Ρεύματα Ολική Μάζα Ολικά Γραμμομόρια Μάζα Στοιχείων Γραμμομόρια Στοιχείων Μάζα Χημικών Ενώσεων Γραμμομόρια Χημικών Ενώσεων

Tυπική Παραγωγική Διαδικασία

Απλοποιημένο διάγραμμα ροής F1 F3 F2

Απλοποιημένο διάγραμμα ροής

Καύση μεθανίου με αέρα Σ' έναν καυστήρα καίγεται μεθάνιο (CH4(g)) με ογκομετρική παροχή 10 m3/h. Να σχεδιαστεί το διάγραμμα ροής.

Καύση μεθανίου με αέρα Σ' έναν καυστήρα καίγεται μεθάνιο (CH4(g)) με ογκομετρική παροχή 10 m3/h. Να σχεδιαστεί το διάγραμμα ροής. S : Ρεύμα (Stream) S1: Ρεύμα 1 (Αρίθμηση Ρευμάτων) R : Χημική Αντίδραση (Reaction) R1: Χημική Αντίδραση 1

Καύση μεθανίου με αέρα Σ' έναν καυστήρα καίγεται μεθάνιο (CH4(g)) με ογκομετρική παροχή 10 m3/h. Να σχεδιαστεί το διάγραμμα ροής. q1CH4 : Ογκομετρική Μεθανίου Παροχή Ρεύμα 1 m1CH4: Μαζική παροχή Μεθανίου Ρεύμα 1 f1CH4: Γραμμομοριακή Παροχή Μεθανίου Ρεύμα 1 Q1 : Ογκομετρική Παροχή Ρεύμα 1 Μ1: Μαζική παροχή Ρεύμα 1 F1: Γραμμομοριακή Παροχή Ρεύμα 1

Καύση μεθανίου με αέρα Σ' έναν καυστήρα καίγεται μεθάνιο (CH4(g)) με ογκομετρική παροχή 10 m3/h. Να σχεδιαστεί το διάγραμμα ροής. q1CH4 : Ογκομετρική O2, N2 Παροχή Ρεύμα 2 m1CH4: Μαζική παροχή O2, N2 Ρεύμα 2 f1CH4: Γραμμομοριακή Παροχή O2, N2 Ρεύμα 2 Q2 : Ογκομετρική Παροχή Ρεύμα 2 Μ2: Μαζική παροχή Ρεύμα 2 F2: Γραμμομοριακή Παροχή Ρεύμα 2

Καύση μεθανίου με αέρα Σ' έναν καυστήρα καίγεται μεθάνιο (CH4(g)) με ογκομετρική παροχή 10 m3/h. Να σχεδιαστεί το διάγραμμα ροής. f3CH4 : Γραμμομοριακή Παροχή CH4, Ρεύμα 3 f3O2: Γραμμομοριακή Παροχή O2, Ρεύμα 3 f3N2: Γραμμομοριακή Παροχή N2 Ρεύμα 3

Καύση μεθανίου με αέρα Σ' έναν καυστήρα καίγεται μεθάνιο (CH4(g)) με ογκομετρική παροχή 10 m3/h. Να σχεδιαστεί το διάγραμμα ροής.

Καύση μεθανίου με αέρα Σ' έναν καυστήρα καίγεται μεθάνιο (CH4(g)) με ογκομετρική παροχή 10 m3/h. Να σχεδιαστεί το διάγραμμα ροής.

Καύση μεθανίου με αέρα Σ' έναν καυστήρα καίγεται μεθάνιο (CH4(g)) με ογκομετρική παροχή 10 m3/h. Να σχεδιαστεί το διάγραμμα ροής. x1CH4 : Γραμμομοριακή Σύσταση CH4, Ρεύμα 1 w1CH4: Κατά Βάρος Σύσταση CH4, Ρεύμα 1

Καύση μεθανίου με αέρα Σ' έναν καυστήρα καίγεται μεθάνιο (CH4(g)) με ογκομετρική παροχή 10 m3/h. Να σχεδιαστεί το διάγραμμα ροής.

