Η κρυφή γεωμετρία της Σχολής των Αθηνών του Ραφαέλο

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
Αξιοποιώντας τον μαθητικό υπολογιστή στη τάξη … Γ. Λαγουδάκος – Χρ. Σταύρου
Advertisements

Η κρυφή γεωμετρία της Σχολής των Αθηνών του Ραφαέλο
Ένα παράδειγμα διαθεματικής αξιοποίησης ψηφιακών εργαλείων έκφρασης στα Μαθηματικά και στην Πληροφορική. Α. Ψαλτίδου Σ. Δουκάκης Ένα παράδειγμα διαθεματικής.
O ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΩΝ ΟΥΡΑΝΙΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ
Παιχνίδι γνώσεων γεωμετρία στη.
ΣΤΟΧΟΙ: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ
Ένταξη Προοπτικού σε Φωτογραφία Ε.Μ.Π. Γεωμετρικές Απεικονίσεις και Πληροφορική Κουρνιάτης Ν.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ.
Αργύρη Παναγιώτα , Μαθηματικός
ΘΑΛΗΣ Ο ΜΙΛΗΣΙΟΣ Από τις μαθήτριες: Αναστασούλη Μυρσίνη Γκέκα Μαρία
Γ. Ματσαρίδης, Γλωσσολόγος, M.Sc.
Τα Μαθηματικά την Αρχαία Ελλάδα.
Η Γεωμετρία της Γενικής θεωρίας
Πώς είναι ένα τάνγκραμ;
ΠΡΟΒΟΛΕΣ.
ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ
ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ
Τ ρ ί γ ω ν α Ιωάννης Τάσιου.
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΤΑΝΙΑ ΤΙ.
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΟΦ ΤΖΑ.
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ από την Κλ.Μπ..
2ο ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
Ο κόσμος είναι … μαθηματικά!!!
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ! Ισι Κου.
03 ΠΡΟΒΟΛΕΣ.
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΙΣ ΑΚΡΙ.
ΜΕΡΚ ΚΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ.
Είδη και στοιχεία τριγώνων Κεφάλαιο 3ο
Η Εκτίναξη της Ελληνικής Μαθηματικής Παιδείας κατά την Αλεξανδρινή Περίοδο Ν. Καστάνη.
Πυθαγόρας ο Σάμιος ( πΧ)
Ντενίσα Λεσάι Ελένη Κοντογόνη
ΣΤΟΧΟΣ : Ο μαθητής να μπορεί να, Προοπτική
Η Ελληνική Μαθηματική Παιδεία του 4 ου αιώνα π. Χ. Ν. Καστάνη.
ΠΟΛΥΓΩΝΑ ΚΑΝΟΝΙΚΑ Τα πολύγωνα που έχουν πλευρές και τις γωνίες τους ίσες λέγονται πολύγωνα κανονικά.
ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το 90% της γνώσης μας προέρχεται από τους αρχαίους Έλληνες φιλόσοφους και επιστήμονες. Μόνο το υπόλοιπο 10% προέρχεται από τον υπόλοιπο.
ΠΡΟΒΟΛΕΣ.
Αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί και η συμβολή τους στη θετική σκέψη
Τα μαθηματικα στην τεχνη και στη φυση
ΚΥΚΛΟΣ B4XP20 Σχολικό Έτος:
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ:ΚΥΚΛΟΣ Β΄ ΤΑΞΗ B4CE23.
Γεωμετρικές έννοιες και μετρήσεις μεγεθών
Η ευκλειδeια και οι μη ευκλειδειεσ γεωμετριεσ
Χρυσh τομh.
Κουλέτου Ελεάννα Μαργέτη Ευαγγελία Μυζήθρα Γεωργία Πιτσογιάννη Χριστίνα.
start  ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΤΩΝ ΓΩΝΙΩΝ ΚΑΘΕ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟ ΜΕ 180 ΜΟΙΡΕΣ  ΟΙ ΟΞΕΙΕΣ ΓΩΝΙΕΣ ΜΕ ΠΛΕΥΡΕΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ ΕΙΝΑΙ ΓΩΝΙΕΣ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ  ΟΙ.
Θαλής ο Μιλήσιος Ο Θαλής γεννήθηκε στη Μίλητο το 640 ή 624 π.Χ. (οι ακριβείς ημερομηνίες της γέννησης και του θανάτου του Θαλή δεν είναι γνωστές, αλλά.
Εξορθολογισμός της ύλης για την Γεωμετρία Α΄ & Β΄ Λυκείου Ηρακλής Νικολόπουλος Εκπαιδευτικός ΠΕ 03.
Παράδειγμα από Α΄Λυκείου: Ανισοτικές σχέσεις στο τρίγωνο.
Εξορθολογισμός της ύλης για την Γεωμετρία Α΄ & Β΄ Λυκείου Ηρακλής Νικολόπουλος Εκπαιδευτικός ΠΕ 03.
Η κρυφή γεωμετρία της Σχολής των Αθηνών του Ραφαέλο
ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Γιάννης Ρίζος Κών/νος Βελαλής.
Η ΠΟΡΕΙΑ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ, ΤΑ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΧΕΙΡΟΓΡΑΦΑ ΚΑΙ…
ΤΡΙΓΩΝΑ.
Ο μαγικός αριθμός Φ.
Ο ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΤΗΝ ΑΡΧΑΊΚΗ ΕΠΟΧΗ ( π.Χ.)
Σχεδιάζουμε γεωμετρικά σχήματα...
Μια μικρή παρουσίαση Επιμέλεια : Κοσόγλου Ιορδάνης , μαθηματικού
Εργασία 2η: Δραστηριότητα από την Α΄ Λυκείου (Γεωμετρία)
Εργασία 2ης Ενότητας-Σαμαρτζής Πέτρος Δ201611
Νικόλαος Τρουπιώτης - Γεωργία Βελέντζα
(Προαπαιτούμενες γνώσεις)
Πυθαγόρας ο Σάμιος ( πΧ). Με λίγα λόγια…  υπήρξε σημαντικός Έλληνας φιλόσοφος, μαθηματικός, γεωμέτρης και θεωρητικός της μουσικής.  θεμελιωτής.
Η κρυφή γεωμετρία της Σχολής των Αθηνών του Ραφαέλο
Η κρυφή γεωμετρία της Σχολής των Αθηνών του Ραφαέλο
Η κρυφή γεωμετρία της Σχολής των Αθηνών του Ραφαέλο
ΤΡΙΓΩΝΑ.
ΣΤΟΧΟΙ: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ
Η κρυφή γεωμετρία της Σχολής των Αθηνών του Ραφαέλο
Μεταγράφημα παρουσίασης:

Η κρυφή γεωμετρία της Σχολής των Αθηνών του Ραφαέλο Η κρυφή γεωμετρία της Σχολής των Αθηνών του Ραφαέλο

Tο έργο Βατικανό: Stanza della Segnatura, Raffaello Sanzio, 1509 Η Βασιλική του Αγ. Πέτρου στη Ρώμη, Bramante, 1560

Η ανάλυση του έργου Τα κρυφά γεωμετρικά σχήματα και οι συμβολισμοί της Σχολής των Αθηνών του Ραφαέλο

Θεός Απόλλων ΛΟΓΟΣ Θεά Αθηνά ΕΡΓΟ Αισχίνης Θουκυδίδης (?) ΡΗΤΟΡΙΚΗ ΙΣΤΟΡΙΟΓΡΑΦΙΑ Πλάτων Αριστοτέλης ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Πυθαγόρας ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ευκλείδης Γ. Ματσαρίδης

Από το κέντρο του κύκλου, φέρνω τις κατακόρυφες στα δύο ισοσκελή τρίγωνα. Η επέκταση της ευθείας δείχνει στην ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ του πίνακα! Τραβώ τις διχοτόμους των γωνιών της βάσης του τριγώνου, η προέκταση των οποίων δείχνει κατευθείαν στον Θουκυδίδη και στο απλωμένο χέρι του Αισχίνη! Εγγράφω έναν κύκλο γύρω από τα κεφάλια του Πλάτωνα και του Αριστοτέλη. Υποθέτω έτσι ότι εγκλείω μέσα σε αυτόν το σύνολο των σκέψεων και θεωριών τους Από το κέντρο του κύκλου τραβώ δύο ευθείες γραμμές επάνω στον Πυθαγόρα και τον Ευκλείδη. Τις κλείνω με μία ευθεία γραμμή και σχηματίζω ένα ΙΣΟΣΚΕΛΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟ! Η ευθεία γραμμή που ενώνει τα δύο σημεία τομής των τεσσάρων διχοτόμων διέρχεται από το ΚΕΝΤΡΟ του πίνακα και τέμνει ΟΛΕΣ τις κεφαλές των φιλοσόφων (ανώτατο όριο καμβά) Τραβώ τις διχοτόμους των γωνιών της βάσης και αυτές δείχνουν ΚΑΙ ΠΑΛΙ επάνω στο Θουκυδίδη και τον Αισχίνη!! Στη συνέχεια ενώνω τα βλέμματα των δύο φιλοσόφων δημιουργώντας έτσι μια διάμετρο στον κύκλο ενώ αμέσως μετά τραβώ την κάθετή της. Η τομή τους είναι το κέντρο του κύκλου Στη συνέχεια προεκτείνω τις πλευρές του ισοσκελούς τριγώνου προς τον Απόλλωνα και την Αθηνά, κλείνω το τρίγωνο και έχω ένα ακόμα ΙΣΟΣΚΕΛΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟ! Η κατακόρυφος των τριγώνων δημιουργεί 4 ορθογώνια τρίγωνα. Από αυτά, φέρω τις διχοτόμους κάθε ορθής γωνίας. Γ. Ματσαρίδης

Μηδείς ἀγεωμέτρητος εἰσίτω ΛΟΓΟΣ Θεός Απόλλων Θεά Αθηνά ΕΡΓΟ ΡΗΤΟΡΙΚΗ ΙΣΤΟΡΙΟΓΡΑΦΙΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Αισχίνης Θουκυδίδης (?) Πλάτων Αριστοτέλης Πυθαγόρας Ευκλείδης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ. Ματσαρίδης

Συμπεράσματα Η καταλυτική επιρροή της αρχαίας ελληνικής σκέψης στους Αναγεννησιακούς καλλιτέχνες Η αλληλεξάρτηση των επιστημών του αρχαίου ελληνικού κόσμου Το μεγαλείο της Τέχνης ως ύψιστης μορφής έκφρασης

Συμπεράσματα ΙΙ «Μηδείς ἀγεωμέτρητος εἰσίτω» «Όποιος δεν ξέρει γεωμετρία δεν μπαίνει» στη Σχολή των Αθηνών του Πλάτωνα. Πράγματι, όσοι τελικά «μπήκαν», μπήκαν μέσα από τον αριστοτεχνικό γεωμετρικό καμβά του Ραφαέλο. Ακόμα κι εμείς, οι παρατηρητές του πίνακα, «εισήλθαμε» ουσιαστικά σε αυτόν μόνο όταν ανακαλύψαμε και κατανοήσαμε τις γεωμετρικές του αρχές. Μόνο τότε εντοπίσαμε και εκτιμήσαμε το ουσιαστικό βάθος των συμβολισμών του.

Η κρυφή γεωμετρία της Σχολής των Αθηνών του Ραφαέλο Μηδείς ἀγεωμέτρητος εἰσίτω Η κρυφή γεωμετρία της Σχολής των Αθηνών του Ραφαέλο Διαθεματική προσέγγιση στη διδασκαλία της αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας Τέλος παρουσίασης