Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Καθηγητής Βιοϊατρικής Τεχνολογίας fotiadis@cc.uoi.gr Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Απεικόνιση με XRAY & CT

Περιεχόμενα Εισαγωγή Φυσικές αρχές λειτουργίας Διάταξη Αξονικής Τομογραφίας Πηγή ακτίνων Χ Ανιχνευτές ακτίνων Χ Γεωμετρίες απόκτησης δεδομένων Μέθοδοι ανακατασκευής εικόνας Απεικόνιση με CT Βιβλιογραφία

Εισαγωγή Ο κλάδος της Ιατρικής Απεικόνισης έχει γνωρίσει τεράστια πρόοδο την τελευταία τριακονταετία. Από την παρουσίαση του Υπολογιστικού Αξονικού Τομογράφου (Computed Axial Tomography-CAT) από τον Hounsfield στις αρχές της δεκαετίας του 70 έως σήμερα διάφορα απεικονιστικά συστήματα έχουν ενταχθεί στην καθημερινή χρήση της ιατρικής επιστήμης. Από την μεγάλη ποικιλία των ιατρικών απεικονιστικών συστημάτων αναφέρονται οι κυριότερες τομογραφικές μέθοδοι: Υπολογιστικός Αξονικός Τομογράφος Μαγνητικός Τομογράφος Υπερηχογράφος Τομογράφος Εκπομπής Ποζιτρονίου

Μετρούμενες παράμετροι Εισαγωγή Τομογραφική μέθοδος Είδος ακτινοβολίας Μετρούμενες παράμετροι Αξονική Τομογραφία (Χ-Ray CT) Ακτίνες Χ (20-150 keV) Συντελεστής Εξασθένισης ΜαγνητικήΤομογραφία (MRI) Ηλεκτρομαγνητική RF Πυκνότητα Πρωτονίων Χρόνοι Αποκατάστασης Τομογραφία Υπερήχων (Ultrasound CT) Υπέρηχοι (1-50MHz) Δείκτης Διάθλασης Συντελεστής Απορρόφησης Τομογραφία Εκπομπής Ποζιτρονίου (PET) Ακτίνες γ (511 keV) Συγκέντρωση Ραδιενεργού Ιχνηθέτη Τομογραφία Εκπομπής Φωτονίου (SPECT) Ακτίνες γ (20-150 keV)

Εισαγωγή Διαφορετικές τεχνικές ιατρικής απεικόνισης εφαρμοσμένες σε αυχενικό σπόνδυλο. Biomedical Image Processing,Thomas M.Deserno, Springer-Verlag Berlin Heidelberg ,2011

Εισαγωγή Οι απεικονιστικές τεχνικές χρησιμοποιούνται στην έρευνα για την ανάπτυξη νέων φαρμάκων. Biomedical Image Processing,Thomas M.Deserno, Springer-Verlag Berlin Heidelberg ,2011

Εισαγωγή Η Υπολογιστική Τομογραφία, ή CΤ, ή Αξονική Τομογραφία θεωρείται η σημαντικότερη εξέλιξη στη διαγνωστική των ακτίνων Χ από το 1895 που ανακαλύφθηκαν από τον W.C. Rontgen. H Υπολογιστική Τομογραφία βασίζεται στην ανακατασκευή (reconstruction) της εσωτερικής μορφολογίας των διαφόρων οργάνων του σώματος με τη σύνθεση πολλαπλών προβολών εγκάρσιων τομών του συγκεκριμένου οργάνου. Η διαδικασία ανακατασκευής της εικόνας γίνεται πάντα με τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή. Donghui Lu et al., Computed Tomography, Wiley Encyclopedia of Biomedical Engineering, 2006.

Φυσικές αρχές λειτουργίας Κατά τη διέλευσή τους μέσα από ένα αντικείμενο οι ακτίνες Χ απορροφώνται με αποτέλεσμα η εξερχόμενη ή ανιχνευόμενη έντασή τους Ιd (φωτόνια ανά μονάδα χρόνου) να είναι μικρότερη της προσπίπτουσας στο αντικείμενο έντασης Ι0. Θεωρώντας μονοενεργειακή δέσμη ακτίνων Χ η σχέση που συνδέει τα δύο μεγέθη είναι η ακόλουθη: Ιd=I0exp(-μ*l), όπου μ είναι ο γραμμικός συντελεστής εξασθένισης των ακτίνων Χ και l είναι το μήκος διαδρομής τους

Φυσικές αρχές λειτουργίας Ο συντελεστής μ εξαρτάται από την ενέργεια των ακτίνων Χ και τη σύσταση και την πυκνότητα του αντικειμένου. Στην περίπτωση μη ομογενούς μέσου, όπως ο ανθρώπινος οργανισμός, η χωρική κατανομή του συντελεστή μ δεν είναι σταθερή, αλλά μπορεί να περιγραφεί ως μ(x,y,z) ή μ(x,y) για μία τρισδιάστατη ή διδιάστατη τομή αντίστοιχα και δεδομένη ενέργεια των ακτίνων Χ. Δεδομένου ότι η σύσταση των δομών του ανθρώπινου οργανισμού διαφέρει ελαφρώς, οι διακυμάνσεις του συντελεστή εξασθένισης οφείλονται σε διακυμάνσεις της πυκνότητας των επιμέρους ιστών και οργάνων.