Πλήρης καύση μεθανίου με περίσσεια αέρα

Πληροφορίες που πρέπει να απεικονίζονται σ’ ένα ρεύμα Θεμελιώδεις πληροφορίες Μονάδες Είδος ρεύματος Είδος συστατικών Κλάσματα μάζας για κάθε συστατικό Kατ’ όγκο περιεκτικότητα Γραμμομοριακά κλάσματα για κάθε συστατικό Συγκέντρωση συστατικού Μαζική ροή Ογκομετρική ροή Γραμμομοριακή ροή Μαζική ροή κάθε συστατικού Ογκομετρική ροή κάθε συστατικού Γραμμομοριακή ροή κάθε συστατικού Θερμοκρασία Πίεση Στερεό (S), Υγρό (L), Αέριο (G) Χημικός τύπος % w/w % w/v % f/f mol/L kg/h m3/h mol/h K, C bar, atm

Ολικό Ισοζύγιο Μάζας Ισοζύγιο σε moles μπορεί να γίνει μόνο σε συστήματα στα οποία δεν συμβαίνει χημική αντίδραση

Εφαρμογή Ισοζυγίου Μάζας Ολικό ισοζύγιο μάζας: Μ1 + Μ2 = Μ3 Q1ρ1 + Q2ρ2 = Q3ρ3

Ολικό Ισοζύγιο Μάζας: Παράδειγμα Αραίωση φωσφορικού οξέος με νερό, ολικό ισοζύγιο μάζας σε kg/h 1.4 kg/h διαλύματος φωσφορικού οξέος (H3PO4) αραιώνονται με 2.3 kg/h νερού. Πόση είναι η μαζική παροχή του διαλύματος που προκύπτει; Δεδομένα: Μ1 = 1.4 kg-π. διαλ. H3PO4 /h Μ2 = 2.3 kg-Η2Ο/h Ζητούνται: Μ3 = ? kg-αρ. διαλ. Η3PO4/h

Ολικό Ισοζύγιο Μάζας: Αραίωση φωσφορικού οξέος με νερό Σταδιο 1: Κατασκευή διαγράμματος Ροής Στάδιο 2: Αρίθμηση ρευμάτων Στάδιο 3: Σημείωση όλων των διαθέσιμων στοιχείων στο διάγραμμα

Ολικό Ισοζύγιο Μάζας: Αραίωση φωσφορικού οξέος με νερό Στάδιο 4: Εξισώσεις ισοζυγίων μάζας Στάδιο 5: Αντικατάσταση μεταβλητών και εκτέλεση υπολογισμών Ολικό ισοζύγιο μάζας: Μ1 + Μ2 = Μ3

Ολικό Ισοζύγιο Μάζας: Παράδειγμα Αραίωση θειικού οξέος με νερό, ολικό ισοζύγιο μάζας σε kmol/h 0.4 kmol/h καθαρού θειικού οξέος (H2SO4) αραιώνονται με 5.2 kmol/h νερού. Πόση είναι η μαζική και η γραμμομοριακή παροχή του διαλύματος που προκύπτει ; Δεδομένα: F1 = 0.4 kmol- Η2SO4/h F2 = 5.2 kmol-Η2Ο/h MBH2SO4 = 98.09 kg/kmol MBH2O = 18.01 kg/kmol Ζητούνται: Μ3 = ? kg. διαλ. Η2SO4/h F3 = ? kmol. διαλ. Η2SO4/h

Ολικό Ισοζύγιο Μάζας: Αραίωση φωσφορικού οξέος με νερό Σταδιο 1: Κατασκευή διαγράμματος Ροής Στάδιο 2: Αρίθμηση ρευμάτων Στάδιο 3: Σημείωση όλων των διαθέσιμων στοιχείων στο διάγραμμα

Ολικό Ισοζύγιο Μάζας: Αραίωση φωσφορικού οξέος με νερό Στάδιο 4: Εξισώσεις ισοζυγίων μάζας Στάδιο 5: Άλλες εξισώσεις (ρεύματα διεργασίας) Στάδιο 6: Αντικατάσταση μεταβλητών και εκτέλεση υπολογισμών Προσοχή!!!!! αφού στο σύστημα δεν συμβαίνει χημική αντίδραση το ολικό ισοζύγιο μάζας μπορεί να γίνει και σε kmoles και σε kg Ολικό ισοζύγιο μάζας kmol: F1 + F2 = F3 Ολικό ισοζύγιο μάζας kg : Μ1 + Μ2 = Μ3

