ΤΡΙΓΩΝΑ

Το σχήμα που προκύπτει είναι το τρίγωνο ΑΒΓ Το τρίγωνο Α Β Γ Ορίζουμε τρία σημεία Α, Β, Γ πάνω στο επίπεδο 2. Ενώνουμε τα σημεία Α, Β, Γ 3. Χρωματίζουμε το εσωτερικό του σχήματος που προκύπτει Το σχήμα που προκύπτει είναι το τρίγωνο ΑΒΓ

Τα βασικά στοιχεία του τριγώνου Γ Τα κύρια στοιχεία του τριγώνου ΑΒΓ είναι: Οι τρεις πλευρές ΑΒ, ΒΓ και ΓΑ Α Β Οι τρεις γωνίες Α, Β και Γ

Ύψος τριγώνου Γ Γ Φέρνουμε κάθετο από την κορυφή Γ στην πλευρά ΑΒ Το ευθύγραμμο τμήμα ΓΔ είναι το ύψος του τριγώνου Α Β Δ Δ Η πλευρά ΑΒ είναι η βάση του τριγώνου

Όλα τα ύψη περνούν από το σημείο Ο Ύψη τριγώνου Γ Χρησιμοποιώντας το τρίγωνο χαράζουμε τα τρία ύψη του τριγώνου ΑΒΓ. Όλα τα ύψη περνούν από το σημείο Ο Ε Ο Ζ Α Β Δ

Τα είδη των τριγώνων ως προς τις γωνίες τους Α Γ Β Δ Ε Ζ Η Ι Θ 60ο 30ο 40ο 50ο 70ο 105ο 50ο 45ο 90ο Το τρίγωνο ΑΒΓ είναι οξυγώνιο, γιατί έχει όλες τις γωνίες οξείες Το τρίγωνο ΔΕΖ είναι αμβλυγώνιο, γιατί έχει μια γωνία αμβλεία Το τρίγωνο ΗΘΙ είναι ορθογώνιο, γιατί έχει μια γωνία ορθή 50ο+70ο+60ο=180ο 105ο+45ο+30ο=180ο 90ο+50ο+40ο=180ο Το άθροισμα των γωνιών κάθε τριγώνου είναι 180ο

Τα είδη των τριγώνων ως προς τις πλευρές τους Δ Ε Ζ Α Γ Β Η Ι Θ 5 εκ. 6,5 εκ. 6 εκ. 5,4 εκ. 6,5 εκ. 5 εκ. Το τρίγωνο ΑΒΓ είναι σκαληνό, γιατί έχει όλες τις πλευρές του άνισες Το τρίγωνο ΔΕΖ είναι ισοσκελές, γιατί έχει δύο πλευρές ίσες Το τρίγωνο ΗΘΙ είναι ισόπλευρο, γιατί έχει όλες τις πλευρές του ίσες

Η περίμετρος των τριγώνων Δ Ε Ζ Α Γ Β Η Ι Θ 5 εκ. 6,5 εκ. 6 εκ. 5,4 εκ. 6,5 εκ. 5 εκ. Περίμετρος του ΑΒΓ Περίμετρος του ΔΕΖ Περίμετρος του ΗΘΙ 6 + 6,5 + 5,4 =19,9 εκ. 5 + 6,5 + 6,5 = 18 εκ. 5 + 5 + 5 = 15 εκ. Το άθροισμα των μηκών των πλευρών ενός τριγώνου λέγεται περίμετρος

Σύγκριση γωνιών των τριγώνων Δ Ε Ζ ισοσκελές Α Γ Β σκαληνό Η Ι Θ ισόπλευρο 40ο 70ο 60ο 70ο 50ο 60ο Όλες οι γωνίες είναι άνισες Οι γωνίες απέναντι από τις ίσες πλευρές είναι ίσες Όλες οι γωνίες είναι ίσες

Σύγκριση εμβαδού του παραλληλογράμμου και του τριγώνου Α Γ Δ Β Παίρνουμε τέσσερα σημεία στο επίπεδο Α,Β,Γ, και σχηματίζουμε ένα παραλληλόγραμο, (για το παράδειγμά μας χρησιμοποιούμε ένα ορθογώνιο)

Σύγκριση εμβαδού του παραλληλογράμμου και του τριγώνου Α Γ Δ Β Θυμάμαι, ότι για να βρω το εμβαδό του παραλληλογράμμου χρησιμοποιώ τη σχέση ΘΕ = Β * Υ , δηλαδή πολλαπλασιάζω τη Βάση επί το Ύψος)

Σύγκριση εμβαδού του παραλληλογράμμου και του τριγώνου Α Γ Δ Β Η διαγώνιος του παραλληλογράμμου χωρίζει το παραλληλόγραμμο σε δύο τρίγωνα το ΑΓΔ και το ΑΒΔ

Σύγκριση εμβαδού του παραλληλογράμμου και του τριγώνου Α Γ Δ Β Παρατηρούμε ότι το εμβαδόν των δύο τριγώνων είναι ίσο με το εμβαδόν του παραλληλογράμμου.

Το τρίγωνο Αν χρωματίσουμε και πάλι το εσωτερικό του τριγώνου Β Γ Αν χρωματίσουμε και πάλι το εσωτερικό του τριγώνου Τότε το τμήμα του επιπέδου που είναι χρωματισμένο είναι η επιφάνεια του τριγώνου. Για να μετρήσουμε τη επιφάνεια του σχήματος, υπολογίζουμε το εμβαδό του.

Σύγκριση εμβαδού του παραλληλογράμμου και του τριγώνου Α Γ Δ Β Στη συνέχεια του μαθήματος θα κάνουμε συλλογισμούς και θα διατυπώσουμε υποθέσεις για τον τρόπο με τον οποίο μπορούμε να υπολογίσουμε το εμβαδό του τριγώνου.