Φυσικές αρχές λειτουργίας Η ένταση Ι0 είναι γνωστή και συνήθως διατηρείται σταθερή, ενώ η ένταση Ιd μπορεί να μετρηθεί. Συνεπώς είναι δυνατός ο προσδιορισμός της χωρικής κατανομής του συντελεστή εξασθένισης των ακτίνων Χ και κατ΄επέκταση της πυκνότητας του σώματος σ’ενα διδιάστατο επίπεδο και η αναπαράσταση της ανατομίας του με μετρήσεις της εξερχόμενης έντασης Ιd σε διάφορες ακτίνες προβολής. Η τομογραφική εικόνα εμφανίζεται με διαβαθμίσεις του γκρι (gray scale) που αντιστοιχούν σε διαβαθμίσεις της τιμής του συντελεστή εξασθένισης. Η υψηλότερη τιμή αντιστοιχεί στο λευκό (π.χ. οστά) και η χαμηλότερη στο μαύρο (π.χ. μαλακοί ιστοί).

Διάταξη Αξονικής Τομογραφίας Ένα σύστημα αξονικής τομογραφίας αποτελείται από: την πηγή των ακτίνων Χ, τους ανιχνευτές, το σύστημα απόκτησης δεδομένων (data – acquisition system DAS), την εξεταστική τράπεζα, την κονσόλα ελέγχου, τον ηλεκτρονικό υπολογιστή. Τα τρία πρώτα στοιχεία αναφέρονται συνήθως με τον όρο “gantry”.

Διάταξη Αξονικής Τομογραφίας Λυχνία ακτίνων Χ οθόνη προβολής κατευθυντήρας κατευθυντήρας ανιχνευτής ηλεκτρονικές μετρητικές διατάξεις ηλεκτρονικός υπολογιστής Ιατρικά Απεικονιστικά Συστήματα” Δ. Κουτσούρης, Κ. Νικήτα, Σ. Παυλόπουλος, Εκδόσεις Τζιόλα, 2004.

Διάταξη Αξονικής Τομογραφίας Ιατρικά Απεικονιστικά Συστήματα” Δ. Κουτσούρης, Κ. Νικήτα, Σ. Παυλόπουλος, Εκδόσεις Τζιόλα, 2004.

Πηγή ακτίνων Χ Όλοι οι υπολογιστικοί τομογράφοι (με εξαίρεση τα συστήματα πέμπτης γενιάς) χρησιμοποιούν ως πηγές ακτινοβολίας λυχνίες ακτίνων Χ. Μια επιταχυνόμενη δέσμη ηλεκτρονίων προσπίπτει στην άνοδο προκαλώντας την παραγωγή ακτίνων Χ. Τυπικές τιμές των παραμέτρων των χρησιμοποιούμενων λυχνιών είναι διαφορά δυναμικού 120 kV, ρεύμα λυχνίας 200 με 500 mA και δύο δυνατά εστιακά σημεία διαστάσεων 0.5x1.5 mm και 1.0x2.5 mm.

Πηγή ακτίνων Χ Το ενεργειακό φάσμα της παραγόμενης ακτινοβολίας κυμαίνεται μεταξύ 30 και 120 keV. Ένα σύστημα ευθυγράμμισης ελέγχει το πλάτος της αποκλίνουσας δέσμης (fan beam) μεταξύ 1.0 και 10.0 mm και συνεπώς το πλάτος της υπό απεικόνισης τομής. Ένας εναλλάκτης θερμότητας είναι απαραίτητος για την ψύξη του συστήματος. Parallel-beam Fan-beam Donghui Lu et al., Computed Tomography, Wiley Encyclopedia of Biomedical Engineering, 2006.

Ανιχνευτές ακτίνων Χ Οι ανιχνευτές ακτίνων Χ που χρησιμοποιούνται στα συστήματα CT πρέπει: να έχουν υψηλή συνολική απόδοση ώστε να ελαχιστοποιείται η δόση ακτινοβολίας στον ασθενή, να είναι σταθεροί στο χρόνο, να μην είναι ευαίσθητοι στις μεταβολές της θερμοκρασίας. Η απόδοση ενός ανιχνευτή κυμαίνεται συνήθως μεταξύ 0.45 και 0.85 και είναι το γινόμενων τριών μεγεθών: της γεωμετρικής απόδοσης, της κβαντικής απόδοσης, της απόδοσης μετατροπής.

Ανιχνευτές ακτίνων Χ Η γεωμετρική απόδοση είναι το ποσοστό της συνολικής επιφάνειας έκθεσης των ανιχνευτών που είναι ευαίσθητο στην ακτινοβολία και μειώνεται με τη χρήση λεπτών διαφραγμάτων που αποσκοπούν στην απομάκρυνση της σκεδασμένης ακτινοβολίας. Κβαντική απόδοση είναι το ποσοστό της προσπίπτουσας στον ανιχνευτή ακτινοβολίας που απόρροφάται συμβάλλοντας στο μετρούμενο σήμα. Η απόδοση μετατροπής χαρακτηρίζει την ικανότητα ακριβούς μετατροπής του απορροφούμενου σήματος της ακτινοβολίας Χ σε ηλεκτρικό σήμα.