Ολικό Ισοζύγιο Μάζας: Αραίωση φωσφορικού οξέος με νερό Στάδιο 4: Εξισώσεις ισοζυγίων μάζας Στάδιο 5: Άλλες εξισώσεις (ρεύματα διεργασίας) Στάδιο 6: Αντικατάσταση μεταβλητών και εκτέλεση υπολογισμών

Ολικό Ισοζύγιο Μάζας: Άσκηση για εξάσκηση Ανάμιξη Η2 και CO, ολικό ισοζύγιο μάζας 50 m3/h αέριου υδρογόνου αναμιγνύονται σε κανονικές συνθήκες με 30 m3/h αέριου μονοξειδίου του άνθρακα. Πόση είναι η παροχή του αερίου διαλύματος που προκύπτει σε kg/h, kmol/h και m3/h ; Ποιο είναι το μέσο μοριακό βάρος του ρεύματος που προκύπτει από την ανάμιξη των δύο αερίων; Ποια είναι η μαζική και ποια η γραμμομοριακή παροχή, καθώς το μέσο μοριακό βάρος, αν η παροχή του μονοξειδίου του άνθρακα μεταβληθεί από 0 m3 CO/h σε 150 m3 CO/h; Να γίνει η γραφική παράσταση της μεταβολής του μέσου μοριακού βάρους συναρτήσει της ογκομετρικής παροχής του CO.

Ισοζύγιο Μάζας Xημικού Στοιχείου Ισοζύγιο χημικού στοιχείου σε μη σταθερή κατάσταση

Ισοζύγιο Μάζας Xημικού Στοιχείου Ισοζύγιο χημικού στοιχείου σε σταθερή κατάσταση Ισοζύγιο μάζας χημικού στοιχείου μπορεί να γίνει σε όλα τα συστήματα σε moles ή σε kg ανεξάρτητα αν στο σύστημα συμβαίνει χημική αντίδραση Xρησιμοποιείται και για τον έλεγχο της ορθότητας των υπολογισμών

Ισοζύγιο Μάζας Χημικού Στοιχείου: Παράδειγμα Ηλεκτρόλυση νερού ισοζύγιο μάζας σε mol/h και g/h Ένας σπουδαστής ισχυρίζεται ότι σχεδίασε μια συσκευή ηλεκτρόλυσης νερού η οποία μπορεί να κατεργάζεται 90 g-H2O/h και να παράγει 120 L/h H2 και 56 L/h O2 σε κανονικές συνθήκες. Ελέγξτε την ορθότητα των ισχυρισμών του διενεργώντας το ισοζύγιο του υδρογόνου και του οξυγόνου στα ρεύματα εισόδου και εξόδου.

Ισοζύγιο Μάζας Χημικού Στοιχείου: Ηλεκτρόλυση νερού Σταδιο 1: Κατασκευή διαγράμματος Ροής Στάδιο 2:Αρίθμηση ρευμάτων Στάδιο 3:Σημείωση όλων των διαθέσιμων στοιχείων στο διάγραμμα

Ισοζύγιο Μάζας Χημικού Στοιχείου: Ηλεκτρόλυση νερού Στάδιο 4: Εξισώσεις ισοζυγίων μάζας Στάδιο 5: Άλλες εξισώσεις (ρεύματα διεργασίας) Στάδιο 6: Αντικατάσταση μεταβλητών και εκτέλεση υπολογισμών Προσοχή!!!!! αφού στο το ολικό ισοζύγιο μάζας των χημικών στοιχείων μπορεί να γίνει και σε kmoles και σε kg

Ισοζύγιο Μάζας Χημικού Στοιχείου: Ηλεκτρόλυση νερού

Ισοζύγιο Μάζας Χημικού Στοιχείου: Ηλεκτρόλυση νερού

Ισοζύγιο Μάζας Xημικής Ένωσης Ισοζύγιο μάζας χημικής ένωσης σε μη σταθερή κατάσταση

