Η Ελληνική Μαθηματική Παιδεία του 4 ου αιώνα π. Χ. Ν. Καστάνη

Η πολιτισμική κατάσταση της Αθήνας στις αρχές του 4 ου αιώνα π. Χ. Στην Αθήνα, μετά την ήττα της [404 π. Χ.] στον πελοποννησιακό πόλεμο, επιβλήθηκε, για λίγο, η ολιγαρχία. Ως επακόλουθο είχε την κατάπτωση των αξιών και της ηθικής. Ευνοήθηκε, έτσι, μια αναβάθμιση της νοησιαρχίας, δηλ. της θεωρητικής ορθολογικότητας ως αφετηρία της σκέψης.

ενδιαφέρον ηθική φιλοσοφία Φαίνεται ότι δεν άσχετο, με την τότε κατάσταση, το ιδιαίτερο ενδιαφέρον που έδειξε ο Σωκράτης και ο Πλάτωνας για την ηθική φιλοσοφία. Το γεγονός αυτό σηματοδοτεί μια νέα τάση που ωθήθηκε κατά το γύρισμα του 5 ου αιώνα. αξιοσημείωτες σχολές στην Αθήνα Την ίδια περίοδο, αναπτύχθηκαν κάποιες αξιοσημείωτες σχολές στην Αθήνα, όπως π.χ. του Ισοκράτη και του Πλάτωνα. Αθήνα πνευματικό κέντρο Επίσης, τότε, η Αθήνα έγινε το πνευματικό κέντρο του Αρχαίου Ελληνικού Πολιτισμού. Σωκράτης (περ )

Αλλαγές στην Ελληνική Παιδεία τον 4 ο αιώνα π. Χ. Η ανάπτυξη του γραπτού λόγου στην Αρχαία Ελλάδα ήταν μία επανάσταση, επανάσταση με τεράστιες συνέπειες για όλους τους τομείς της γνώση και την επιστήμη που θα ακολουθούσε. Στις αρχές και τα μέσα του 4 ου αιώνα, η αλλαγή αυτή είχε συντελεστεί σε μεγάλο βαθμό.

Eric Alfred Havelock ( ) Μαρτυρίες

Σχετικά με τις Σχολές και την Εκπαίδευση του 4 ο αιώνα

Η συμβολή του Πλάτωνα στην ανάπτυξη της μαθηματικής παιδείας Γόνος διακεκριμένης αριστοκρατικής οικογένειας, που έπαιξε καθοριστικό ρόλο στη μετεξέλιξη της φιλοσοφικής και μαθηματικής σκέψης. αφηρημένες Ιδέες Υποστήριξε ότι οι απαρχές της έγκυρης γνώσης είναι οι αφηρημένες Ιδέες. αυθύπαρκτες αιώνιεςαμετάβλητες Αυτές οι Ιδέες είναι αυθύπαρκτες, αιώνιες και αμετάβλητες. καθαρή σκέψη Η σύλληψη τους μπορεί να γίνει με την καθαρή σκέψη των βαθιά καλλιεργημένων πολιτών. Πλάτων ( )

Οι Ιδέες του Πλάτωνα και η πραγματικότητα Οι Ιδέες, για τον Πλάτωνα, είναι η πηγή και η βάση όλης της γνώσης. Είναι υπερβατικές εξιδανικεύσεις, ιδεατά αρχέτυπα των εμπειρικών παραστάσεων. Για τον Πλάτωνα ό εμπειρικός κόσμος είναι αντανάκλαση των Ιδεών. Οι εμπειρικές αντιλήψεις είναι μόνο οι σκιές των Ιδεών.

Η ώθηση των Μαθηματικών από τον Πλάτωνα Ο Πλάτωνας θεωρούσε ότι με τις υπερβατικές Ιδέες μπορούσε να υποστηριχθεί η ύπαρξη των απόλυτων ηθικών αξιών. Και κατάλαβε, αμέσως, ότι η σκέψη του για τις Ιδέες ταιριάζει απόλυτα με τις μαθηματικές εξιδανικεύσεις. Οπότε οι μαθηματικές Ιδέες ήταν το καλύτερο πρότυπο για τη φιλοσοφία των Ιδεών, γενικά. Πίστευε ότι ακόμη και ο αμύητος στα Μαθηματικά μπορούσε να αντιληφθεί ότι ο ορισμός του τριγώνου δεν εξαρτάται από τα τριγωνικά σχήματα της καθημερινής εμπειρίας. Η καθαρή Ιδέα του τριγώνου προϋπάρχει.

Η έμφαση του Πλάτωνα στη μεγάλη σημασία της μαθηματικής μόρφωσης Η μαθηματική μόρφωση είχε ιδιαίτερη βαρύτητα στο εκπαιδευτικό του πρόγραμμα. Οι επίλεκτοι μελλοντικοί ηγέτες θα έπρεπε να αφιερώσουν, στις ανώτερες σπουδές τους, 10 χρόνια της ζωής τους για τη συστηματική εκμάθηση των 5 μαθηματικών κλάδων : της Αριθμητικής, της Γεωμετρίας, της Στερεομετρίας, της Αστρονομίας και της Μουσικής.

Ο Πλάτωνας και η αναλυτική μέθοδος

Οι “μαθηματικοί” στον κύκλο του Πλάτωνα Αρχύτας Ο Αρχύτας Θεόδωρος ο Κυρηναίος Θεόδωρος ο Κυρηναίος, που ασχολήθηκε με άρρητα γεωμετρικά μεγέθη. Θεαίτητος Ο Θεαίτητος Εύδοξος Ο Εύδοξος Μέναιχμος Ο Μέναιχμος

Οι κοσμολογικές Ιδέες του Πλάτωνα

Tο αστρονομικό πρότυπο του Εύδοξου

Ο Αριστοτέλης και οι αποκλίσεις του από τον Πλάτωνα Ο Αριστοτέλης υποστήριζε ότι τα εμπειρικά αντικείμενα έχουν αυτόνομη ύπαρξη. Οφείλουν τα χαρακτηριστικά τους και την ύπαρξή τους στα είδη ή γένη [δηλ. στις προσδιοριστικές κατηγορίες τους].

Η επίδραση του Αριστοτέλη Ανάπτυξε το λογικό υπόβαθρο των αποδείξεων. Πραγματεύτηκε τα αξιώματα και οργάνωσε τον αξιωματικό τρόπο σκέψης. Επεξεργάστηκε την ταξινόμηση των εννοιών σε γένη [ή είδη]. Άνοιξε το δρόμο για την ιστορική θεώρηση της Φιλοσοφίας και των Μαθηματικών. Αριστοτέλης ( )

Ο Αριστοτέλης διδάσκει τον Αλέξανδρο