Ανιχνευτές ακτίνων Χ Τα σύγχρονα συστήματα υπολογιστικής τομογραφίας χρησιμοποιούν δύο είδη ανιχνευτών: Ανιχνευτές στερεάς κατάστασης. Αποτελούνται από μια σειρά κρυστάλλων σπινθηριστών και φωτοδιόδων και χαρακτηρίζονται από υψηλές κβαντικές αποδόσεις, υψηλές αποδόσεις μετατροπής και ευρεία δυναμική κλίμακα. Συνήθεις σπινθηριστές είναι το CdWO4 και κεραμικά υλικά με βάση οξείδια σπανίων γαιών. Ανιχνευτές ιονισμού αερίου. Είναι διατάξεις θαλάμων συμπιεσμένου αερίου (συνήθως Χe σε πίεση 30 atm) που ιονίζεται κατά τη διέλευση ακτινοβολίας. Παρουσιάζουν σταθερότητα και ευρεία δυναμική κλίμακα αλλά χαμηλή κβαντική απόδοση. Απόδοση ≈ 90% Απόδοση ≈ 50-60%

Συστήματα απόκτησης δεδομένων Το σύστημα απόκτησης δεδομένων εκτελεί μετρήσεις της εξερχόμενης έντασης Id σε μία δυναμική κλίμακα της τάξεως του 104, κωδικοποιεί τα αποτελέσματα σε ψηφιακή μορφή και μεταφέρει τις τιμές σε ένα Η/Υ για τη διαδικασία της ανακατασκευής με ρυθμό 10 Mbytes/sec. Αποτελείται από προενισχυτές ακριβείας, μετατροπείς ρεύματος σε διαφορά δυναμικού, αναλογικούς ολοκληρωτές, πολυπλέκτες και μετατροπείς αναλογικών σε ψηφιακά σήματα. Εναλλακτικά χρησιμοποιείται ένας σύγχρονος μετατροπέας διαφοράς δυναμικού σε συχνότητα (SVFC) ελεγχόμενος από έναν προενισχυτή.

Γεωμετρίες απόκτησης δεδομένων Η γεωμετρία της λήψης των δεδομένων προβολής εξαρτάρται από τη διάταξη της λυχνίας και των ανιχνευτών καθώς και από την κίνησή τους. Ανάλογα με τη χρησιμοποιούμενη γεωμετρία οι υπολογιστικοί τομογράφοι κατατάσσονται σε διάφορες γενιές (generations) που περιγράφουν την εξέλιξη των απεικιστικών συστημάτων: Πρώτη γενιά: γεωμετρία παράλληλης δέσμης Δεύτερη γενιά: αποκλίνουσα δέσμη, πολλαπλοί ανιχνευτές Τρίτη γενιά: αποκλίνουσα δέσμη, περιστρεφόμενοι ανιχνευτές Τέταρτη γενιά: αποκλίνουσα δέσμη, ακίνητοι ανιχνευτές Πέμπτη γενιά: σάρωση δέσμης ηλεκτρονίων Ελικοειδής σάρωση

Γεωμετρίες απόκτησης δεδομένων Ιατρικά Απεικονιστικά Συστήματα” Δ. Κουτσούρης, Κ. Νικήτα, Σ. Παυλόπουλος, Εκδόσεις Τζιόλα, 2004.

Γεωμετρίες απόκτησης δεδομένων Ιατρικά Απεικονιστικά Συστήματα” Δ. Κουτσούρης, Κ. Νικήτα, Σ. Παυλόπουλος, Εκδόσεις Τζιόλα, 2004.

Γεωμετρίες απόκτησης δεδομένων Πρώτη γενιά: γεωμετρία παράλληλης δέσμης Μία εξαιρετικά ευθυγραμμισμένη δέσμη ακτίνων Χ και ένας ανιχνευτής κινούνται γραμμικά σε σχέση με τον ασθενή για την απόκτηση μίας προβολής. Στη συνέχεια περιστρέφονται γύρω από τον ασθενή για την απόκτηση της επόμενης προβολής. Η διαδικασία σύγχρονης μετατόπισης/περιστροφής συνεχίζεται μέχρι η πηγή και ο ανιχνευτής να έχουν περιστραφεί κατά 180˚ με γωνιακά βήματα εύρους 1˚.

Γεωμετρίες απόκτησης δεδομένων Πρώτη γενιά: γεωμετρία παράλληλης δέσμης Η παράλληλη δέσμη επιτρέπει την απόρριψη της σκεδασμένης στον ασθενή ακτινοβολίας, αλλά η πολύπλοκη διαδικασία σάρωσης συνεπάγεται μεγάλο χρονικό διάστημα (της τάξεως των 5min) για την ολοκλήρωση της λήψης μιας τομής και επομένως υποβάθμιση της ποιότητας της εικόνας λόγω των παρασίτων που εισάγουν τα κινούμενα μερη του σώματος. Η γεωμετρία αυτή χρησιμοποιήθηκε κυρίως για εξετάσεις του κρανίου, ενώ σήμερα έχει σταματήσει η εφαρμογή της.