Ισοζύγιο Μάζας Xημικής Ένωσης Ισοζύγιο μάζας χημικής ένωσης σε σταθερή κατάσταση Ισοζύγιο μάζας χημικής ένωσης μπορεί να γίνει σε όλα τα συστήματα σε moles ή σε kg ανεξάρτητα αν στο σύστημα συμβαίνει χημική αντίδραση Αρκεί να ληφθούν υπόψη οι παράγοντες Ρυθμός παραγωγής generation (gen) Ρυθμός κατανάλωσης consumption (cons)

Ισοζύγιο Μάζας Xημικής Ένωσης Ισοζύγιο μάζας χημικής ένωσης σε σταθερή κατάσταση Tο ισοζύγιο μάζας σε σταθερή κατάσταση για ένα συστατικό Α όταν η μάζα είναι εκφρασμένη σε kg/h είναι: minA + mgenA = moutA + mconsA αντίστοιχα όταν η μάζα είναι εκφρασμένη σε kmol/h: finA + fgenA = foutA + fconsA gen: Ρυθμός παραγωγής cons: Ρυθμός κατανάλωσης

Ισοζύγιο Μάζας Xημικής Ένωσης Καύση μεθανίου και συστατικά που προκύπτουν από αυτήν CH4: καταναλώνεται fconsCH4 O2: καταναλώνεται fconsO2 CO2: παράγεται fgenCO2 H2O: παράγεται fgenH2O N2: ούτε παράγεται ούτε καταναλώνεται gen: Ρυθμός παραγωγής cons: Ρυθμός κατανάλωσης

Ισοζύγιο Μάζας Xημικής Ένωσης Καύση μεθανίου και συστατικά που προκύπτουν από αυτήν CH4: καταναλώνεται fconsCH4 O2: καταναλώνεται fconsO2 CO2: παράγεται fgenCO2 H2O: παράγεται fgenH2O N2: ούτε παράγεται ούτε καταναλώνεται

Ισοζύγιο Μάζας Xημικής Ένωσης Εξισώσεις ισοζυγίου μάζας συστατικών κατά την καύση μεθανίου Προσοχή όμως !!!!!!! CH4: καταναλώνεται fconsCH4 O2: καταναλώνεται fconsO2 CO2: παράγεται fgenCO2 H2O: παράγεται fgenH2O N2: ούτε παράγεται ούτε καταναλώνεται

Ισοζύγιο Μάζας Xημικής Ένωσης Εξισώσεις ισοζυγίου μάζας συστατικών κατά την καύση μεθανίου Τελικό Σύστημα !!!!!

Ισοζύγιο Μάζας Xημικής Ένωσης Εξισώσεις χημικής αντίδρασης καύσης μεθανίου CH4 (g) + 2 O2 (g) = CO2 (g) + 2 H2O (g) Αντιδρώντα προϊόντα fconsCH4/1 = fconsO2/2 = fgenCO2/1 = fgenH2O/2 Τελικό Σύστημα !!!!! Iσοζύγιο μάζας Χημική αντίδραση

Xημική Aντίδραση Ri: aA + bB = cC + dD Εξισώσεις που προκύπτουν από μια χημική αντίδραση Ri: aA + bB = cC + dD Αντιδρώντα προϊόντα fconsRiA/a = fconsRiB/b = fgenRiC/c = fgenRiD/d Προσοχή !!!!! fconsRiA, fconsRiB, fgenRiC, fgenRiD γραμμομοριακές παροχές kmol/h

Xημική Aντίδραση Ri: aA + bB = cC + dD Εξισώσεις που προκύπτουν από μια χημική αντίδραση Ri: aA + bB = cC + dD Αντιδρώντα προϊόντα Ποια σχέση συνδέει τις μαζικές παροχές;; mconsRiA/a MBA = mconsRiB/b MBB = mgenRiC/c MBC= mgenRiD/d MBD Προσοχή !!!!! mconsRiA, mconsRiB, mgenRiC, mgenRiD μαζικές παροχές kg/h

