ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ-ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Απλή αρμονική ταλάντωση

Περιοδικά φαινόμενα ονομάζονται τα φαινόμενα που εξελίσσονται και επαναλαμβάνονται αναλλοίωτα σε σταθερά χρονικά διαστήματα.

Περίοδος Τ(sec) Συχνότητα f (Hz), f=1/T Γωνιακή συχνότητα ω(rad/sec)

Απομάκρυνση Α πλάτος της ταλάντωσης (ωt+φ) φάση της ταλάντωσης Α πλάτος της ταλάντωσης (ωt+φ) φάση της ταλάντωσης ω κυκλική συχνότητα φ αρχική φάση

Tαχύτητα Επιτάχυνση

Δυναμική προσέγγιση Δύναμη επαναφοράς Όπου D η σταθερή επαναφοράς

Περίοδος Γ.Α.Τ

Ενεργειακή προσέγγιση Ενεργειακή προσέγγιση Κινητική ενέργεια Δυναμική ενέργεια Μηχανική ενέργεια Ε=Κ+U=σταθερό

Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις Στους οπλισμούς πυκνωτή έχει συνδεθεί μέσω διακόπτη ιδανικό πηνίο. Ένα τέτοιο κύκλωμα ονομάζεται κύκλωμα LC.

Φορτίο πυκνωτή q=Qσυνωt Ένταση του ρεύματος στο πηνίο i=Ιημωt Περίοδος

Ενέργεια στο κύκλωμα LC Ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου στον πυκνωτή. Η ολική ενέργεια του κυκλώματος θεωρείται σταθερή. Ενέργεια μαγνητικού πεδίου στο πηνίο

Φθίνουσες ταλαντώσεις Φθίνουσες ταλαντώσεις Μηχανικές ταλαντώσεις Δύναμη απόσβεσης F=-bυ όπου b ονομάζεται σταθερά απόσβεσης. Πλάτος ταλάντωσης Όπου t=KT και Κ=0,1,2,3, ….. Το Λ είναι μια σταθερά.

Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις Το μέγιστο φορτίο του πυκνωτή μειώνεται εκθετικά με τον χρόνο με ρυθμό που αυξάνεται όσο αυξάνεται η αντίσταση R.

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις Μηχανικές ταλαντώσεις Ιδιοσυχνότητα Συντονισμός fεξ=fo

Σύνθεση δύο απλών ταλαντώσεων της ίδιας συχνότητας. Σύνθεση δύο απλών ταλαντώσεων της ίδιας συχνότητας.

Όπου Και

Σύνθεση δύο αρμονικών ταλαντώσεων με διαφορετικές συχνότητες Σύνθεση δύο αρμονικών ταλαντώσεων με διαφορετικές συχνότητες

Ενδιαφέρον παρουσιάζει η κίνηση που οι δύο επιμέρους γωνιακές συχνότητες διαφέρουν πολύ λίγο

Ο χρόνος ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους ονομάζεται περίοδος (Τδ) του διακροτήματος

Ερωτήσεις Ποια είναι η ικανή και αναγκαία συνθήκη για να κάνει ένα σώμα απλή αρμονική ταλάντωση; Από τι εξαρτάται η περίοδος μιας Γ.Α.Τ; Σχολιάστε το θέμα της ενέργειας σε μία Γ.Α.Τ.Ποια σχέση εκφράζει την ολική ενέργεια υλικού σημείου που εκτελεί Γ.Α.Τ; Ποιος ο ρόλος του πυκνωτή και ποιος του πηνίου στις ηλεκτρικές ταλαντώσεις ενός κυκλώματος LC ; Ποιες αντιστοιχίες υπάρχουν ανάμεσα σε ένα μηχανικό σύστημα ελατήριο-σώμα και σε ένα ταλαντούμενο σύστημα LC;

Ερωτήσεις Σε ένα κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC να αποδείξετε την σχέση I=ωQ. Να μελετήσετε τη μείωση του πλάτους σε φθίνουσα ταλάντωση στην οποία οι δυνάμεις απόσβεσης είναι της μορφής F’=-bu Τι ονομάζουμε χρόνο ημίσειας ζωής και πως υπολογίζεται στην περίπτωση του πλάτους της φθίνουσας ταλάντωσης; Πότε ένα κύκλωμα RLC μπορεί να εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις με αμείωτο πλάτος;

Ερωτήσεις Να γίνουν τα διαγράμματα του πλάτους μιας εξαναγκασμένης ταλάντωσης (Α-f ) για διάφορες τιμές της σταθεράς απόσβεσης. Ποιες είναι οι διαφορές μεταξύ της ελεύθερης και της εξαναγκασμένης ταλάντωσης; Τι γνωρίζετε για την εξαναγκασμένη ηλεκτρική ταλάντωση ; Πότε λέμε ότι δύο συστήματα βρίσκονται σε σύζευξη ;

Ερωτήσεις Τι ονομάζουμε σύνθεση ταλαντώσεων και από ποιους παράγοντες εξαρτάται το είδος της συνισταμένης κίνησης; Τι γνωρίζετε για την σύνθεση δύο Γ.Α.Τ που έχουν ίδια διεύθυνση και διαφορετικές συχνότητες; Τι ονομάζεται διακρότημα;Ποια εξίσωση το περιγράφει; Τι ονομάζεται περίοδος διακρότηματος;Υπολογίστε την.