Γεωμετρίες απόκτησης δεδομένων Πρώτη γενιά: γεωμετρία παράλληλης δέσμης μετατόπιση περιστροφή Σχηματική παράσταση Υπολογιστικού Τομογράφου 1ης γενιάς. Διακρίνεται η διάταξη της λυχνίας και του ανιχνευτή σε σχέση με τον ασθενή. Ιατρικά Απεικονιστικά Συστήματα” Δ. Κουτσούρης, Κ. Νικήτα, Σ. Παυλόπουλος, Εκδόσεις Τζιόλα, 2004.

Γεωμετρίες απόκτησης δεδομένων Δεύτερη γενιά: αποκλίνουσα δέσμη, πολλαπλοί ανιχνευτές Χρησιμοποιούν μια αποκλίνουσα δέσμη ακτίνων Χ (fan beam) και μια γραμμική σειρά ανιχνευτών. Η διαδικασία μετατόπισης/περιστροφής εφαρμόζεται και σε αυτή τη γενιά, αλλά είναι δυνατή η χρήση γωνιακών βημάτων μεγαλύτερου εύρους και συνεπώς η μείωση του χρόνου σάρωσης σε 30 sec. Στο διάστημα αυτό ο ασθενής μπορεί να κρατά την αναπνοή του, με αποτέλεσμα τη βελτίωση της ποιότητας και της διαγνωστικής αξίας της εικόνας. Οι αλγόριθμοι ανακατασκευής είναι κατάλληλοι για το χειρισμό των δεδομένων προβολής της αποκλίνουσας δέσμης.

Γεωμετρίες απόκτησης δεδομένων Δεύτερη γενιά: αποκλίνουσα δέσμη, πολλαπλοί ανιχνευτές μετατόπιση περιστροφή Σχηματική παράσταση Υπολογιστικού Τομογράφου 2ης γενιάς. Διακρίνεται η διάταξη της λυχνίας και του ανιχνευτή σε σχέση με τον ασθενή. Ιατρικά Απεικονιστικά Συστήματα” Δ. Κουτσούρης, Κ. Νικήτα, Σ. Παυλόπουλος, Εκδόσεις Τζιόλα, 2004.

Γεωμετρίες απόκτησης δεδομένων Τρίτη γενιά: αποκλίνουσα δέσμη, περιστρεφόμενοι ανιχνευτές Μία πηγή αποκλίνουσας δέσμης ακτίνων Χ και μια μηχανικά συζευγμένη καμπυλοειδής διάταξη ανιχνευτών (της τάξεως των 800 ανεξάρτητων ανιχνευτών) περιστρέφονται συγχρόνως γύρω από τον ασθενή διαγράφοντας γωνία 360˚. Ο χρόνος λήψεως των δεδομένων μίας εικόνας είναι της τάξεως του 1 sec. Λεπτά διαφράγματα βολφραμίου μπορούν να τοποθετηθούν μεταξύ των ανιχνευτών για την απόρριψη της σκεδασμένης ακτινοβολίας. Είναι δυνατή η μεταβολή της απόστασης πηγής-άξονα περιστροφής με τη διάταξη λυχνίας-ανιχνευτή να παραμένει σταθερή.

Γεωμετρίες απόκτησης δεδομένων Τρίτη γενιά: αποκλίνουσα δέσμη, περιστρεφόμενοι ανιχνευτές Σχηματική παράσταση Υπολογιστικού Τομογράφου 3ης γενιάς. Διακρίνεται η διάταξη της λυχνίας και του ανιχνευτή σε σχέση με τον ασθενή, χωρίς γεωμετρική μεγέθυνση και με γεωμετρική μεγέθυνση. περιστροφή στις δύο ακραίες θέσεις της γεωμετρικής μεγέθυνσης Ιατρικά Απεικονιστικά Συστήματα” Δ. Κουτσούρης, Κ. Νικήτα, Σ. Παυλόπουλος, Εκδόσεις Τζιόλα, 2004.

Γεωμετρίες απόκτησης δεδομένων Τέταρτη γενιά: αποκλίνουσα δέσμη, ακίνητοι ανιχνευτές Η πηγή μιας αποκλίνουσας δέσμης ακτίνων Χ περιστρέφεται, ενώ η ανιχνευτική διάταξη παραμένει ακίνητη. Η ανιχνευτική διάταξη αποτελείται από 600 έως 4800 ανεξάρτητους ανιχνευτές, διατεταγμένους σε έναν κύκλο που περιβάλλει τον ασθενή. Οι χρόνοι σάρωσης είναι της ίδιας τάξεως με εκείνους της τρίτης γενιάς. Οι ανιχνευτές δεν είναι πλέον συζευγμένοι με τη λυχνία και έτσι δεν είναι δυνατή η χρήση διαφραγμάτων για την απόρριψη της σκεδασμένης ακτινοβολίας.

Γεωμετρίες απόκτησης δεδομένων Τέταρτη γενιά: αποκλίνουσα δέσμη, ακίνητοι ανιχνευτές Η πηγή μιας αποκλίνουσας δέσμης ακτίνων Χ περιστρέφεται, ενώ η ανιχνευτική διάταξη παραμένει ακίνητη. Η ανιχνευτική διάταξη αποτελείται από 600 έως 4800 ανεξάρτητους ανιχνευτές, διατεταγμένους σε έναν κύκλο που περιβάλλει τον ασθενή. Οι χρόνοι σάρωσης είναι της ίδιας τάξεως με εκείνους της 3ης γενιάς. Οι ανιχνευτές δεν είναι πλέον συζευγμένοι με τη λυχνία και έτσι δεν είναι δυνατή η χρήση διαφραγμάτων για την απόρριψη της σκεδασμένης ακτινοβολίας. Οι ανιχνευτές βαθμονομούνται 2 φορές κατά τη διάρκεια κάθε περιστροφής και τα παράσιτα λόγω κυκλικής περιστροφής (ring artifacts) εξουδετερώνονται.

Γεωμετρίες απόκτησης δεδομένων Τέταρτη γενιά: αποκλίνουσα δέσμη, ακίνητοι ανιχνευτές Τα συστήματα τέταρτης γενιάς χρησιμοποιούν δύο γεωμετρίες: μία περιστρεφόμενη πηγή ακτίνων Χ μέσα σε μια σταθερή διάταξη ανιχνευτών, μία περιστρεφόμενη πηγή ακτίνων Χ έξω από μία διάταξη ανιχνευτών με δυνατότητα μεταβολής του επιπέδου της (mutating detector array). Οι τομογράφοι τρίτης και τέταρτης γενιάς χρησιμοποιούνται ευρύτατα σήμερα.

Γεωμετρίες απόκτησης δεδομένων Τέταρτη γενιά: αποκλίνουσα δέσμη, ακίνητοι ανιχνευτές αρχή της αντίστροφης αποκλίνουσας δέσμης περιστροφή με ακίνητο δακτύλιο ανιχνευτών Σχηματική άνω παράσταση Υπολογιστικού Τομογράφου 4ης γενιάς. Διακρίνεται η περιστροφική κίνηση της λυχνίας σε σχέση με τη σταθερή κυκλική διάταξη των ανιχνευτών. Ιατρικά Απεικονιστικά Συστήματα” Δ. Κουτσούρης, Κ. Νικήτα, Σ. Παυλόπουλος, Εκδόσεις Τζιόλα, 2004.

Γεωμετρίες απόκτησης δεδομένων Πέμπτη γενιά: σάρωση δέσμης ηλεκτρονίων Η ιδιαιτερότητα των τομογράφων πέμπτης γενιάς έγκειται στο γεγονός ότι η πηγή των ακτίνων Χ αποτελεί αναπόσπαστο τμήμα της σχεδίασης του συστήματος. Ιατρικά Απεικονιστικά Συστήματα” Δ. Κουτσούρης, Κ. Νικήτα, Σ. Παυλόπουλος, Εκδόσεις Τζιόλα, 2004.

Γεωμετρίες απόκτησης δεδομένων Πέμπτη γενιά: σάρωση δέσμης ηλεκτρονίων Η διάταξη των ανιχνευτών παραμένει σταθερή, ενώ μια υψηλής ενέργειας δέσμη ηλεκτρονίων οδηγείται ηλεκτρονικά σε μία ημικυκλική άνοδο βολφραμίου. Οι ακτίνες Χ παράγονται στο σημείο πρόσπτωσης των ηλεκτρονίων στην άνοδο με αποτέλεσμα τη δημιουργία μιας πηγής ακτινοβολίας που περιστρέφεται γύρω από τον ασθενή χωρίς κινούμενα τμήματα. Ο χρόνος σάρωσης των 50 msec επιτρέπει τη λήψη 17 διαδοχικών τομών ανά δευτερόλεπτο και την απεικόνιση της παλλόμενης καρδιάς χωρίς σημαντικά παράσιτα λόγω κίνησης.

Γεωμετρίες απόκτησης δεδομένων Ελικοειδής σάρωση Η απαίτηση γρήγορων πολλαπλών σαρώσεων, κυρίως για την τρισδιάστατη απεικόνιση συνετέλεσε στην ανάπτυξη συστημάτων ελικοειδούς σαρώσεως. Ιατρικά Απεικονιστικά Συστήματα” Δ. Κουτσούρης, Κ. Νικήτα, Σ. Παυλόπουλος, Εκδόσεις Τζιόλα, 2004.

Γεωμετρίες απόκτησης δεδομένων Ελικοειδής σάρωση Τα δεδομένα προβολής για πολλαπλές εικόνες που καλύπτουν ένα τμήμα του σώματος του ασθενούς μπορούν να ληφθούν με ρυθμό μιας τομής το δευτερόλεπτο. Ο ασθενής μετατοπίζεται μέσα στο gantry με μία συνεχή κίνηση. Οι αλγόριθμοι ανακατασκευής είναι ειδικά σχεδιασμένοι ώστε να λαμβάνουν υπόψη την ελικοειδή τροχιά της πηγής των ακτίνων Χ. Αυτού του είδους η σάρωση μπορεί να εφαρμοσθεί σε τομογράφους τρίτης και τέταρτης γενιάς με χρήση κατάλληλης τεχνολογίας.

Μέθοδοι ανακατασκευής εικόνας τομή κυψέλες Ανακατασκευή εικόνας (image reconstruction) ονομάζεται η μαθηματική επεξεργασία μιας ομάδας δεδομένων προβολής προερχόμενων από μη επεμβατικό τρόπο από τον οργανισμό, η οποία έχει ως σκοπό την παραγωγή μιας τομογραφικής εικόνας υψηλής ποιότητας και διαγνωστικής αξίας. “voxel” αντικείμενο ανιχνευτής Η/Υ μήτρα στοιχεία “pixel” Ιατρικά Απεικονιστικά Συστήματα” Δ. Κουτσούρης, Κ. Νικήτα, Σ. Παυλόπουλος, Εκδόσεις Τζιόλα, 2004.

Μέθοδοι ανακατασκευής εικόνας Προβλήματα ανακατασκευής εικόνας Θεωρούμε ότι ένα διδιάστατο αντικείμενο παριστάνεται από τη συνάρτηση f(x,y) της χωρικής κατανομής μιας φυσικής ποσότητας και εργαζόμαστε στο ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων (t,s) που έχει στραφεί ως προς το σύστημα (x,y) κατά γωνία ϕ, έτσι ώστε να ισχύει: Το επικαμπύλιο ολοκλήρωμα της f(x,y) κατά μήκος μιας γραμμής L παράλληλης ως προς τον άξονα s, η οποία ονομάζεται τομογραφική ακτίνα, αποτελεί τα δεδομένα της προβολής και ισούται με: Περιστροφή ορθογώνιου συστήματος συντεταγμένων κατά γωνία ϕ

Μέθοδοι ανακατασκευής εικόνας Προβλήματα ανακατασκευής εικόνας Μία ομάδα δεδομένων προβολής κατά μήκος παράλληλων γραμμών δημιουργεί μία όψη, η οποία είναι ένα μονοδιάστατο προφίλ της μετρούμενης ποσότητας σαν συνάρτηση της θέσης και αντιστοιχεί σε μία δεδομένη γωνία ϕ. Περιστροφή ορθογώνιου συστήματος συντεταγμένων κατά γωνία ϕ Ιατρικά Απεικονιστικά Συστήματα” Δ. Κουτσούρης, Κ. Νικήτα, Σ. Παυλόπουλος, Εκδόσεις Τζιόλα, 2004.

Μέθοδοι ανακατασκευής εικόνας Προβλήματα ανακατασκευής εικόνας Μία ομάδα δεδομένων προβολής κατά μήκος παράλληλων γραμμών δημιουργεί μία όψη, η οποία είναι ένα μονοδιάστατο προφίλ της μετρούμενης ποσότητας σαν συνάρτηση της θέσης και αντιστοιχεί σε μία δεδομένη γωνία ϕ. Επίδειξη μιας ομάδας προβολών ενός αντικειμένου σε γωνία ϕ που δημιουργούν τη συνάρτηση Ρ. Ιατρικά Απεικονιστικά Συστήματα” Δ. Κουτσούρης, Κ. Νικήτα, Σ. Παυλόπουλος, Εκδόσεις Τζιόλα, 2004.

Μέθοδοι ανακατασκευής εικόνας Προβλήματα ανακατασκευής εικόνας Η συλλογή πολλών διαφορετικών όψεων μπορεί να παρασταθεί σε ένα διδιάστατο διάγραμμα ή σαν εικόνα όπου ο ένας άξονας είναι η θέση t και ο άλλος η γωνία ϕ. Η εικόνα αυτή ονομάζεται Σινόγραμμα (Sinogram) ή Μετασχηματισμός Radon του διδιάστατου αντικειμένου (Radon Transform). Σκοπός των αλγορίθμων ανακατασκευής εικόνας είναι η επίλυση του αντίστροφου μετασχηματισμού Radon, προκειμένου να προσδιορισθεί η εκτίμηση της προς ανακατασκευής εικόνας βάσει των δεδομένων προβολής.

Μέθοδοι ανακατασκευής εικόνας Προβλήματα ανακατασκευής εικόνας Ο μετασχηματισμός Fourier μιας ομάδας δεδομένων προβολής σε μια διεύθυνση δίνεται: Ο Radon απέδειξε ότι: που είναι απλώς ο διδιάστατος μετασχηματισμός Fourier F(u,υ) της συνάρτησης f(x,y) υπό την προϋπόθεση ότι u=ωcosϕ και υ=ωsinϕ.

Μέθοδοι ανακατασκευής εικόνας Προβλήματα ανακατασκευής εικόνας Ιατρικά Απεικονιστικά Συστήματα” Δ. Κουτσούρης, Κ. Νικήτα, Σ. Παυλόπουλος, Εκδόσεις Τζιόλα, 2004.

Μέθοδοι ανακατασκευής εικόνας Προβλήματα ανακατασκευής εικόνας Επομένως, αν μετρήσουμε τις προβολές Ρ σε πολλές διευθύνσεις και υπολογίσουμε τους μετασχηματισμούς S, μπορούμε να σχεδιάσουμε τους μιγαδικούς συντελεστές του S σε μία διδιάστατη εικόνα στην αντίστοιχη διεύθυνση και εν συνεχεία να εφαρμόσουμε έναν αντίστροφο διδιάστατο μετασχηματισμό Fourier ώστε να προσδιορίσουμε τη χωρική εικόνα του αντικειμένου. Η διαδικασία αυτή επιτρέπει την ανακατασκευή μιας εικόνας από τα δεδομένα προβολής και αποτελεί την αρχή της τομογραφικής απεικόνισης.

Μέθοδοι ανακατασκευής εικόνας Προβλήματα ανακατασκευής εικόνας Παράδειγμα ανακατασκευής για την επίδραση του αριθμού των όψεων που λαμβάνονται στην ποιότητα της ανακατασκευασμένης εικόνας. Πρότυπη εικόνα Λήψη 8 ομάδων δεδομένων προβολής σε ίσα γωνιακά βήματα Λήψη 32 ομάδων δεδομένων προβολής σε ίσα γωνιακά βήματα: βελτίωση ποιότητας ανακατασκευασμένης εικόνας Ιατρικά Απεικονιστικά Συστήματα” Δ. Κουτσούρης, Κ. Νικήτα, Σ. Παυλόπουλος, Εκδόσεις Τζιόλα, 2004.

Μέθοδοι ανακατασκευής εικόνας Προβλήματα ανακατασκευής εικόνας Και στις 2 προηγούμενες περιπτώσεις το πρόβλημα της έλλειψης πληροφορίας λόγω των κενών της εικόνας είναι περισσότερο εμφανές στις υψηλές συχνότητες όπου οι τομογραφικές ακτίνες απέχουν περισσότερο μεταξύ τους. Χωρική κατανομή των σημείων στα οποία υπολογίζεται ο μετασχηματισμός Fourier του αντικειμένου με τη χρήση δεδομένων από διαφορετικές γωνίες προβολής Ιατρικά Απεικονιστικά Συστήματα” Δ. Κουτσούρης, Κ. Νικήτα, Σ. Παυλόπουλος, Εκδόσεις Τζιόλα, 2004.

Μέθοδοι ανακατασκευής εικόνας Ατέλειες στις ανακατασκευασμένες εικόνες Τεχνικό σφάλμα (artifact) ονομάζεται μία ατέλεια ανακατασκευής που είναι εμφανώς ορατή στην εικόνα. Η κατάταξη ενός χαρακτηριστικού της εικόνας ως artifact περιλαμβάνει κάποιο οπτικό κριτήριο και αν δεν αναγνωρισθεί από τον παρατηρητή, μπορεί να αναφερθεί ως παθολογικό στοιχείο και να οδηγήσει σε περιττές ιατρικές διαδικασίες (π.χ. εγχείρηση για την αφαίρεση μη υπαρκτού όγκου). Σφάλμα ανακατασκευής (reconstruction error) είναι η απόκλιση της υπολογισθείσας τιμής από την αναμενόμενη. Τα σφάλματα ανακατασκευής είναι σημαντικά όταν η εφαρμογή περιλαμβάνει και ποσοτικές μετρήσεις, γεγονός που δεν συμβαίνει συχνά στην περίπτωση ιατρικών εφαρμογών.

Μέθοδοι ανακατασκευής εικόνας Ατέλειες στις ανακατασκευασμένες εικόνες Ένας μεγάλος αριθμός γωνιών προβολής και πολλές ακτίνες προβολής σε κάθε γωνία χρησιμοποιούνται προκειμένου να παρέχουν αρκετές πληροφορίες για τη διαδικασία της ανακατασκευής. Αν ο αριθμός των προβολών ή των γωνιών είναι μικρός η εικόνα έχει περισσότερα artifacts, χαμηλότερη διακριτική ικανότητα, μικρότερη σαφήνεια στον καθορισμό των αιχμών και περισσότερα σφάλματα ανακατασκευής. Τεχνικά σφάλματα προκαλούνται και από άλλους παράγοντες όπως για παράδειγμα όταν κατά τη συλλογή των δεδομένων ανακατασκευής εμφανίζονται απώλειες δεδομένων λόγω συγκράτησης των ακτίνων από μεταλλικά αντικείμενα.

Μέθοδοι ανακατασκευής εικόνας Ατέλειες στις ανακατασκευασμένες εικόνες Μεταλλικές ατέλειες (metal artifacts) σε ανακατασκευασμένη εικόνα λόγω απώλειας δεδομένων από συγκράτηση ακτίνων (π.χ. λόγω μεταλλικών αντικειμένων). Ιατρικά Απεικονιστικά Συστήματα” Δ. Κουτσούρης, Κ. Νικήτα, Σ. Παυλόπουλος, Εκδόσεις Τζιόλα, 2004.

Μέθοδοι ανακατασκευής εικόνας Ατέλειες στις ανακατασκευασμένες εικόνες Σφάλματα στην ανακατασκευασμένη εικόνα μπορούν να συμβούν και λόγω εξωγενών παραγόντων, όταν για παράδειγμα κατά τη φάση συλλογής δεδομένων μετακινείται ο ασθενής (motion artifact). Motion artifact Ιατρικά Απεικονιστικά Συστήματα” Δ. Κουτσούρης, Κ. Νικήτα, Σ. Παυλόπουλος, Εκδόσεις Τζιόλα, 2004.

Μέθοδοι ανακατασκευής εικόνας Ατέλειες στις ανακατασκευασμένες εικόνες Η χρησιμοποίηση τεχνικών ψηφιακής επεξεργασίας εικόνας (digital image processing) ενισχύει επιτρέπει την ελαχιστοποίηση των ατελειών που αναφέρθηκαν. Η διαδικασία της ανακατασκευής ενισχύει την επίδραση του θορύβου στις προβολές. Η εφαρμογή φίλτρου συμπιέζει τις χαμηλές συχνότητες, ενώ δεν επηρεάζει τις υψηλές. Οι στατιστικές διακυμάνσεις διαφέρουν τυχαία από σημείο σε σημείο και συνεπώς παρουσιάζονται στα δεδομένα υψηλών συχνοτήτων.