Xημική Aντίδραση Εξισώσεις που προκύπτουν από πολλές χημικές αντιδράσεις R1: a1A + b1B1 = c1C1 + d1D1 R2: a2A2 + b2B2 = c2C2 + d2D R3: a3A + b3B3 = c3C3 + d3D R1: fconsR1A /a1 = fconsR1B1/b1 = fgenR1C1/c1 = fgenR1D1/d1 R2: fconsR2A2/a2 = fconsR2B2/b2 = fgenR2C2/c2 = fgenR2D /d2 R3: fconsR3A /a3 = fconsR3B3/b3 = fgenR3C3/c3 = fgenR3D/d3 Προσοχή !!!!! fconsRiA, fconsRiB, fgenRiC, fgenRiD γραμμομοριακές παροχές kmol/h

Ισοζύγιο Μάζας Χημικής Ένωσης: Παράδειγμα Ανάμιξη θειικού οξέος ισοζύγιο μάζας χωρίς χημική αντίδραση σε kg/h 50 kg/h πυκνού διαλύματος θειικού οξέος (H2SO4) περιεκτικότητας 35% w/w, αραιώνονται με 15 kg/h νερού. Πόση ποσότητα θειικού οξέος και νερού περιέχει το αραιό διάλυμα που προκύπτει; Πόση είναι η μαζική παροχή του αραιού διαλύματος και ποια η κατά βάρος περιεκτικότητα του; .

Ισοζύγιο Μάζας Χημικής Ένωσης: Αραίωση θειικού οξέος Σταδιο 1: Κατασκευή διαγράμματος Ροής Στάδιο 2:Αρίθμηση ρευμάτων Στάδιο 3:Σημείωση όλων των διαθέσιμων στοιχείων στο διάγραμμα

Ισοζύγιο Μάζας Χημικής Ένωσης: Αραίωση θειικού οξέος Στάδιο 4: Εξισώσεις ισοζυγίων μάζας Στάδιο 5: Άλλες εξισώσεις (ρεύματα διεργασίας) Στάδιο 6: Αντικατάσταση μεταβλητών και εκτέλεση υπολογισμών Προσοχή!!!!! αφού στο το ολικό ισοζύγιο μάζας των μπορεί να γίνει και σε kmoles και σε kg. Στο συγκεκριμένο πρόβλημα διευκολύνει να γίνει σε Kg Iσοζύγιο μάζας συστατικών σε kg/h: Προσοχή !!!!! Στις μηδενικές μεταβλητές Επομένως οι εξισώσεις απλοποιούνται στις:

Άρα χρειάζομαι και άλλες εξισώσεις >>>>> Στάδιο 5 Ισοζύγιο Μάζας Χημικής Ένωσης: Αραίωση θειικού οξέος Στάδιο 5: Άλλες εξισώσεις (ρεύματα διεργασίας) Στάδιο 6: Αντικατάσταση μεταβλητών και εκτέλεση υπολογισμών Iσοζύγιο μάζας συστατικών σε kg/h: Στο παραπάνω σύστημα γνωρίζω μόνο τη μεταβλητή m3H2O, επομένως δεν μπορώ να υπολογίσω τις άλλες μεταβλητές Άρα χρειάζομαι και άλλες εξισώσεις >>>>> Στάδιο 5 m1H2SO4 = xw1H2O = m1H2O = M3 = xw3H2SO4 = xw3H2O = M1 x xw1H2SO4 1 – xwH2SO4 M1 x xw1H2O m3H2SO4 + m3H2O M3 / m3H2SO4 M3 / m3H2O

Ισοζύγιο Μάζας Χημικής Ένωσης: Αραίωση θειικού οξέος Στάδιο 6: Αντικατάσταση μεταβλητών και εκτέλεση υπολογισμών

Ισοζύγιο Μάζας Χημικής Ένωσης: Παράδειγμα Πύρωση ασβεστόλιθου ισοζύγιο μάζας με χημική αντίδραση σε kmol/h 250 kg/h ασβεστόλιθου, περιεκτικότητας 100% σε ανθρακικό ασβέστιο (CaCO3(s)), διασπώνται με πύρωση σε οξείδιο του ασβεστίου (CaO(s)) και διοξείδιο του άνθρακα (CO2(g)). Υπολογίστε τις ποσότητες των υλικών που παράγονται αν η διάσπαση του ασβεστόλιθου δεν είναι πλήρης και το 5% ασβεστόλιθου παραμένει αδιάσπαστο.

