Εισαγωγή στην Επιστήμη των Η/Υ ΙΙ Μάθημα 4 Gridding – Contouring με Matlab

Τι έχουμε μάθει έως τώρα… Δεδομένα Αρχεία – Φόρτωση Αποθήκευση 2 διαστάσεις (X,Y)

Χωρικά δεδομένα Τα γεωλογικά δεδομένα συνήθως κατανέμονται στο χώρο (X,Y,Z) Η κατανομή αυτή είναι κυρίως ανομοιόμορφη Επομένως πρέπει με κάποιο τρόπο να υπολογιστεί η κατανομή τους σε έναν κάναβο ώστε να έχουμε την πλήρη εικόνα της κατανομής

Παραδείγματα γεωλογικών δεδομένων στο χώρο……. Ένα στρώμα πετρώματος Ένας υδροφόρος ορίζοντας

Gridding…. Τα περισσότερα γεωλογικά δεδομένα προκύπτουν από δειγματοληψίες που δεν ακολουθούν κάποια συγκεκριμένη γεωμετρία Για να υπολογίσουμε μια ομαλή και συνεχή επιφάνεια από μη συνεχή δεδομένα πρέπει να κάνουμε παρεμβολή (Interpolation)

Παρεμβολή ….

Ξεκινώντας από τα δεδομένα x,y, (z) επιλέγω αρχικά τα σημεία ελέγχου (control points). Μπορεί να είναι απλά τα δεδομένα που έχουμε ή ένα υποσύνολό τους. Η κατανομή των σημείων ελέγχου μπορεί να είναι ομοιόμορφη, τυχαία ή επιλεκτική. Στη συνέχεια υπολογίζουμε από τις τιμές των σημείων ελέγχου τις τιμές των σημείων του κανάβου Gridding….

Παράδειγμα…….

Επίδραση σημείων ελέγχου

Gridding…. Μέθοδοι Nearest – neighbor criterion ή κριτήριο του γειτονικού σημείου Τriangulation – Τριγωνοποίηση Kriging Spline, Laplacian fit, κ.ά

Gridding…. Τriangulation – Τριγωνοποίηση

Gridding…. Υπολογισμός των τιμών στα σημεία του κανάβου Αριθμητικός μέσος Κανονικοποιημένος μέσος 3D cubic polynomial splines …!!

Εντολές της Matlab ZI = griddata(x,y,z,XI,YI) – παρεμβάλει μια επιφάνεια της μορφής z = f(x,y) στα δεδομένα (διανύσματα) x,y,z. Για την παρεμβολή χρησιμοποιεί τα σημεία που περιέχονται στα διανύσματα XI και YI (σημεία κανάβου). Η εντολή προϋποθέτει την ύπαρξη 2 διανυσμάτων XI,YI που έχουν δημιουργηθεί με την εντολή meshgrid.

Εντολές της Matlab

Meshgrid – δημιουργεί διανύσματα κατάλληλα για παρεμβολή

Εντολές της Matlab contour(Z) contour(Z,n) contour(Z,v) contour(X,Y,Z) contour(X,Y,Z,n) contour(X,Y,Z,v) contour(...,LineSpec) [C,h] = contour(...) και contourf

Εντολές της Matlab colormap

autumn bone colorcube cool copper flag gray hot hsv jet lines pink prism spring summer white winter

Εντολές της Matlab mesh(X,Y,Z) mesh(Z) mesh(...,C) mesh(...,'Prop ertyName',Pro pertyValue,...) meshc(...) meshz(...) h = mesh(...) h = meshc(...) h = meshz(...)

Εντολές της Matlab surf(Z) surf(X,Y,Z) surf(X,Y,Z,C) surf(...,'Prop ertyName',Pr opertyValue) surfc(...) h = surf(...) h = surfc(...)

Εντολές της Matlab View(az,el)

Εργαστήριο……………….