Μέθοδοι ανακατασκευής εικόνας Ατέλειες στις ανακατασκευασμένες εικόνες Η χρησιμοποίηση τεχνικών ψηφιακής επεξεργασίας εικόνας (digital image processing) ενισχύει επιτρέπει την ελαχιστοποίηση των ατελειών που αναφέρθηκαν. Η διαδικασία της ανακατασκευής ενισχύει την επίδραση του θορύβου στις προβολές. Η εφαρμογή φίλτρου συμπιέζει τις χαμηλές συχνότητες, ενώ δεν επηρεάζει τις υψηλές. Οι στατιστικές διακυμάνσεις διαφέρουν τυχαία από σημείο σε σημείο και συνεπώς παρουσιάζονται στα δεδομένα υψηλών συχνοτήτων.

Μέθοδοι ανακατασκευής εικόνας Ατέλειες στις ανακατασκευασμένες εικόνες Ανακατασκευασμένη εικόνα προτύπου με διαφορετικά επίπεδα στατιστικών διακυμάνσεων Ιατρικά Απεικονιστικά Συστήματα” Δ. Κουτσούρης, Κ. Νικήτα, Σ. Παυλόπουλος, Εκδόσεις Τζιόλα, 2004.

Μέθοδοι ανακατασκευής εικόνας Ατέλειες στις ανακατασκευασμένες εικόνες Ο περιορισμός του υψηλής συχνότητας θορύβου στα δεδομένα προβολής με την επιβολή φίλτρου μειώνει τις διακυμάνσεις του θορύβου στην εικόνα, αλλά συγχρόνως χάνονται τα υψηλής συχνότητας δεδομένα που απαιτούνται για να δημιουργήσουν αυστηρώς καθορισμένα περιγράμματα και να αποκαλύψουν τις μικρότερες δομές. Πρότυπη εικόνα Φίλτρο α Φίλτρο β Φίλτρο γ Ιατρικά Απεικονιστικά Συστήματα” Δ. Κουτσούρης, Κ. Νικήτα, Σ. Παυλόπουλος, Εκδόσεις Τζιόλα, 2004.

Bone Quantitative Ultrasound, Springer, 2011 Απεικόνιση με CT Υπολογιστικά μοντέλα οστών Τρισδιάστατες γεωμετρίες από υγιή και οστεοπορωτική κνήμη ανθρώπου προερχόμενες από εικόνες υπολογιστικής τομογραφίας. Bone Quantitative Ultrasound, Springer, 2011

Bone Quantitative Ultrasound, Springer, 2011 Απεικόνιση με CT Υπολογιστικά μοντέλα οστών Τρισδιάστατη γεωμετρία φλοιώδους οστού προερχόμενη από εικόνες υπολογιστικής τομογραφίας. Bone Quantitative Ultrasound, Springer, 2011

Απεικόνιση με CT Απεικόνιση εγκεφάλου Μετάσταση εγκεφάλου: Εγκάρσια τομή στο εγκέφαλο ασθενούς όπου ο όγκος στον εγκέφαλο φαίνεται με διαφορετική φωτεινότητα και έχει σχήμα δακτυλίου. http://www.radiologyinfo.org/en/photocat/gallery2.cfm?pg=thera-brain

Αίμα που περιβάλλει την επιφάνεια του εγκεφάλου Απεικόνιση με CT Απεικόνιση εγκεφάλου Οίδημα εγκεφάλου Αιμορραγία εγκεφάλου Αίμα που περιβάλλει την επιφάνεια του εγκεφάλου http://www.radiologyinfo.org/en/photocat/gallery2.cfm?pg=thera-brain

CT εικόνα υγιούς στεφανιαίας αρτηρίας Απεικόνιση καρδιάς Α: Στέρνο Β: Νεύρωση C:Καρδιά D: Ασβέστιο στη στεφανιαία αρτηρία CT εικόνα υγιούς στεφανιαίας αρτηρίας CT εικόνα μη υγιούς στεφανιαίας αρτηρίας όπου απεικονίζεται η συγκέντρωση ασβεστίου http://www.radiologyinfo.org/en/photocat/gallery2.cfm?pg=thera-brain

2Δ ανακατασκευή εικόνας υγιούς δεξιάς στεφανιαίας αρτηρίας Απεικόνιση με CT Απεικόνιση αγγείων 2Δ ανακατασκευή εικόνας υγιούς δεξιάς στεφανιαίας αρτηρίας http://www.radiologyinfo.org/en/photocat/gallery2.cfm?pg=thera-brain

Βιβλιογραφία Bone Quantitative Ultrasound, Springer, 2011. Ιατρικά Απεικονιστικά Συστήματα” Δ. Κουτσούρης, Κ. Νικήτα, Σ. Παυλόπουλος, Εκδόσεις Τζιόλα, 2004. Biomedical Image Processing,Thomas M.Deserno, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2011. Willi A. Kalender, Computed Tomography: Fundamentals, System Technology, Image Quality, Applications, John Wiley &Sons, Ltd.,November 2000. Donghui Lu et al., Computed Tomography, Wiley Encyclopedia of Biomedical Engineering, 2006.