Ισοζύγιο Μάζας Χημικής Ένωσης: Πύρωση ασβεστόλιθου Σταδιο 1: Κατασκευή διαγράμματος Ροής Στάδιο 2:Αρίθμηση ρευμάτων Στάδιο 3:Σημείωση όλων των διαθέσιμων στοιχείων στο διάγραμμα

Ισοζύγιο Μάζας Χημικής Ένωσης: Πύρωση ασβεστόλιθου Προσοχή!!!!! αφού στο σύστημα συμβαίνει χημική αντίδραση το ισοζύγιο μάζας των συστατικών συμφέρει να γίνει σε kmoles/h Στάδιο 4: Εξισώσεις ισοζυγίων μάζας Τα συστατικά που εμπλέκονται στο πρόβλημα είναι τρία το CaCO3(s), CaO(s) και το CO2(g). Iσοζύγιο μάζας συστατικών σε kmol/h: Προσοχή !!!!! Στις μηδενικές μεταβλητές Επομένως οι εξισώσεις απλοποιούνται στις:

Ισοζύγιο Μάζας Χημικής Ένωσης: Πύρωση ασβεστόλιθου Στο παραπάνω σύστημα δεν γνωρίζω καμμία μεταβλητή επομένως χρειάζομαι και άλλες εξισώσεις >>>>> Στάδιο 5 Iσοζύγιο μάζας συστατικών σε kg/h: Στάδιο 5: Άλλες εξισώσεις (ρεύματα διεργασίας) f1CaCO3 = m2CO2 = m3CaO = m3CaCO3 = M3 = x3CaCO3 = x3CaO = m1CaCO3 x MBCaCO3 f2CO2 x MBCO2 f3CaO x MBCaO f3CaCO3 x MBCaCO3 m3CaCO3 + m3CaO m3CaCO3 / M3 m3CaO / M3 O ασβεστόλιθος δεν αντιδρά πλήρως, άρα

Ισοζύγιο Μάζας Χημικής Ένωσης: Πύρωση ασβεστόλιθου Iσοζύγιο μάζας συστατικών σε kmol/h: Στάδιο 5: Eξισώσεις από την χημική αντίδραση fconsCaCO3 = fgenCaO fconsCaCO3 = fgenCO2 Eξισώσεις από τα ρεύματα της διεργασίας Eξισώσεις από τους περιορισμούς του προβλήματος

Ισοζύγιο Μάζας Χημικής Ένωσης: Πύρωση ασβεστόλιθου Iσοζύγιο μάζας συστατικών σε kmol/h: Eξισώσεις από την χημική αντίδραση Εξισώσεις από τα ρεύματα της διεργασίας Εξισώσεις από τους περιορισμούς του προβλήματος

Ισοζύγιο Μάζας Χημικής Ένωσης: Πύρωση ασβεστόλιθου

Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων Πλήρης κατανόηση του προβλήματος και των ζητούμενων από αυτό Σύντομη καταγραφή των δεδομένων και των ζητούμενων ποσοτήτων Συνοπτικό διάγραμμα ροής του προβλήματος που περιλαμβάνει την διεργασία και στο οποίο σημειώνονται τα εισερχόμενα και εξερχόμενα ρεύματα, οι γνώστες και οι ζητούμενες ποσότητες των ρευμάτων Επιλογή μονάδας μάζας (mol ή kg) των υπολογισμών Διατύπωση των πλήρων εξισώσεων ισοζυγίων των συστατικών, εντοπισμός των μηδενικών μεταβλητών και τελική διατύπωση του απλοποιημένου συστήματος των εξισώσεων Διατύπωση των εξισώσεων που προκύπτουν από τη στοιχειομετρία των χημικών αντιδράσεων Διατύπωση των εξισώσεων που προκύπτουν από τους περιορισμούς του προβλήματος Διατύπωση των εξισώσεων που προκύπτουν από τις σχέσεις των συστατικών των ρευμάτων τις κατεργασίας ανάλογα με τις ανάγκες του προβλήματος Διαμόρφωση του τελικού συστήματος των εξισώσεων, απόδοση τιμών στις γνωστές μεταβλητές και επίλυση

Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων