ΕΝΟΤΗΤΑ 6Η ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΗΣ ΤΥΠΙΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ Β΄ Τμήμα Πληροφορικής και Επικοινωνιών, «Ενίσχυση Σπουδών Πληροφορικής», ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ Ιωάννη Καλόμοιρου, Προηγμένα Ψηφιακά Συστήματα ΕΝΟΤΗΤΑ 6Η ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΗΣ ΤΥΠΙΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ Β΄ Πολυπλέκτες της τυπικής λογικής (74LS151, CD4051, 74LS157) Αριθμητικά κυκλώματα (αθροιστές, 74LS283) Aφαιρέτες, πολλαπλασιαστές Συγκριτές (74LS85, CD4085)

ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ - MULTIPLEXERS Ένας πολυπλέκτης έχει n κανάλια εισόδου και ένα κανάλι εξόδου. Η λειτουρ-γία του είναι να επιλέγει μία από τις n εισόδους και να την βγάζει στην έξοδο, με τη βοήθεια s γραμμών επιλογής (2s=n).

Υπενθύμιση: Πολυπλέκτης 2:1 Πίνακας αληθείας και κύκλωμα πολυπλέκτη με δύο εισόδους, μία έξοδο και μια γραμμή επιλογής. Να χρησιμοποιήσετε πίνακα Karnaugh για να επιβεβαιώσετε το κύκλωμα.

ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΗΣ 74LS151, 8 ΣΕ 1 ΑΣΚΗΣΗ: Να χρησιμοποιήσετε 4 πολυπλέκτες 74LS151, ένα 74LS139 και μια OR 74x32, για να κατασκευάσετε πολυπλέκτη 32 σε 1.

Ποιόν πίνακα αληθείας υλοποιεί το κύκλωμα του διπλανού σχήματος; ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΣ-ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΗΣ CMOS: CD4051 Λειτουργία του πολυπλέκτη ως γεννήτρια συναρτήσεων Ποιόν πίνακα αληθείας υλοποιεί το κύκλωμα του διπλανού σχήματος; Να σχεδιάσετε κύκλωμα με τον πολυπλέκτη CD4051 που να υλοποιεί την πύλη NAND τριών εισόδων.

BAΣΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ ΠΟΛΥΠΛΕΞΙΑΣ - ΑΠΟΠΟΛΥΠΛΕΞΙΑΣ

ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΗΣ 4-BITS: 74LS157 Tο κύκλωμα αυτό επιλέγει τέσσερα bits από τα οκτώ με S=0 και τα άλλα τέσσερα με S=1.

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ: Ημιαθροιστής

Αθροιστές Πλήρης αθροιστής με είσοδο και έξοδο κρατούμενου (Carry) Σε τι διαφέρει ο πλήρης αθροιστής από τον ημιαθροιστή;

Αθροιστής τεσσάρων bits

Ολοκληρωμένος αθροιστής 74LS83 – 74LS283 Να δημιουργήσετε αθροιστή 8-bits με κατάλληλη χρήση του κυκλώματος 74LS283.

Αφαιρέτης Με βάση το παραπάνω κύκλωμα σκεφθείτε πως μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον αθροιστή για να κάνουμε αφαίρεση. Προσέξτε πώς οι πύλες XOR υλοποιούν την έκφραση του συμπληρώματος ως προς 2.

Προσημασμένοι αριθμοί – Συμπλήρωμα ως προς 2. Το συμπλήρωμα ως προς 2 αποδεικνύεται ότι είναι κατάλληλο για τις αριθμητικές πράξεις της πρόσθεσης και της αφαίρεσης, όπου εμπλέκονται αρνητικοί αριθμοί. Έτσι, με το συμπλήρωμα ως προς 2 οι προσθέσεις και οι αφαιρέσεις γίνονται κατευθείαν, χωρίς ελέγχους προσήμου και μεγέθους. Πως προκύπτει το συμπλήρωμα ως προς 2 του Α: Δημιουργούμε το συμπλήρωμα ως προς 1 και προσθέτουμε το 1: Α΄+ 1. Το συμπλήρωμα ως προς 2 (για αριθμούς 8-bits) αντιστοιχεί στον δεκαδικό 256-Α10. Παράδειγμα: Πως θα γράψουμε τον αριθμό 17 με αρνητικό πρόσημο: 0001000111101110+111101111 = 23910 Δηλαδή ο 256 μειωμένος κατά 17.

Πράξεις με το συμπλήρωμα ως προς 2 Για να προσθέσουμε αριθμούς, γράφουμε τον αρνητικό με το συμπλήρωμα ως προς 2 και κάνουμε κανονικά την πρόσθεση. Όμως, αγνοούμε κάθε κρατούμενο που εμφανίζεται μετά το MSB. 3 0011 4 0100 7 0111 -2 1110 -6 1010 -8 11000 +6 0110 -3 1101 +3 10011 +4 0100 -7 1001 -3 1101 Βρείτε το συμπλήρωμα ως προς 2 του 8 και σημειώστε τι διαπιστώνετε.

Κανόνες αφαίρεσης με το συμπλήρωμα ως προς 2 Λαμβάνουμε το συμπλήρωμα ως προς 2 του αφαιρετέου και το προσθέτουμε στον μειωτέο, χρησιμοποιώντας τους απλούς κανόνες άθροισης. Λαμβάνοντας μάλιστα ως αρχικό κρατούμενο της πρόσθεσης μονάδα, μπορούμε να προσθέσουμε στον μειωτέο το συμπλήρωμα ως προς 1 του αφαιρετέου. Όποιο κρατούμενο προκύπτει από υπερχείλιση αγνοείται. Αν το MSB είναι μηδέν, τότε το αποτέλεσμα είναι θετικό. Αν το MSB είναι 1, τότε το αποτέλεσμα είναι αρνητικό.

Δυαδικός πολλαπλασιαστής Δυαδικός πολλαπλασιαστής 2 bit x 2 bit

ΣΥΓΚΡΙΤΕΣ - COMPARATORS Συγκριτής ισότητας Να επιβεβαιώσετε ότι για ίδιες εισόδους η έξοδος DIFF είναι μηδέν.

Συγκριτής δύο-bits

Συγκριτής 4-bits Κάθε βαθμίδα του κυκλώματος περιλαμβάνει έναν συγκριτή δύο bits, όπως αυτός της προηγούμενης διαφάνειας. Προσέξτε πώς γίνεται η σύνδεση των διαδοχικών βαθμίδων (cascading). Οι διάδρομοι είναι 4-bits.

Ολοκληρωμένοι Συγκριτές της τυπικής λογικής Το TTL 74LS85 είναι ένας MSI συγκριτής 4 bits που παρέχει εξόδους για τις περιπτώσεις που Α>Β, Α<Β, Α=Β. Ίδια λειτουργία επιτελεί και το CMOS ολοκληρωμένο 4585.

Φύλλο δεδομένων του 74LS85: Πίνακας αληθείας και διάγραμμα ακροδεκτών

Άσκηση